Finite Group Databasebeta

← #14735963

Subgroups — #14735963

Order 2816.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083310C211yesmaximal, characteristic
2#13079842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#10623211C2211yescharacteristic
19#10623211C2211yescharacteristic
20#10623211C2211yescharacteristic
21#10623203C2211yescharacteristic
22#10623203C2211yescharacteristic
23#10623203C2211yescharacteristic
24#10623202—21no—
25#10623202—21no—
26#10623202—21no—
27#10623200—21no—
28#10623200—21no—
29#10623200—21no—
30#10623124—21no—
31#10623124—21no—
32#10623124—21no—
33#10623118—21no—
34#10623118—21no—
35#10623118—21no—
36C11×#497C2211yescharacteristic
37C11×#489C2211yescharacteristic
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622799—21no—
40#10622795—21no—
41#10622783—21no—
42#10622775—21no—
43#10622695C2211yescharacteristic, complemented
44#10622693C2211yescharacteristic, complemented
45#10622693C2211yescharacteristic, complemented
46#10622673C2211yescharacteristic
47#10622668C2211yescharacteristic
48#10622668C2211yescharacteristic
49#10622422—21no—
50#10622418—21no—
51#10622407—21no—
52#10622404—21no—
53#10622390—21no—
54#10622387—21no—
55#10622374—21no—
56#10622372—21no—
57#10622318C2211yescharacteristic, complemented
58#10622318C2211yescharacteristic, complemented
59#10622318C2211yescharacteristic, complemented
60#10622316C2211yescharacteristic, complemented
61#10622315C2211yescharacteristic, complemented
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#329C2211yescharacteristic
64C11×#329C2211yescharacteristic
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622178C2211yescharacteristic
67#10622178C2211yescharacteristic
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622103C2211yescharacteristic, complemented
72#10622103C2211yescharacteristic, complemented
73#10622103C2211yescharacteristic, complemented
74#10622103C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×C11×Q16—21no—
77C2×C11×SD16—21no—
78C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C11×#124—21no—
80C11×#124—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#124C2311yescharacteristic
83C11×#124C2311yescharacteristic
84C11×#124C2311yescharacteristic
85C11×#120—21no—
86C11×#120—21no—
87C11×#120—21no—
88#67006—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92#66999D411yescharacteristic
93#66999D411yescharacteristic
94#66999D411yescharacteristic
95Q8×Dic11D411yescharacteristic
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97Q8×Dic11D411yescharacteristic
98#66997—21no—
99#66997—21no—
100#66997—21no—
101#66997—21no—
102C2×#4326—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66991D411yescharacteristic
107#66991D411yescharacteristic
108#66991D411yescharacteristic
109#66989—21no—
110#66989—21no—
111#66989—21no—
112#66988—21no—
113#66988—21no—
114#66988—21no—
115#66988—21no—
116#66988—21no—
117#66988—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11D411yescharacteristic
122D4×Dic11D411yescharacteristic
123D4×Dic11D411yescharacteristic
124C2×#4324—21no—
125C4⋊C4×D11—21no—
126C4⋊C4×D11—21no—
127#66941—21no—
128#66941—21no—
129#66938—21no—
130#66938—21no—
131#66938—21no—
132#66936—21no—
133#66936—21no—
134#66936—21no—
135(C22⋊D11)⋊C4—21no—
136(C22⋊D11)⋊C4—21no—
137(C22⋊D11)⋊C4—21no—
138#66932—21no—
139#66932—21no—
140#66932—21no—
141#66932—21no—
142#66932—21no—
143#66932—21no—
144#66932—21no—
145#66932—21no—
146#66932—21no—
147#66932—21no—
148#66932—21no—
149#66932—21no—
150#66931—21no—
151#66931—21no—
152#66931—21no—
153#66931—21no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66930—21no—
160#66930—21no—
161#66930—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66930—21no—
165#66929—21no—
166C42×D11C2311yescharacteristic
167#66923C2311yescharacteristic
168#66923C2311yescharacteristic
169#66923C2311yescharacteristic
170#66922C2311yescharacteristic
171C4×Dic22—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#102—21no—
177C11×#102—21no—
178C11×#97C2311yescharacteristic
179C11×#97C2311yescharacteristic
180C11×#97C2311yescharacteristic
181#66899—21no—
182#66899—21no—
183#66899—21no—
184#66899—21no—
185#66896—21no—
186#66896—21no—
187(C2×D11)⋊C8—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190#66882—21no—
191#66882—21no—
192#66881—21no—
193#66881—21no—
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199#66872—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19095—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227Q8×D11—81no—
228Q8×D11—81no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—41no—
238C11×Q16—81no—
239C11×SD16—81no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271#4326—81no—
272#4324—81no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—41no—
303Dic11⋊C4—41no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316#3568—111no—
317#3239—111no—
318#3238—111no—
319#3218—111no—
320#1664—111no—
321#1664—111no—
322#1664—111no—
323#1664—111no—
324#1660—111no—
325#1660—111no—
326#1659—111no—
327#1659D1111yescharacteristic, complemented
328#1535—111no—
329#1535—111no—
330#1535—111no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—81no—
335C23×C11—81no—
336C23×C11—81no—
337C22×D11#12011yescharacteristic
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342Q8×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—81no—
347D4×C11—81no—
348D4×C11—81no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D11—81no—
357C22⋊D11—81no—
358C22⋊D11—81no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—81no—
367C2×Dic11—81no—
368C2×Dic11—81no—
369C2×Dic11—81no—
370C2×Dic11—81no—
371C2×Dic11—81no—
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—82no—
379Dic22—41no—
380Dic22—41no—
381Dic22—82no—
382Dic22—81no—
383Dic22—81no—
384Dic22—81no—
385C8×C11—41no—
386C8×C11—41no—
387C8×C11—41no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C11⋊C8—41no—
391#563—111no—
392#563—111no—
393#563—111no—
394H(3,𝔽4)C2×D1111yescharacteristic
395#556—221no—
396#556—221no—
397#556—221no—
398#551—221no—
399#551—221no—
400#551—221no—
401#542—221no—
402#542—221no—
403#542—221no—
404#538—221no—
405#538—221no—
406#538—221no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408#529—111no—
409#529—111no—
410#529—111no—
411#501—111no—
412#501—111no—
413#501—111no—
414#501—111no—
415#497—111no—
416#497C2×D1111yescharacteristic
417#491—111no—
418#491—111no—
419#489—111no—
420#489—111no—
421#489C2×D1111yescharacteristic
422#489C2×D1111yescharacteristic
423#484—221no—
424#483—221no—
425#481—221no—
426#480—221no—
427#477—221no—
428#476—221no—
429#475—221no—
430#474—221no—
431#462—221no—
432#461—221no—
433#451—221no—
434#448—221no—
435#432—111no—
436#432—111no—
437#432—111no—
438#330—111no—
439#330—111no—
440#330—111no—
441#330—111no—
442#330—111no—
443#330—111no—
444#329—111no—
445#329—111no—
446#329—111no—
447#329C2×D1111yescharacteristic
448#329C2×D1111yescharacteristic
449#329C2×D1111yescharacteristic
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—162no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—21no—
464C4×C11—21no—
465C4×C11—21no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—81no—
471Dic11—21no—
472Dic11—21no—
473Dic11—21no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480Dic11—81no—
481C22×Q8—221no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—221no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—221no—
486C4⋊Q8—111no—
487C4⋊Q8—221no—
488C4⋊Q8—221no—
489C4⋊Q8—221no—
490C4⋊Q8—221no—
491C4⋊Q8—221no—
492C4⋊Q8—221no—
493C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
494#126—221no—
495#126—221no—
496#126—221no—
497#126—221no—
498#126—221no—
499#126—221no—
500#126—221no—
501#126—221no—
502#126—221no—
503#126—221no—
504#126—221no—
505#126—221no—
506#126—221no—
507#125—111no—
508#125—111no—
509#125—111no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—221no—
514#124—221no—
515#124—221no—
516#124—221no—
517#124—221no—
518#124—221no—
519#124C22×D1111yescharacteristic
520#124C22×D1111yescharacteristic
521#124C22×D1111yescharacteristic
522#123—221no—
523#123—221no—
524#123—221no—
525#123—221no—
526#123—221no—
527#123—221no—
528#123—221no—
529#123—221no—
530#123—221no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—111no—
533C22⋊Q8—111no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543#121—111no—
544#121—111no—
545#121—111no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#121—221no—
549#120—21no—
550#120—21no—
551#120—21no—
552#120—221no—
553C4×Q8—111no—
554C4×Q8—111no—
555C4×Q8—111no—
556C4×Q8—221no—
557C4×Q8—221no—
558C4×Q8—221no—
559C4×D4—111no—
560C4×D4—111no—
561C4×D4—111no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—221no—
568#117—221no—
569#117—221no—
570#117—221no—
571#117—221no—
572#117—221no—
573#117—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C42—111no—
580#107—221no—
581#107—221no—
582#107—221no—
583#107—221no—
584#106—221no—
585#106—221no—
586#106—221no—
587#106—221no—
588C4⋊C8—221no—
589C4⋊C8—221no—
590C4⋊C8—221no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—221no—
594#103—221no—
595#103—221no—
596#103—221no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—221no—
602#102—221no—
603C22⋊C8—221no—
604C22⋊C8—221no—
605C22⋊C8—221no—
606#97—111no—
607#97—111no—
608#97—111no—
609#97C22×D1111yescharacteristic
610#97C22×D1111yescharacteristic
611#97C22×D1111yescharacteristic
612C2×C11—81no—
613C2×C11—81no—
614C2×C11—81no—
615C2×C11#302111yescharacteristic
616C2×C11#302211yescharacteristic
617C2×C11#302211yescharacteristic
618D11—41no—
619C24—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—441no—
626C2×Q8—881no—
627C2×Q8—881no—
628C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
629C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
630C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4D4×D1111yescharacteristic
638C2×D4D4×D1111yescharacteristic
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—441no—
650Q16—81no—
651Q16—881no—
652SD16—81no—
653SD16—881no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—111no—
663C4⋊C4—111no—
664C4⋊C4—111no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—111no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—441no—
689C4⋊C4—441no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—221no—
704C22⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C42—21no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—111no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42C23×D1111yescharacteristic
728C11#1909511yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—111no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—441no—
742Q8—441no—
743Q8—881no—
744Q8—881no—
745Q8—881no—
746Q8—882no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—881no—
754D4—881no—
755D4—881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—882no—
774C2×C4—881no—
775C2×C4—881no—
776C2×C4—881no—
777C2×C4—881no—
778C2×C4—881no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—441no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—162no—
799C22—221no—
800C22—221no—
801C22—221no—
802C22D11×#12011yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—221no—
811C4—221no—
812C4—221no—
813C4—441no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—881no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—441no—
824C2#1307798411yescharacteristic
825C2#1307799111yescharacteristic
826C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1659C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083310C2
hypercenter#1659D11
hypocenterC11#19095
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079842C2semidirect
3. #13079833C2semidirect
4. #13079639C2semidirect
5. #13067953C2semidirect
6. #13067953C2semidirect
7. #13067949C2semidirect
8. #13067949C2semidirect
9. #13067928C2semidirect
10. #13067925C2semidirect
11. #13067922C2semidirect
12. #13067244C2semidirect
13. #13067244C2semidirect
14. #13067244C2semidirect
15. C11×#1659C2semidirect
17. D11×C4⋊Q8C22semidirect
43. #10622695C22semidirect
44. #10622693C22semidirect
45. #10622693C22semidirect
57. #10622318C22semidirect
58. #10622318C22semidirect
59. #10622318C22semidirect
60. #10622316C22semidirect
61. #10622315C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622103C22semidirect
72. #10622103C22semidirect
73. #10622103C22semidirect
74. #10622103C22semidirect
327. #1659D11semidirect
728. C11#19095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833102
#130798422
#130798332
#130796392
#130679532
#130679492
#130679282
#130679252
#130679222
#130672442
C11×#16592
#1909511