Finite Group Databasebeta

← #14735716

Subgroups — #14735716

Order 2816.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17#10623247C2211yescharacteristic, complemented
18#10623230C2211yescharacteristic
19#10623222C2211yescharacteristic
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623214C2211yescharacteristic
22#10623211C2211yescharacteristic
23D11×#124C2211yescharacteristic
24#10623193—21no—
25#10623189—21no—
26#10623188—21no—
27#10623185—21no—
28#10623174—21no—
29#10623168—21no—
30#10623168—21no—
31#10623159—21no—
32#10623148—21no—
33#10623147—21no—
34#10623143—21no—
35#10623136—21no—
36C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#10622786—21no—
40#10622783—21no—
41#10622779—21no—
42#10622778—21no—
43#10622771—21no—
44#10622769—21no—
45#10622766—21no—
46#10622766—21no—
47#10622687C2211yescharacteristic
48#10622687C2211yescharacteristic, complemented
49#10622684C2211yescharacteristic, complemented
50#10622678C2211yescharacteristic, complemented
51#10622673C2211yescharacteristic, complemented
52#10622668C2211yescharacteristic, complemented
53#10622395—21no—
54#10622393—21no—
55#10622371—21no—
56#10622369—21no—
57#10622327C2211yescharacteristic
58#10622327C2211yescharacteristic, complemented
59#10622320C2211yescharacteristic, complemented
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62#10622316C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D11D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11D411yescharacteristic
79C2×#4339—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×D8—21no—
83C2×C11×D8—21no—
84C11×#127C2311yescharacteristic
85C11×#125C2311yescharacteristic
86C11×#124C2311yescharacteristic
87C11×#124C2311yescharacteristic
88C11×#123—21no—
89C11×#123—21no—
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×#121—21no—
93C11×#121—21no—
94#67000—21no—
95#67000D411yescharacteristic
96#66999—21no—
97#66999D411yescharacteristic
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99C2×#4326—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66991—21no—
104#66991—21no—
105#66991—21no—
106#66991D411yescharacteristic
107#66990—21no—
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110#66989—21no—
111#66989—21no—
112#66989D411yescharacteristic
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11D411yescharacteristic
117C2×#4324—21no—
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—21no—
120C2×#4323—21no—
121C2×#4323—21no—
122#66983—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127#66979—21no—
128#66977—21no—
129C2×#4313—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66951—21no—
133#66951—21no—
134#66951—21no—
135#66950—21no—
136#66950—21no—
137#66950D411yescharacteristic
138#66949—21no—
139#66948D411yescharacteristic
140#66947—21no—
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66946—21no—
145#66946—21no—
146#66946D411yescharacteristic
147#66945—21no—
148#66945—21no—
149#66941—21no—
150#66941—21no—
151#66940D411yescharacteristic
152#66939—21no—
153#66939—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66937—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66936—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171C22⋊C4×D11—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174#66930—21no—
175#66930—21no—
176#66928C2311yescharacteristic
177#66928C2311yescharacteristic
178C42×D11C2311yescharacteristic
179#66923C2311yescharacteristic
180#66922C2311yescharacteristic
181C11×#102—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190#66885—21no—
191#66885—21no—
192(C2×D11)⋊C8—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200C8×Dic11—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19068—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—41no—
230Q8×D11—81no—
231#4341—81no—
232#4341—81no—
233D4×D11—81no—
234D4×D11—82no—
235#4339—82no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×SD16—81no—
253C11×SD16—81no—
254C11×D8—81no—
255C11×D8—81no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C42×C11C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—41no—
279C22⋊Dic11—41no—
280#4326—81no—
281#4324—42no—
282#4324—81no—
283#4324—81no—
284#4323—42no—
285#4323—81no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326#4313—42no—
327#3545—111no—
328#3219—111no—
329#3213—111no—
330#3171—111no—
331#1664—111no—
332#1662—111no—
333#1661—111no—
334#1659—111no—
335#1657—111no—
336#1656—111no—
337#1656D1111yescharacteristic, complemented
338#1655—111no—
339#1535—111no—
340#1529—111no—
341#1527—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—41no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11#12011yescharacteristic
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—81no—
365D4×C11—81no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11—81no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—81no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—81no—
379C22⋊D11—81no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—82no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—81no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11—81no—
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—42no—
396D44—81no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—42no—
401C4×D11—81no—
402C4×D11—81no—
403C4×D11—81no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—81no—
409Dic22—81no—
410C8×C11—41no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—22no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416#563—111no—
417#562—111no—
418#562C2×D1111yescharacteristic
419H(3,𝔽4)—111no—
420#555—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#551—221no—
424#546—221no—
425#546—221no—
426#542—221no—
427#542—221no—
428#538—221no—
429#538—221no—
430#536—221no—
431#534—221no—
432#532—111no—
433#529—111no—
434#529—111no—
435C2×#124—111no—
436#501—111no—
437#497—111no—
438#496—111no—
439#496—111no—
440#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
441#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
442#491—111no—
443#490—111no—
444#490C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#489—111no—
446#489—111no—
447#489—111no—
448#469—221no—
449#468—221no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#463—221no—
453#463—221no—
454#452—221no—
455#449—221no—
456#448—221no—
457#447—221no—
458C4×SD16—221no—
459C4×D8—221no—
460#432—111no—
461#432—111no—
462C4×M16—111no—
463#330—111no—
464#330—111no—
465#330—111no—
466#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#329—111no—
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329—111no—
472#329—111no—
473#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11C2×#12011yescharacteristic
485C2×D11—21no—
486C2×D11—21no—
487C2×D11—21no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—162no—
495C2×D11—162no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C22×Q8—111no—
514C22×D4—111no—
515C22×D4—221no—
516C2×Q16—221no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—221no—
520C2×SD16—221no—
521C2×SD16—221no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—221no—
525C2×D8—221no—
526C2×M16—221no—
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—221no—
530#127C22×D1111yescharacteristic
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#125—111no—
538#125C22×D1111yescharacteristic
539#124—111no—
540#124—111no—
541#124—111no—
542#124—111no—
543#124—221no—
544#124—221no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#124C22×D1111yescharacteristic
553#124C22×D1111yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—111no—
569C22⋊Q8—111no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—111no—
579#121—111no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#120—221no—
589#120—221no—
590#120—221no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593#120—221no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C42—111no—
617#107—221no—
618#106—221no—
619C4⋊C8—221no—
620C4⋊C8—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633C22⋊C8—221no—
634C22⋊C8—221no—
635#97—111no—
636#97—111no—
637#97—111no—
638#97C22×D1111yescharacteristic
639#97C22×D1111yescharacteristic
640#97C22×D1111yescharacteristic
641C4×C8—221no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11—161no—
645C2×C11#301811yescharacteristic
646C2×C11#301911yescharacteristic
647C2×C11#302111yescharacteristic
648D11—41no—
649D11—81no—
650D11—81no—
651C24—221no—
652C24—221no—
653#41—882no—
654#41—881no—
655#41—881no—
656C2×Q8—111no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—881no—
662C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
663C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—111no—
670C2×D4—111no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—441no—
680C2×D4—881no—
681C2×D4—882no—
682C2×D4D4×D1111yescharacteristic
683C2×D4D4×D1111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—441no—
696Q16—881no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—442no—
700SD16—881no—
701SD16—881no—
702D8—81no—
703D8—81no—
704D8—442no—
705D8—881no—
706M16—442no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C42—111no—
764C42—111no—
765C42—111no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C11#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—111no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—442no—
779C23—881no—
780C23—881no—
781C23—881no—
782C23—881no—
783C23—881no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—441no—
787Q8—441no—
788Q8—441no—
789Q8—441no—
790Q8—881no—
791Q8—881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—441no—
803D4—441no—
804D4—442no—
805D4—442no—
806D4—881no—
807D4—881no—
808D4—881no—
809D4—881no—
810D4—881no—
811D4—881no—
812D4—882no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4—882no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—222no—
844C8—441no—
845C8—441no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—221no—
856C22—221no—
857C22—221no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—1762no—
865C22—1762no—
866C22D11×#12011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—221no—
875C4—221no—
876C4—221no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—881no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—441no—
886C2—881no—
887C2—881no—
888C2#1307796311yescharacteristic
889C2#1307797011yescharacteristic
890C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1656C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1656D11
hypocenterC11#19068
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082966C2semidirect
2. #13079648C2semidirect
3. #13079598C2semidirect
4. #13079210C2semidirect
5. #13067952C2semidirect
6. #13067941C2semidirect
7. #13067933C2semidirect
8. #13067923C2semidirect
9. #13067913C2semidirect
10. #13067907C2semidirect
11. #13067904C2semidirect
12. #13067246C2semidirect
13. #13067220C2semidirect
14. #13067212C2semidirect
15. C11×#1656C2semidirect
17. #10623247C22semidirect
36. C11×#496C22semidirect
37. C11×#496C22semidirect
38. C11×#490C22semidirect
48. #10622687C22semidirect
49. #10622684C22semidirect
50. #10622678C22semidirect
51. #10622673C22semidirect
52. #10622668C22semidirect
58. #10622327C22semidirect
59. #10622320C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. #10622316C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
337. #1656D11semidirect
440. #496C2×D11semidirect
441. #496C2×D11semidirect
444. #490C2×D11semidirect
466. #330C2×D11semidirect
473. #329C2×D11semidirect
474. #329C2×D11semidirect
771. C11#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829662
#130796482
#130795982
#130792102
#130679522
#130679412
#130679332
#130679232
#130679132
#130679072
#130679042
#130672462
#130672202
#130672122
C11×#16562
#1906811