Finite Group Databasebeta

← #14735857

Subgroups — #14735857

Order 2816.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083111C211yesmaximal, characteristic
2#13079158C211yesmaximal, characteristic
3#13078996C211yesmaximal, characteristic
4#13067943C218yesmaximal, complemented
5#13067211C211yesmaximal, characteristic
6#13067210C211yesmaximal, characteristic
7#13067210C211yesmaximal, characteristic
8C11×#3165C211yesmaximal, characteristic
9C11×#533C2211yescharacteristic
10C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
11#10623252—21no—
12#10623252—21no—
13C11⋊#564C2214yes—
14#10623156—22no—
15#10623156—22no—
16#10623101—21no—
17#10623101—21no—
18#10623098—21no—
19#10623098—21no—
20#10623049—22no—
21#10623001C2211yescharacteristic
22#10623001C2211yescharacteristic
23C11×#501C2214yes—
24C11×#500—21no—
25C11×#498—21no—
26C11×#428—22no—
27C4×C11×M16C2211yescharacteristic
28#10622838—22no—
29#10622695C2214yes—
30#10622694—21no—
31#10622694—21no—
32#10622693C2214yes—
33#10622692—21no—
34#10622691—21no—
35#10622577—22no—
36C4×#4318C2211yescharacteristic
37C4×#4318C2211yescharacteristic
38#10622181C2214yes—
39#10622103C2214yes—
40#10622103C2214yes—
41C22×Q8×C11—21no—
42C2×C11×M16—21no—
43C11×C4⋊Q8—21no—
44C11×C4⋊Q8—21no—
45C11×C4⋊Q8—21no—
46C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
47C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
48C11×C4⋊Q8C2312yes—
49C11×#125C2312yes—
50C11×C22⋊Q8—21no—
51C11×C22⋊Q8—21no—
52C4×Q8×C11—21no—
53C4×Q8×C11—21no—
54C11×#117D412yes—
55C2×C11×C4⋊C4—21no—
56C2×C11×C4⋊C4—21no—
57C2×C42×C11C2311yescharacteristic
58Q8×Dic11—22no—
59Q8×Dic11—22no—
60#66997—22no—
61#66997—22no—
62#66979D412yes—
63#66979D412yes—
64#66977—21no—
65#66977—21no—
66#66977—21no—
67#66977—21no—
68C2×#4318—21no—
69C2×#4318—21no—
70#66943—22no—
71#66943—22no—
72#66943—24no—
73#66943—24no—
74#66942—24no—
75#66942—24no—
76#66942—24no—
77#66942—24no—
78#66940—22no—
79#66940—22no—
80#66932—24no—
81#66932—24no—
82#66923—22no—
83#66923C2312yes—
84#66923C2312yes—
85#66922—22no—
86#66922D411yescharacteristic
87#66922D411yescharacteristic
88#66922D411yescharacteristic
89#66922D411yescharacteristic
90C4×Dic22—22no—
91C4×Dic22—22no—
92C4×Dic22—21no—
93C4×Dic22—21no—
94C4×Dic22—21no—
95C4×Dic22—21no—
96C11×#107—24no—
97C11×#106—24no—
98C11×#97C2312yes—
99C4×C8×C11—21no—
100#66899—24no—
101#66899—24no—
102#66872—24no—
103#66871—24no—
104#66867C2312yes—
105#66867C2312yes—
106C4×C11⋊C8—21no—
107C4×C11⋊C8—21no—
108#19084—111nomaximal, Sylow
109C2×Q8×C11—21no—
110C2×Q8×C11—21no—
111C2×Q8×C11—22no—
112C2×Q8×C11—44no—
113C2×Q8×C11—41no—
114C22×C4×C11—41no—
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
118C2×Dic22—21no—
119C2×Dic22—21no—
120C2×Dic22—21no—
121C2×Dic22—21no—
122C11×M16—24no—
123C2×C8×C11—22no—
124C11×C4⋊C4—21no—
125C11×C4⋊C4—21no—
126C11×C4⋊C4—22no—
127C11×C4⋊C4—22no—
128C11×C4⋊C4—22no—
129C11×C4⋊C4—22no—
130C11×C4⋊C4—41no—
131C11×C4⋊C4—41no—
132C11×C4⋊C4C2×D412yes—
133C11×C4⋊C4C2×D412yes—
134C11×C22⋊C4—22no—
135C42×C11—22no—
136C42×C11C2×D411yescharacteristic
137C42×C11C2×D411yescharacteristic
138C42×C11C2×D411yescharacteristic
139C42×C11C2411yescharacteristic
140C22⋊Dic11—22no—
141C22⋊Dic11—22no—
142C4⋊Dic11—24no—
143C4⋊Dic11—24no—
144C4⋊Dic11—21no—
145C4⋊Dic11—21no—
146C4⋊Dic11—21no—
147C4⋊Dic11—21no—
148C4⋊Dic11C2×D412yes—
149C4⋊Dic11C2×D412yes—
150C4⋊Dic11C2×D412yes—
151C4⋊Dic11C2×D412yes—
152Dic11⋊C4—24no—
153Dic11⋊C4—24no—
154Dic11⋊C4—24no—
155Dic11⋊C4—24no—
156Dic11⋊C4—22no—
157Dic11⋊C4—22no—
158Dic11⋊C4—22no—
159Dic11⋊C4—22no—
160C4×Dic11—24no—
161C4×Dic11—24no—
162C4×Dic11—22no—
163C4×Dic11—22no—
164#4318—24no—
165#4318—42no—
166C2×C11⋊C8—22no—
167C2×C11⋊C8—22no—
168#3556—111no—
169#3165—111no—
170#3165D1111yescharacteristic
171#3139—111no—
172#1663—118no—
173#1526—111no—
174#1526—111no—
175#1526—111no—
176C23×C11#12011yescharacteristic
177Q8×C11—44no—
178Q8×C11—42no—
179Q8×C11—42no—
180Q8×C11—82no—
181C2×C4×C11—22no—
182C2×C4×C11—22no—
183C2×C4×C11—22no—
184C2×C4×C11—22no—
185C2×C4×C11—22no—
186C2×C4×C11—42no—
187C2×C4×C11—82no—
188C2×C4×C11#12011yescharacteristic
189C2×C4×C11#12011yescharacteristic
190C2×C4×C11#12011yescharacteristic
191C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
192C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
193C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
194C2×Dic11—22no—
195C2×Dic11—22no—
196C2×Dic11—22no—
197C2×Dic11—22no—
198Dic22—42no—
199Dic22—42no—
200Dic22—42no—
201Dic22—42no—
202C8×C11—24no—
203C11⋊C8—24no—
204C11⋊C8—42no—
205#564—114no—
206#557—221no—
207#557—221no—
208#557—221no—
209#557—221no—
210#557—221no—
211#557—221no—
212#541—222no—
213#541—222no—
214#541—222no—
215#533—111no—
216#533—111no—
217#533C2×D1111yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
219#501—114no—
220#501C2×D1114yes—
221#500—21no—
222#500—221no—
223#498—21no—
224#498—221no—
225#491—114no—
226#487—221no—
227#487—221no—
228#428—22no—
229#428—222no—
230#419—222no—
231C4×M16—111no—
232C4×M16—111no—
233C4×M16C2×D1111yescharacteristic
234#330—114no—
235#330—114no—
236#330—114no—
237C22×C11—21no—
238C22×C11—21no—
239C22×C11—21no—
240C22×C11C2×#12011yescharacteristic
241C4×C11—21no—
242C4×C11—21no—
243C4×C11—21no—
244C4×C11—42no—
245C4×C11—42no—
246C4×C11—82no—
247C4×C11#45412yes—
248C4×C11#45612yes—
249C4×C11#45612yes—
250Dic11—42no—
251Dic11—42no—
252Dic11—42no—
253Dic11—42no—
254C22×Q8—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—221no—
257C2×M16—221no—
258C4⋊Q8—21no—
259C4⋊Q8—21no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—111no—
262C4⋊Q8—111no—
263C4⋊Q8—111no—
264C4⋊Q8—111no—
265C4⋊Q8—222no—
266C4⋊Q8—222no—
267C4⋊Q8—222no—
268C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
269C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
270C4⋊Q8C22×D1112yes—
271#126—224no—
272#126—224no—
273#125—112no—
274#125—112no—
275#125—222no—
276#125—224no—
277#125—224no—
278#125—224no—
279#125—224no—
280#125—222no—
281#125—222no—
282#125—224no—
283#125—224no—
284#125C22×D1112yes—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—221no—
288C22⋊Q8—221no—
289C22⋊Q8—221no—
290C22⋊Q8—221no—
291C4×Q8—21no—
292C4×Q8—21no—
293C4×Q8—222no—
294C4×Q8—222no—
295C4×Q8—222no—
296C4×Q8—222no—
297C4×Q8—222no—
298C4×Q8—222no—
299C4×Q8—221no—
300C4×Q8—221no—
301C4×Q8—221no—
302C4×Q8—221no—
303#117—112no—
304#117—112no—
305#117C22⋊D1112yes—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C42C22×D1111yescharacteristic
309#107—24no—
310#107—224no—
311#106—24no—
312#106—224no—
313#103—224no—
314#103—224no—
315#97—112no—
316#97—112no—
317#97C22×D1112yes—
318C4×C8—21no—
319C4×C8—221no—
320C4×C8—221no—
321C2×C11—41no—
322C2×C11C2×#45411yescharacteristic
323C2×C11C2×#45611yescharacteristic
324C2×C11C2×#45611yescharacteristic
325C2×Q8—21no—
326C2×Q8—21no—
327C2×Q8—22no—
328C2×Q8—44no—
329C2×Q8—41no—
330C2×Q8—221no—
331C2×Q8—221no—
332C2×Q8—221no—
333C2×Q8—221no—
334C22×C4—41no—
335C22×C4D4×D1111yescharacteristic
336C22×C4D4×D1111yescharacteristic
337C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
338M16—24no—
339M16—224no—
340M16—442no—
341C2×C8—22no—
342C2×C8—222no—
343C2×C8—222no—
344C4⋊C4—21no—
345C4⋊C4—21no—
346C4⋊C4—22no—
347C4⋊C4—22no—
348C4⋊C4—22no—
349C4⋊C4—22no—
350C4⋊C4—41no—
351C4⋊C4—41no—
352C4⋊C4—112no—
353C4⋊C4—112no—
354C4⋊C4—112no—
355C4⋊C4—112no—
356C4⋊C4—224no—
357C4⋊C4—224no—
358C4⋊C4—224no—
359C4⋊C4—224no—
360C4⋊C4—224no—
361C4⋊C4—224no—
362C4⋊C4—221no—
363C4⋊C4—221no—
364C4⋊C4—221no—
365C4⋊C4—221no—
366C4⋊C4—222no—
367C4⋊C4—222no—
368C4⋊C4—222no—
369C4⋊C4—222no—
370C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
371C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
372C22⋊C4—22no—
373C22⋊C4—222no—
374C22⋊C4—222no—
375C42—22no—
376C42—224no—
377C42—224no—
378C42—222no—
379C42—222no—
380C42D4×D1111yescharacteristic
381C42D4×D1111yescharacteristic
382C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
383C42C23×D1111yescharacteristic
384C11#1908411yescharacteristic, complemented, Sylow
385C23#6699011yescharacteristic
386Q8—44no—
387Q8—42no—
388Q8—42no—
389Q8—82no—
390Q8—442no—
391Q8—442no—
392Q8—442no—
393Q8—442no—
394C2×C4—22no—
395C2×C4—22no—
396C2×C4—22no—
397C2×C4—22no—
398C2×C4—22no—
399C2×C4—42no—
400C2×C4—82no—
401C2×C4—222no—
402C2×C4—222no—
403C2×C4—222no—
404C2×C4—222no—
405C2×C4#6699011yescharacteristic
406C2×C4#6699011yescharacteristic
407C2×C4#6699011yescharacteristic
408C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
409C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
410C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
411C8—24no—
412C8—224no—
413C8—442no—
414C22—21no—
415C22—21no—
416C22—21no—
417C22C2×#6699011yescharacteristic
418C4—21no—
419C4—21no—
420C4—21no—
421C4—42no—
422C4—42no—
423C4—82no—
424C4—442no—
425C4—442no—
426C4—442no—
427C4—442no—
428C4#1062270812yes—
429C4#1062281412yes—
430C4#1062281812yes—
431C2—41no—
432C2C2×#1062281411yescharacteristic
433C2C2×#1062281811yescharacteristic
434C2C2×#1062270811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3165C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#3165D11
hypocenterC11#19084
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13067943C2semidirect
384. C11#19084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831112
#130791582
#130789962
#130679432
#130672112
#130672102
C11×#31652
#1908411