Finite Group Databasebeta

← #14735710

Subgroups — #14735710

Order 2816.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#10623247C2211yescharacteristic, complemented
18#10623215C2211yescharacteristic
19#10623215C2211yescharacteristic
20#10623213—21no—
21#10623213—21no—
22#10623211C2211yescharacteristic
23#10623211C2211yescharacteristic
24#10623210—21no—
25#10623210—21no—
26#10623206—21no—
27D11×#124C2211yescharacteristic
28#10623203C2211yescharacteristic
29#10623201—21no—
30#10623124—21no—
31#10623124—21no—
32#10623122—21no—
33#10623122—21no—
34#10623120—21no—
35#10623118—21no—
36C11×#496C2211yescharacteristic
37C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
39#10622787—21no—
40#10622786—21no—
41#10622783—21no—
42#10622779—21no—
43#10622778—21no—
44SD16×Dic11—21no—
45#10622772—21no—
46#10622771—21no—
47#10622769—21no—
48#10622766—21no—
49#10622766—21no—
50D8×Dic11—21no—
51#10622687C2211yescharacteristic, complemented
52#10622684C2211yescharacteristic, complemented
53#10622684C2211yescharacteristic, complemented
54#10622673C2211yescharacteristic, complemented
55#10622668C2211yescharacteristic
56#10622668C2211yescharacteristic, complemented
57#10622327C2211yescharacteristic, complemented
58#10622320C2211yescharacteristic, complemented
59#10622318C2211yescharacteristic, complemented
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61#10622316C2211yescharacteristic, complemented
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#329C2211yescharacteristic
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622178C2211yescharacteristic
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622103C2211yescharacteristic, complemented
72#10622103C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C2×Q8×D11D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11D411yescharacteristic
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×D8—21no—
84C2×C11×D8—21no—
85C2×C11×D8—21no—
86C11×#127C2311yescharacteristic
87C11×#124—21no—
88C11×#124—21no—
89C11×#124—21no—
90C11×#124C2311yescharacteristic
91C11×#124C2311yescharacteristic
92C11×#124C2311yescharacteristic
93C11×#120—21no—
94C11×#120—21no—
95C11×#120—21no—
96#67006—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99#67000D411yescharacteristic
100#66999—21no—
101#66999—21no—
102#66999D411yescharacteristic
103#66999D411yescharacteristic
104Q8×Dic11D411yescharacteristic
105Q8×Dic11D411yescharacteristic
106#66997—21no—
107C2×#4326—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66991—21no—
113#66991—21no—
114#66991—21no—
115#66991—21no—
116#66991D411yescharacteristic
117#66991D411yescharacteristic
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66989—21no—
121#66989—21no—
122#66989D411yescharacteristic
123#66988—21no—
124#66988—21no—
125#66988—21no—
126D4×Dic11—21no—
127D4×Dic11—21no—
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—21no—
130D4×Dic11D411yescharacteristic
131D4×Dic11D411yescharacteristic
132C2×#4324—21no—
133C2×#4324—21no—
134C2×#4323—21no—
135C2×#4313—21no—
136#66939—21no—
137#66939—21no—
138#66939—21no—
139#66938—21no—
140#66938—21no—
141#66938—21no—
142#66938—21no—
143#66937—21no—
144#66937—21no—
145#66936—21no—
146#66936—21no—
147#66936—21no—
148#66936—21no—
149#66936—21no—
150#66936—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D11—21no—
156C22⋊C4×D11—21no—
157C22⋊C4×D11—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66928C2311yescharacteristic
173#66925—21no—
174#66925—21no—
175#66925—21no—
176C42×D11C2311yescharacteristic
177#66923C2311yescharacteristic
178#66923C2311yescharacteristic
179#66922—21no—
180#66922C2311yescharacteristic
181C11×#97C2311yescharacteristic
182C11×#97C2311yescharacteristic
183C11×#97C2311yescharacteristic
184#66899—21no—
185#66899—21no—
186#66896—21no—
187#66896—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192#66885—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195#66882—21no—
196#66881—21no—
197#66880—21no—
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19068—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—82no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—41no—
236Q8×D11—81no—
237#4341—81no—
238#4341—81no—
239#4341—82no—
240D4×D11—81no—
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×SD16—42no—
253C11×SD16—81no—
254C11×SD16—81no—
255C11×D8—42no—
256C11×D8—81no—
257C11×D8—81no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—41no—
284C22⋊Dic11—41no—
285#4326—81no—
286#4324—81no—
287#4324—81no—
288#4323—81no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326#4313—42no—
327#3545—111no—
328#3219—111no—
329#3213—111no—
330#3171—111no—
331#1664—111no—
332#1662—111no—
333#1661—111no—
334#1659—111no—
335#1657—111no—
336#1656—111no—
337#1656—111no—
338#1655D1111yescharacteristic, complemented
339#1535—111no—
340#1529—111no—
341#1527—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11—81no—
348C23×C11—81no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11#12011yescharacteristic
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—81no—
367D4×C11—81no—
368D4×C11—81no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—81no—
379C22⋊D11—81no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—81no—
382C22⋊D11—82no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—81no—
390C2×Dic11—81no—
391C2×Dic11—82no—
392C2×Dic11—81no—
393C2×Dic11—81no—
394C2×Dic11—81no—
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398D44—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—81no—
404C4×D11—81no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—81no—
409Dic22—81no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416#563—111no—
417#562—111no—
418#562—111no—
419H(3,𝔽4)C2×D1111yescharacteristic
420#555—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#551—221no—
424#546—221no—
425#546—221no—
426#542—221no—
427#542—221no—
428#538—221no—
429#538—221no—
430#536—221no—
431#534—221no—
432#532—111no—
433#529—111no—
434#529—111no—
435C2×#124—111no—
436#501—111no—
437#497—111no—
438#496—111no—
439#496C2×D1111yescharacteristic
440#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
441#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
442#491—111no—
443#490—111no—
444#490—111no—
445#489—111no—
446#489—111no—
447#489—111no—
448#469—221no—
449#468—221no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#463—221no—
453#463—221no—
454#452—221no—
455#449—221no—
456#448—221no—
457#447—221no—
458C4×SD16—221no—
459C4×D8—221no—
460#432—111no—
461#432—111no—
462C4×M16—111no—
463#330—111no—
464#330—111no—
465#330—111no—
466#330—111no—
467#329—111no—
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329—111no—
472#329C2×D1111yescharacteristic
473#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—162no—
488C22×C11C2×#12011yescharacteristic
489C2×D11—21no—
490C2×D11—21no—
491C2×D11—21no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—162no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502Dic11—21no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C22×Q8—111no—
514C22×D4—111no—
515C22×D4—221no—
516C2×Q16—221no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—221no—
521C2×SD16—221no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—221no—
526C2×M16—221no—
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—221no—
530#127C22×D1111yescharacteristic
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#125—111no—
538#125—111no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—111no—
543#124—111no—
544#124—111no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124C22×D1111yescharacteristic
552#124C22×D1111yescharacteristic
553#124C22×D1111yescharacteristic
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—111no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576#121—111no—
577#121—111no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593#120—221no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C42—111no—
617#107—221no—
618#106—221no—
619C4⋊C8—221no—
620C4⋊C8—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633C22⋊C8—221no—
634C22⋊C8—221no—
635#97—111no—
636#97—111no—
637#97—111no—
638#97C22×D1111yescharacteristic
639#97C22×D1111yescharacteristic
640#97C22×D1111yescharacteristic
641C4×C8—221no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11—81no—
645C2×C11—161no—
646C2×C11#301811yescharacteristic
647C2×C11#301911yescharacteristic
648C2×C11#302111yescharacteristic
649D11—41no—
650D11—81no—
651C24—21no—
652C24—221no—
653#41—881no—
654#41—881no—
655#41—882no—
656C2×Q8—111no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—881no—
661C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
662C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
663C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—111no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—441no—
679C2×D4—881no—
680C2×D4—882no—
681C2×D4D4×D1111yescharacteristic
682C2×D4D4×D1111yescharacteristic
683C2×D4D4×D1111yescharacteristic
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—441no—
696Q16—881no—
697SD16—42no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—881no—
701SD16—881no—
702D8—42no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—881no—
706M16—442no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—111no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C42—21no—
764C42—111no—
765C42—111no—
766C42—111no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C11#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—111no—
780C23—221no—
781C23—442no—
782C23—881no—
783C23—881no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—441no—
788Q8—441no—
789Q8—441no—
790Q8—881no—
791Q8—881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—441no—
805D4—442no—
806D4—442no—
807D4—881no—
808D4—881no—
809D4—881no—
810D4—881no—
811D4—881no—
812D4—882no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—111no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4—882no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4—881no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—441no—
844C8—441no—
845C8—441no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—221no—
860C22—221no—
861C22—221no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—1762no—
866C22D11×#12011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—221no—
874C4—221no—
875C4—221no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—881no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—441no—
887C2—881no—
888C2#1307796111yescharacteristic
889C2#1307797011yescharacteristic
890C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1655C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1655D11
hypocenterC11#19068
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082971C2semidirect
2. #13079648C2semidirect
3. #13079598C2semidirect
4. #13079208C2semidirect
5. #13067953C2semidirect
6. #13067941C2semidirect
7. #13067934C2semidirect
8. #13067922C2semidirect
9. #13067912C2semidirect
10. #13067907C2semidirect
11. #13067907C2semidirect
12. #13067244C2semidirect
13. #13067220C2semidirect
14. #13067212C2semidirect
15. C11×#1655C2semidirect
17. #10623247C22semidirect
37. C11×#496C22semidirect
38. C11×#496C22semidirect
51. #10622687C22semidirect
52. #10622684C22semidirect
53. #10622684C22semidirect
54. #10622673C22semidirect
56. #10622668C22semidirect
57. #10622327C22semidirect
58. #10622320C22semidirect
59. #10622318C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. #10622316C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622103C22semidirect
72. #10622103C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
338. #1655D11semidirect
440. #496C2×D11semidirect
441. #496C2×D11semidirect
473. #329C2×D11semidirect
474. #329C2×D11semidirect
771. C11#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829712
#130796482
#130795982
#130792082
#130679532
#130679412
#130679342
#130679222
#130679122
#130679072
#130672442
#130672202
#130672122
C11×#16552
#1906811