Finite Group Databasebeta

← #14735725

Subgroups — #14735725

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082971C211yesmaximal, characteristic
2#13079851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic, complemented
18#10623215C2211yescharacteristic
19#10623215C2211yescharacteristic
20#10623213—21no—
21#10623213—21no—
22#10623211C2211yescharacteristic
23#10623211C2211yescharacteristic
24#10623210—21no—
25#10623210—21no—
26#10623206—21no—
27D11×#124C2211yescharacteristic
28#10623203C2211yescharacteristic
29#10623201—21no—
30#10623124—21no—
31#10623124—21no—
32#10623122—21no—
33#10623122—21no—
34#10623120—21no—
35#10623118—21no—
36C11×#497C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#489C2211yescharacteristic
38C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#10622802—21no—
40Q16×Dic11—21no—
41#10622787—21no—
42SD16×Dic11—21no—
43#10622702C2211yescharacteristic, complemented
44#10622695C2211yescharacteristic, complemented
45#10622693C2211yescharacteristic, complemented
46#10622673C2211yescharacteristic
47#10622668C2211yescharacteristic, complemented
48#10622668C2211yescharacteristic, complemented
49#10622428—21no—
50#10622421—21no—
51#10622411—21no—
52#10622409—21no—
53#10622397—21no—
54#10622389—21no—
55#10622380—21no—
56#10622376—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic, complemented
58#10622320C2211yescharacteristic, complemented
59#10622318C2211yescharacteristic, complemented
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61#10622315C2211yescharacteristic, complemented
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#329C2211yescharacteristic
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622178C2211yescharacteristic
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622103C2211yescharacteristic, complemented
72#10622103C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C2×Q8×D11D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11D411yescharacteristic
79C2×C11×Q16—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#124—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#124C2311yescharacteristic
86C11×#124C2311yescharacteristic
87C11×#124C2311yescharacteristic
88C11×#120—21no—
89C11×#120—21no—
90C11×#120—21no—
91#67006—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94#67000D411yescharacteristic
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97#66999—21no—
98#66999D411yescharacteristic
99#66999D411yescharacteristic
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11D411yescharacteristic
102Q8×Dic11D411yescharacteristic
103#66997—21no—
104C2×#4326—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66991D411yescharacteristic
112#66991D411yescharacteristic
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115#66989—21no—
116#66989D411yescharacteristic
117#66988—21no—
118#66988—21no—
119#66988—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11D411yescharacteristic
123D4×Dic11D411yescharacteristic
124C2×#4324—21no—
125C2×Dic44—21no—
126C2×#4314—21no—
127C2×#4313—21no—
128#66950—21no—
129#66945—21no—
130#66943—21no—
131#66940—21no—
132#66939—21no—
133#66939—21no—
134#66939—21no—
135#66938—21no—
136#66938—21no—
137#66938—21no—
138#66938—21no—
139#66937—21no—
140#66937—21no—
141#66936—21no—
142#66936—21no—
143#66936—21no—
144#66936—21no—
145#66936—21no—
146#66936—21no—
147(C22⋊D11)⋊C4—21no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D11—21no—
152C22⋊C4×D11—21no—
153C22⋊C4×D11—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66930—21no—
167#66930—21no—
168#66928C2311yescharacteristic
169#66925—21no—
170#66925—21no—
171#66925—21no—
172C42×D11C2311yescharacteristic
173#66923C2311yescharacteristic
174#66923C2311yescharacteristic
175#66922—21no—
176#66922C2311yescharacteristic
177C11×#103—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#102—21no—
180C11×#102—21no—
181C11×#97C2311yescharacteristic
182C11×#97C2311yescharacteristic
183C11×#97C2311yescharacteristic
184#66899—21no—
185#66899—21no—
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192#66882—21no—
193#66882—21no—
194#66881—21no—
195#66881—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19069—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—82no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232Q8×D11—81no—
233#4341—82no—
234D4×D11—81no—
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
246C11×Q16—42no—
247C11×SD16—42no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275#4326—81no—
276#4324—81no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—41no—
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—41no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—41no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318Dic44—81no—
319#4314—81no—
320#4313—42no—
321#3545—111no—
322#3240—111no—
323#3215—111no—
324#3172—111no—
325#1664—111no—
326#1662—111no—
327#1661—111no—
328#1661—111no—
329#1661—111no—
330#1660—111no—
331#1659—111no—
332#1659D1111yescharacteristic, complemented
333#1535—111no—
334#1529—111no—
335#1527—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—81no—
340C23×C11—81no—
341C23×C11—81no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11#12011yescharacteristic
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—81no—
356D4×C11—81no—
357D4×C11—81no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C22⋊D11—81no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—81no—
379C2×Dic11—81no—
380C2×Dic11—81no—
381C2×Dic11—81no—
382C2×Dic11—81no—
383C2×Dic11#12011yescharacteristic
384C2×Dic11#12011yescharacteristic
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386D44—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—42no—
391C4×D11—81no—
392C4×D11—81no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—81no—
397Dic22—81no—
398C8×C11—22no—
399C8×C11—41no—
400C8×C11—41no—
401C11⋊C8—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404#563—111no—
405#562—111no—
406#562—111no—
407H(3,𝔽4)C2×D1111yescharacteristic
408#555—221no—
409#551—221no—
410#551—221no—
411#551—221no—
412#546—221no—
413#546—221no—
414#542—221no—
415#542—221no—
416#538—221no—
417#538—221no—
418#536—221no—
419#534—221no—
420#533—111no—
421#529—111no—
422#529—111no—
423C2×#124—111no—
424#501—111no—
425#501—111no—
426#501—111no—
427#497—111no—
428#497—111no—
429#497C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#491—111no—
431#489—111no—
432#489—111no—
433#489—111no—
434#489C2×D1111yescharacteristic
435#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#485—221no—
437#482—221no—
438#479—221no—
439#478—221no—
440#470—221no—
441#468—221no—
442#464—221no—
443#464—221no—
444#451—221no—
445#450—221no—
446C4×Q16—221no—
447C4×SD16—221no—
448#432—111no—
449#432—111no—
450C4×M16—111no—
451#330—111no—
452#330—111no—
453#330—111no—
454#330—111no—
455#329—111no—
456#329—111no—
457#329—111no—
458#329—111no—
459#329—111no—
460#329C2×D1111yescharacteristic
461#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
462#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—162no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C2×D11—21no—
475C2×D11—21no—
476C2×D11—21no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—162no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—81no—
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—81no—
497C2×#41—221no—
498C22×Q8—111no—
499C22×D4—111no—
500C22×D4—221no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—221no—
503C2×Q16—221no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×M16—221no—
508C4⋊Q8—111no—
509C4⋊Q8—221no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#125—111no—
519#125—111no—
520#125—221no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—111no—
525#124—111no—
526#124—111no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124—221no—
532#124C22×D1111yescharacteristic
533#124C22×D1111yescharacteristic
534#124C22×D1111yescharacteristic
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547C22⋊Q8—111no—
548C22⋊Q8—111no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559#121—111no—
560#121—111no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#120—21no—
570#120—21no—
571#120—21no—
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—221no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—221no—
578C4×Q8—221no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—111no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C42—111no—
599#107—221no—
600#107—221no—
601#107—221no—
602#106—221no—
603#106—221no—
604#106—221no—
605C4⋊C8—221no—
606C4⋊C8—221no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619C22⋊C8—221no—
620C22⋊C8—221no—
621#97—111no—
622#97—111no—
623#97—111no—
624#97C22×D1111yescharacteristic
625#97C22×D1111yescharacteristic
626#97C22×D1111yescharacteristic
627C4×C8—221no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11—81no—
631C2×C11#301811yescharacteristic
632C2×C11#301911yescharacteristic
633C2×C11#302211yescharacteristic
634D11—41no—
635D11—81no—
636C24—21no—
637C24—221no—
638#41—882no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—111no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—881no—
645C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—111no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—881no—
660C2×D4—882no—
661C2×D4D4×D1111yescharacteristic
662C2×D4D4×D1111yescharacteristic
663C2×D4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675Q16—42no—
676Q16—881no—
677Q16—881no—
678SD16—42no—
679SD16—881no—
680SD16—881no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—111no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—441no—
711C4⋊C4—441no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—441no—
741C42—21no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—111no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—441no—
749C42C23×D1111yescharacteristic
750C11#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—111no—
758C23—221no—
759C23—442no—
760C23—881no—
761C23—881no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—441no—
768Q8—441no—
769Q8—441no—
770Q8—881no—
771Q8—881no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—441no—
779D4—442no—
780D4—442no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—111no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—111no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4—881no—
808C2×C4—881no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—441no—
817C8—441no—
818C8—441no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—221no—
830C22—221no—
831C22—221no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—1762no—
836C22D11×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—221no—
845C4—221no—
846C4—221no—
847C4—441no—
848C4—441no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—881no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—441no—
857C2—881no—
858C2#1307796111yescharacteristic
859C2#1307797411yescharacteristic
860C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1659C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082971C2
hypercenter#1659D11
hypocenterC11#19069
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079851C2semidirect
3. #13079620C2semidirect
4. #13079219C2semidirect
5. #13067949C2semidirect
6. #13067938C2semidirect
7. #13067936C2semidirect
8. #13067936C2semidirect
9. #13067930C2semidirect
10. #13067928C2semidirect
11. #13067922C2semidirect
12. #13067244C2semidirect
13. #13067220C2semidirect
14. #13067212C2semidirect
15. C11×#1659C2semidirect
17. #10623259C22semidirect
36. C11×#497C22semidirect
38. C11×#489C22semidirect
43. #10622702C22semidirect
44. #10622695C22semidirect
45. #10622693C22semidirect
47. #10622668C22semidirect
48. #10622668C22semidirect
57. #10622328C22semidirect
58. #10622320C22semidirect
59. #10622318C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. #10622315C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622103C22semidirect
72. #10622103C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
332. #1659D11semidirect
429. #497C2×D11semidirect
435. #489C2×D11semidirect
461. #329C2×D11semidirect
462. #329C2×D11semidirect
750. C11#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829712
#130798512
#130796202
#130792192
#130679492
#130679382
#130679362
#130679302
#130679282
#130679222
#130672442
#130672202
#130672122
C11×#16592
#1906911