Finite Group Databasebeta

← #14735955

Subgroups — #14735955

Order 2816.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083216C211yesmaximal, characteristic
2#13079851C211yesmaximal, characteristic
3#13079831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067244C211yesmaximal, characteristic
14#13067241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#563C2211yescharacteristic
17#10623260—21no—
18#10623259C2211yescharacteristic
19#10623252—21no—
20#10623239—21no—
21#10623239—21no—
22#10623232—21no—
23#10623232—21no—
24#10623219C2211yescharacteristic
25D11×#125C2211yescharacteristic
26C11⋊#564C2211yescharacteristic
27C11⋊#564C2211yescharacteristic
28#10623211C2211yescharacteristic
29#10623203C2211yescharacteristic
30#10623191—21no—
31#10623181—21no—
32#10623170—21no—
33#10623167—21no—
34#10623156—21no—
35#10623154—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic
37C11×#491C2211yescharacteristic
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622695C2211yescharacteristic
40#10622693C2211yescharacteristic
41#10622693C2211yescharacteristic
42#10622682C2211yescharacteristic
43#10622678C2211yescharacteristic
44#10622668C2211yescharacteristic
45#10622501—21no—
46#10622488—21no—
47#10622480—21no—
48#10622467—21no—
49#10622428—21no—
50#10622422—21no—
51#10622418—21no—
52#10622412—21no—
53#10622409—21no—
54#10622409—21no—
55#10622397—21no—
56#10622376—21no—
57#10622318C2211yescharacteristic
58#10622318C2211yescharacteristic
59#10622318C2211yescharacteristic
60#10622316C2211yescharacteristic
61#10622315C2211yescharacteristic
62#10622315C2211yescharacteristic
63C11×#330C2211yescharacteristic
64C11×#330C2211yescharacteristic
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic
67#10622181C2211yescharacteristic
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic
70#10622103C2211yescharacteristic
71#10622103C2211yescharacteristic
72#10622103C2211yescharacteristic
73#10622103C2211yescharacteristic
74#10622103C2211yescharacteristic
75C11×C4⋊Q8—21no—
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×#126—21no—
78C11×#126—21no—
79C11×#125C2311yescharacteristic
80C11×#125C2311yescharacteristic
81C11×#124C2311yescharacteristic
82C11×#123—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85#66999—21no—
86#66999—21no—
87#66999D411yescharacteristic
88Q8×Dic11—21no—
89Q8×Dic11—21no—
90Q8×Dic11D411yescharacteristic
91#66997—21no—
92#66997—21no—
93#66997—21no—
94#66991D411yescharacteristic
95#66988—21no—
96D4×Dic11D411yescharacteristic
97C4×C22⋊D11—21no—
98#66979—21no—
99#66977—21no—
100C2×Dic11⋊C4—21no—
101#66950—21no—
102#66949—21no—
103#66949—21no—
104#66949—21no—
105#66945—21no—
106#66945—21no—
107#66945D411yescharacteristic
108#66945D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D11—21no—
110C4⋊C4×D11—21no—
111C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
113#66943—21no—
114#66943—21no—
115#66943—21no—
116#66943—21no—
117#66943—21no—
118#66943—21no—
119#66943D411yescharacteristic
120#66943D411yescharacteristic
121#66942—21no—
122#66942—21no—
123#66942—21no—
124#66942—21no—
125#66942—21no—
126#66942—21no—
127#66942—21no—
128#66942—21no—
129#66942—21no—
130#66942—21no—
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66941—21no—
135#66941D411yescharacteristic
136#66941D411yescharacteristic
137#66940—21no—
138#66940—21no—
139#66940—21no—
140#66940—21no—
141#66936—21no—
142#66936—21no—
143#66936—21no—
144(C22⋊D11)⋊C4—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146#66932—21no—
147#66932—21no—
148#66932—21no—
149#66932—21no—
150#66932—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66931—21no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66930—21no—
159#66930—21no—
160#66930—21no—
161#66925—21no—
162C42×D11C2311yescharacteristic
163#66923—21no—
164#66923C2311yescharacteristic
165#66923C2311yescharacteristic
166#66923C2311yescharacteristic
167#66922C2311yescharacteristic
168C4×Dic22—21no—
169C4×Dic22—21no—
170C11×#107—21no—
171C11×#106—21no—
172C11×#103—21no—
173C11×#103—21no—
174C11×#103—21no—
175C11×#102—21no—
176C11×#97C2311yescharacteristic
177C11×#97C2311yescharacteristic
178C11×#97C2311yescharacteristic
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181#66899—21no—
182#66896—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66882—21no—
187#66882—21no—
188#66881—21no—
189#66881—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192Dic11⋊C8—21no—
193Dic11⋊C8—21no—
194Dic11⋊C8—21no—
195#66874—21no—
196#66874—21no—
197#66872—21no—
198#66872—21no—
199#66872—21no—
200#66871—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19093—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C42×C11—21no—
245C42×C11C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—21no—
251(C2×D11)⋊C4—21no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—41no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—41no—
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—41no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—41no—
304C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310#3563—111no—
311#3240—111no—
312#3237—111no—
313#3236—111no—
314#1664—111no—
315#1664—111no—
316#1664—111no—
317#1664D1111yescharacteristic, complemented
318#1663—111no—
319#1663—111no—
320#1663—111no—
321#1663—111no—
322#1537—111no—
323#1535—111no—
324#1534—111no—
325C23×C11—21no—
326C22×D11#12011yescharacteristic
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—42no—
329Q8×C11—81no—
330D4×C11—41no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—81no—
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D11—42no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—81no—
351C2×Dic11#12011yescharacteristic
352C2×Dic11#12011yescharacteristic
353C2×Dic11#12011yescharacteristic
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—42no—
358C4×D11—81no—
359Dic22—42no—
360Dic22—42no—
361Dic22—81no—
362Dic22—81no—
363C8×C11—41no—
364C8×C11—41no—
365C8×C11—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C11⋊C8—41no—
368C11⋊C8—41no—
369#564—111no—
370#564—111no—
371#563—111no—
372#563C2×D1111yescharacteristic
373#557—221no—
374#554—221no—
375#552—221no—
376#552—221no—
377#552—221no—
378#552—221no—
379#544—221no—
380#544—221no—
381#541—221no—
382#541—221no—
383#541—221no—
384#539—221no—
385#533—111no—
386#533—111no—
387#529—111no—
388C2×#125—111no—
389#501—111no—
390#501—111no—
391#501—111no—
392#501—111no—
393#501—111no—
394#501C2×D1111yescharacteristic
395#491—111no—
396#491—111no—
397#491—111no—
398#491C2×D1111yescharacteristic
399#489—111no—
400#489C2×D1111yescharacteristic
401#485—221no—
402#485—221no—
403#485—221no—
404#484—221no—
405#483—221no—
406#482—221no—
407#479—221no—
408#479—221no—
409#479—221no—
410#478—221no—
411#477—221no—
412#475—221no—
413#432—111no—
414#432—111no—
415#432—111no—
416#330—111no—
417#330—111no—
418#330—111no—
419#330—111no—
420#330—111no—
421#330—111no—
422#330—111no—
423#330—111no—
424#330C2×D1111yescharacteristic
425#330C2×D1111yescharacteristic
426#329—111no—
427#329C2×D1111yescharacteristic
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11C2×#12011yescharacteristic
432C2×D11—21no—
433C2×D11—21no—
434C2×D11—21no—
435C4×C11—21no—
436C4×C11—21no—
437C4×C11—21no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—81no—
444Dic11—21no—
445Dic11—21no—
446Dic11—21no—
447Dic11—41no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—41no—
451Dic11—41no—
452Dic11—41no—
453Dic11—81no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—111no—
456C4⋊Q8—111no—
457C4⋊Q8—111no—
458C4⋊Q8—221no—
459C4⋊Q8—221no—
460C4⋊Q8—221no—
461C4⋊Q8—221no—
462C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—221no—
466#126—221no—
467#126—221no—
468#126—221no—
469#126—221no—
470#126—221no—
471#126—221no—
472#125—111no—
473#125—111no—
474#125—111no—
475#125—111no—
476#125—111no—
477#125—221no—
478#125—221no—
479#125—221no—
480#125—221no—
481#125—221no—
482#125—221no—
483#125—221no—
484#125—221no—
485#125—221no—
486#125—221no—
487#125—221no—
488#125—221no—
489#125—221no—
490#125—221no—
491#125—221no—
492#125—221no—
493#125—221no—
494#125—221no—
495#125—221no—
496#125—221no—
497#125C22×D1111yescharacteristic
498#125C22×D1111yescharacteristic
499#124C22×D1111yescharacteristic
500#123—21no—
501#123—221no—
502#123—221no—
503#123—221no—
504#123—221no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—111no—
508C22⋊Q8—221no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—221no—
511C22⋊Q8—221no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—221no—
515C22⋊Q8—221no—
516C22⋊Q8—221no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C22⋊Q8—221no—
520#121—111no—
521C4×Q8—111no—
522C4×Q8—221no—
523C4×Q8—221no—
524C4×Q8—221no—
525C4×Q8—221no—
526C4×Q8—221no—
527C4×Q8—221no—
528C4×Q8—221no—
529C4×Q8—221no—
530C4×D4—111no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534#117—111no—
535#117—111no—
536#117—221no—
537#117—221no—
538#117—221no—
539#117—221no—
540#117—221no—
541#117—221no—
542#117—221no—
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C4⋊C4—111no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4—221no—
547C2×C4⋊C4—221no—
548C2×C42—111no—
549#107—21no—
550#107—221no—
551#107—221no—
552#107—221no—
553#107—221no—
554#107—221no—
555#106—21no—
556#106—221no—
557#106—221no—
558#106—221no—
559#106—221no—
560#106—221no—
561C4⋊C8—221no—
562C4⋊C8—221no—
563C4⋊C8—221no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—21no—
567#103—221no—
568#103—221no—
569#103—221no—
570#103—221no—
571#103—221no—
572#103—221no—
573#103—221no—
574#102—21no—
575#102—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C22⋊C8—221no—
578C22⋊C8—221no—
579#97—111no—
580#97—111no—
581#97—111no—
582#97C22×D1111yescharacteristic
583#97C22×D1111yescharacteristic
584#97C22×D1111yescharacteristic
585C2×C11—81no—
586C2×C11#302011yescharacteristic
587C2×C11#302011yescharacteristic
588C2×C11#302211yescharacteristic
589D11—41no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
597C2×D4—221no—
598C2×D4D4×D1111yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—111no—
622C4⋊C4—111no—
623C4⋊C4—111no—
624C4⋊C4—111no—
625C4⋊C4—111no—
626C4⋊C4—111no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—441no—
660C4⋊C4—441no—
661C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—221no—
671C22⋊C4—221no—
672C22⋊C4—221no—
673C22⋊C4—221no—
674C22⋊C4—221no—
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—441no—
679C42—21no—
680C42—111no—
681C42—111no—
682C42—111no—
683C42—221no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—221no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—221no—
691C42—441no—
692C42C23×D1111yescharacteristic
693C11#1909311yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—111no—
696Q8—41no—
697Q8—42no—
698Q8—81no—
699Q8—442no—
700Q8—442no—
701Q8—881no—
702Q8—881no—
703D4—41no—
704D4—442no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—111no—
713C2×C4—111no—
714C2×C4—111no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—442no—
725C2×C4—442no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—881no—
728C2×C4—881no—
729C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—441no—
736C8—441no—
737C8—441no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—221no—
742C22—221no—
743C22—221no—
744C22D11×#12011yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—221no—
755C4—221no—
756C4—221no—
757C4—441no—
758C4—441no—
759C4—441no—
760C4—441no—
761C4—441no—
762C4—441no—
763C4—881no—
764C2—81no—
765C2—441no—
766C2#1307797711yescharacteristic
767C2#1307798111yescharacteristic
768C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1664C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#66991D4
hypercenter#1664D11
hypocenterC11#19093
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079831C2semidirect
4. #13079817C2semidirect
5. #13067953C2semidirect
6. #13067950C2semidirect
7. #13067949C2semidirect
8. #13067946C2semidirect
9. #13067945C2semidirect
10. #13067943C2semidirect
11. #13067942C2semidirect
12. #13067252C2semidirect
14. #13067241C2semidirect
15. C11×#1664C2semidirect
317. #1664D11semidirect
693. C11#19093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832162
#130798512
#130798312
#130798172
#130679532
#130679502
#130679492
#130679462
#130679452
#130679432
#130679422
#130672522
#130672442
#130672412
C11×#16642
#1909311