Finite Group Databasebeta

← #14735699

Subgroups — #14735699

Order 2816.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079627C211yesmaximal, characteristic
3#13079138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067950C214yesmaximal, complemented
5#13067927C214yesmaximal, complemented
6#13067254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067227C211yesmaximal, characteristic
9C11×#3550C211yesmaximal, characteristic
10C11×#563C2214yes—
11C11×#559—21no—
12Q82×C11—21no—
13C11×#556—21no—
14C11×#556—21no—
15D4×Q8×C11—21no—
16D4×Q8×C11—21no—
17C11×#542—22no—
18C11×#542—22no—
19C11×#536—22no—
20C11×#533C2211yescharacteristic
21C11×#533C2211yescharacteristic
22C11×#532C2211yescharacteristic
23#10623001C2211yescharacteristic
24#10622852—22no—
25#10622707—21no—
26#10622704—21no—
27#10622703—21no—
28#10622693—21no—
29#10622693—21no—
30#10622688—21no—
31#10622682C2212yes—
32#10622678C2212yes—
33#10622678C2212yes—
34#10622678C2212yes—
35#10622673C2212yes—
36#10622668C2212yes—
37#10622611—22no—
38#10622609—22no—
39#10622539C2211yescharacteristic
40#10622539C2211yescharacteristic
41C2×#66867C2211yescharacteristic
42#10622181C2214yes—
43#10622181C2214yes—
44#10622178C2214yes—
45C2×C11×#41D412yes—
46C22×Q8×C11—22no—
47C11×C4⋊Q8—22no—
48C11×C4⋊Q8—22no—
49C11×C4⋊Q8—24no—
50C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
51C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
52C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
53C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
54C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
55C11×#127D411yescharacteristic
56C11×#126—24no—
57C11×#126—24no—
58C11×#125C2312yes—
59C11×#125C2312yes—
60C11×#124—24no—
61C11×#124—22no—
62C11×#124—22no—
63C11×#124C2312yes—
64C11×#123—24no—
65C11×#123—24no—
66C11×C22⋊Q8—22no—
67C11×C22⋊Q8—22no—
68C11×C22⋊Q8—21no—
69C11×C22⋊Q8—21no—
70C11×C22⋊Q8—21no—
71C11×C22⋊Q8—21no—
72C11×C22⋊Q8—24no—
73C11×C22⋊Q8—24no—
74C11×#121—21no—
75C11×#121—21no—
76C4×Q8×C11—22no—
77C4×Q8×C11—22no—
78C4×Q8×C11—21no—
79C4×Q8×C11—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×D4×C11—22no—
83C4×D4×C11—22no—
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C11×#117—22no—
87C11×#117D412yes—
88C11×#117D412yes—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×#4326—22no—
91C2×#4324—22no—
92#66979—21no—
93#66977—21no—
94#66977—21no—
95C22×C11⋊C8—21no—
96#66923—21no—
97#66922C2311yescharacteristic
98#66922C2311yescharacteristic
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22—21no—
101#66899—22no—
102#66896—22no—
103C22⋊(C11⋊C8)—21no—
104C22⋊(C11⋊C8)—21no—
105#66874—22no—
106#66874—22no—
107#66872—22no—
108#66872—22no—
109#66872—22no—
110#66871—22no—
111#66871—22no—
112#66871—22no—
113C4⋊(C11⋊C8)—21no—
114C4⋊(C11⋊C8)—21no—
115#66867—21no—
116#66867C2312yes—
117#66867C2312yes—
118#66867C2312yes—
119#19066—111nomaximal, Sylow
120C11×#41—82no—
121C2×Q8×C11—24no—
122C2×Q8×C11—21no—
123C2×Q8×C11—21no—
124C2×Q8×C11—21no—
125C2×Q8×C11—21no—
126C2×Q8×C11—84no—
127C2×Q8×C11C2×D412yes—
128C2×D4×C11—22no—
129C2×D4×C11—21no—
130C2×D4×C11—21no—
131C2×D4×C11C2×D412yes—
132C22×C4×C11—24no—
133C22×C4×C11—22no—
134C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
137C2×Dic22—21no—
138C2×Dic22—21no—
139C11×C4⋊C4—24no—
140C11×C4⋊C4—24no—
141C11×C4⋊C4—21no—
142C11×C4⋊C4—21no—
143C11×C4⋊C4—21no—
144C11×C4⋊C4—21no—
145C11×C4⋊C4—21no—
146C11×C4⋊C4—21no—
147C11×C4⋊C4—22no—
148C11×C4⋊C4—22no—
149C11×C4⋊C4—22no—
150C11×C4⋊C4—22no—
151C11×C4⋊C4C2×D412yes—
152C11×C4⋊C4C2×D412yes—
153C11×C4⋊C4C2×D412yes—
154C11×C4⋊C4C2×D412yes—
155C11×C22⋊C4—24no—
156C11×C22⋊C4—24no—
157C11×C22⋊C4—24no—
158C11×C22⋊C4—22no—
159C11×C22⋊C4—22no—
160C11×C22⋊C4—22no—
161C11×C22⋊C4—22no—
162C42×C11—24no—
163C42×C11—22no—
164C42×C11—22no—
165C42×C11C2×D411yescharacteristic
166C42×C11C2×D411yescharacteristic
167C42×C11C2×D411yescharacteristic
168C42×C11C2411yescharacteristic
169C22⋊Dic11—41no—
170#4326—82no—
171#4324—82no—
172C4⋊Dic11—21no—
173C4⋊Dic11—21no—
174C4⋊Dic11—21no—
175C4⋊Dic11—21no—
176Dic11⋊C4—41no—
177Dic11⋊C4—41no—
178C4×Dic11—41no—
179C2×C11⋊C8—24no—
180C2×C11⋊C8—22no—
181C2×C11⋊C8—22no—
182C2×C11⋊C8—22no—
183#3550D1111yescharacteristic
184#3237—111no—
185#3216—111no—
186#3162—111no—
187#1664—114no—
188#1660—114no—
189#1537—111no—
190#1531—111no—
191#1530—111no—
192C23×C11—22no—
193C23×C11#12011yescharacteristic
194Q8×C11—42no—
195Q8×C11—42no—
196Q8×C11—42no—
197Q8×C11—42no—
198Q8×C11—42no—
199Q8×C11—84no—
200D4×C11—42no—
201D4×C11—42no—
202D4×C11—42no—
203D4×C11—82no—
204C2×C4×C11—22no—
205C2×C4×C11—22no—
206C2×C4×C11—22no—
207C2×C4×C11—22no—
208C2×C4×C11—22no—
209C2×C4×C11—22no—
210C2×C4×C11—41no—
211C2×C4×C11—41no—
212C2×C4×C11—44no—
213C2×C4×C11—84no—
214C2×C4×C11#12011yescharacteristic
215C2×C4×C11#12011yescharacteristic
216C2×C4×C11#12011yescharacteristic
217C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
218C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
219C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
220C2×Dic11—41no—
221C2×Dic11—41no—
222Dic22—41no—
223Dic22—41no—
224Dic22—42no—
225C11⋊C8—24no—
226C11⋊C8—42no—
227C11⋊C8—42no—
228#563C2×D1114yes—
229#559—21no—
230Q82—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—21no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#536—22no—
238#533—111no—
239#533C2×D1111yescharacteristic
240#533C2×D1111yescharacteristic
241#532C2×D1111yescharacteristic
242#501—112no—
243#501—112no—
244#501—112no—
245#501—221no—
246#501—221no—
247#497—112no—
248#491—112no—
249#489—112no—
250#485—222no—
251#477—221no—
252#475—221no—
253#462—221no—
254#460—221no—
255#452—222no—
256#432—111no—
257#432—111no—
258#427—222no—
259C2×#97—111no—
260#330—114no—
261#330—114no—
262#329—114no—
263C22×C11—21no—
264C22×C11—21no—
265C22×C11—21no—
266C22×C11—42no—
267C22×C11—42no—
268C22×C11—42no—
269C22×C11C2×#12011yescharacteristic
270C4×C11—21no—
271C4×C11—21no—
272C4×C11—21no—
273C4×C11—21no—
274C4×C11—21no—
275C4×C11—42no—
276C4×C11—42no—
277C4×C11—42no—
278C4×C11—42no—
279C4×C11—42no—
280C4×C11#45612yes—
281Dic11—81no—
282Dic11—81no—
283C2×#41C22⋊D1112yes—
284C22×Q8—22no—
285C2×Q16—222no—
286C2×SD16—222no—
287C22×C8—221no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—111no—
292C4⋊Q8—111no—
293C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
294C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
295C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
296C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
297C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
298#127C22⋊D1111yescharacteristic
299#126—24no—
300#126—24no—
301#125—221no—
302#125C22×D1112yes—
303#125C22×D1112yes—
304#124—24no—
305#124—22no—
306#124—22no—
307#124C22×D1112yes—
308#123—24no—
309#123—24no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—221no—
319C22⋊Q8—221no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322C4×Q8—22no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—221no—
329C4×Q8—221no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334#117—22no—
335#117—221no—
336#117C22⋊D1112yes—
337#117C22⋊D1112yes—
338C2×C42C22×D1111yescharacteristic
339#107—222no—
340#107—222no—
341#107—222no—
342#106—222no—
343#106—222no—
344#106—222no—
345C4⋊C8—221no—
346C4⋊C8—221no—
347#103—222no—
348#103—222no—
349#103—222no—
350#102—222no—
351C22⋊C8—221no—
352C22⋊C8—221no—
353#97—112no—
354#97—112no—
355#97—112no—
356#97—221no—
357C2×C11—41no—
358C2×C11—82no—
359C2×C11C2×#45611yescharacteristic
360C2×C11#301911yescharacteristic
361C2×C11#302011yescharacteristic
362#41—82no—
363C2×Q8—24no—
364C2×Q8—21no—
365C2×Q8—21no—
366C2×Q8—21no—
367C2×Q8—21no—
368C2×Q8—84no—
369C2×Q8—221no—
370C2×Q8—221no—
371C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
372C2×D4—22no—
373C2×D4—21no—
374C2×D4—21no—
375C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
376C22×C4—24no—
377C22×C4—22no—
378C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
379C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
380C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
381Q16—882no—
382SD16—882no—
383C2×C8—224no—
384C2×C8—222no—
385C2×C8—222no—
386C2×C8—222no—
387C4⋊C4—24no—
388C4⋊C4—24no—
389C4⋊C4—21no—
390C4⋊C4—21no—
391C4⋊C4—21no—
392C4⋊C4—21no—
393C4⋊C4—21no—
394C4⋊C4—21no—
395C4⋊C4—22no—
396C4⋊C4—22no—
397C4⋊C4—22no—
398C4⋊C4—22no—
399C4⋊C4—221no—
400C4⋊C4—221no—
401C4⋊C4—221no—
402C4⋊C4—221no—
403C4⋊C4—441no—
404C4⋊C4—441no—
405C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
406C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
407C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
408C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
409C22⋊C4—24no—
410C22⋊C4—24no—
411C22⋊C4—24no—
412C22⋊C4—22no—
413C22⋊C4—22no—
414C22⋊C4—22no—
415C22⋊C4—22no—
416C22⋊C4—441no—
417C42—24no—
418C42—22no—
419C42—22no—
420C42—441no—
421C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
422C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
423C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
424C42C23×D1111yescharacteristic
425C11#1906611yescharacteristic, complemented, Sylow
426C23—22no—
427C23#6700611yescharacteristic
428Q8—42no—
429Q8—42no—
430Q8—42no—
431Q8—42no—
432Q8—42no—
433Q8—84no—
434Q8—441no—
435Q8—441no—
436Q8—442no—
437D4—42no—
438D4—42no—
439D4—42no—
440D4—82no—
441C2×C4—22no—
442C2×C4—22no—
443C2×C4—22no—
444C2×C4—22no—
445C2×C4—22no—
446C2×C4—22no—
447C2×C4—41no—
448C2×C4—41no—
449C2×C4—44no—
450C2×C4—84no—
451C2×C4—441no—
452C2×C4—441no—
453C2×C4#6700611yescharacteristic
454C2×C4#6700611yescharacteristic
455C2×C4#6700611yescharacteristic
456C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
457C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
458C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
459C8—224no—
460C8—442no—
461C8—442no—
462C22—21no—
463C22—21no—
464C22—21no—
465C22—42no—
466C22—42no—
467C22—42no—
468C22C2×#6700611yescharacteristic
469C4—21no—
470C4—21no—
471C4—21no—
472C4—21no—
473C4—21no—
474C4—42no—
475C4—42no—
476C4—42no—
477C4—42no—
478C4—42no—
479C4—881no—
480C4—881no—
481C4#1062285912yes—
482C2—41no—
483C2—82no—
484C2C2×#1062285911yescharacteristic
485C2#1307797311yescharacteristic
486C2#1307798011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3550C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#532C22
hypercenter#3550D11
hypocenterC11#19066
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079830C2semidirect
3. #13079138C2semidirect
4. #13067950C2semidirect
5. #13067927C2semidirect
6. #13067254C2semidirect
7. #13067231C2semidirect
425. C11#19066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798302
#130796272
#130791382
#130679502
#130679272
#130672542
#130672312
#130672272
C11×#35502
#1906611