Finite Group Databasebeta

← #14735836

Subgroups — #14735836

Order 2816.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079009C211yesmaximal, characteristic
3#13078998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067950C218yesmaximal, complemented
5#13067211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067208C211yesmaximal, characteristic
8C11×#3550C211yesmaximal, characteristic
9C11×#563C2214yes—
10C11×#559—21no—
11Q82×C11—21no—
12C11×#556—21no—
13C11×#556—21no—
14D4×Q8×C11—21no—
15D4×Q8×C11—21no—
16C11×#542—22no—
17C11×#542—22no—
18C11×#536—22no—
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C11×#533C2211yescharacteristic
21C11×#532C2211yescharacteristic
22C2×#66922C2211yescharacteristic
23#10622845—22no—
24#10622706—21no—
25#10622706—21no—
26#10622694—21no—
27#10622692—21no—
28#10622691—21no—
29#10622683—21no—
30#10622682C2214yes—
31#10622678C2214yes—
32#10622668C2214yes—
33#10622617—22no—
34#10622608—22no—
35C4×#4318C2211yescharacteristic
36C4×#4318C2211yescharacteristic
37C4×#4318C2211yescharacteristic
38#10622181C2214yes—
39#10622181C2214yes—
40#10622178C2214yes—
41C2×C11×#41D412yes—
42C22×Q8×C11—22no—
43C22×Dic22—21no—
44C11×C4⋊Q8—22no—
45C11×C4⋊Q8—22no—
46C11×C4⋊Q8—24no—
47C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
48C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
49C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
50C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
51C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
52C11×#127D411yescharacteristic
53C11×#126—24no—
54C11×#126—24no—
55C11×#125C2312yes—
56C11×#125C2312yes—
57C11×#124—24no—
58C11×#124—22no—
59C11×#124—22no—
60C11×#124C2312yes—
61C11×#123—24no—
62C11×#123—24no—
63C11×C22⋊Q8—22no—
64C11×C22⋊Q8—22no—
65C11×C22⋊Q8—21no—
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C11×C22⋊Q8—21no—
68C11×C22⋊Q8—21no—
69C11×C22⋊Q8—24no—
70C11×C22⋊Q8—24no—
71C11×#121—21no—
72C11×#121—21no—
73C4×Q8×C11—22no—
74C4×Q8×C11—22no—
75C4×Q8×C11—21no—
76C4×Q8×C11—21no—
77C4×Q8×C11—21no—
78C4×Q8×C11—21no—
79C4×D4×C11—22no—
80C4×D4×C11—22no—
81C4×D4×C11—21no—
82C4×D4×C11—21no—
83C11×#117—22no—
84C11×#117D412yes—
85C11×#117D412yes—
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic11—21no—
88C2×C4⋊Dic11—21no—
89C2×#4318—21no—
90C2×#4318—21no—
91C2×#4318—21no—
92#66922—21no—
93#66922—21no—
94#66922—21no—
95#66922C2312yes—
96#66899—24no—
97#66896—24no—
98#66874—24no—
99#66874—24no—
100#66872—24no—
101#66871—24no—
102#66867C2312yes—
103#66867C2312yes—
104#66867C2312yes—
105C4×C11⋊C8—21no—
106C4×C11⋊C8—21no—
107C4×C11⋊C8—21no—
108#19081—111nomaximal, Sylow
109C11×#41—44no—
110C2×Q8×C11—24no—
111C2×Q8×C11—21no—
112C2×Q8×C11—21no—
113C2×Q8×C11—21no—
114C2×Q8×C11—21no—
115C2×Q8×C11—84no—
116C2×Q8×C11C2×D412yes—
117C2×D4×C11—22no—
118C2×D4×C11—21no—
119C2×D4×C11—21no—
120C2×D4×C11C2×D412yes—
121C22×C4×C11—24no—
122C22×C4×C11—22no—
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
126C22×Dic11—41no—
127C2×Dic22—22no—
128C2×Dic22—44no—
129C2×Dic22—41no—
130C11×C4⋊C4—24no—
131C11×C4⋊C4—24no—
132C11×C4⋊C4—21no—
133C11×C4⋊C4—21no—
134C11×C4⋊C4—21no—
135C11×C4⋊C4—21no—
136C11×C4⋊C4—21no—
137C11×C4⋊C4—21no—
138C11×C4⋊C4—22no—
139C11×C4⋊C4—22no—
140C11×C4⋊C4—22no—
141C11×C4⋊C4—22no—
142C11×C4⋊C4C2×D412yes—
143C11×C4⋊C4C2×D412yes—
144C11×C4⋊C4C2×D412yes—
145C11×C4⋊C4C2×D412yes—
146C11×C22⋊C4—24no—
147C11×C22⋊C4—24no—
148C11×C22⋊C4—24no—
149C11×C22⋊C4—22no—
150C11×C22⋊C4—22no—
151C11×C22⋊C4—22no—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C42×C11—24no—
154C42×C11—22no—
155C42×C11—22no—
156C42×C11C2×D411yescharacteristic
157C42×C11C2×D411yescharacteristic
158C42×C11C2×D411yescharacteristic
159C42×C11C2411yescharacteristic
160C4⋊Dic11—22no—
161C4⋊Dic11—22no—
162C4⋊Dic11—41no—
163C4⋊Dic11—41no—
164#4318—24no—
165#4318—42no—
166#4318—42no—
167C2×C11⋊C8—22no—
168C2×C11⋊C8—22no—
169C2×C11⋊C8—22no—
170#3550D1111yescharacteristic
171#3165—111no—
172#3141—111no—
173#3139—111no—
174#1664—118no—
175#1526—111no—
176#1526—111no—
177#1525—111no—
178C23×C11—22no—
179C23×C11#12011yescharacteristic
180Q8×C11—42no—
181Q8×C11—42no—
182Q8×C11—42no—
183Q8×C11—42no—
184Q8×C11—42no—
185Q8×C11—84no—
186D4×C11—42no—
187D4×C11—42no—
188D4×C11—42no—
189D4×C11—82no—
190C2×C4×C11—22no—
191C2×C4×C11—22no—
192C2×C4×C11—22no—
193C2×C4×C11—22no—
194C2×C4×C11—22no—
195C2×C4×C11—22no—
196C2×C4×C11—22no—
197C2×C4×C11—22no—
198C2×C4×C11—44no—
199C2×C4×C11—84no—
200C2×C4×C11#12011yescharacteristic
201C2×C4×C11#12011yescharacteristic
202C2×C4×C11#12011yescharacteristic
203C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
204C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
205C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
206C2×Dic11—42no—
207C2×Dic11—82no—
208Dic22—44no—
209Dic22—82no—
210C11⋊C8—24no—
211C11⋊C8—42no—
212C11⋊C8—42no—
213#563C2×D1114yes—
214#559—21no—
215Q82—21no—
216#556—21no—
217#556—21no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8—21no—
220#542—22no—
221#542—22no—
222#536—22no—
223#533C2×D1111yescharacteristic
224#533C2×D1111yescharacteristic
225#532C2×D1111yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8—111no—
227#501—114no—
228#500—221no—
229#498—221no—
230#491—114no—
231#489—114no—
232#487—221no—
233#487—221no—
234#487—221no—
235#486—221no—
236#428—222no—
237#419—222no—
238#417—222no—
239C4×M16—111no—
240C4×M16—111no—
241C4×M16—111no—
242#330—114no—
243#330—114no—
244#329—114no—
245C22×C11—21no—
246C22×C11—21no—
247C22×C11—21no—
248C22×C11—42no—
249C22×C11—42no—
250C22×C11—42no—
251C22×C11C2×#12011yescharacteristic
252C4×C11—21no—
253C4×C11—21no—
254C4×C11—21no—
255C4×C11—42no—
256C4×C11—42no—
257C4×C11—42no—
258C4×C11—42no—
259C4×C11—42no—
260C4×C11#45412yes—
261C4×C11#45512yes—
262C4×C11#45612yes—
263Dic11—82no—
264C2×#41C22⋊D1112yes—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—221no—
267C2×M16—221no—
268C2×M16—221no—
269C2×M16—221no—
270C4⋊Q8—22no—
271C4⋊Q8—22no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—112no—
274C4⋊Q8—221no—
275C4⋊Q8—221no—
276C4⋊Q8—221no—
277C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
278C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
279C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
280C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
281C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
282#127C22⋊D1111yescharacteristic
283#126—24no—
284#126—24no—
285#125C22×D1112yes—
286#125C22×D1112yes—
287#124—24no—
288#124—22no—
289#124—22no—
290#124C22×D1112yes—
291#123—24no—
292#123—24no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—24no—
301#121—21no—
302#121—21no—
303C4×Q8—22no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—21no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313#117—22no—
314#117C22⋊D1112yes—
315#117C22⋊D1112yes—
316C2×C4⋊C4—221no—
317C2×C4⋊C4—221no—
318C2×C42C22×D1111yescharacteristic
319#107—224no—
320#106—224no—
321#103—224no—
322#103—224no—
323#103—224no—
324#102—224no—
325#97—112no—
326#97—112no—
327#97—112no—
328C4×C8—221no—
329C4×C8—221no—
330C4×C8—221no—
331C2×C11—41no—
332C2×C11—82no—
333C2×C11C2×#45511yescharacteristic
334C2×C11C2×#45411yescharacteristic
335C2×C11C2×#45611yescharacteristic
336#41—44no—
337C2×Q8—24no—
338C2×Q8—21no—
339C2×Q8—21no—
340C2×Q8—21no—
341C2×Q8—21no—
342C2×Q8—84no—
343C2×Q8—222no—
344C2×Q8—444no—
345C2×Q8—441no—
346C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
347C2×D4—22no—
348C2×D4—21no—
349C2×D4—21no—
350C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
351C22×C4—24no—
352C22×C4—22no—
353C22×C4—441no—
354C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
355C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
356C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
357M16—224no—
358M16—442no—
359M16—442no—
360C2×C8—222no—
361C2×C8—222no—
362C2×C8—222no—
363C4⋊C4—24no—
364C4⋊C4—24no—
365C4⋊C4—21no—
366C4⋊C4—21no—
367C4⋊C4—21no—
368C4⋊C4—21no—
369C4⋊C4—21no—
370C4⋊C4—21no—
371C4⋊C4—22no—
372C4⋊C4—22no—
373C4⋊C4—22no—
374C4⋊C4—22no—
375C4⋊C4—222no—
376C4⋊C4—222no—
377C4⋊C4—441no—
378C4⋊C4—441no—
379C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
380C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
381C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
382C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
383C22⋊C4—24no—
384C22⋊C4—24no—
385C22⋊C4—24no—
386C22⋊C4—22no—
387C22⋊C4—22no—
388C22⋊C4—22no—
389C22⋊C4—22no—
390C42—24no—
391C42—22no—
392C42—22no—
393C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
394C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
395C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
396C42C23×D1111yescharacteristic
397C11#1908111yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23—22no—
399C23#6700611yescharacteristic
400Q8—42no—
401Q8—42no—
402Q8—42no—
403Q8—42no—
404Q8—42no—
405Q8—84no—
406Q8—444no—
407Q8—882no—
408D4—42no—
409D4—42no—
410D4—42no—
411D4—82no—
412C2×C4—22no—
413C2×C4—22no—
414C2×C4—22no—
415C2×C4—22no—
416C2×C4—22no—
417C2×C4—22no—
418C2×C4—22no—
419C2×C4—22no—
420C2×C4—44no—
421C2×C4—84no—
422C2×C4—442no—
423C2×C4—882no—
424C2×C4#6700611yescharacteristic
425C2×C4#6700611yescharacteristic
426C2×C4#6700611yescharacteristic
427C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
428C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
429C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
430C8—224no—
431C8—442no—
432C8—442no—
433C22—21no—
434C22—21no—
435C22—21no—
436C22—42no—
437C22—42no—
438C22—42no—
439C22C2×#6700611yescharacteristic
440C4—21no—
441C4—21no—
442C4—21no—
443C4—42no—
444C4—42no—
445C4—42no—
446C4—42no—
447C4—42no—
448C4—882no—
449C4#1062285512yes—
450C4#1062285812yes—
451C4#1062285912yes—
452C2—41no—
453C2—82no—
454C2C2×#1062285511yescharacteristic
455C2C2×#1062285811yescharacteristic
456C2C2×#1062285911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3550C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#532C22
hypercenter#3550D11
hypocenterC11#19081
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079163C2semidirect
3. #13078998C2semidirect
4. #13067950C2semidirect
5. #13067211C2semidirect
6. #13067211C2semidirect
397. C11#19081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130791632
#130790092
#130789982
#130679502
#130672112
#130672082
C11×#35502
#1908111