Finite Group Databasebeta

← #14735856

Subgroups — #14735856

Order 2816.

824 conjugacy classes of subgroups; only the 163 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 824 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 163 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083111C211yesmaximal, characteristic
2#13079158C212yesmaximal
3#13067942C218yesmaximal, complemented
4#13067211C211yesmaximal, characteristic
5#13067210C212yesmaximal
6C11×#3139C211yesmaximal, characteristic
7C11×#533C2211yescharacteristic
8C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
9#10623252—22no—
10C11⋊#564C2214yes—
11#10623156—24no—
12#10623101—22no—
13#10623098—22no—
14#10623049—22no—
15#10623001C2212yes—
16C11×#491C2214yes—
17C11×#487—22no—
18C11×#419—22no—
19C4×C11×M16C2211yescharacteristic
20#10622693C2218yes—
21#10622692—22no—
22#10622691—22no—
23#10622577—24no—
24C4×#4318C2212yes—
25#10622181C2214yes—
26#10622103C2218yes—
27C22×Q8×C11—21no—
28C2×C11×M16—21no—
29C11×C4⋊Q8—22no—
30C11×C4⋊Q8—21no—
31C11×C4⋊Q8D412yes—
32C11×C4⋊Q8C2312yes—
33C11×#125C2312yes—
34C11×C22⋊Q8—22no—
35C4×Q8×C11—22no—
36C11×#117D412yes—
37C2×C11×C4⋊C4—22no—
38C2×C42×C11C2311yescharacteristic
39Q8×Dic11—24no—
40#66997—24no—
41#66979D414yes—
42#66977—22no—
43#66977—22no—
44C2×#4318—22no—
45#66943—24no—
46#66943—28no—
47#66942—28no—
48#66942—28no—
49#66940—24no—
50#66932—28no—
51#66923—22no—
52#66923C2314yes—
53#66922—22no—
54#66922D412yes—
55#66922D412yes—
56C4×Dic22—24no—
57C4×Dic22—22no—
58C4×Dic22—22no—
59C11×#103—28no—
60C11×#97C2312yes—
61C4×C8×C11—21no—
62#66872—28no—
63#66871—28no—
64#66867C2314yes—
65C4×C11⋊C8—22no—
66#19084—111nomaximal, Sylow
67C2×Q8×C11—22no—
68C2×Q8×C11—22no—
69C2×Q8×C11—44no—
70C2×Q8×C11—41no—
71C22×C4×C11—41no—
72C22×C4×C11C2×D412yes—
73C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
74C2×Dic22—22no—
75C2×Dic22—22no—
76C11×M16—42no—
77C2×C8×C11—22no—
78C11×C4⋊C4—22no—
79C11×C4⋊C4—24no—
80C11×C4⋊C4—24no—
81C11×C4⋊C4—42no—
82C11×C4⋊C4C2×D414yes—
83C11×C22⋊C4—22no—
84C42×C11—22no—
85C42×C11C2×D412yes—
86C42×C11C2×D411yescharacteristic
87C42×C11C2411yescharacteristic
88C22⋊Dic11—24no—
89C4⋊Dic11—28no—
90C4⋊Dic11—22no—
91C4⋊Dic11—22no—
92C4⋊Dic11C2×D414yes—
93C4⋊Dic11C2×D414yes—
94Dic11⋊C4—28no—
95Dic11⋊C4—28no—
96Dic11⋊C4—24no—
97Dic11⋊C4—24no—
98C4×Dic11—28no—
99C4×Dic11—24no—
100#4318—28no—
101C2×C11⋊C8—24no—
102#3556—111no—
103#3165—112no—
104#3139D1111yescharacteristic
105#1663—118no—
106#1526—112no—
107#1526—111no—
108C23×C11#12011yescharacteristic
109Q8×C11—44no—
110Q8×C11—44no—
111Q8×C11—82no—
112C2×C4×C11—22no—
113C2×C4×C11—24no—
114C2×C4×C11—24no—
115C2×C4×C11—42no—
116C2×C4×C11—82no—
117C2×C4×C11#12011yescharacteristic
118C2×C4×C11#12012yes—
119C2×C4×C11C22×D412yes—
120C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
121C2×Dic11—24no—
122C2×Dic11—24no—
123Dic22—44no—
124Dic22—44no—
125C8×C11—42no—
126C11⋊C8—28no—
127#564—114no—
128#557—222no—
129#557—222no—
130#557—222no—
131#541—224no—
132#541—222no—
133#533—112no—
134#533C2×D1111yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
136#501—118no—
137#500—222no—
138#498—222no—
139#491C2×D1114yes—
140#487—22no—
141#428—224no—
142#419—22no—
143C4×M16—112no—
144C4×M16C2×D1111yescharacteristic
145#330—114no—
146#330—118no—
147C22×C11—21no—
148C22×C11—22no—
149C22×C11C2×#12011yescharacteristic
150C4×C11—21no—
151C4×C11—22no—
152C4×C11—44no—
153C4×C11—82no—
154C4×C11#45412yes—
155C4×C11#45614yes—
156Dic11—44no—
157Dic11—44no—
158C22×Q8—21no—
159C2×M16—21no—
160C2×M16—222no—
161C4⋊Q8—22no—
162C4⋊Q8—21no—
163C4⋊Q8—112no—
164C4⋊Q8—112no—
165C4⋊Q8—222no—
166C4⋊Q8—224no—
167C4⋊Q8C22⋊D1112yes—
168C4⋊Q8C22×D1112yes—
169#126—228no—
170#125—114no—
171#125—222no—
172#125—228no—
173#125—228no—
174#125—224no—
175#125—228no—
176#125C22×D1112yes—
177C22⋊Q8—22no—
178C22⋊Q8—222no—
179C22⋊Q8—222no—
180C4×Q8—22no—
181C4×Q8—224no—
182C4×Q8—224no—
183C4×Q8—224no—
184C4×Q8—222no—
185C4×Q8—222no—
186#117—114no—
187#117C22⋊D1112yes—
188C2×C4⋊C4—22no—
189C2×C42C22×D1111yescharacteristic
190#107—228no—
191#106—228no—
192#103—28no—
193#97—114no—
194#97C22×D1112yes—
195C4×C8—21no—
196C4×C8—222no—
197C2×C11—41no—
198C2×C11C2×#45411yescharacteristic
199C2×C11C2×#45612yes—
200C2×Q8—22no—
201C2×Q8—22no—
202C2×Q8—44no—
203C2×Q8—41no—
204C2×Q8—222no—
205C2×Q8—222no—
206C22×C4—41no—
207C22×C4D4×D1112yes—
208C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
209M16—42no—
210M16—228no—
211C2×C8—22no—
212C2×C8—224no—
213C4⋊C4—22no—
214C4⋊C4—24no—
215C4⋊C4—24no—
216C4⋊C4—42no—
217C4⋊C4—114no—
218C4⋊C4—114no—
219C4⋊C4—228no—
220C4⋊C4—228no—
221C4⋊C4—228no—
222C4⋊C4—222no—
223C4⋊C4—222no—
224C4⋊C4—224no—
225C4⋊C4—224no—
226C4⋊C4C2×C22⋊D1114yes—
227C22⋊C4—22no—
228C22⋊C4—224no—
229C42—22no—
230C42—228no—
231C42—224no—
232C42D4×D1112yes—
233C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
234C42C23×D1111yescharacteristic
235C11#1908411yescharacteristic, complemented, Sylow
236C23#6699011yescharacteristic
237Q8—44no—
238Q8—44no—
239Q8—82no—
240Q8—444no—
241Q8—444no—
242C2×C4—24no—
243C2×C4—22no—
244C2×C4—24no—
245C2×C4—42no—
246C2×C4—82no—
247C2×C4—224no—
248C2×C4—224no—
249C2×C4#6699012yes—
250C2×C4#6699011yescharacteristic
251C2×C4C2×D4×D1112yes—
252C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
253C8—42no—
254C8—228no—
255C22—21no—
256C22—22no—
257C22C2×#6699011yescharacteristic
258C4—21no—
259C4—22no—
260C4—44no—
261C4—82no—
262C4—444no—
263C4—444no—
264C4#1062267512yes—
265C4#1062281814yes—
266C2—41no—
267C2C2×#1062267511yescharacteristic
268C2C2×#1062281812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3139C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#3139D11
hypocenterC11#19084
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13067942C2semidirect
235. C11#19084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831112
#130791582
#130679422
#130672112
#130672102
C11×#31392
#1908411