Finite Group Databasebeta

← #14735731

Subgroups — #14735731

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082966C211yesmaximal, characteristic
2#13079851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic, complemented
18#10623230C2211yescharacteristic
19#10623222C2211yescharacteristic
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623214C2211yescharacteristic
22#10623211C2211yescharacteristic
23D11×#124C2211yescharacteristic
24#10623193—21no—
25#10623189—21no—
26#10623188—21no—
27#10623185—21no—
28#10623174—21no—
29#10623168—21no—
30#10623168—21no—
31#10623159—21no—
32#10623148—21no—
33#10623147—21no—
34#10623143—21no—
35#10623136—21no—
36C11×#491C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#10622702C2211yescharacteristic
40#10622699C2211yescharacteristic, complemented
41#10622693C2211yescharacteristic, complemented
42#10622678C2211yescharacteristic, complemented
43#10622673C2211yescharacteristic, complemented
44#10622668C2211yescharacteristic, complemented
45#10622429—21no—
46#10622428—21no—
47#10622425—21no—
48#10622421—21no—
49#10622411—21no—
50#10622409—21no—
51#10622403—21no—
52#10622401—21no—
53#10622397—21no—
54#10622389—21no—
55#10622380—21no—
56#10622376—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic
58#10622327C2211yescharacteristic, complemented
59#10622320C2211yescharacteristic, complemented
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D11D411yescharacteristic
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11D411yescharacteristic
78C2×#4339—21no—
79C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C11×#125C2311yescharacteristic
81C11×#124C2311yescharacteristic
82C11×#124C2311yescharacteristic
83C11×#123—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×C22⋊Q8—21no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89#67000—21no—
90#67000D411yescharacteristic
91#66999—21no—
92#66999—21no—
93#66999D411yescharacteristic
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11D411yescharacteristic
96C2×#4326—21no—
97C2×#4326—21no—
98C2×#4325—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66991—21no—
103#66991D411yescharacteristic
104#66990—21no—
105#66990—21no—
106#66990—21no—
107#66989—21no—
108#66989D411yescharacteristic
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11D411yescharacteristic
111C2×#4324—21no—
112#66983—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117#66979—21no—
118#66977—21no—
119C2×Dic44—21no—
120C2×#4314—21no—
121C2×#4313—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66951—21no—
127#66950—21no—
128#66950—21no—
129#66950—21no—
130#66950D411yescharacteristic
131#66949—21no—
132#66948D411yescharacteristic
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66946—21no—
138#66946—21no—
139#66946D411yescharacteristic
140#66945—21no—
141#66945—21no—
142#66945—21no—
143#66943—21no—
144#66941—21no—
145#66941—21no—
146#66940—21no—
147#66940D411yescharacteristic
148#66939—21no—
149#66939—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66937—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168#66932—21no—
169#66931—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66928C2311yescharacteristic
173#66928C2311yescharacteristic
174C42×D11C2311yescharacteristic
175#66923C2311yescharacteristic
176#66922C2311yescharacteristic
177C11×#103—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188#66885—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191#66882—21no—
192#66881—21no—
193#66880—21no—
194Dic11⋊C8—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196C8×Dic11—21no—
197#66874—21no—
198#66873—21no—
199#66872—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19069—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226Q8×D11—81no—
227D4×D11—81no—
228D4×D11—82no—
229#4339—82no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C42×C11C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270#4326—42no—
271#4326—81no—
272#4325—42no—
273#4324—81no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—41no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—41no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318Dic44—81no—
319#4314—81no—
320#4313—42no—
321#3545—111no—
322#3240—111no—
323#3215—111no—
324#3172—111no—
325#1664—111no—
326#1662D1111yescharacteristic, complemented
327#1661—111no—
328#1661—111no—
329#1661—111no—
330#1660—111no—
331#1659—111no—
332#1659—111no—
333#1535—111no—
334#1529—111no—
335#1527—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—81no—
342C22×D11—81no—
343C22×D11—81no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11#12011yescharacteristic
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—81no—
354D4×C11—81no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—81no—
361C2×C4×C11—81no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—81no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—81no—
377C2×Dic11—81no—
378C2×Dic11#12011yescharacteristic
379C2×Dic11#12011yescharacteristic
380C2×Dic11#12011yescharacteristic
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—42no—
384D44—81no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—81no—
397Dic22—81no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C8×C11—41no—
401C11⋊C8—22no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404#563—111no—
405#562—111no—
406#562C2×D1111yescharacteristic
407H(3,𝔽4)—111no—
408#555—221no—
409#551—221no—
410#551—221no—
411#551—221no—
412#546—221no—
413#546—221no—
414#542—221no—
415#542—221no—
416#538—221no—
417#538—221no—
418#536—221no—
419#534—221no—
420#533—111no—
421#529—111no—
422#529—111no—
423C2×#124—111no—
424#501—111no—
425#501—111no—
426#501—111no—
427#497—111no—
428#497—111no—
429#497—111no—
430#491C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#489—111no—
432#489—111no—
433#489—111no—
434#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#485—221no—
437#482—221no—
438#479—221no—
439#478—221no—
440#470—221no—
441#468—221no—
442#464—221no—
443#464—221no—
444#451—221no—
445#450—221no—
446C4×Q16—221no—
447C4×SD16—221no—
448#432—111no—
449#432—111no—
450C4×M16—111no—
451#330—111no—
452#330—111no—
453#330—111no—
454#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#329—111no—
456#329—111no—
457#329—111no—
458#329—111no—
459#329—111no—
460#329—111no—
461#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
462#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11C2×#12011yescharacteristic
470C2×D11—21no—
471C2×D11—21no—
472C2×D11—21no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—162no—
480C2×D11—162no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—81no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—21no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—81no—
497C2×#41—221no—
498C22×Q8—111no—
499C22×D4—111no—
500C22×D4—221no—
501C2×Q16—221no—
502C2×Q16—221no—
503C2×Q16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×M16—221no—
508C4⋊Q8—111no—
509C4⋊Q8—221no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#125—111no—
519#125—221no—
520#125C22×D1111yescharacteristic
521#124—111no—
522#124—111no—
523#124—111no—
524#124—111no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124—221no—
532#124—221no—
533#124C22×D1111yescharacteristic
534#124C22×D1111yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—111no—
550C22⋊Q8—111no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—111no—
562#121—111no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#120—221no—
570#120—221no—
571#120—221no—
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—221no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—221no—
578C4×Q8—221no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—111no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C42—111no—
599#107—221no—
600#107—221no—
601#107—221no—
602#106—221no—
603#106—221no—
604#106—221no—
605C4⋊C8—221no—
606C4⋊C8—221no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619C22⋊C8—221no—
620C22⋊C8—221no—
621#97—111no—
622#97—111no—
623#97—111no—
624#97C22×D1111yescharacteristic
625#97C22×D1111yescharacteristic
626#97C22×D1111yescharacteristic
627C4×C8—221no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11#301811yescharacteristic
631C2×C11#301911yescharacteristic
632C2×C11#302211yescharacteristic
633D11—41no—
634D11—81no—
635D11—81no—
636C24—221no—
637C24—221no—
638#41—882no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—111no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—881no—
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—111no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—881no—
661C2×D4—882no—
662C2×D4D4×D1111yescharacteristic
663C2×D4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675Q16—442no—
676Q16—881no—
677Q16—881no—
678SD16—442no—
679SD16—881no—
680SD16—881no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—441no—
709C4⋊C4—441no—
710C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—441no—
741C42—111no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—441no—
749C42C23×D1111yescharacteristic
750C11#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—111no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—442no—
757C23—881no—
758C23—881no—
759C23—881no—
760C23—881no—
761C23—881no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—441no—
767Q8—441no—
768Q8—441no—
769Q8—441no—
770Q8—881no—
771Q8—881no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—441no—
777D4—441no—
778D4—442no—
779D4—442no—
780D4—881no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—111no—
794C2×C4—111no—
795C2×C4—111no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4—881no—
808C2×C4—881no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—222no—
817C8—441no—
818C8—441no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—221no—
826C22—221no—
827C22—221no—
828C22—441no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—1762no—
835C22—1762no—
836C22D11×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—221no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—441no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—881no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—441no—
856C2—881no—
857C2—881no—
858C2#1307796311yescharacteristic
859C2#1307797411yescharacteristic
860C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1662C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082966C2
hypercenter#1662D11
hypocenterC11#19069
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079851C2semidirect
3. #13079620C2semidirect
4. #13079221C2semidirect
5. #13067947C2semidirect
6. #13067934C2semidirect
7. #13067933C2semidirect
8. #13067932C2semidirect
9. #13067929C2semidirect
10. #13067924C2semidirect
11. #13067921C2semidirect
12. #13067246C2semidirect
13. #13067220C2semidirect
14. #13067212C2semidirect
15. C11×#1662C2semidirect
17. #10623259C22semidirect
36. C11×#491C22semidirect
37. C11×#489C22semidirect
38. C11×#489C22semidirect
40. #10622699C22semidirect
41. #10622693C22semidirect
42. #10622678C22semidirect
43. #10622673C22semidirect
44. #10622668C22semidirect
58. #10622327C22semidirect
59. #10622320C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
326. #1662D11semidirect
430. #491C2×D11semidirect
434. #489C2×D11semidirect
435. #489C2×D11semidirect
454. #330C2×D11semidirect
461. #329C2×D11semidirect
462. #329C2×D11semidirect
750. C11#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829662
#130798512
#130796202
#130792212
#130679472
#130679342
#130679332
#130679322
#130679292
#130679242
#130679212
#130672462
#130672202
#130672122
C11×#16622
#1906911