Finite Group Databasebeta

← #14735960

Subgroups — #14735960

Order 2816.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#563C2211yescharacteristic, complemented
17#10623264—21no—
18#10623263—21no—
19D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
20#10623241—21no—
21#10623236—21no—
22#10623235—21no—
23#10623233—21no—
24#10623230C2211yescharacteristic, complemented
25#10623230C2211yescharacteristic, complemented
26#10623222C2211yescharacteristic
27#10623222C2211yescharacteristic
28#10623214C2211yescharacteristic, complemented
29#10623211C2211yescharacteristic
30#10623189—21no—
31#10623188—21no—
32#10623175—21no—
33#10623174—21no—
34#10623172—21no—
35#10623168—21no—
36C11×#496C2211yescharacteristic
37C11×#490C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#10622782—21no—
40#10622776—21no—
41#10622769—21no—
42#10622763—21no—
43#10622687C2211yescharacteristic
44#10622687C2211yescharacteristic
45#10622684C2211yescharacteristic, complemented
46#10622680C2211yescharacteristic, complemented
47#10622680C2211yescharacteristic, complemented
48#10622671C2211yescharacteristic
49#10622399—21no—
50#10622399—21no—
51#10622389—21no—
52#10622389—21no—
53#10622386—21no—
54#10622386—21no—
55#10622375—21no—
56#10622375—21no—
57#10622326C2211yescharacteristic, complemented
58#10622325C2211yescharacteristic
59#10622325C2211yescharacteristic
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62#10622318C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622181C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×C11×SD16—21no—
79C2×C11×D8—21no—
80C11×C4⋊Q8—21no—
81C11×#127C2311yescharacteristic
82C11×#126—21no—
83C11×#126—21no—
84C11×#125C2311yescharacteristic
85C11×#125C2311yescharacteristic
86C11×#124C2311yescharacteristic
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90#67000—21no—
91#67000—21no—
92#67000—21no—
93#66999—21no—
94#66999D411yescharacteristic
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97C2×#4325—21no—
98#66993—21no—
99#66993—21no—
100#66993—21no—
101#66991D411yescharacteristic
102#66990—21no—
103D4×Dic11D411yescharacteristic
104C2×#4324—21no—
105C2×#4324—21no—
106C2×#4323—21no—
107C2×#4323—21no—
108C2×#4323—21no—
109#66983—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112#66979—21no—
113C2×D88—21no—
114C2×D88—21no—
115C2×#4314—21no—
116C2×#4314—21no—
117#66951—21no—
118#66951—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66950—21no—
127#66950—21no—
128#66950—21no—
129#66950D411yescharacteristic
130#66950D411yescharacteristic
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66948—21no—
134#66948D411yescharacteristic
135#66948D411yescharacteristic
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66947—21no—
140#66947—21no—
141#66946—21no—
142#66946—21no—
143#66946D411yescharacteristic
144#66946D411yescharacteristic
145#66945—21no—
146#66945—21no—
147#66945—21no—
148#66941—21no—
149#66941—21no—
150#66940—21no—
151#66940D411yescharacteristic
152#66940D411yescharacteristic
153#66939—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66937—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169#66932—21no—
170#66932—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66928—21no—
174#66928C2311yescharacteristic
175#66928C2311yescharacteristic
176#66927C2311yescharacteristic
177C4×D44—21no—
178#66925—21no—
179C42×D11C2311yescharacteristic
180#66923C2311yescharacteristic
181C4×Dic22—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×#102—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×#97C2311yescharacteristic
187C11×#97C2311yescharacteristic
188C11×#97C2311yescharacteristic
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191#66885—21no—
192#66885—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199#66873—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19094—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—41no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—41no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C22×Dic11—21no—
223D4×D11—81no—
224D4×D11—81no—
225D4×D11—81no—
226D4×D11—81no—
227D4×D11—81no—
228D4×D11—81no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
248C11×SD16—81no—
249C11×D8—81no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273#4325—81no—
274#4324—81no—
275#4324—81no—
276#4323—81no—
277#4323—81no—
278#4323—81no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324D88—81no—
325D88—81no—
326#4314—81no—
327#4314—81no—
328#3568—111no—
329#3217—111no—
330#3217—111no—
331#3217—111no—
332#1657—111no—
333#1657—111no—
334#1657—111no—
335#1657—111no—
336#1657—111no—
337#1657D1111yescharacteristic, complemented
338#1655—111no—
339#1655—111no—
340#1535—111no—
341#1535—111no—
342#1535—111no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—41no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—82no—
349C22×D11—82no—
350C22×D11—82no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11#12011yescharacteristic
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—81no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—81no—
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D11—82no—
374C22⋊D11—82no—
375C22⋊D11—82no—
376C22⋊D11—81no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—81no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—81no—
384C2×Dic11#12011yescharacteristic
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—81no—
396D44—81no—
397D44—81no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—81no—
402C4×D11—81no—
403C4×D11—81no—
404C4×D11—81no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—81no—
408Dic22—81no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415#563—111no—
416#563—111no—
417#563C2×D1111yescharacteristic, complemented
418H(3,𝔽4)—111no—
419#556—221no—
420#556—221no—
421#556—221no—
422#551—221no—
423#551—221no—
424#551—221no—
425#542—221no—
426#542—221no—
427#542—221no—
428#538—221no—
429#538—221no—
430#538—221no—
431C2×#127—111no—
432#529—111no—
433#529—111no—
434#529—111no—
435#496—111no—
436#496—111no—
437#496—111no—
438#496—111no—
439#496—111no—
440#496C2×D1111yescharacteristic
441#490—111no—
442#490—111no—
443#490—111no—
444#490—111no—
445#490C2×D1111yescharacteristic, complemented
446#490C2×D1111yescharacteristic, complemented
447#460—221no—
448#460—221no—
449#460—221no—
450#459—221no—
451#459—221no—
452#459—221no—
453#450—221no—
454#450—221no—
455#450—221no—
456#447—221no—
457#447—221no—
458#447—221no—
459#432—111no—
460#432—111no—
461#432—111no—
462#330—111no—
463#330—111no—
464#330—111no—
465#330—111no—
466#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329—111no—
472#329—111no—
473#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C2×D11—21no—
482C2×D11—21no—
483C2×D11—21no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—164no—
494C2×D11—162no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—221no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—221no—
521C2×D8—221no—
522C2×D8—221no—
523C2×D8—221no—
524C2×D8—221no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—221no—
527C4⋊Q8—221no—
528#127—111no—
529#127—221no—
530#127—221no—
531#127—221no—
532#127C22×D1111yescharacteristic
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#126—221no—
540#126—221no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#126—221no—
545#126—221no—
546#125—111no—
547#125C22×D1111yescharacteristic
548#125C22×D1111yescharacteristic
549#124—111no—
550#124—111no—
551#124—221no—
552#124—221no—
553#124—221no—
554#124—221no—
555#124—221no—
556#124—221no—
557#124—221no—
558#124—221no—
559#124—221no—
560#124C22×D1111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566#123—221no—
567#123—221no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—111no—
573C22⋊Q8—111no—
574C22⋊Q8—111no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582#121—111no—
583#121—111no—
584#121—111no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#120—221no—
589#120—221no—
590#120—221no—
591#120—221no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—111no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C42—111no—
617C4⋊C8—221no—
618C4⋊C8—221no—
619C4⋊C8—221no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632C22⋊C8—221no—
633C22⋊C8—221no—
634C22⋊C8—221no—
635#97—111no—
636#97—111no—
637#97—111no—
638#97C22×D1111yescharacteristic
639#97C22×D1111yescharacteristic
640#97C22×D1111yescharacteristic
641C2×C11—81no—
642C2×C11—161no—
643C2×C11#302111yescharacteristic
644C2×C11#302111yescharacteristic
645C2×C11#302111yescharacteristic
646D11—41no—
647D11—81no—
648D11—81no—
649D11—161no—
650C24—221no—
651C24—441no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—111no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—441no—
673C2×D4—441no—
674C2×D4—441no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4—881no—
678C2×D4—881no—
679C2×D4—881no—
680C2×D4—881no—
681C2×D4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691SD16—81no—
692SD16—881no—
693SD16—881no—
694SD16—881no—
695SD16—881no—
696SD16—881no—
697D8—81no—
698D8—881no—
699D8—881no—
700D8—881no—
701D8—881no—
702D8—881no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—221no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—221no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—111no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C42—21no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C11#1909411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—111no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—441no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780C23—881no—
781C23—882no—
782C23—882no—
783C23—882no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—441no—
787Q8—441no—
788Q8—881no—
789Q8—881no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—441no—
803D4—441no—
804D4—441no—
805D4—881no—
806D4—881no—
807D4—881no—
808D4—882no—
809D4—882no—
810D4—882no—
811D4—881no—
812D4—881no—
813D4—881no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—111no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—441no—
842C8—441no—
843C8—441no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—221no—
851C22—221no—
852C22—221no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—1762no—
863C22—1764no—
864C22D11×#12011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—221no—
874C4—221no—
875C4—221no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—441no—
883C2—881no—
884C2—881no—
885C2—1761no—
886C2#1307798411yescharacteristic
887C2#1307798611yescharacteristic
888C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1657C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1657D11
hypocenterC11#19094
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083313C2semidirect
2. #13079635C2semidirect
3. #13079635C2semidirect
4. #13079630C2semidirect
5. #13067916C2semidirect
6. #13067916C2semidirect
7. #13067914C2semidirect
8. #13067913C2semidirect
9. #13067913C2semidirect
10. #13067906C2semidirect
11. #13067904C2semidirect
12. #13067246C2semidirect
13. #13067246C2semidirect
14. #13067244C2semidirect
15. C11×#1657C2semidirect
16. C11×#563C22semidirect
19. D11×#127C22semidirect
24. #10623230C22semidirect
25. #10623230C22semidirect
28. #10623214C22semidirect
37. C11×#490C22semidirect
38. C11×#490C22semidirect
45. #10622684C22semidirect
46. #10622680C22semidirect
47. #10622680C22semidirect
57. #10622326C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. #10622318C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#330C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622181C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
337. #1657D11semidirect
417. #563C2×D11semidirect
445. #490C2×D11semidirect
446. #490C2×D11semidirect
466. #330C2×D11semidirect
467. #330C2×D11semidirect
473. #329C2×D11semidirect
771. C11#19094semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833132
#130796352
#130796302
#130679162
#130679142
#130679132
#130679062
#130679042
#130672462
#130672442
C11×#16572
#1909411