Finite Group Databasebeta

← #14735702

Subgroups — #14735702

Order 2816.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083030C211yesmaximal, characteristic
2#13079832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079627C211yesmaximal, characteristic
4#13079140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067953C214yesmaximal, complemented
6#13067928C214yesmaximal, complemented
7#13067253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1530C211yesmaximal, characteristic
10C11×#532C2211yescharacteristic
11#10623356—22no—
12#10623253—21no—
13#10623244—21no—
14#10623203C2214yes—
15#10623134—22no—
16#10623134—22no—
17#10623073—21no—
18#10623073—21no—
19D4×Dic22—21no—
20D4×Dic22—21no—
21#10623001C2211yescharacteristic
22#10623001C2211yescharacteristic
23#10623001C2211yescharacteristic
24C11×#432C2211yescharacteristic
25C2×C11×#97C2211yescharacteristic
26#10622852—22no—
27#10622719—22no—
28#10622703—21no—
29#10622688—21no—
30#10622673C2212yes—
31#10622668C2212yes—
32#10622539C2211yescharacteristic
33#10622464—21no—
34#10622463—21no—
35#10622336—22no—
36#10622316C2212yes—
37#10622315—21no—
38#10622315—21no—
39#10622315C2212yes—
40#10622315C2212yes—
41#10622315C2212yes—
42C11×#329C2214yes—
43#10622103C2214yes—
44#10622103C2214yes—
45C2×C11×#41D412yes—
46C22×Dic22—22no—
47C22×C8×C11—21no—
48C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
49C11×#127D411yescharacteristic
50C11×#124C2312yes—
51C11×#121—21no—
52C11×#121—21no—
53C4×D4×C11—21no—
54C4×D4×C11—21no—
55C2×C42×C11C2311yescharacteristic
56#66997—24no—
57C2×#4326—22no—
58#66989—22no—
59#66989—22no—
60#66989—24no—
61#66988—24no—
62#66988—24no—
63D4×Dic11—22no—
64D4×Dic11—22no—
65C2×#4324—22no—
66#66979—22no—
67#66979—21no—
68#66979D412yes—
69#66979D412yes—
70#66977—22no—
71#66977—22no—
72#66977—21no—
73#66977—21no—
74#66977—21no—
75#66977—21no—
76#66977—21no—
77#66977—21no—
78#66941—22no—
79#66941—22no—
80#66940—22no—
81#66940—22no—
82#66932—24no—
83#66932—24no—
84#66931—24no—
85#66931—24no—
86#66923—21no—
87#66923C2312yes—
88#66923C2312yes—
89#66922D411yescharacteristic
90#66922D411yescharacteristic
91#66922D411yescharacteristic
92#66922D411yescharacteristic
93#66922C2311yescharacteristic
94#66922C2311yescharacteristic
95C4×Dic22—21no—
96C4×Dic22—21no—
97C4×Dic22—21no—
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22—21no—
101C11×C4⋊C8—21no—
102C11×C22⋊C8—21no—
103C11×#97—21no—
104C11×#97C2312yes—
105C11×#97C2312yes—
106#66899—22no—
107#66896—22no—
108C22⋊(C11⋊C8)—21no—
109#66882—22no—
110#66882—22no—
111#66882—22no—
112#66881—22no—
113#66881—22no—
114#66881—22no—
115#66880—22no—
116#66880—22no—
117C4⋊(C11⋊C8)—21no—
118#66867C2312yes—
119#19066—111nomaximal, Sylow
120C11×#41—82no—
121C2×Q8×C11C2×D412yes—
122C2×D4×C11—22no—
123C2×D4×C11—21no—
124C2×D4×C11—21no—
125C2×D4×C11C2×D412yes—
126C22×C4×C11—22no—
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C22×Dic11—24no—
131C2×Dic22—24no—
132C2×Dic22—21no—
133C2×Dic22—21no—
134C2×Dic22—21no—
135C2×Dic22—21no—
136C2×Dic22—21no—
137C2×Dic22—21no—
138C2×Dic22—84no—
139C2×C8×C11—24no—
140C2×C8×C11—22no—
141C2×C8×C11—22no—
142C11×C4⋊C4—21no—
143C11×C4⋊C4—21no—
144C11×C22⋊C4—22no—
145C11×C22⋊C4—22no—
146C42×C11C2×D411yescharacteristic
147C42×C11C2×D411yescharacteristic
148C42×C11C2×D411yescharacteristic
149C42×C11C2411yescharacteristic
150C22⋊Dic11—24no—
151C22⋊Dic11—24no—
152C22⋊Dic11—24no—
153C22⋊Dic11—22no—
154C22⋊Dic11—22no—
155C22⋊Dic11—41no—
156#4326—82no—
157#4324—82no—
158C4⋊Dic11—21no—
159C4⋊Dic11—21no—
160C4⋊Dic11—21no—
161C4⋊Dic11—21no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—21no—
164C4⋊Dic11—21no—
165C4⋊Dic11—21no—
166C4⋊Dic11C2×D412yes—
167C4⋊Dic11C2×D412yes—
168C4⋊Dic11C2×D412yes—
169C4⋊Dic11C2×D412yes—
170Dic11⋊C4—24no—
171Dic11⋊C4—24no—
172Dic11⋊C4—22no—
173Dic11⋊C4—22no—
174Dic11⋊C4—22no—
175Dic11⋊C4—22no—
176Dic11⋊C4—41no—
177Dic11⋊C4—41no—
178C4×Dic11—24no—
179C4×Dic11—22no—
180C4×Dic11—22no—
181C4×Dic11—41no—
182C2×C11⋊C8—22no—
183#3550—111no—
184#3237—111no—
185#3216—111no—
186#3162—111no—
187#1664—114no—
188#1660—114no—
189#1537—111no—
190#1531—111no—
191#1530D1111yescharacteristic
192C23×C11—22no—
193C23×C11#12011yescharacteristic
194Q8×C11—42no—
195D4×C11—42no—
196D4×C11—42no—
197D4×C11—42no—
198D4×C11—82no—
199C2×C4×C11—22no—
200C2×C4×C11—22no—
201C2×C4×C11—41no—
202C2×C4×C11—41no—
203C2×C4×C11—44no—
204C2×C4×C11#12011yescharacteristic
205C2×C4×C11#12011yescharacteristic
206C2×C4×C11#12011yescharacteristic
207C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
208C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
209C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
210C2×Dic11—22no—
211C2×Dic11—22no—
212C2×Dic11—22no—
213C2×Dic11—22no—
214C2×Dic11—41no—
215C2×Dic11—41no—
216C2×Dic11—84no—
217Dic22—42no—
218Dic22—42no—
219Dic22—42no—
220Dic22—42no—
221Dic22—41no—
222Dic22—41no—
223Dic22—42no—
224Dic22—84no—
225C8×C11—24no—
226C8×C11—42no—
227C11⋊C8—42no—
228#563—114no—
229#559—221no—
230Q82—221no—
231#556—221no—
232#556—221no—
233D4×Q8—221no—
234D4×Q8—221no—
235#542—222no—
236#542—222no—
237#536—222no—
238#533—111no—
239#533—111no—
240#533—111no—
241#532C2×D1111yescharacteristic
242#501—112no—
243#501—112no—
244#501—112no—
245#501—221no—
246#501—221no—
247#497—112no—
248#491—112no—
249#489—112no—
250#485—222no—
251#477—221no—
252#475—221no—
253#462—221no—
254#460—221no—
255#452—222no—
256#432—111no—
257#432C2×D1111yescharacteristic
258#427—222no—
259C2×#97C2×D1111yescharacteristic
260#330—114no—
261#330—114no—
262#329C2×D1114yes—
263C22×C11—21no—
264C22×C11—21no—
265C22×C11—21no—
266C22×C11—42no—
267C22×C11—42no—
268C22×C11—42no—
269C22×C11C2×#12011yescharacteristic
270C4×C11—21no—
271C4×C11—21no—
272C4×C11—21no—
273C4×C11—21no—
274C4×C11—21no—
275C4×C11—42no—
276C4×C11#45612yes—
277Dic11—42no—
278Dic11—42no—
279Dic11—42no—
280Dic11—42no—
281Dic11—81no—
282Dic11—81no—
283C2×#41D4412yes—
284C22×Q8—222no—
285C2×Q16—222no—
286C2×SD16—222no—
287C22×C8—21no—
288C4⋊Q8—111no—
289C4⋊Q8—111no—
290C4⋊Q8—111no—
291C4⋊Q8—111no—
292C4⋊Q8—111no—
293C4⋊Q8—111no—
294C4⋊Q8—222no—
295C4⋊Q8—222no—
296C4⋊Q8—224no—
297C4⋊Q8D4411yescharacteristic
298#127D4411yescharacteristic
299#126—224no—
300#126—224no—
301#125—112no—
302#125—112no—
303#125—221no—
304#124—224no—
305#124—222no—
306#124—222no—
307#124C22×D1112yes—
308#123—224no—
309#123—224no—
310C22⋊Q8—224no—
311C22⋊Q8—224no—
312C22⋊Q8—222no—
313C22⋊Q8—222no—
314C22⋊Q8—221no—
315C22⋊Q8—221no—
316C22⋊Q8—221no—
317C22⋊Q8—221no—
318C22⋊Q8—221no—
319C22⋊Q8—221no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322C4×Q8—222no—
323C4×Q8—222no—
324C4×Q8—221no—
325C4×Q8—221no—
326C4×Q8—221no—
327C4×Q8—221no—
328C4×Q8—221no—
329C4×Q8—221no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—222no—
333C4×D4—222no—
334#117—112no—
335#117—112no—
336#117—222no—
337#117—221no—
338C2×C42C22×D1111yescharacteristic
339#107—222no—
340#107—222no—
341#107—222no—
342#106—222no—
343#106—222no—
344#106—222no—
345C4⋊C8—21no—
346C4⋊C8—221no—
347#103—222no—
348#103—222no—
349#103—222no—
350#102—222no—
351C22⋊C8—21no—
352C22⋊C8—221no—
353#97—21no—
354#97—112no—
355#97C22×D1112yes—
356#97C22×D1112yes—
357C2×C11—41no—
358C2×C11—82no—
359C2×C11C2×#45611yescharacteristic
360C2×C11#301911yescharacteristic
361C2×C11#302011yescharacteristic
362#41—82no—
363C2×Q8—224no—
364C2×Q8—221no—
365C2×Q8—221no—
366C2×Q8—221no—
367C2×Q8—221no—
368C2×Q8—221no—
369C2×Q8—221no—
370C2×Q8—884no—
371C2×Q8C2×D4412yes—
372C2×D4—22no—
373C2×D4—21no—
374C2×D4—21no—
375C2×D4C2×D4412yes—
376C22×C4—22no—
377C22×C4—224no—
378C22×C4C2×D4411yescharacteristic
379C22×C4D4×D1111yescharacteristic
380C22×C4D4×D1111yescharacteristic
381Q16—882no—
382SD16—882no—
383C2×C8—24no—
384C2×C8—22no—
385C2×C8—22no—
386C2×C8—222no—
387C4⋊C4—21no—
388C4⋊C4—21no—
389C4⋊C4—112no—
390C4⋊C4—112no—
391C4⋊C4—112no—
392C4⋊C4—112no—
393C4⋊C4—224no—
394C4⋊C4—224no—
395C4⋊C4—221no—
396C4⋊C4—221no—
397C4⋊C4—221no—
398C4⋊C4—221no—
399C4⋊C4—222no—
400C4⋊C4—222no—
401C4⋊C4—222no—
402C4⋊C4—222no—
403C4⋊C4—221no—
404C4⋊C4—221no—
405C4⋊C4—221no—
406C4⋊C4—221no—
407C4⋊C4—441no—
408C4⋊C4—441no—
409C22⋊C4—22no—
410C22⋊C4—22no—
411C22⋊C4—224no—
412C22⋊C4—224no—
413C22⋊C4—224no—
414C22⋊C4—222no—
415C22⋊C4—222no—
416C22⋊C4—441no—
417C42—224no—
418C42—222no—
419C42—222no—
420C42—441no—
421C42C2×D4411yescharacteristic
422C42D4×D1111yescharacteristic
423C42D4×D1111yescharacteristic
424C42C23×D1111yescharacteristic
425C11#1906611yescharacteristic, complemented, Sylow
426C23—22no—
427C23#6693511yescharacteristic
428Q8—42no—
429Q8—442no—
430Q8—442no—
431Q8—442no—
432Q8—441no—
433Q8—441no—
434Q8—442no—
435Q8—442no—
436Q8—884no—
437D4—42no—
438D4—42no—
439D4—42no—
440D4—82no—
441C2×C4—22no—
442C2×C4—22no—
443C2×C4—41no—
444C2×C4—41no—
445C2×C4—44no—
446C2×C4—222no—
447C2×C4—222no—
448C2×C4—222no—
449C2×C4—222no—
450C2×C4—441no—
451C2×C4—441no—
452C2×C4—884no—
453C2×C4#6693511yescharacteristic
454C2×C4#6693511yescharacteristic
455C2×C4#6693511yescharacteristic
456C2×C4C22×D4411yescharacteristic
457C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
458C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
459C8—24no—
460C8—42no—
461C8—442no—
462C22—21no—
463C22—21no—
464C22—21no—
465C22—42no—
466C22—42no—
467C22—42no—
468C22C2×#6693511yescharacteristic
469C4—21no—
470C4—21no—
471C4—21no—
472C4—21no—
473C4—21no—
474C4—42no—
475C4—442no—
476C4—442no—
477C4—442no—
478C4—442no—
479C4—881no—
480C4—881no—
481C4#1062243912yes—
482C2—41no—
483C2—82no—
484C2C2×#1062243911yescharacteristic
485C2#1307797611yescharacteristic
486C2#1307798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1530C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#532C22
hypercenter#1530D11
hypocenterC11#19066
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079832C2semidirect
4. #13079140C2semidirect
5. #13067953C2semidirect
6. #13067928C2semidirect
7. #13067253C2semidirect
8. #13067230C2semidirect
425. C11#19066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830302
#130798322
#130796272
#130791402
#130679532
#130679282
#130672532
#130672302
C11×#15302
#1906611