Finite Group Databasebeta

← #14735723

Subgroups — #14735723

Order 2816.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#529C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623235—21no—
19#10623231C2211yescharacteristic
20#10623230C2211yescharacteristic
21#10623215C2211yescharacteristic
22#10623214C2211yescharacteristic
23#10623184—21no—
24#10623179—21no—
25#10623168—21no—
26#10623141—21no—
27#10623113—21no—
28#10623091—21no—
29#10623087—21no—
30#10623085—21no—
31#10623063—21no—
32#10623058—21no—
33#10623010C2211yescharacteristic
34#10623008C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66928C2211yescharacteristic
36C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#10622748—21no—
39#10622747—21no—
40#10622682C2211yescharacteristic, complemented
41#10622680C2211yescharacteristic, complemented
42#10622673C2211yescharacteristic, complemented
43#10622671C2211yescharacteristic, complemented
44#10622660—21no—
45#10622650—21no—
46#10622641—21no—
47#10622629—21no—
48#10622539C2211yescharacteristic, complemented
49#10622457—21no—
50#10622457—21no—
51#10622351—21no—
52#10622345—21no—
53#10622327C2211yescharacteristic
54#10622327C2211yescharacteristic, complemented
55#10622327C2211yescharacteristic, complemented
56#10622326C2211yescharacteristic, complemented
57#10622325C2211yescharacteristic
58#10622325C2211yescharacteristic, complemented
59#10622325C2211yescharacteristic, complemented
60#10622315C2211yescharacteristic, complemented
61C4×D88—21no—
62C4×#4314—21no—
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
67#10622103C2211yescharacteristic, complemented
68#10622103C2211yescharacteristic, complemented
69#10622102C2211yescharacteristic
70#10622102C2211yescharacteristic
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4341—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×#4339—21no—
78C22×D44D411yescharacteristic
79C22×Dic22D411yescharacteristic
80C2×C11×M16—21no—
81C11×#126—21no—
82C11×#125C2311yescharacteristic
83C11×#124C2311yescharacteristic
84C11×#123—21no—
85C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C11×#121D411yescharacteristic
87C4×Q8×C11D411yescharacteristic
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11D411yescharacteristic
90C11×#117—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#67000—21no—
93#66999—21no—
94C2×#4326—21no—
95C2×#4325—21no—
96#66992—21no—
97#66990—21no—
98#66990—21no—
99#66988—21no—
100C2×#4324—21no—
101C2×#4323—21no—
102#66983—21no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66983D411yescharacteristic
106#66982—21no—
107#66982—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113#66977D411yescharacteristic
114C2×D88—21no—
115C2×D88—21no—
116C2×D88—21no—
117C2×#4314—21no—
118C2×#4314—21no—
119C2×#4314—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66950—21no—
124#66949—21no—
125#66949—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66948—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66946—21no—
137#66945—21no—
138#66941—21no—
139#66941—21no—
140#66939—21no—
141#66939—21no—
142#66938—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66937—21no—
147#66937—21no—
148#66937—21no—
149#66936—21no—
150#66935—21no—
151#66935—21no—
152#66935—21no—
153#66935—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D11—21no—
156C22⋊C4×D11—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66930—21no—
160#66929—21no—
161#66929—21no—
162#66928—21no—
163#66928—21no—
164#66928—21no—
165#66928—21no—
166#66928D411yescharacteristic
167#66928D411yescharacteristic
168#66928C2311yescharacteristic
169#66928C2311yescharacteristic
170#66928C2311yescharacteristic
171#66927C2311yescharacteristic
172C4×D44—21no—
173C4×D44—21no—
174C4×D44—21no—
175C4×D44D411yescharacteristic
176#66925—21no—
177#66925—21no—
178#66923C2311yescharacteristic
179#66922C2311yescharacteristic
180C4×Dic22D411yescharacteristic
181C11×C4⋊C8—21no—
182C11×C22⋊C8—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186C11×#97C2311yescharacteristic
187C4×C8×C11—21no—
188C22⋊(C11⋊C8)—21no—
189#66885—21no—
190#66885—21no—
191#66885—21no—
192#66885—21no—
193#66885—21no—
194#66882—21no—
195#66881—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66880—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203C4⋊(C11⋊C8)—21no—
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19068—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224#4341—82no—
225D4×D11—82no—
226#4339—81no—
227#4339—81no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—81no—
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×M16—42no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11C2×D411yescharacteristic
270C42×C11C2×D411yescharacteristic
271C42×C11C2×D411yescharacteristic
272C42×C11C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276#4326—81no—
277#4325—81no—
278#4324—81no—
279#4323—81no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—41no—
301(C2×D11)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321D88—42no—
322D88—81no—
323D88—81no—
324#4314—42no—
325#4314—81no—
326#4314—81no—
327#3545—111no—
328#3219—111no—
329#3213—111no—
330#3171—111no—
331#1664—111no—
332#1662—111no—
333#1661—111no—
334#1659—111no—
335#1657—111no—
336#1656—111no—
337#1656—111no—
338#1655—111no—
339#1535—111no—
340#1529D1111yescharacteristic, complemented
341#1527—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11#12011yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—81no—
354Q8×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—42no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—81no—
364C2×C4×C11#12011yescharacteristic
365C2×C4×C11#12011yescharacteristic
366C2×C4×C11#12011yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D11—42no—
371C22⋊D11—81no—
372C22⋊D11—81no—
373C22⋊D11—81no—
374C22⋊D11—81no—
375C22⋊D11—82no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—81no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—81no—
394D44—81no—
395D44—81no—
396D44—81no—
397C4×D11—81no—
398C4×D11—81no—
399C4×D11—81no—
400C4×D11—81no—
401C4×D11—81no—
402C4×D11—82no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—81no—
409Dic22—81no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416#563—111no—
417#562—111no—
418#562—111no—
419H(3,𝔽4)—111no—
420#555—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#551—221no—
424#546—221no—
425#546—221no—
426#542—221no—
427#542—221no—
428#538—221no—
429#538—221no—
430#536—221no—
431#534—221no—
432#532—111no—
433#529—111no—
434#529C2×D1111yescharacteristic
435C2×#124—111no—
436#501—111no—
437#497—111no—
438#496—111no—
439#496—111no—
440#496—111no—
441#496—111no—
442#491—111no—
443#490—111no—
444#490—111no—
445#489—111no—
446#489—111no—
447#489—111no—
448#469—221no—
449#468—221no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#463—221no—
453#463—221no—
454#452—221no—
455#449—221no—
456#448—221no—
457#447—221no—
458C4×SD16—221no—
459C4×D8—221no—
460#432—111no—
461#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
462C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#330—111no—
464#330—111no—
465#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#329—111no—
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329—111no—
472#329—111no—
473#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—162no—
495C2×D11—162no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—81no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C22×Q8—111no—
514C22×D4—111no—
515C22×D4—221no—
516C2×Q16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—221no—
519C2×SD16—221no—
520C2×SD16—221no—
521C2×SD16—221no—
522C2×D8—221no—
523C2×D8—221no—
524C2×D8—221no—
525C2×D8—221no—
526C2×M16—21no—
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—221no—
530#127—111no—
531#126—21no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#125—111no—
538#125C22×D1111yescharacteristic
539#124—111no—
540#124—111no—
541#124—111no—
542#124—111no—
543#124—111no—
544#124—221no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#124—221no—
553#124C22×D1111yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8D4411yescharacteristic
576#121—111no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121D4411yescharacteristic
588#120—221no—
589#120—221no—
590#120—221no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593#120—221no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8D4411yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4D4411yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—221no—
618#106—221no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—221no—
635#97—111no—
636#97—111no—
637#97C22×D1111yescharacteristic
638#97C22×D1111yescharacteristic
639#97C22×D1111yescharacteristic
640#97C22×D1111yescharacteristic
641C4×C8—21no—
642C2×C11—41no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11#301811yescharacteristic
645C2×C11#301911yescharacteristic
646C2×C11#302111yescharacteristic
647D11—81no—
648D11—81no—
649D11—81no—
650D11—161no—
651C24—221no—
652C24—221no—
653#41—881no—
654#41—881no—
655#41—882no—
656C2×Q8—111no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—111no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—881no—
663C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—111no—
666C2×D4—111no—
667C2×D4—111no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—441no—
681C2×D4—881no—
682C2×D4—882no—
683C2×D4C2×D4411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—441no—
693C22×C4C2×D4411yescharacteristic
694C22×C4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4D4×D1111yescharacteristic
696Q16—881no—
697SD16—442no—
698SD16—881no—
699SD16—881no—
700SD16—881no—
701SD16—881no—
702D8—442no—
703D8—881no—
704D8—881no—
705D8—881no—
706M16—42no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C42—21no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42C2×D4411yescharacteristic
768C42D4×D1111yescharacteristic
769C42D4×D1111yescharacteristic
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C11#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—442no—
777C23—441no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23—881no—
781C23—881no—
782C23—881no—
783C23#6693511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—441no—
786Q8—441no—
787Q8—441no—
788Q8—441no—
789Q8—441no—
790Q8—881no—
791Q8—881no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—441no—
803D4—442no—
804D4—881no—
805D4—881no—
806D4—881no—
807D4—881no—
808D4—881no—
809D4—881no—
810D4—881no—
811D4—881no—
812D4—882no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—442no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—881no—
828C2×C4—882no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4#6693511yescharacteristic
835C2×C4#6693511yescharacteristic
836C2×C4#6693511yescharacteristic
837C2×C4C22×D4411yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—441no—
845C8—441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—1762no—
865C22—1762no—
866C22C2×#6693511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—881no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—881no—
885C2—881no—
886C2—881no—
887C2—1761no—
888C2#1307796711yescharacteristic
889C2#1307797511yescharacteristic
890C2#1307799011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1529C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1529D11
hypocenterC11#19068
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082968C2semidirect
2. #13079649C2semidirect
3. #13079605C2semidirect
4. #13079211C2semidirect
5. #13067951C2semidirect
6. #13067940C2semidirect
7. #13067934C2semidirect
8. #13067923C2semidirect
9. #13067916C2semidirect
10. #13067911C2semidirect
11. #13067910C2semidirect
12. #13067906C2semidirect
13. #13067248C2semidirect
14. #13067213C2semidirect
15. C11×#1529C2semidirect
34. #10623008C22semidirect
36. C11×#432C22semidirect
37. C4×C11×M16C22semidirect
40. #10622682C22semidirect
41. #10622680C22semidirect
42. #10622673C22semidirect
43. #10622671C22semidirect
48. #10622539C22semidirect
54. #10622327C22semidirect
55. #10622327C22semidirect
56. #10622326C22semidirect
58. #10622325C22semidirect
59. #10622325C22semidirect
60. #10622315C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#330C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. C11×#329C22semidirect
67. #10622103C22semidirect
68. #10622103C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
340. #1529D11semidirect
461. #432C2×D11semidirect
462. C4×M16C2×D11semidirect
465. #330C2×D11semidirect
466. #330C2×D11semidirect
473. #329C2×D11semidirect
474. #329C2×D11semidirect
771. C11#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829682
#130796492
#130796052
#130792112
#130679512
#130679402
#130679342
#130679232
#130679162
#130679112
#130679102
#130679062
#130672482
#130672132
C11×#15292
#1906811