Finite Group Databasebeta

← #14735729

Subgroups — #14735729

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082974C211yesmaximal, characteristic
2#13079857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#563C2211yescharacteristic
17#10623265—21no—
18#10623259C2211yescharacteristic, complemented
19#10623255—21no—
20#10623236—21no—
21#10623236—21no—
22#10623235—21no—
23#10623235—21no—
24#10623231C2211yescharacteristic
25#10623231C2211yescharacteristic
26#10623222C2211yescharacteristic
27#10623222C2211yescharacteristic
28#10623214C2211yescharacteristic
29D11×#124C2211yescharacteristic
30#10623190—21no—
31#10623184—21no—
32#10623171—21no—
33#10623171—21no—
34#10623161—21no—
35#10623161—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622702C2211yescharacteristic, complemented
40#10622702C2211yescharacteristic, complemented
41#10622699C2211yescharacteristic, complemented
42#10622678C2211yescharacteristic, complemented
43#10622678C2211yescharacteristic, complemented
44#10622673C2211yescharacteristic
45#10622504—21no—
46#10622501—21no—
47#10622479—21no—
48#10622470—21no—
49#10622429—21no—
50#10622425—21no—
51#10622421—21no—
52#10622411—21no—
53#10622403—21no—
54#10622401—21no—
55#10622389—21no—
56#10622380—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic, complemented
58#10622327C2211yescharacteristic, complemented
59#10622327C2211yescharacteristic, complemented
60#10622320C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62#10622318C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622181C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622102C2211yescharacteristic, complemented
70#10622102C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4343—21no—
76C2×Q8×D11D411yescharacteristic
77C2×D4×D11D411yescharacteristic
78C22×D44—21no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C11×#126—21no—
82C11×#126—21no—
83C11×#125C2311yescharacteristic
84C11×#125C2311yescharacteristic
85C11×#124C2311yescharacteristic
86C11×#123—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89#67000—21no—
90#67000—21no—
91#67000—21no—
92#67000D411yescharacteristic
93#66999—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95#66997—21no—
96C2×#4326—21no—
97C2×#4326—21no—
98C2×#4325—21no—
99#66990—21no—
100#66989D411yescharacteristic
101C2×#4324—21no—
102#66982—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C2×Dic44—21no—
106C2×#4314—21no—
107C2×#4313—21no—
108#66951—21no—
109#66951—21no—
110#66950—21no—
111#66950D411yescharacteristic
112#66950D411yescharacteristic
113#66949—21no—
114#66949—21no—
115#66949—21no—
116#66949—21no—
117#66949—21no—
118#66949—21no—
119#66948—21no—
120#66948—21no—
121#66948—21no—
122#66948—21no—
123#66948—21no—
124#66948—21no—
125#66948D411yescharacteristic
126#66948D411yescharacteristic
127#66947—21no—
128#66947—21no—
129#66947—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66946—21no—
136#66946—21no—
137#66946D411yescharacteristic
138#66946D411yescharacteristic
139#66945—21no—
140#66945—21no—
141#66945—21no—
142#66945—21no—
143#66945—21no—
144#66943—21no—
145#66940—21no—
146#66940D411yescharacteristic
147#66940D411yescharacteristic
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156#66935—21no—
157#66935—21no—
158#66935—21no—
159#66935—21no—
160#66935—21no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162C22⋊C4×D11—21no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166#66932—21no—
167#66932—21no—
168#66928—21no—
169#66928C2311yescharacteristic
170#66928C2311yescharacteristic
171#66928C2311yescharacteristic
172C4×D44—21no—
173C4×D44—21no—
174#66925—21no—
175C42×D11C2311yescharacteristic
176#66922C2311yescharacteristic
177C11×#107—21no—
178C11×#106—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186#66885—21no—
187#66885—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192Dic11⋊C8—21no—
193Dic11⋊C8—21no—
194C8×Dic11—21no—
195#66874—21no—
196#66874—21no—
197#66873—21no—
198#66873—21no—
199#66872—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19069—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217#4343—82no—
218Q8×D11—81no—
219D4×D11—81no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—82no—
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×D44C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271#4326—42no—
272#4326—81no—
273#4325—42no—
274#4324—81no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—41no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—41no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—41no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318Dic44—81no—
319#4314—81no—
320#4313—42no—
321#3545—111no—
322#3240—111no—
323#3215—111no—
324#3172—111no—
325#1664D1111yescharacteristic, complemented
326#1662—111no—
327#1661—111no—
328#1661—111no—
329#1661—111no—
330#1660—111no—
331#1659—111no—
332#1659—111no—
333#1535—111no—
334#1529—111no—
335#1527—111no—
336C23×C11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—81no—
342C22×D11—81no—
343C22×D11—81no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11#12011yescharacteristic
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—81no—
351D4×C11—41no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—81no—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D11—81no—
363C22⋊D11—81no—
364C22⋊D11—81no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—42no—
376D44—42no—
377D44—81no—
378D44—81no—
379D44—81no—
380D44—81no—
381D44—81no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—42no—
386C4×D11—81no—
387C4×D11—81no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—81no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C8×C11—41no—
401C11⋊C8—22no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404#563C2×D1111yescharacteristic
405#562—111no—
406#562—111no—
407H(3,𝔽4)—111no—
408#555—221no—
409#551—221no—
410#551—221no—
411#551—221no—
412#546—221no—
413#546—221no—
414#542—221no—
415#542—221no—
416#538—221no—
417#538—221no—
418#536—221no—
419#534—221no—
420#533—111no—
421#529—111no—
422#529—111no—
423C2×#124—111no—
424#501—111no—
425#501—111no—
426#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
427#497—111no—
428#497—111no—
429#497—111no—
430#491C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#489—111no—
432#489—111no—
433#489—111no—
434#489—111no—
435#489C2×D1111yescharacteristic
436#485—221no—
437#482—221no—
438#479—221no—
439#478—221no—
440#470—221no—
441#468—221no—
442#464—221no—
443#464—221no—
444#451—221no—
445#450—221no—
446C4×Q16—221no—
447C4×SD16—221no—
448#432—111no—
449#432—111no—
450C4×M16—111no—
451#330—111no—
452#330—111no—
453#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#329—111no—
456#329—111no—
457#329—111no—
458#329—111no—
459#329—111no—
460#329—111no—
461#329—111no—
462#329C2×D1111yescharacteristic
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C2×D11—21no—
468C2×D11—21no—
469C2×D11—21no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—162no—
480C2×D11—162no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—81no—
490Dic11—21no—
491Dic11—21no—
492Dic11—21no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—81no—
497C2×#41—221no—
498C22×Q8—111no—
499C22×D4—111no—
500C22×D4—221no—
501C2×Q16—221no—
502C2×Q16—221no—
503C2×Q16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×M16—221no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#125—221no—
519#125C22×D1111yescharacteristic
520#125C22×D1111yescharacteristic
521#124—111no—
522#124—111no—
523#124—111no—
524#124—111no—
525#124—111no—
526#124—221no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124—221no—
532#124—221no—
533#124—221no—
534#124C22×D1111yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—111no—
550C22⋊Q8—111no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559#121—111no—
560#121—111no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#120—221no—
570#120—221no—
571#120—221no—
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—221no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—221no—
578C4×Q8—221no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—111no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C42—111no—
599#107—21no—
600#107—221no—
601#107—221no—
602#106—21no—
603#106—221no—
604#106—221no—
605C4⋊C8—221no—
606C4⋊C8—221no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#102—21no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619C22⋊C8—221no—
620C22⋊C8—221no—
621#97—111no—
622#97—111no—
623#97—111no—
624#97C22×D1111yescharacteristic
625#97C22×D1111yescharacteristic
626#97C22×D1111yescharacteristic
627C4×C8—221no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11#301811yescharacteristic
630C2×C11#301911yescharacteristic
631C2×C11#302211yescharacteristic
632D11—41no—
633D11—81no—
634D11—81no—
635D11—81no—
636C24—221no—
637C24—221no—
638#41—882no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—111no—
643C2×Q8—111no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—881no—
647C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
648C2×D4—111no—
649C2×D4—111no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—882no—
662C2×D4—881no—
663C2×D4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675Q16—442no—
676Q16—881no—
677Q16—881no—
678SD16—442no—
679SD16—881no—
680SD16—881no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—441no—
707C4⋊C4—441no—
708C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—441no—
741C42—21no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—111no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—441no—
749C42C23×D1111yescharacteristic
750C11#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—111no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—442no—
757C23—881no—
758C23—881no—
759C23—881no—
760C23—881no—
761C23—881no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—441no—
767Q8—441no—
768Q8—441no—
769Q8—441no—
770Q8—441no—
771Q8—881no—
772D4—41no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4—442no—
777D4—442no—
778D4—881no—
779D4—881no—
780D4—881no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—111no—
794C2×C4—111no—
795C2×C4—111no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4—881no—
808C2×C4—881no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—222no—
817C8—441no—
818C8—441no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—221no—
823C22—221no—
824C22—221no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—1762no—
835C22—1762no—
836C22D11×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—221no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—881no—
853C2—81no—
854C2—441no—
855C2—881no—
856C2—881no—
857C2—881no—
858C2#1307796311yescharacteristic
859C2#1307797411yescharacteristic
860C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1664C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082974C2
hypercenter#1664D11
hypocenterC11#19069
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079857C2semidirect
3. #13079620C2semidirect
4. #13079221C2semidirect
5. #13067937C2semidirect
6. #13067935C2semidirect
7. #13067935C2semidirect
8. #13067931C2semidirect
9. #13067927C2semidirect
10. #13067923C2semidirect
11. #13067921C2semidirect
12. #13067246C2semidirect
13. #13067222C2semidirect
14. #13067212C2semidirect
15. C11×#1664C2semidirect
18. #10623259C22semidirect
36. C11×#501C22semidirect
37. C11×#491C22semidirect
39. #10622702C22semidirect
40. #10622702C22semidirect
41. #10622699C22semidirect
42. #10622678C22semidirect
43. #10622678C22semidirect
57. #10622328C22semidirect
58. #10622327C22semidirect
59. #10622327C22semidirect
60. #10622320C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. #10622318C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#330C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622181C22semidirect
69. #10622102C22semidirect
70. #10622102C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
325. #1664D11semidirect
426. #501C2×D11semidirect
430. #491C2×D11semidirect
453. #330C2×D11semidirect
454. #330C2×D11semidirect
750. C11#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829742
#130798572
#130796202
#130792212
#130679372
#130679352
#130679312
#130679272
#130679232
#130679212
#130672462
#130672222
#130672122
C11×#16642
#1906911