Finite Group Databasebeta

← #14735701

Subgroups — #14735701

Order 2816.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083027C211yesmaximal, characteristic
2#13079832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079629C211yesmaximal, characteristic
4#13079138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067952C214yesmaximal, complemented
6#13067929C214yesmaximal, complemented
7#13067232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067228C211yesmaximal, characteristic
9C11×#1537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623263—21no—
12#10623258—21no—
13#10623230C2214yes—
14#10623174—22no—
15#10623159—22no—
16#10623116—21no—
17#10623115—21no—
18Q8×D44—21no—
19Q8×Dic22—21no—
20#10623065—22no—
21#10623008C2211yescharacteristic
22#10623001C2211yescharacteristic
23#10623001C2211yescharacteristic
24C11×#432C2211yescharacteristic
25C11×#432C2211yescharacteristic
26#10622693—21no—
27#10622693—21no—
28#10622678C2212yes—
29#10622678C2212yes—
30#10622611—22no—
31C2×#66867C2211yescharacteristic
32#10622464—21no—
33#10622463—21no—
34#10622462—21no—
35#10622461—21no—
36#10622346—22no—
37#10622336—22no—
38#10622328C2212yes—
39#10622327C2212yes—
40#10622316C2212yes—
41#10622315C2212yes—
42C11×#330C2214yes—
43#10622103C2214yes—
44#10622102C2214yes—
45C2×Q8×D11—22no—
46C2×#4339D412yes—
47C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
48C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
49C11×#125C2312yes—
50C11×C22⋊Q8—21no—
51C11×C22⋊Q8—21no—
52C4×Q8×C11—21no—
53C4×Q8×C11—21no—
54C11×#117D412yes—
55C2×C42×C11C2311yescharacteristic
56#67000—22no—
57#66999—22no—
58Q8×Dic11—22no—
59#66983—21no—
60#66983—21no—
61#66979—21no—
62#66979D412yes—
63#66977—21no—
64#66977—21no—
65#66977—21no—
66#66977—21no—
67C22×C11⋊C8—21no—
68C2×Dic44—22no—
69C2×#4314—22no—
70#66951—24no—
71#66951—24no—
72#66950—22no—
73#66950—24no—
74#66949—24no—
75#66947—24no—
76#66946—22no—
77#66945—22no—
78#66941—22no—
79#66941—24no—
80#66938—24no—
81#66936—24no—
82#66928—22no—
83#66928C2312yes—
84#66927D411yescharacteristic
85C4×D44—22no—
86C4×D44—21no—
87C4×D44—21no—
88#66923—21no—
89#66923C2312yes—
90#66922—22no—
91#66922D411yescharacteristic
92#66922D411yescharacteristic
93#66922D411yescharacteristic
94#66922C2311yescharacteristic
95#66922C2311yescharacteristic
96C4×Dic22—22no—
97C4×Dic22—21no—
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22—21no—
101C11×C4⋊C8—21no—
102C11×C4⋊C8—21no—
103C11×C22⋊C8—21no—
104C11×C22⋊C8—21no—
105C11×#97C2312yes—
106C11×#97C2312yes—
107#66885—22no—
108#66882—22no—
109#66881—22no—
110#66880—22no—
111#66880—22no—
112#66880—22no—
113#66872—22no—
114#66872—22no—
115#66871—22no—
116#66871—22no—
117#66867—21no—
118#66867C2312yes—
119#19066—111nomaximal, Sylow
120C2×Q8×C11—21no—
121C2×Q8×C11—21no—
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C2×C22⋊D11—22no—
126Q8×D11—84no—
127#4339—82no—
128C2×D44—21no—
129C2×D44—21no—
130C2×D44C2×D412yes—
131C2×C4×D11—24no—
132C2×C4×D11—22no—
133C2×Dic22—24no—
134C2×Dic22—21no—
135C2×Dic22—21no—
136C2×Dic22—21no—
137C2×Dic22—21no—
138C2×Dic22C2×D412yes—
139C2×C8×C11—22no—
140C2×C8×C11—22no—
141C11×C4⋊C4—21no—
142C11×C4⋊C4—21no—
143C11×C4⋊C4—22no—
144C11×C4⋊C4—22no—
145C11×C4⋊C4C2×D412yes—
146C11×C4⋊C4C2×D412yes—
147C11×C22⋊C4—22no—
148C42×C11—22no—
149C42×C11C2×D411yescharacteristic
150C42×C11C2×D411yescharacteristic
151C42×C11C2×D411yescharacteristic
152C42×C11C2411yescharacteristic
153C22⋊Dic11—22no—
154C22⋊Dic11—41no—
155(C2×D11)⋊C4—24no—
156(C2×D11)⋊C4—24no—
157(C2×D11)⋊C4—24no—
158(C2×D11)⋊C4—22no—
159(C2×D11)⋊C4—22no—
160C4⋊Dic11—24no—
161C4⋊Dic11—21no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—21no—
164C4⋊Dic11—21no—
165C4⋊Dic11—21no—
166C4⋊Dic11—21no—
167C4⋊Dic11—21no—
168C4⋊Dic11—21no—
169C4⋊Dic11C2×D412yes—
170C4⋊Dic11C2×D412yes—
171Dic11⋊C4—24no—
172Dic11⋊C4—22no—
173Dic11⋊C4—22no—
174Dic11⋊C4—41no—
175Dic11⋊C4—41no—
176C4×Dic11—24no—
177C4×Dic11—22no—
178C4×Dic11—41no—
179C2×C11⋊C8—24no—
180C2×C11⋊C8—22no—
181Dic44—82no—
182#4314—82no—
183#3550—111no—
184#3237—111no—
185#3216—111no—
186#3162—111no—
187#1664—114no—
188#1660—114no—
189#1537D1111yescharacteristic, complemented
190#1531—111no—
191#1530—111no—
192C23×C11#12011yescharacteristic
193C22×D11—22no—
194Q8×C11—42no—
195Q8×C11—42no—
196C2×C4×C11—22no—
197C2×C4×C11—22no—
198C2×C4×C11—22no—
199C2×C4×C11—41no—
200C2×C4×C11—41no—
201C2×C4×C11#12011yescharacteristic
202C2×C4×C11#12011yescharacteristic
203C2×C4×C11#12011yescharacteristic
204C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
205C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
206C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
207C22⋊D11—82no—
208C2×Dic11—22no—
209C2×Dic11—22no—
210C2×Dic11—22no—
211C2×Dic11—41no—
212C2×Dic11—41no—
213D44—42no—
214D44—42no—
215D44—42no—
216C4×D11—44no—
217C4×D11—84no—
218Dic22—42no—
219Dic22—42no—
220Dic22—42no—
221Dic22—41no—
222Dic22—41no—
223Dic22—42no—
224Dic22—84no—
225C8×C11—42no—
226C8×C11—42no—
227C11⋊C8—24no—
228#563—114no—
229#559—221no—
230Q82—221no—
231#556—221no—
232#556—221no—
233D4×Q8—221no—
234D4×Q8—221no—
235#542—222no—
236#542—222no—
237#536—222no—
238#533—111no—
239#533—111no—
240#533C2×D1111yescharacteristic
241#532—111no—
242#501—112no—
243#501—112no—
244#501—112no—
245#501—221no—
246#501—221no—
247#497—112no—
248#491—112no—
249#489—112no—
250#485—222no—
251#477—221no—
252#475—221no—
253#462—221no—
254#460—221no—
255#452—222no—
256#432C2×D1111yescharacteristic
257#432C2×D1111yescharacteristic
258#427—222no—
259C2×#97—111no—
260#330—114no—
261#330C2×D1114yes—
262#329—114no—
263C22×C11—21no—
264C22×C11—21no—
265C22×C11—21no—
266C22×C11C2×#12011yescharacteristic
267C2×D11—42no—
268C2×D11—42no—
269C2×D11—42no—
270C4×C11—21no—
271C4×C11—21no—
272C4×C11—21no—
273C4×C11—21no—
274C4×C11—21no—
275C4×C11—42no—
276C4×C11—42no—
277C4×C11#45612yes—
278Dic11—42no—
279Dic11—42no—
280Dic11—42no—
281Dic11—81no—
282Dic11—81no—
283C2×#41—112no—
284C22×Q8—222no—
285C2×Q16—222no—
286C2×SD16—222no—
287C22×C8—221no—
288C4⋊Q8—111no—
289C4⋊Q8—111no—
290C4⋊Q8—111no—
291C4⋊Q8—111no—
292C4⋊Q8—111no—
293C4⋊Q8—222no—
294C4⋊Q8—224no—
295C4⋊Q8—222no—
296C4⋊Q8D4411yescharacteristic
297C4⋊Q8D4411yescharacteristic
298#127—111no—
299#126—224no—
300#126—224no—
301#125—112no—
302#125—221no—
303#125C22×D1112yes—
304#124—112no—
305#124—222no—
306#124—224no—
307#124—222no—
308#123—224no—
309#123—224no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—224no—
313C22⋊Q8—222no—
314C22⋊Q8—222no—
315C22⋊Q8—221no—
316C22⋊Q8—221no—
317C22⋊Q8—224no—
318C22⋊Q8—221no—
319C22⋊Q8—221no—
320#121—221no—
321#121—221no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—222no—
325C4×Q8—222no—
326C4×Q8—221no—
327C4×Q8—221no—
328C4×Q8—221no—
329C4×Q8—221no—
330C4×D4—222no—
331C4×D4—222no—
332C4×D4—221no—
333C4×D4—221no—
334#117—112no—
335#117—222no—
336#117—221no—
337#117D4412yes—
338C2×C42C22×D1111yescharacteristic
339#107—222no—
340#107—222no—
341#107—222no—
342#106—222no—
343#106—222no—
344#106—222no—
345C4⋊C8—21no—
346C4⋊C8—21no—
347#103—222no—
348#103—222no—
349#103—222no—
350#102—222no—
351C22⋊C8—21no—
352C22⋊C8—21no—
353#97—112no—
354#97—221no—
355#97C22×D1112yes—
356#97C22×D1112yes—
357C2×C11—41no—
358C2×C11C2×#45611yescharacteristic
359C2×C11#301911yescharacteristic
360C2×C11#302011yescharacteristic
361D11—82no—
362#41—882no—
363C2×Q8—21no—
364C2×Q8—21no—
365C2×Q8—112no—
366C2×Q8—224no—
367C2×Q8—221no—
368C2×Q8—221no—
369C2×Q8—221no—
370C2×Q8—221no—
371C2×Q8—884no—
372C2×D4—112no—
373C2×D4—222no—
374C2×D4—221no—
375C2×D4—221no—
376C22×C4—224no—
377C22×C4—222no—
378C22×C4C2×D4411yescharacteristic
379C22×C4D4×D1111yescharacteristic
380C22×C4D4×D1111yescharacteristic
381Q16—882no—
382SD16—882no—
383C2×C8—22no—
384C2×C8—22no—
385C2×C8—224no—
386C2×C8—222no—
387C4⋊C4—21no—
388C4⋊C4—21no—
389C4⋊C4—22no—
390C4⋊C4—22no—
391C4⋊C4—112no—
392C4⋊C4—112no—
393C4⋊C4—224no—
394C4⋊C4—224no—
395C4⋊C4—221no—
396C4⋊C4—221no—
397C4⋊C4—221no—
398C4⋊C4—221no—
399C4⋊C4—222no—
400C4⋊C4—222no—
401C4⋊C4—221no—
402C4⋊C4—221no—
403C4⋊C4—221no—
404C4⋊C4—221no—
405C4⋊C4—441no—
406C4⋊C4—441no—
407C4⋊C4C2×D4412yes—
408C4⋊C4C2×D4412yes—
409C22⋊C4—22no—
410C22⋊C4—224no—
411C22⋊C4—224no—
412C22⋊C4—224no—
413C22⋊C4—222no—
414C22⋊C4—222no—
415C22⋊C4—222no—
416C22⋊C4—441no—
417C42—22no—
418C42—224no—
419C42—222no—
420C42—441no—
421C42C2×D4411yescharacteristic
422C42D4×D1111yescharacteristic
423C42D4×D1111yescharacteristic
424C42C23×D1111yescharacteristic
425C11#1906611yescharacteristic, complemented, Sylow
426C23—222no—
427C23#6693511yescharacteristic
428Q8—42no—
429Q8—42no—
430Q8—442no—
431Q8—442no—
432Q8—441no—
433Q8—441no—
434Q8—442no—
435Q8—442no—
436Q8—884no—
437D4—442no—
438D4—442no—
439D4—442no—
440D4—882no—
441C2×C4—22no—
442C2×C4—22no—
443C2×C4—22no—
444C2×C4—41no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—222no—
447C2×C4—222no—
448C2×C4—222no—
449C2×C4—444no—
450C2×C4—441no—
451C2×C4—441no—
452C2×C4—884no—
453C2×C4#6693511yescharacteristic
454C2×C4#6693511yescharacteristic
455C2×C4#6693511yescharacteristic
456C2×C4C22×D4411yescharacteristic
457C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
458C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
459C8—42no—
460C8—42no—
461C8—224no—
462C22—21no—
463C22—21no—
464C22—21no—
465C22—442no—
466C22—442no—
467C22—442no—
468C22C2×#6693511yescharacteristic
469C4—21no—
470C4—21no—
471C4—21no—
472C4—21no—
473C4—21no—
474C4—42no—
475C4—42no—
476C4—442no—
477C4—442no—
478C4—442no—
479C4—881no—
480C4—881no—
481C4#1062236512yes—
482C2—41no—
483C2—882no—
484C2C2×#1062236511yescharacteristic
485C2#1307797511yescharacteristic
486C2#1307798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1537C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623008C22
hypercenter#1537D11
hypocenterC11#19066
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079832C2semidirect
4. #13079138C2semidirect
5. #13067952C2semidirect
6. #13067929C2semidirect
7. #13067232C2semidirect
9. C11×#1537C2semidirect
189. #1537D11semidirect
425. C11#19066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830272
#130798322
#130796292
#130791382
#130679522
#130679292
#130672322
#130672282
C11×#15372
#1906611