Finite Group Databasebeta

← #14735868

Subgroups — #14735868

Order 2816.

842 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 842 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083072C211yesmaximal, characteristic
2#13079325C212yesmaximal, complemented
3#13079165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067952C212yesmaximal, complemented
5#13067946C212yesmaximal, complemented
6#13067935C212yesmaximal, complemented
7#13067929C212yesmaximal, complemented
8#13067202C212yesmaximal, complemented
9C2×C11×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C11×#125C2211yescharacteristic
11#10623231C2211yescharacteristic
12#10623230C2212yes—
13#10623227—22no—
14#10623224—22no—
15#10623223—22no—
16C11⋊#564C2211yescharacteristic
17#10623046—22no—
18#10623045—22no—
19#10623042—22no—
20#10623010C2212yes—
21#10623001C2211yescharacteristic
22C2×C11×#97C2212yes—
23#10622729—22no—
24#10622727—22no—
25#10622678C2212yes—
26#10622678C2212yes—
27#10622677—22no—
28#10622577—22no—
29C4×#4318C2211yescharacteristic
30#10622329—22no—
31#10622328C2212yes—
32#10622327C2212yes—
33#10622323—22no—
34#10622316C2212yes—
35#10622315C2212yes—
36C11×#330C2211yescharacteristic
37C11×#330C2212yes—
38C11×#330C2211yescharacteristic
39#10622103C2212yes—
40#10622103C2212yes—
41#10622102C2212yes—
42#10622102C2212yes—
43C22×C8×C11—22no—
44C11×#125—22no—
45C11×#125D412yes—
46C11×#125C2311yescharacteristic
47C11×#125C2311yescharacteristic
48C2×C11×C4⋊C4—22no—
49C2×C11×C4⋊C4D412yes—
50C2×C42×C11C2311yescharacteristic
51#66983—22no—
52#66983D412yes—
53#66982—22no—
54C4×C22⋊D11—22no—
55C4×C22⋊D11—22no—
56C4×C22⋊D11—22no—
57#66979—21no—
58#66977—22no—
59#66977—22no—
60#66977D412yes—
61C2×#4318—21no—
62C2×Dic44—22no—
63C2×#4314—22no—
64#66951—22no—
65#66951—22no—
66#66951—22no—
67#66951—22no—
68#66950—22no—
69#66949—22no—
70#66949—22no—
71#66949—22no—
72#66949—22no—
73#66948—22no—
74#66947—22no—
75#66947—22no—
76#66947—22no—
77#66947—22no—
78#66946—22no—
79#66945—22no—
80C4⋊C4×D11—22no—
81#66943—22no—
82#66942—22no—
83#66942—22no—
84#66942—22no—
85#66942—22no—
86#66941—22no—
87#66940—22no—
88#66929—22no—
89#66928C2312yes—
90C4×D44D412yes—
91#66925—22no—
92#66923—21no—
93#66923C2312yes—
94#66922C2312yes—
95C4×Dic22—22no—
96C4×Dic22D412yes—
97C11×#97—22no—
98C11×#97C2312yes—
99C11×#97C2312yes—
100#66885—22no—
101#66882—22no—
102#66881—22no—
103#66880—22no—
104#66880—22no—
105#66880—22no—
106#66872—22no—
107#66872—22no—
108#66871—22no—
109#66871—22no—
110#66867C2312yes—
111C4×C11⋊C8—21no—
112#19085—111nomaximal, Sylow
113C22×C4×C11—22no—
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D412yes—
116C2×C22⋊D11—22no—
117C2×D44—22no—
118C2×D44C2×D412yes—
119C2×C4×D11—22no—
120C2×C4×D11—22no—
121C2×C4×D11—22no—
122C2×Dic22—22no—
123C2×Dic22—22no—
124C2×Dic22C2×D412yes—
125C2×C8×C11—22no—
126C2×C8×C11—22no—
127C2×C8×C11—44no—
128C11×C4⋊C4—22no—
129C11×C4⋊C4—22no—
130C11×C4⋊C4—22no—
131C11×C4⋊C4—22no—
132C11×C4⋊C4—22no—
133C11×C4⋊C4C2×D412yes—
134C11×C4⋊C4C2×D412yes—
135C42×C11C2×D411yescharacteristic
136C42×C11C2×D412yes—
137C42×C11C2411yescharacteristic
138C22⋊Dic11—22no—
139C22⋊Dic11—41no—
140(C2×D11)⋊C4—22no—
141(C2×D11)⋊C4—22no—
142(C2×D11)⋊C4—22no—
143(C2×D11)⋊C4—22no—
144(C2×D11)⋊C4—22no—
145(C2×D11)⋊C4—22no—
146(C2×D11)⋊C4—22no—
147(C2×D11)⋊C4—22no—
148C4⋊Dic11—22no—
149C4⋊Dic11—22no—
150C4⋊Dic11—22no—
151C4⋊Dic11—22no—
152C4⋊Dic11C2×D412yes—
153C4⋊Dic11C2×D412yes—
154Dic11⋊C4—22no—
155Dic11⋊C4—22no—
156Dic11⋊C4—22no—
157Dic11⋊C4—22no—
158Dic11⋊C4—22no—
159Dic11⋊C4—22no—
160Dic11⋊C4—22no—
161Dic11⋊C4—22no—
162Dic11⋊C4—42no—
163C4×Dic11—22no—
164C4×Dic11—22no—
165C4×Dic11—22no—
166C4×Dic11—41no—
167#4318—24no—
168C2×C11⋊C8—22no—
169Dic44—44no—
170#4314—44no—
171#3553—111no—
172#3181—112no—
173#3166—111no—
174#1664—112no—
175#1663—112no—
176#1661—112no—
177#1660—112no—
178#1524—112no—
179C2×#330D1111yescharacteristic, complemented
180C23×C11#12011yescharacteristic
181C22×D11—22no—
182C2×C4×C11—22no—
183C2×C4×C11—22no—
184C2×C4×C11—22no—
185C2×C4×C11—42no—
186C2×C4×C11—82no—
187C2×C4×C11#12012yes—
188C2×C4×C11#12011yescharacteristic
189C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
190C2×C4×C11C22×D412yes—
191C22⋊D11—44no—
192C2×Dic11—22no—
193C2×Dic11—22no—
194C2×Dic11—22no—
195C2×Dic11—42no—
196D44—42no—
197D44—82no—
198C4×D11—82no—
199C4×D11—82no—
200C4×D11—82no—
201Dic22—42no—
202Dic22—42no—
203Dic22—42no—
204Dic22—82no—
205C8×C11—24no—
206C8×C11—42no—
207C11⋊C8—24no—
208#564—111no—
209#563—112no—
210#562—111no—
211#554—222no—
212#553—222no—
213#552—222no—
214#541—222no—
215#539—222no—
216#539—222no—
217#533—111no—
218#529—112no—
219C2×#125C2×D1111yescharacteristic
220#501—112no—
221#501—112no—
222#501—112no—
223#499—222no—
224#497—112no—
225#491—112no—
226#489—112no—
227#467—222no—
228#465—222no—
229#441—222no—
230#440—222no—
231#428—222no—
232C4×M16—111no—
233C2×#97C2×D1112yes—
234#330—112no—
235#330—112no—
236#330C2×D1111yescharacteristic
237#330C2×D1112yes—
238#330C2×D1111yescharacteristic
239#329—112no—
240#329—112no—
241C22×C11—22no—
242C22×C11#45612yes—
243C22×C11C2×#12011yescharacteristic
244C2×D11—42no—
245C2×D11—42no—
246C2×D11—42no—
247C4×C11—21no—
248C4×C11—21no—
249C4×C11—22no—
250C4×C11—22no—
251C4×C11—42no—
252C4×C11—42no—
253Dic11—42no—
254Dic11—42no—
255Dic11—42no—
256Dic11—82no—
257C2×Q16—222no—
258C2×SD16—222no—
259C2×M16—221no—
260C22×C8—22no—
261C4⋊Q8—112no—
262C4⋊Q8—222no—
263#126—222no—
264#126—222no—
265#126—222no—
266#126—222no—
267#126—222no—
268#125—22no—
269#125—112no—
270#125—222no—
271#125—222no—
272#125—222no—
273#125—222no—
274#125—222no—
275#125—221no—
276#125D4412yes—
277#125C22×D1111yescharacteristic
278#125C22×D1111yescharacteristic
279#124—112no—
280#123—222no—
281#123—222no—
282#123—222no—
283#123—222no—
284#123—222no—
285C22⋊Q8—112no—
286C22⋊Q8—222no—
287C22⋊Q8—222no—
288C22⋊Q8—222no—
289C22⋊Q8—222no—
290C22⋊Q8—222no—
291C22⋊Q8—222no—
292C22⋊Q8—222no—
293#121—112no—
294#121—222no—
295#121—222no—
296C4×Q8—112no—
297C4×Q8—222no—
298C4×Q8—222no—
299C4×D4—112no—
300C4×D4—222no—
301C4×D4—222no—
302C4×D4—222no—
303C4×D4—222no—
304#117—222no—
305#117—222no—
306#117—221no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—222no—
309C2×C4⋊C4D4412yes—
310C2×C42C22×D1111yescharacteristic
311#107—222no—
312#107—222no—
313#107—222no—
314#106—222no—
315#106—222no—
316#106—222no—
317#103—222no—
318#103—222no—
319#103—222no—
320#102—222no—
321#97—22no—
322#97—112no—
323#97C22×D1112yes—
324#97C22×D1112yes—
325C4×C8—221no—
326C2×C11—22no—
327C2×C11C2×#45611yescharacteristic
328C2×C11#301812yes—
329D11—82no—
330C2×Q8—112no—
331C2×Q8—222no—
332C2×Q8—222no—
333C2×D4—112no—
334C2×D4—222no—
335C2×D4—222no—
336C22×C4—22no—
337C22×C4—222no—
338C22×C4—222no—
339C22×C4—222no—
340C22×C4C2×D4411yescharacteristic
341C22×C4D4×D1112yes—
342Q16—444no—
343SD16—444no—
344M16—224no—
345C2×C8—22no—
346C2×C8—22no—
347C2×C8—44no—
348C2×C8—222no—
349C4⋊C4—22no—
350C4⋊C4—22no—
351C4⋊C4—22no—
352C4⋊C4—22no—
353C4⋊C4—22no—
354C4⋊C4—112no—
355C4⋊C4—112no—
356C4⋊C4—222no—
357C4⋊C4—222no—
358C4⋊C4—222no—
359C4⋊C4—222no—
360C4⋊C4—222no—
361C4⋊C4—222no—
362C4⋊C4—222no—
363C4⋊C4—222no—
364C4⋊C4—222no—
365C4⋊C4—222no—
366C4⋊C4—222no—
367C4⋊C4—222no—
368C4⋊C4—442no—
369C4⋊C4C2×D4412yes—
370C4⋊C4C2×D4412yes—
371C22⋊C4—222no—
372C22⋊C4—222no—
373C22⋊C4—222no—
374C22⋊C4—222no—
375C22⋊C4—222no—
376C22⋊C4—222no—
377C22⋊C4—222no—
378C22⋊C4—222no—
379C22⋊C4—222no—
380C22⋊C4—441no—
381C42—222no—
382C42—222no—
383C42—222no—
384C42—441no—
385C42C2×D4411yescharacteristic
386C42D4×D1112yes—
387C42C23×D1111yescharacteristic
388C11#1908511yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23—222no—
390C23#6693511yescharacteristic
391Q8—442no—
392Q8—442no—
393Q8—442no—
394Q8—882no—
395D4—442no—
396D4—444no—
397D4—882no—
398C2×C4—22no—
399C2×C4—22no—
400C2×C4—22no—
401C2×C4—42no—
402C2×C4—82no—
403C2×C4—222no—
404C2×C4—222no—
405C2×C4—222no—
406C2×C4—442no—
407C2×C4—882no—
408C2×C4—882no—
409C2×C4—882no—
410C2×C4#6693512yes—
411C2×C4#6693511yescharacteristic
412C2×C4C22×D4411yescharacteristic
413C2×C4C2×D4×D1112yes—
414C8—24no—
415C8—42no—
416C8—224no—
417C22—22no—
418C22—442no—
419C22—442no—
420C22—442no—
421C22#1062236512yes—
422C22C2×#6693511yescharacteristic
423C4—21no—
424C4—21no—
425C4—22no—
426C4—22no—
427C4—42no—
428C4—42no—
429C4—442no—
430C4—442no—
431C4—442no—
432C4—882no—
433C2—22no—
434C2—882no—
435C2C2×#1062236511yescharacteristic
436C2#1307796712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#330C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083072C2
hypercenterC2×#330D11
hypocenterC11#19085
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079325C2semidirect
3. #13079165C2semidirect
4. #13067952C2semidirect
5. #13067946C2semidirect
6. #13067935C2semidirect
7. #13067929C2semidirect
8. #13067202C2semidirect
9. C2×C11×#330C2semidirect
179. C2×#330D11semidirect
388. C11#19085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830722
#130793252
#130791652
#130679522
#130679462
#130679352
#130679292
#130672022
C2×C11×#3302
#1908511