Finite Group Databasebeta

← #14735722

Subgroups — #14735722

Order 2816.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#563C2211yescharacteristic
17#10623265—21no—
18#10623256C2211yescharacteristic, complemented
19#10623255—21no—
20#10623236—21no—
21#10623236—21no—
22#10623235—21no—
23#10623235—21no—
24#10623231C2211yescharacteristic
25#10623231C2211yescharacteristic
26#10623222C2211yescharacteristic
27#10623222C2211yescharacteristic
28#10623214C2211yescharacteristic
29D11×#124C2211yescharacteristic
30#10623190—21no—
31#10623184—21no—
32#10623171—21no—
33#10623171—21no—
34#10623161—21no—
35#10623161—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622702C2211yescharacteristic, complemented
40#10622702C2211yescharacteristic, complemented
41#10622699C2211yescharacteristic, complemented
42#10622680C2211yescharacteristic, complemented
43#10622680C2211yescharacteristic, complemented
44#10622671C2211yescharacteristic
45#10622499—21no—
46#10622485—21no—
47#10622478—21no—
48#10622465—21no—
49#10622432—21no—
50#10622432—21no—
51#10622424—21no—
52#10622423—21no—
53#10622419—21no—
54#10622411—21no—
55#10622400—21no—
56#10622386—21no—
57#10622325C2211yescharacteristic, complemented
58#10622325C2211yescharacteristic, complemented
59#10622325C2211yescharacteristic, complemented
60#10622320C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62#10622318C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622181C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622102C2211yescharacteristic, complemented
70#10622102C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C2×D4×D11D411yescharacteristic
79C22×D44—21no—
80C11×C4⋊Q8—21no—
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#126—21no—
83C11×#126—21no—
84C11×#125C2311yescharacteristic
85C11×#125C2311yescharacteristic
86C11×#124C2311yescharacteristic
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90#67000—21no—
91#67000—21no—
92#67000—21no—
93#67000—21no—
94#67000D411yescharacteristic
95#66997—21no—
96C2×#4326—21no—
97C2×#4325—21no—
98C2×#4325—21no—
99#66990—21no—
100#66989D411yescharacteristic
101C2×#4323—21no—
102#66982—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C2×D88—21no—
106C2×D88—21no—
107C2×D88—21no—
108C2×#4314—21no—
109C2×#4314—21no—
110C2×#4314—21no—
111C2×#4313—21no—
112#66951—21no—
113#66951—21no—
114#66950D411yescharacteristic
115#66950D411yescharacteristic
116#66949—21no—
117#66949—21no—
118#66949—21no—
119#66949—21no—
120#66949—21no—
121#66949—21no—
122#66948—21no—
123#66948—21no—
124#66948—21no—
125#66948—21no—
126#66948—21no—
127#66948—21no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66948D411yescharacteristic
131#66948D411yescharacteristic
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66947—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66946—21no—
143#66946—21no—
144#66946D411yescharacteristic
145#66946D411yescharacteristic
146#66945—21no—
147#66945—21no—
148#66945—21no—
149#66945—21no—
150#66940D411yescharacteristic
151#66940D411yescharacteristic
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66928—21no—
173#66928C2311yescharacteristic
174#66928C2311yescharacteristic
175#66928C2311yescharacteristic
176#66927C2311yescharacteristic
177C4×D44—21no—
178C4×D44—21no—
179#66925—21no—
180C42×D11C2311yescharacteristic
181C11×#107—21no—
182C11×#106—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×#103—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×#97C2311yescharacteristic
188C11×#97C2311yescharacteristic
189C11×#97C2311yescharacteristic
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192Dic11⋊C8—21no—
193Dic11⋊C8—21no—
194C8×Dic11—21no—
195#66874—21no—
196#66874—21no—
197#66873—21no—
198#66873—21no—
199#66873—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19068—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217#4343—81no—
218#4343—81no—
219#4343—82no—
220Q8×D11—81no—
221D4×D11—81no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—41no—
233C2×D44—82no—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C42×C11—21no—
273C42×C11C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277#4326—81no—
278#4325—81no—
279#4325—81no—
280#4323—81no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—41no—
302(C2×D11)⋊C4—41no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320D88—42no—
321D88—81no—
322D88—81no—
323#4314—42no—
324#4314—81no—
325#4314—81no—
326#4313—42no—
327#3545—111no—
328#3219—111no—
329#3213—111no—
330#3171—111no—
331#1664D1111yescharacteristic, complemented
332#1662—111no—
333#1661—111no—
334#1659—111no—
335#1657—111no—
336#1656—111no—
337#1656—111no—
338#1655—111no—
339#1535—111no—
340#1529—111no—
341#1527—111no—
342C23×C11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11#12011yescharacteristic
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—81no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—81no—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C22⋊D11—81no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378D44—41no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—42no—
388D44—42no—
389D44—81no—
390D44—81no—
391D44—81no—
392D44—81no—
393D44—81no—
394D44—82no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—81no—
400C4×D11—81no—
401C4×D11—82no—
402C4×D11—81no—
403C4×D11—81no—
404C4×D11—81no—
405C4×D11—81no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—81no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416#563C2×D1111yescharacteristic
417#562—111no—
418#562—111no—
419H(3,𝔽4)—111no—
420#555—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#551—221no—
424#546—221no—
425#546—221no—
426#542—221no—
427#542—221no—
428#538—221no—
429#538—221no—
430#536—221no—
431#534—221no—
432#532—111no—
433#529—111no—
434#529—111no—
435C2×#124—111no—
436#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#497—111no—
438#496—111no—
439#496—111no—
440#496—111no—
441#496—111no—
442#491C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#490—111no—
444#490—111no—
445#489—111no—
446#489—111no—
447#489C2×D1111yescharacteristic
448#469—221no—
449#468—221no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#463—221no—
453#463—221no—
454#452—221no—
455#449—221no—
456#448—221no—
457#447—221no—
458C4×SD16—221no—
459C4×D8—221no—
460#432—111no—
461#432—111no—
462C4×M16—111no—
463#330—111no—
464#330—111no—
465#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#329—111no—
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329—111no—
472#329—111no—
473#329—111no—
474#329C2×D1111yescharacteristic
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11C2×#12011yescharacteristic
479C2×D11—21no—
480C2×D11—21no—
481C2×D11—21no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—162no—
495C2×D11—162no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—81no—
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—21no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C22×Q8—111no—
514C22×D4—111no—
515C22×D4—221no—
516C2×Q16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—221no—
519C2×SD16—221no—
520C2×SD16—221no—
521C2×SD16—221no—
522C2×D8—221no—
523C2×D8—221no—
524C2×D8—221no—
525C2×D8—221no—
526C2×M16—221no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
530#127—111no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#125C22×D1111yescharacteristic
538#125C22×D1111yescharacteristic
539#124—111no—
540#124—111no—
541#124—111no—
542#124—111no—
543#124—111no—
544#124—221no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#124—221no—
553#124C22×D1111yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—111no—
569C22⋊Q8—111no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576#121—111no—
577#121—111no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#120—221no—
589#120—221no—
590#120—221no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593#120—221no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C42—111no—
617#107—21no—
618#106—21no—
619C4⋊C8—221no—
620C4⋊C8—221no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#102—21no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633C22⋊C8—221no—
634C22⋊C8—221no—
635#97—111no—
636#97—111no—
637#97—111no—
638#97C22×D1111yescharacteristic
639#97C22×D1111yescharacteristic
640#97C22×D1111yescharacteristic
641C4×C8—221no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11#301811yescharacteristic
644C2×C11#301911yescharacteristic
645C2×C11#302111yescharacteristic
646D11—41no—
647D11—81no—
648D11—81no—
649D11—81no—
650D11—161no—
651C24—221no—
652C24—221no—
653#41—882no—
654#41—881no—
655#41—881no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—881no—
663C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
664C2×D4—111no—
665C2×D4—111no—
666C2×D4—111no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—441no—
681C2×D4—882no—
682C2×D4—881no—
683C2×D4D4×D1111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—441no—
696Q16—881no—
697SD16—442no—
698SD16—881no—
699SD16—881no—
700SD16—881no—
701SD16—881no—
702D8—442no—
703D8—881no—
704D8—881no—
705D8—881no—
706M16—442no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C42—21no—
764C42—111no—
765C42—111no—
766C42—111no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C11#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—111no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—442no—
778C23—441no—
779C23—881no—
780C23—881no—
781C23—881no—
782C23—881no—
783C23—881no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—441no—
789Q8—441no—
790Q8—441no—
791Q8—881no—
792D4—41no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—442no—
803D4—442no—
804D4—881no—
805D4—881no—
806D4—881no—
807D4—881no—
808D4—881no—
809D4—882no—
810D4—881no—
811D4—881no—
812D4—881no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—111no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4—881no—
836C2×C4—882no—
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—441no—
844C8—441no—
845C8—441no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—221no—
850C22—221no—
851C22—221no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—1762no—
865C22—1762no—
866C22D11×#12011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—221no—
877C4—221no—
878C4—221no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—441no—
882C2—81no—
883C2—441no—
884C2—881no—
885C2—881no—
886C2—881no—
887C2—1761no—
888C2#1307796811yescharacteristic
889C2#1307797411yescharacteristic
890C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1664C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1664D11
hypocenterC11#19068
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082974C2semidirect
2. #13079656C2semidirect
3. #13079604C2semidirect
4. #13079213C2semidirect
5. #13067937C2semidirect
6. #13067931C2semidirect
7. #13067921C2semidirect
8. #13067914C2semidirect
9. #13067911C2semidirect
10. #13067911C2semidirect
11. #13067906C2semidirect
12. #13067246C2semidirect
13. #13067222C2semidirect
14. #13067212C2semidirect
15. C11×#1664C2semidirect
18. #10623256C22semidirect
36. C11×#501C22semidirect
37. C11×#491C22semidirect
39. #10622702C22semidirect
40. #10622702C22semidirect
41. #10622699C22semidirect
42. #10622680C22semidirect
43. #10622680C22semidirect
57. #10622325C22semidirect
58. #10622325C22semidirect
59. #10622325C22semidirect
60. #10622320C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. #10622318C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#330C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622181C22semidirect
69. #10622102C22semidirect
70. #10622102C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
331. #1664D11semidirect
436. #501C2×D11semidirect
442. #491C2×D11semidirect
465. #330C2×D11semidirect
466. #330C2×D11semidirect
771. C11#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829742
#130796562
#130796042
#130792132
#130679372
#130679312
#130679212
#130679142
#130679112
#130679062
#130672462
#130672222
#130672122
C11×#16642
#1906811