Finite Group Databasebeta

← #14735721

Subgroups — #14735721

Order 2816.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#124C2211yescharacteristic
17#10623347—21no—
18#10623335—21no—
19#10623215C2211yescharacteristic
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623214C2211yescharacteristic
22#10623210—21no—
23#10623209—21no—
24#10623209—21no—
25#10623203C2211yescharacteristic
26#10623201—21no—
27#10623200—21no—
28#10623200—21no—
29#10623026—21no—
30#10623026—21no—
31#10623021—21no—
32#10623021—21no—
33#10623010C2211yescharacteristic
34#10623010C2211yescharacteristic
35#10623008C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#10622840—21no—
39#10622830—21no—
40#10622748—21no—
41#10622747—21no—
42#10622671C2211yescharacteristic
43#10622671C2211yescharacteristic, complemented
44#10622670—21no—
45#10622670—21no—
46#10622668C2211yescharacteristic
47#10622668C2211yescharacteristic, complemented
48#10622539C2211yescharacteristic, complemented
49#10622458—21no—
50#10622457—21no—
51#10622347—21no—
52#10622346—21no—
53#10622328C2211yescharacteristic, complemented
54#10622327C2211yescharacteristic, complemented
55#10622326C2211yescharacteristic, complemented
56#10622326C2211yescharacteristic, complemented
57#10622325C2211yescharacteristic, complemented
58#10622325C2211yescharacteristic, complemented
59#10622316C2211yescharacteristic, complemented
60#10622315C2211yescharacteristic, complemented
61C4×D88—21no—
62C4×#4314—21no—
63C11×#329C2211yescharacteristic
64C11×#329C2211yescharacteristic
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
67#10622103C2211yescharacteristic, complemented
68#10622103C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11D411yescharacteristic
76C22×D4×C11D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—21no—
80C2×C11×M16—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#124D411yescharacteristic
84C11×#124D411yescharacteristic
85C11×#124C2311yescharacteristic
86C11×#124C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67006—21no—
91#67006—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93#67000—21no—
94#67000—21no—
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97#66999—21no—
98#66999—21no—
99#66997—21no—
100#66997—21no—
101C2×#4325—21no—
102C2×#4325—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66990—21no—
108#66990—21no—
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111C2×#4323—21no—
112C2×#4323—21no—
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115#66983D411yescharacteristic
116#66983D411yescharacteristic
117#66982—21no—
118#66982—21no—
119#66982—21no—
120#66982—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123#66979—21no—
124#66977D411yescharacteristic
125#66977D411yescharacteristic
126C2×Dic44—21no—
127C2×D88—21no—
128C2×D88—21no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4314—21no—
132#66939—21no—
133#66939—21no—
134#66938—21no—
135#66938—21no—
136#66938—21no—
137#66938—21no—
138#66937—21no—
139#66937—21no—
140#66937—21no—
141#66937—21no—
142#66936—21no—
143#66936—21no—
144#66936—21no—
145#66936—21no—
146#66935—21no—
147#66935—21no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152C22⋊C4×D11—21no—
153C22⋊C4×D11—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66929—21no—
165#66929—21no—
166#66928—21no—
167#66928C2311yescharacteristic
168#66928C2311yescharacteristic
169#66927C2311yescharacteristic
170C4×D44—21no—
171C4×D44—21no—
172C4×D44D411yescharacteristic
173C4×D44D411yescharacteristic
174#66925—21no—
175#66925—21no—
176#66923C2311yescharacteristic
177#66923C2311yescharacteristic
178#66922C2311yescharacteristic
179C4×Dic22D411yescharacteristic
180C4×Dic22D411yescharacteristic
181C11×C4⋊C8—21no—
182C11×C22⋊C8—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186C11×#97C2311yescharacteristic
187C4×C8×C11—21no—
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192C22⋊(C11⋊C8)—21no—
193#66885—21no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66882—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203C4⋊(C11⋊C8)—21no—
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19068—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—81no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—81no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C2×C22⋊D11—82no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234#4339—81no—
235#4339—81no—
236#4339—82no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×M16—42no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C42×C11C2×D411yescharacteristic
266C42×C11C2×D411yescharacteristic
267C42×C11C2×D411yescharacteristic
268C42×C11C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277#4325—81no—
278#4325—81no—
279#4323—81no—
280#4323—81no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321Dic44—81no—
322D88—42no—
323D88—81no—
324#4314—42no—
325#4314—81no—
326#4314—81no—
327#3545—111no—
328#3219—111no—
329#3213—111no—
330#3171—111no—
331#1664—111no—
332#1662—111no—
333#1661—111no—
334#1659—111no—
335#1657—111no—
336#1656—111no—
337#1656—111no—
338#1655—111no—
339#1535—111no—
340#1529—111no—
341#1527D1111yescharacteristic, complemented
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11#12011yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—81no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—81no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—81no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11#12011yescharacteristic
367C2×C4×C11#12011yescharacteristic
368C2×C4×C11#12011yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—81no—
375C22⋊D11—81no—
376C22⋊D11—81no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—81no—
379C22⋊D11—81no—
380C22⋊D11—82no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—81no—
389C2×Dic11—81no—
390C2×Dic11—81no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—81no—
400C4×D11—81no—
401C4×D11—81no—
402C4×D11—81no—
403C4×D11—81no—
404C4×D11—82no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—81no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416#563—111no—
417#562—111no—
418#562—111no—
419H(3,𝔽4)—111no—
420#555—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#551—221no—
424#546—221no—
425#546—221no—
426#542—221no—
427#542—221no—
428#538—221no—
429#538—221no—
430#536—221no—
431#534—221no—
432#532—111no—
433#529—111no—
434#529—111no—
435C2×#124C2×D1111yescharacteristic
436#501—111no—
437#497—111no—
438#496—111no—
439#496—111no—
440#496—111no—
441#496—111no—
442#491—111no—
443#490—111no—
444#490—111no—
445#489—111no—
446#489—111no—
447#489—111no—
448#469—221no—
449#468—221no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#463—221no—
453#463—221no—
454#452—221no—
455#449—221no—
456#448—221no—
457#447—221no—
458C4×SD16—221no—
459C4×D8—221no—
460#432—111no—
461#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
462C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#330—111no—
464#330—111no—
465#330—111no—
466#330—111no—
467#329—111no—
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329C2×D1111yescharacteristic
472#329C2×D1111yescharacteristic
473#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—162no—
485C22×C11C2×#12011yescharacteristic
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—162no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—41no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C22×Q8D4411yescharacteristic
514C22×D4—221no—
515C22×D4D4411yescharacteristic
516C2×Q16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—221no—
519C2×SD16—221no—
520C2×SD16—221no—
521C2×SD16—221no—
522C2×D8—221no—
523C2×D8—221no—
524C2×D8—221no—
525C2×D8—221no—
526C2×M16—21no—
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—221no—
530#127—111no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#125—111no—
538#125—111no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—111no—
542#124—111no—
543#124—221no—
544#124—221no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124D4411yescharacteristic
551#124D4411yescharacteristic
552#124C22×D1111yescharacteristic
553#124C22×D1111yescharacteristic
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—111no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576#121—111no—
577#121—111no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#120—221no—
589#120—221no—
590#120—221no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593#120—221no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—221no—
618#106—221no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—221no—
635#97—111no—
636#97—111no—
637#97C22×D1111yescharacteristic
638#97C22×D1111yescharacteristic
639#97C22×D1111yescharacteristic
640#97C22×D1111yescharacteristic
641C4×C8—21no—
642C2×C11—41no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11—81no—
645C2×C11#301811yescharacteristic
646C2×C11#301911yescharacteristic
647C2×C11#302111yescharacteristic
648D11—81no—
649D11—81no—
650D11—161no—
651C24—21no—
652C24—221no—
653#41—882no—
654#41—881no—
655#41—881no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—81no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
663C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—111no—
667C2×D4—111no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—441no—
681C2×D4—882no—
682C2×D4C2×D4411yescharacteristic
683C2×D4C2×D4411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—441no—
693C22×C4C2×D4411yescharacteristic
694C22×C4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4D4×D1111yescharacteristic
696Q16—881no—
697SD16—442no—
698SD16—881no—
699SD16—881no—
700SD16—881no—
701SD16—881no—
702D8—442no—
703D8—881no—
704D8—881no—
705D8—881no—
706M16—42no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—111no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42C2×D4411yescharacteristic
768C42D4×D1111yescharacteristic
769C42D4×D1111yescharacteristic
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C11#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—441no—
780C23—881no—
781C23—881no—
782C23—881no—
783C23#6693511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—441no—
788Q8—441no—
789Q8—441no—
790Q8—441no—
791Q8—881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—441no—
803D4—442no—
804D4—442no—
805D4—881no—
806D4—881no—
807D4—881no—
808D4—881no—
809D4—881no—
810D4—881no—
811D4—881no—
812D4—882no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—881no—
827C2×C4—881no—
828C2×C4—882no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4#6693511yescharacteristic
835C2×C4#6693511yescharacteristic
836C2×C4#6693511yescharacteristic
837C2×C4C22×D4411yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—441no—
845C8—441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—1762no—
866C22C2×#6693511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—881no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—881no—
886C2—881no—
887C2—1761no—
888C2#1307796711yescharacteristic
889C2#1307797611yescharacteristic
890C2#1307798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1527C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1527D11
hypocenterC11#19068
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082973C2semidirect
2. #13079655C2semidirect
3. #13079603C2semidirect
4. #13079211C2semidirect
5. #13067953C2semidirect
6. #13067941C2semidirect
7. #13067936C2semidirect
8. #13067924C2semidirect
9. #13067915C2semidirect
10. #13067910C2semidirect
11. #13067910C2semidirect
12. #13067906C2semidirect
13. #13067245C2semidirect
14. #13067221C2semidirect
15. C11×#1527C2semidirect
35. #10623008C22semidirect
36. C11×#432C22semidirect
37. C4×C11×M16C22semidirect
43. #10622671C22semidirect
47. #10622668C22semidirect
48. #10622539C22semidirect
53. #10622328C22semidirect
54. #10622327C22semidirect
55. #10622326C22semidirect
56. #10622326C22semidirect
57. #10622325C22semidirect
58. #10622325C22semidirect
59. #10622316C22semidirect
60. #10622315C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. C11×#329C22semidirect
67. #10622103C22semidirect
68. #10622103C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
341. #1527D11semidirect
461. #432C2×D11semidirect
462. C4×M16C2×D11semidirect
473. #329C2×D11semidirect
474. #329C2×D11semidirect
771. C11#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829732
#130796552
#130796032
#130792112
#130679532
#130679412
#130679362
#130679242
#130679152
#130679102
#130679062
#130672452
#130672212
C11×#15272
#1906811