Subgroups — C₂×#13067956 #14735993

Order 2816.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13067956	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4324	—	2	1	no	—
11	C₂²×#4324	—	2	1	no	—
12	C₂²×#4323	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66896	—	2	1	no	—
19	C₂×#66885	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×#66882	—	2	1	no	—
22	#10622689	—	2	2	no	—
23	#10622689	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10622685	—	2	2	no	—
25	#10622685	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622459	—	2	2	no	—
29	#10622459	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622447	—	2	2	no	—
31	#10622447	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₁×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10622120	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622118	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
43	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
44	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
45	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
46	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4324	—	2	4	no	—
49	C₂×#4324	—	2	4	no	—
50	C₂×#4324	—	4	4	no	—
51	C₂×#4324	—	4	4	no	—
52	C₂×#4323	—	2	4	no	—
53	C₂×#4323	—	4	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
63	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
67	#66922	—	2	1	no	—
68	#66922	—	2	1	no	—
69	#66922	—	2	1	no	—
70	#66922	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#66896	—	2	4	no	—
76	#66885	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#66882	—	2	4	no	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#1665	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
105	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#4324	—	4	8	no	—
123	#4324	—	4	8	no	—
124	#4323	—	4	8	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
140	C₂×#492	—	11	1	no	—
141	C₂×#474	—	11	1	no	—
142	C₂×#459	—	11	1	no	—
143	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
144	#1665	—	11	8	no	—
145	C₂×#334	—	11	1	no	—
146	C₂×#332	—	11	1	no	—
147	C₂×#331	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
162	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
163	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
164	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
180	D₄₄	—	2	2	no	—
181	D₄₄	—	2	4	no	—
182	D₄₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
183	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
186	Dic₂₂	—	4	2	no	—
187	Dic₂₂	—	4	2	no	—
188	Dic₂₂	—	8	2	no	—
189	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₁₁⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
194	C₂²×SD₁₆	—	22	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	22	1	no	—
196	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
199	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
201	#492	—	11	4	no	—
202	#492	—	22	2	no	—
203	#474	—	11	4	no	—
204	#474	—	22	2	no	—
205	#459	—	11	4	no	—
206	#459	—	22	2	no	—
207	C₈×D₄	—	11	4	no	—
208	C₈×D₄	—	22	2	no	—
209	C₂×#107	—	22	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#102	—	22	1	no	—
214	C₂×#102	—	22	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
217	#334	—	11	4	no	—
218	#332	—	11	4	no	—
219	#331	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
220	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	#459	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₁	#465	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#471	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₁	#459	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	#465	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₁	—	4	2	no	—
241	Dic₁₁	—	8	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
252	C₂×D₈	—	22	4	no	—
253	C₂×D₈	—	44	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
265	#127	—	2	1	no	—
266	#127	—	2	1	no	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₄×D₄	—	11	2	no	—
270	C₄×D₄	—	11	2	no	—
271	C₄×D₄	—	22	1	no	—
272	C₄×D₄	—	22	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#107	—	22	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
283	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	#102	—	22	4	no	—
286	#102	—	22	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
288	C₄×C₈	—	11	2	no	—
289	C₄×C₈	—	11	2	no	—
290	C₂×C₁₁	—	16	2	no	—
291	C₂×C₁₁	#1665	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
295	D₁₁	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	1	no	—
297	C₂⁴	—	22	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	11	4	no	—
314	C₂×D₄	—	11	2	no	—
315	C₂×D₄	—	22	1	no	—
316	C₂×D₄	—	22	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
323	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	44	8	no	—
327	SD₁₆	—	44	8	no	—
328	D₈	—	44	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	11	4	no	—
334	C₂×C₈	—	11	2	no	—
335	C₂×C₈	—	11	2	no	—
336	C₂×C₈	—	22	2	no	—
337	C₂×C₈	—	22	2	no	—
338	C₂×C₈	—	44	8	no	—
339	C₂×C₈	—	44	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₄²	#4339	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₁₁	C₂×#1665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	22	2	no	—
358	C₂³	—	22	4	no	—
359	C₂³	—	44	2	no	—
360	C₂³	—	44	2	no	—
361	C₂³	#66937	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	44	2	no	—
363	Q₈	—	44	2	no	—
364	Q₈	—	88	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	—	11	4	no	—
374	D₄	—	22	2	no	—
375	D₄	—	22	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	44	2	no	—
379	C₂×C₄	—	44	2	no	—
380	C₂×C₄	—	44	2	no	—
381	C₂×C₄	—	44	4	no	—
382	C₂×C₄	—	44	2	no	—
383	C₂×C₄	—	88	2	no	—
384	C₂×C₄	#66937	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#66937	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#66937	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#66965	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#66967	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	11	4	no	—
397	C₈	—	22	2	no	—
398	C₈	—	44	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	16	4	no	—
403	C₂²	—	22	4	no	—
404	C₂²	—	44	2	no	—
405	C₂²	—	44	2	no	—
406	C₂²	—	44	8	no	—
407	C₂²	#10622361	1	2	yes	—
408	C₂²	#10622391	1	2	yes	—
409	C₂²	#10622399	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#66937	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	44	2	no	—
414	C₄	—	88	2	no	—
415	C₄	#10622391	1	2	yes	—
416	C₄	#10622399	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#66965	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#66967	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	16	2	no	—
422	C₂	—	44	4	no	—
423	C₂	#13067956	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#10622399	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#10622391	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#10622361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#66937
commutator, cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#121
prime radical	C₂×#10622685	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1665
LCS	G ▷ C₄²×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622689	C₂	semidirect
2. C₂×#10622459	C₂	semidirect
4. C₂×#10622447	C₂	semidirect
5. #13067956	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622118	C₂	semidirect
7. C₂×#10622120	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#331	C₂	semidirect
23. #10622689	C₂²	semidirect
29. #10622459	C₂²	semidirect
31. #10622447	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
33. #10622120	C₂²	semidirect
34. #10622118	C₂²	semidirect
104. C₂×D₄₄	SD₁₆	semidirect
136. C₂×C₁₁⋊C₈	D₈	semidirect
147. C₂×#331	D₁₁	semidirect
182. D₄₄	C₂×SD₁₆	semidirect
193. C₁₁⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
219. #331	C₂×D₁₁	semidirect
291. C₂×C₁₁	#1665	semidirect
352. C₁₁	C₂×#1665	semidirect
423. C₂	#13067956	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622689	2
C₂×#10622459	2
C₂×#10622685	2
C₂×#10622447	2
#13067956	2
C₂×#10622118	2
C₂×#10622120	2
C₂×C₁₁×#331	2
C₂×#1665	11

Subgroups — C2×#13067956 #14735993

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13067956 #14735993