Finite Group Databasebeta

← #14735986

Subgroups — #14735986

Order 2816.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067944C212yesmaximal, complemented
5#13067939C212yesmaximal, complemented
6#13067933C212yesmaximal, complemented
7#13067933C212yesmaximal, complemented
8#13067247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3567C211yesmaximal, characteristic
12C11×#564C2211yescharacteristic
13C11×#562C2211yescharacteristic
14C11×#562C2211yescharacteristic
15C11×#562C2211yescharacteristic
16C11×#553—21no—
17C11×#553—21no—
18C11×#553—21no—
19C11×#552—21no—
20C11×#552—21no—
21C11×#552—21no—
22C11×#540—21no—
23C11×#540—21no—
24C11×#540—21no—
25C11×#539—21no—
26C11×#539—21no—
27C11×#539—21no—
28C11×#529C2211yescharacteristic
29C11×#529C2211yescharacteristic
30C11×#529C2211yescharacteristic
31C2×#66922C2211yescharacteristic
32#10622682C2212yes—
33#10622678C2212yes—
34#10622678C2212yes—
35#10622673C2212yes—
36#10622668C2212yes—
37#10622668C2212yes—
38#10622663—21no—
39#10622657—21no—
40#10622656—21no—
41#10622653—21no—
42#10622647—21no—
43#10622646—21no—
44#10622644—21no—
45#10622634—21no—
46#10622633—21no—
47#10622632—21no—
48#10622621—21no—
49#10622620—21no—
50#10622539C2211yescharacteristic
51#10622539C2211yescharacteristic
52#10622539C2211yescharacteristic
53#10622181C2212yes—
54#10622181C2212yes—
55#10622181C2212yes—
56#10622178C2212yes—
57#10622178C2212yes—
58#10622178C2212yes—
59C22×Dic22—21no—
60C11×#127—21no—
61C11×#126—21no—
62C11×#126—21no—
63C11×#126—21no—
64C11×#126—21no—
65C11×#126—21no—
66C11×#126—21no—
67C11×#126—21no—
68C11×#125—21no—
69C11×#125—21no—
70C11×#125—21no—
71C11×#125—21no—
72C11×#125—21no—
73C11×#125—21no—
74C11×#125—21no—
75C11×#125—21no—
76C11×#125—21no—
77C11×#125C2311yescharacteristic
78C11×#125C2311yescharacteristic
79C11×#125C2311yescharacteristic
80C11×#124C2311yescharacteristic
81C11×#124C2311yescharacteristic
82C11×#124C2311yescharacteristic
83C11×#123—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×#123—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×#123—21no—
93C11×#123—21no—
94C11×#123—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121—21no—
119C11×#121D411yescharacteristic
120C11×#121D411yescharacteristic
121C11×#121D411yescharacteristic
122C4×Q8×C11D411yescharacteristic
123C4×Q8×C11D411yescharacteristic
124C4×Q8×C11D411yescharacteristic
125C4×D4×C11—21no—
126C4×D4×C11—21no—
127C4×D4×C11—21no—
128C4×D4×C11—21no—
129C4×D4×C11—21no—
130C4×D4×C11—21no—
131C4×D4×C11—21no—
132C4×D4×C11—21no—
133C4×D4×C11—21no—
134C4×D4×C11D411yescharacteristic
135C4×D4×C11D411yescharacteristic
136C4×D4×C11D411yescharacteristic
137C11×#117—21no—
138C11×#117—21no—
139C11×#117—21no—
140C11×#117—21no—
141C11×#117—21no—
142C11×#117—21no—
143C2×C11×C4⋊C4—21no—
144C2×C11×C4⋊C4—21no—
145C2×C11×C4⋊C4—21no—
146C2×C42×C11C2311yescharacteristic
147C2×#4326—22no—
148C2×#4324—22no—
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151#66922—21no—
152#66922—21no—
153#66922—21no—
154#66922C2312yes—
155#66899—22no—
156#66899—22no—
157#66896—22no—
158#66896—22no—
159C22⋊(C11⋊C8)—21no—
160C22⋊(C11⋊C8)—21no—
161C22⋊(C11⋊C8)—21no—
162#66874—22no—
163#66874—22no—
164#66872—22no—
165#66872—22no—
166#66871—22no—
167#66871—22no—
168C4⋊(C11⋊C8)—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171#66867C2312yes—
172#66867C2312yes—
173#66867C2312yes—
174#19097—111nomaximal, Sylow
175C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11—41no—
203C2×Dic22—22no—
204C2×Dic22—41no—
205C2×Dic22—82no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
231C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
233C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263C42×C11C2×D411yescharacteristic
264C42×C11C2×D411yescharacteristic
265C42×C11C2411yescharacteristic
266#4326—82no—
267#4324—82no—
268C4⋊Dic11—22no—
269C4⋊Dic11—22no—
270C4⋊Dic11—41no—
271C4⋊Dic11—41no—
272C2×C11⋊C8—22no—
273C2×C11⋊C8—22no—
274C2×C11⋊C8—22no—
275#3567D1111yescharacteristic
276#3239—111no—
277#3238—111no—
278#3218—111no—
279#1663—112no—
280#1662—112no—
281#1661—112no—
282#1661—112no—
283#1535—111no—
284#1535—111no—
285#1535—111no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11#12011yescharacteristic
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—81no—
297D4×C11—81no—
298D4×C11—81no—
299D4×C11—81no—
300D4×C11—81no—
301D4×C11—81no—
302D4×C11—81no—
303D4×C11—81no—
304D4×C11—81no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—81no—
318C2×C4×C11—81no—
319C2×C4×C11—81no—
320C2×C4×C11—81no—
321C2×C4×C11—81no—
322C2×C4×C11—81no—
323C2×C4×C11—81no—
324C2×C4×C11—81no—
325C2×C4×C11—81no—
326C2×C4×C11#12011yescharacteristic
327C2×C4×C11#12011yescharacteristic
328C2×C4×C11#12011yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×Dic11—42no—
333C2×Dic11—82no—
334Dic22—42no—
335Dic22—42no—
336Dic22—82no—
337C11⋊C8—42no—
338C11⋊C8—42no—
339C11⋊C8—42no—
340#564C2×D1111yescharacteristic
341#562C2×D1111yescharacteristic
342#562C2×D1111yescharacteristic
343#562C2×D1111yescharacteristic
344#553—21no—
345#553—21no—
346#553—21no—
347#552—21no—
348#552—21no—
349#552—21no—
350#540—21no—
351#540—21no—
352#540—21no—
353#539—21no—
354#539—21no—
355#539—21no—
356C2×C4⋊Q8—111no—
357#529C2×D1111yescharacteristic
358#529C2×D1111yescharacteristic
359#529C2×D1111yescharacteristic
360#501—112no—
361#501—112no—
362#497—112no—
363#491—112no—
364#489—112no—
365#489—112no—
366#484—221no—
367#483—221no—
368#481—221no—
369#480—221no—
370#477—221no—
371#476—221no—
372#475—221no—
373#474—221no—
374#462—221no—
375#461—221no—
376#451—221no—
377#448—221no—
378#432—111no—
379#432—111no—
380#432—111no—
381#330—112no—
382#330—112no—
383#330—112no—
384#329—112no—
385#329—112no—
386#329—112no—
387C22×C11—21no—
388C22×C11—21no—
389C22×C11—21no—
390C22×C11—41no—
391C22×C11—41no—
392C22×C11—41no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—41no—
395C22×C11—41no—
396C22×C11—41no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11C2×#12011yescharacteristic
400C4×C11—21no—
401C4×C11—21no—
402C4×C11—21no—
403C4×C11—21no—
404C4×C11—21no—
405C4×C11—21no—
406C4×C11—41no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—41no—
409C4×C11—41no—
410C4×C11—41no—
411C4×C11—41no—
412C4×C11—41no—
413C4×C11—41no—
414C4×C11—41no—
415Dic11—82no—
416C22×Q8—221no—
417C2×Q16—222no—
418C2×SD16—222no—
419C4⋊Q8—112no—
420C4⋊Q8—221no—
421C4⋊Q8—221no—
422C4⋊Q8—221no—
423#127—21no—
424#126—21no—
425#126—21no—
426#126—21no—
427#126—21no—
428#126—21no—
429#126—21no—
430#126—21no—
431#125—21no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125C22×D1111yescharacteristic
441#125C22×D1111yescharacteristic
442#125C22×D1111yescharacteristic
443#124C22×D1111yescharacteristic
444#124C22×D1111yescharacteristic
445#124C22×D1111yescharacteristic
446#123—21no—
447#123—21no—
448#123—21no—
449#123—21no—
450#123—21no—
451#123—21no—
452#123—21no—
453#123—21no—
454#123—21no—
455#123—21no—
456#123—21no—
457#123—21no—
458#123—21no—
459#123—21no—
460#123—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
468C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
469C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121C22⋊D1111yescharacteristic
483#121C22⋊D1111yescharacteristic
484#121C22⋊D1111yescharacteristic
485C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
486C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
487C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
498C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
499C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C42C22×D1111yescharacteristic
512#107—222no—
513#107—222no—
514#106—222no—
515#106—222no—
516C4⋊C8—221no—
517C4⋊C8—221no—
518C4⋊C8—221no—
519#103—222no—
520#103—222no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525C22⋊C8—221no—
526C22⋊C8—221no—
527C22⋊C8—221no—
528#97—112no—
529#97—112no—
530#97—112no—
531C2×C11—41no—
532C2×C11—81no—
533C2×C11—81no—
534C2×C11—81no—
535C2×C11#302111yescharacteristic
536C2×C11#302211yescharacteristic
537C2×C11#302211yescharacteristic
538C2×Q8—222no—
539C2×Q8—441no—
540C2×Q8—882no—
541C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
542C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
543C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
554C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
555C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—441no—
566C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
569Q16—882no—
570SD16—882no—
571C2×C8—222no—
572C2×C8—222no—
573C2×C8—222no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—222no—
599C4⋊C4—222no—
600C4⋊C4—441no—
601C4⋊C4—441no—
602C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
603C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
604C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
605C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
606C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
607C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
635C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
636C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
637C42C23×D1111yescharacteristic
638C11#1909711yescharacteristic, complemented, Sylow
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23#6700611yescharacteristic
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—442no—
647Q8—442no—
648Q8—882no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—81no—
653D4—81no—
654D4—81no—
655D4—81no—
656D4—81no—
657D4—81no—
658D4—81no—
659D4—81no—
660D4—81no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—81no—
674C2×C4—81no—
675C2×C4—81no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—81no—
678C2×C4—81no—
679C2×C4—81no—
680C2×C4—81no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—442no—
683C2×C4—882no—
684C2×C4#6700611yescharacteristic
685C2×C4#6700611yescharacteristic
686C2×C4#6700611yescharacteristic
687C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
688C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
689C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
690C8—442no—
691C8—442no—
692C8—442no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22C2×#6700611yescharacteristic
706C4—21no—
707C4—21no—
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—21no—
711C4—21no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—882no—
722C2—41no—
723C2—81no—
724C2—81no—
725C2—81no—
726C2#1307798811yescharacteristic
727C2#1307799511yescharacteristic
728C2#1307799511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3567C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3567D11
hypocenterC11#19097
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079843C2semidirect
2. #13079834C2semidirect
3. #13079640C2semidirect
4. #13067944C2semidirect
5. #13067939C2semidirect
6. #13067933C2semidirect
7. #13067933C2semidirect
8. #13067247C2semidirect
9. #13067247C2semidirect
10. #13067247C2semidirect
638. C11#19097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130798432
#130798342
#130796402
#130679442
#130679392
#130679332
#130672472
C11×#35672
#1909711