Finite Group Databasebeta

← #14735736

Subgroups — #14735736

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082973C211yesmaximal, characteristic
2#13079858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#124C2211yescharacteristic
17#10623347—21no—
18#10623335—21no—
19#10623215C2211yescharacteristic
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623214C2211yescharacteristic
22#10623210—21no—
23#10623209—21no—
24#10623209—21no—
25#10623203C2211yescharacteristic
26#10623201—21no—
27#10623200—21no—
28#10623200—21no—
29#10623026—21no—
30#10623026—21no—
31#10623021—21no—
32#10623021—21no—
33#10623010C2211yescharacteristic
34#10623010C2211yescharacteristic
35#10623001C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#10622841—21no—
39#10622831—21no—
40#10622750—21no—
41#10622747—21no—
42#10622673C2211yescharacteristic
43#10622673C2211yescharacteristic, complemented
44#10622668C2211yescharacteristic
45#10622668C2211yescharacteristic, complemented
46#10622667—21no—
47#10622667—21no—
48#10622539C2211yescharacteristic, complemented
49#10622460—21no—
50#10622442—21no—
51#10622350—21no—
52#10622336—21no—
53#10622328C2211yescharacteristic, complemented
54#10622327C2211yescharacteristic, complemented
55#10622327C2211yescharacteristic, complemented
56#10622327C2211yescharacteristic, complemented
57#10622316C2211yescharacteristic, complemented
58#10622315C2211yescharacteristic, complemented
59#10622315C2211yescharacteristic, complemented
60#10622315C2211yescharacteristic, complemented
61C4×Dic44—21no—
62C4×#4314—21no—
63C11×#329C2211yescharacteristic
64C11×#329C2211yescharacteristic
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
67#10622103C2211yescharacteristic, complemented
68#10622103C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11D411yescharacteristic
76C22×D4×C11D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×C11×M16—21no—
80C11×#124—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#124D411yescharacteristic
83C11×#124D411yescharacteristic
84C11×#124C2311yescharacteristic
85C11×#124C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#67006—21no—
90#67006—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92#67000—21no—
93#67000—21no—
94#66999—21no—
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97#66999—21no—
98#66997—21no—
99#66997—21no—
100C2×#4326—21no—
101C2×#4326—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66990—21no—
107#66990—21no—
108#66988—21no—
109#66988—21no—
110C2×#4324—21no—
111C2×#4324—21no—
112#66983D411yescharacteristic
113#66983D411yescharacteristic
114#66982—21no—
115#66982—21no—
116#66982—21no—
117#66982—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120#66979—21no—
121#66979—21no—
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124#66977D411yescharacteristic
125#66977D411yescharacteristic
126C2×Dic44—21no—
127C2×#4314—21no—
128#66939—21no—
129#66939—21no—
130#66938—21no—
131#66938—21no—
132#66938—21no—
133#66938—21no—
134#66937—21no—
135#66937—21no—
136#66937—21no—
137#66937—21no—
138#66936—21no—
139#66936—21no—
140#66936—21no—
141#66936—21no—
142#66935—21no—
143#66935—21no—
144(C22⋊D11)⋊C4—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147(C22⋊D11)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D11—21no—
149C22⋊C4×D11—21no—
150#66932—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66930—21no—
159#66930—21no—
160#66929—21no—
161#66929—21no—
162#66928C2311yescharacteristic
163#66928C2311yescharacteristic
164C4×D44D411yescharacteristic
165C4×D44D411yescharacteristic
166#66925—21no—
167#66925—21no—
168#66923—21no—
169#66923C2311yescharacteristic
170#66923C2311yescharacteristic
171#66922C2311yescharacteristic
172#66922C2311yescharacteristic
173C4×Dic22—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C4×Dic22D411yescharacteristic
176C4×Dic22D411yescharacteristic
177C11×C4⋊C8—21no—
178C11×C22⋊C8—21no—
179C11×#97C2311yescharacteristic
180C11×#97C2311yescharacteristic
181C11×#97C2311yescharacteristic
182C11×#97C2311yescharacteristic
183C4×C8×C11—21no—
184#66899—21no—
185#66899—21no—
186#66896—21no—
187#66896—21no—
188C22⋊(C11⋊C8)—21no—
189#66885—21no—
190#66885—21no—
191#66885—21no—
192#66882—21no—
193#66882—21no—
194#66882—21no—
195#66881—21no—
196#66881—21no—
197#66881—21no—
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203C4⋊(C11⋊C8)—21no—
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19069—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—81no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—81no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—82no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233#4339—82no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
246C11×M16—42no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—41no—
272#4326—81no—
273#4326—81no—
274#4324—81no—
275#4324—81no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—41no—
311Dic11⋊C4—41no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—41no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319Dic44—42no—
320#4314—42no—
321#3545—111no—
322#3240—111no—
323#3215—111no—
324#3172—111no—
325#1664—111no—
326#1662—111no—
327#1661—111no—
328#1661—111no—
329#1661—111no—
330#1660—111no—
331#1659—111no—
332#1659—111no—
333#1535—111no—
334#1529—111no—
335#1527D1111yescharacteristic, complemented
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—42no—
339C23×C11—81no—
340C23×C11—81no—
341C23×C11#12011yescharacteristic
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—81no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—81no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—42no—
359C2×C4×C11#12011yescharacteristic
360C2×C4×C11#12011yescharacteristic
361C2×C4×C11#12011yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C22⋊D11—81no—
372C22⋊D11—81no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—81no—
382C2×Dic11—81no—
383C2×Dic11—81no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—81no—
387C4×D11—81no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—81no—
398C8×C11—22no—
399C8×C11—41no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404#563—111no—
405#562—111no—
406#562—111no—
407H(3,𝔽4)—111no—
408#555—221no—
409#551—221no—
410#551—221no—
411#551—221no—
412#546—221no—
413#546—221no—
414#542—221no—
415#542—221no—
416#538—221no—
417#538—221no—
418#536—221no—
419#534—221no—
420#533—111no—
421#529—111no—
422#529—111no—
423C2×#124C2×D1111yescharacteristic
424#501—111no—
425#501—111no—
426#501—111no—
427#497—111no—
428#497—111no—
429#497—111no—
430#491—111no—
431#489—111no—
432#489—111no—
433#489—111no—
434#489—111no—
435#489—111no—
436#485—221no—
437#482—221no—
438#479—221no—
439#478—221no—
440#470—221no—
441#468—221no—
442#464—221no—
443#464—221no—
444#451—221no—
445#450—221no—
446C4×Q16—221no—
447C4×SD16—221no—
448#432—111no—
449#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#330—111no—
452#330—111no—
453#330—111no—
454#330—111no—
455#329—111no—
456#329—111no—
457#329—111no—
458#329—111no—
459#329C2×D1111yescharacteristic
460#329C2×D1111yescharacteristic
461#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
462#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C22×C11—21no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—162no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—162no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—81no—
496Dic11—81no—
497C2×#41—221no—
498C22×Q8D4411yescharacteristic
499C22×D4—221no—
500C22×D4D4411yescharacteristic
501C2×Q16—221no—
502C2×Q16—221no—
503C2×Q16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×M16—21no—
508C4⋊Q8—111no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#125—111no—
519#125—111no—
520#125—221no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—111no—
524#124—111no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124D4411yescharacteristic
532#124D4411yescharacteristic
533#124C22×D1111yescharacteristic
534#124C22×D1111yescharacteristic
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547C22⋊Q8—111no—
548C22⋊Q8—111no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559#121—111no—
560#121—111no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#120—221no—
570#120—221no—
571#120—221no—
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—221no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—221no—
578C4×Q8—221no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—111no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C42C22×D1111yescharacteristic
599#107—221no—
600#107—221no—
601#107—221no—
602#106—221no—
603#106—221no—
604#106—221no—
605C4⋊C8—21no—
606C4⋊C8—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#102—221no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—221no—
621#97—111no—
622#97—111no—
623#97C22×D1111yescharacteristic
624#97C22×D1111yescharacteristic
625#97C22×D1111yescharacteristic
626#97C22×D1111yescharacteristic
627C4×C8—21no—
628C2×C11—41no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11—81no—
631C2×C11#301811yescharacteristic
632C2×C11#301911yescharacteristic
633C2×C11#302211yescharacteristic
634D11—81no—
635D11—81no—
636C24—21no—
637C24—221no—
638#41—882no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—81no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—111no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
647C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—111no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—882no—
662C2×D4C2×D4411yescharacteristic
663C2×D4C2×D4411yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4C2×D4411yescharacteristic
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4D4×D1111yescharacteristic
675Q16—442no—
676Q16—881no—
677Q16—881no—
678SD16—442no—
679SD16—881no—
680SD16—881no—
681M16—42no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—441no—
711C4⋊C4—441no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—441no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C42—221no—
744C42—221no—
745C42—441no—
746C42C2×D4411yescharacteristic
747C42D4×D1111yescharacteristic
748C42D4×D1111yescharacteristic
749C42C23×D1111yescharacteristic
750C11#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—881no—
759C23—881no—
760C23—881no—
761C23#6693511yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—81no—
765Q8—441no—
766Q8—441no—
767Q8—441no—
768Q8—441no—
769Q8—441no—
770Q8—441no—
771Q8—881no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—441no—
776D4—441no—
777D4—442no—
778D4—442no—
779D4—881no—
780D4—881no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—881no—
801C2×C4—881no—
802C2×C4—881no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4#6693511yescharacteristic
808C2×C4#6693511yescharacteristic
809C2×C4#6693511yescharacteristic
810C2×C4C22×D4411yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—441no—
818C8—441no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—1762no—
836C22C2×#6693511yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—441no—
846C4—441no—
847C4—441no—
848C4—441no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—881no—
852C4—881no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—881no—
857C2—881no—
858C2#1307796711yescharacteristic
859C2#1307797611yescharacteristic
860C2#1307799611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1527C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082973C2
hypercenter#1527D11
hypocenterC11#19069
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079858C2semidirect
3. #13079619C2semidirect
4. #13079222C2semidirect
5. #13067953C2semidirect
6. #13067941C2semidirect
7. #13067936C2semidirect
8. #13067934C2semidirect
9. #13067934C2semidirect
10. #13067928C2semidirect
11. #13067924C2semidirect
12. #13067923C2semidirect
13. #13067245C2semidirect
14. #13067221C2semidirect
15. C11×#1527C2semidirect
35. #10623001C22semidirect
36. C11×#432C22semidirect
37. C4×C11×M16C22semidirect
43. #10622673C22semidirect
45. #10622668C22semidirect
48. #10622539C22semidirect
53. #10622328C22semidirect
54. #10622327C22semidirect
55. #10622327C22semidirect
56. #10622327C22semidirect
57. #10622316C22semidirect
58. #10622315C22semidirect
59. #10622315C22semidirect
60. #10622315C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. C11×#329C22semidirect
67. #10622103C22semidirect
68. #10622103C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
335. #1527D11semidirect
449. #432C2×D11semidirect
450. C4×M16C2×D11semidirect
461. #329C2×D11semidirect
462. #329C2×D11semidirect
750. C11#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829732
#130798582
#130796192
#130792222
#130679532
#130679412
#130679362
#130679342
#130679282
#130679242
#130679232
#130672452
#130672212
C11×#15272
#1906911