Finite Group Databasebeta

← #14735859

Subgroups — #14735859

Order 2816.

824 conjugacy classes of subgroups; only the 163 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 824 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 163 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083111C211yesmaximal, characteristic
2#13079162C212yesmaximal
3#13078998C211yesmaximal, characteristic
4#13067945C218yesmaximal, complemented
5#13067210C212yesmaximal
6C11×#1526C211yesmaximal, characteristic
7C11×#533C2211yescharacteristic
8#10623252—22no—
9C11⋊#564C2214yes—
10#10623156—24no—
11#10623101—22no—
12#10623098—22no—
13#10623049—22no—
14#10623001C2212yes—
15C2×#66922C2211yescharacteristic
16C4×C11×M16C2212yes—
17#10622734—24no—
18#10622706—22no—
19#10622682C2214yes—
20#10622617—22no—
21C4×#4318C2211yescharacteristic
22#10622315C2218yes—
23#10622295—22no—
24#10622293—22no—
25C11×#330C2214yes—
26#10622103C2218yes—
27C22×Dic22—21no—
28C2×C11×M16—22no—
29C11×C4⋊Q8D412yes—
30C11×#125C2312yes—
31C11×C22⋊Q8—22no—
32C4×Q8×C11—22no—
33C11×#117D412yes—
34C2×C42×C11C2311yescharacteristic
35Q8×Dic11—24no—
36#66997—24no—
37#66979D414yes—
38C2×C4⋊Dic11—22no—
39#66977—22no—
40#66977—22no—
41C2×#4318—21no—
42#66943—24no—
43#66943—28no—
44#66942—28no—
45#66942—28no—
46#66940—24no—
47#66932—28no—
48#66923—22no—
49#66923C2314yes—
50#66922—22no—
51#66922—22no—
52#66922—21no—
53#66922D412yes—
54#66922D412yes—
55#66922C2312yes—
56C4×Dic22—24no—
57C4×Dic22—22no—
58C4×Dic22—22no—
59C11×#97C2314yes—
60C4×C8×C11—22no—
61#66882—28no—
62#66881—28no—
63#66874—28no—
64#66867C2312yes—
65C4×C11⋊C8—21no—
66#19084—111nomaximal, Sylow
67C2×Q8×C11—22no—
68C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
69C22×C4×C11C2×D412yes—
70C22×Dic11—41no—
71C2×Dic22—22no—
72C2×Dic22—22no—
73C2×Dic22—22no—
74C2×Dic22—44no—
75C2×Dic22—41no—
76C11×M16—28no—
77C2×C8×C11—24no—
78C11×C4⋊C4—22no—
79C11×C4⋊C4—24no—
80C11×C4⋊C4C2×D414yes—
81C11×C22⋊C4—22no—
82C42×C11—22no—
83C42×C11C2×D411yescharacteristic
84C42×C11C2×D412yes—
85C42×C11C2411yescharacteristic
86C22⋊Dic11—24no—
87C4⋊Dic11—28no—
88C4⋊Dic11—22no—
89C4⋊Dic11—22no—
90C4⋊Dic11—24no—
91C4⋊Dic11—42no—
92C4⋊Dic11C2×D414yes—
93C4⋊Dic11C2×D414yes—
94Dic11⋊C4—28no—
95Dic11⋊C4—28no—
96Dic11⋊C4—24no—
97Dic11⋊C4—24no—
98C4×Dic11—28no—
99C4×Dic11—24no—
100#4318—42no—
101C2×C11⋊C8—22no—
102#3556—111no—
103#3165—112no—
104#3139—111no—
105#1663—118no—
106#1526—112no—
107#1526D1111yescharacteristic
108C23×C11#12011yescharacteristic
109Q8×C11—44no—
110C2×C4×C11—22no—
111C2×C4×C11—24no—
112C2×C4×C11—24no—
113C2×C4×C11#12011yescharacteristic
114C2×C4×C11#12012yes—
115C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
116C2×C4×C11C22×D412yes—
117C2×Dic11—24no—
118C2×Dic11—24no—
119C2×Dic11—42no—
120C2×Dic11—82no—
121Dic22—44no—
122Dic22—44no—
123Dic22—44no—
124Dic22—82no—
125C8×C11—28no—
126C11⋊C8—42no—
127#564—114no—
128#557—222no—
129#557—222no—
130#557—222no—
131#541—224no—
132#541—222no—
133#533—112no—
134#533C2×D1111yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8—111no—
136#501—118no—
137#500—222no—
138#498—222no—
139#491—114no—
140#487—222no—
141#428—224no—
142#419—222no—
143C4×M16—111no—
144C4×M16C2×D1112yes—
145#330—118no—
146#330C2×D1114yes—
147C22×C11—21no—
148C22×C11—22no—
149C22×C11C2×#12011yescharacteristic
150C4×C11—21no—
151C4×C11—22no—
152C4×C11—44no—
153C4×C11#45412yes—
154C4×C11#45614yes—
155Dic11—44no—
156Dic11—44no—
157Dic11—82no—
158C22×Q8—221no—
159C2×M16—22no—
160C2×M16—221no—
161C4⋊Q8—112no—
162C4⋊Q8—112no—
163C4⋊Q8—112no—
164C4⋊Q8—222no—
165C4⋊Q8—224no—
166C4⋊Q8—221no—
167C4⋊Q8—222no—
168C4⋊Q8D4412yes—
169#126—228no—
170#125—114no—
171#125—222no—
172#125—228no—
173#125—228no—
174#125—224no—
175#125—228no—
176#125C22×D1112yes—
177C22⋊Q8—22no—
178C22⋊Q8—222no—
179C22⋊Q8—222no—
180C4×Q8—22no—
181C4×Q8—224no—
182C4×Q8—224no—
183C4×Q8—224no—
184C4×Q8—222no—
185C4×Q8—222no—
186#117—114no—
187#117D4412yes—
188C2×C4⋊C4—222no—
189C2×C42C22×D1111yescharacteristic
190#107—228no—
191#106—228no—
192#103—228no—
193#97—112no—
194#97C22×D1114yes—
195C4×C8—22no—
196C4×C8—221no—
197C2×C11—41no—
198C2×C11C2×#45411yescharacteristic
199C2×C11C2×#45612yes—
200C2×Q8—22no—
201C2×Q8—222no—
202C2×Q8—222no—
203C2×Q8—222no—
204C2×Q8—444no—
205C2×Q8—441no—
206C22×C4—441no—
207C22×C4C2×D4411yescharacteristic
208C22×C4D4×D1112yes—
209M16—28no—
210M16—442no—
211C2×C8—24no—
212C2×C8—222no—
213C4⋊C4—22no—
214C4⋊C4—24no—
215C4⋊C4—114no—
216C4⋊C4—114no—
217C4⋊C4—228no—
218C4⋊C4—228no—
219C4⋊C4—228no—
220C4⋊C4—222no—
221C4⋊C4—222no—
222C4⋊C4—224no—
223C4⋊C4—224no—
224C4⋊C4—224no—
225C4⋊C4—442no—
226C4⋊C4C2×D4414yes—
227C22⋊C4—22no—
228C22⋊C4—224no—
229C42—22no—
230C42—228no—
231C42—224no—
232C42C2×D4411yescharacteristic
233C42D4×D1112yes—
234C42C23×D1111yescharacteristic
235C11#1908411yescharacteristic, complemented, Sylow
236C23#6693511yescharacteristic
237Q8—44no—
238Q8—444no—
239Q8—444no—
240Q8—444no—
241Q8—882no—
242C2×C4—22no—
243C2×C4—24no—
244C2×C4—24no—
245C2×C4—224no—
246C2×C4—224no—
247C2×C4—442no—
248C2×C4—882no—
249C2×C4#6693511yescharacteristic
250C2×C4#6693512yes—
251C2×C4C22×D4411yescharacteristic
252C2×C4C2×D4×D1112yes—
253C8—28no—
254C8—442no—
255C22—21no—
256C22—22no—
257C22C2×#6693511yescharacteristic
258C4—21no—
259C4—22no—
260C4—44no—
261C4—444no—
262C4—444no—
263C4—882no—
264C4#1062236612yes—
265C4#1062243914yes—
266C2—41no—
267C2C2×#1062236611yescharacteristic
268C2C2×#1062243912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1526C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1526D11
hypocenterC11#19084
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1526

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13067945C2semidirect
235. C11#19084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831112
#130791622
#130789982
#130679452
#130672102
C11×#15262
#1908411