Finite Group Databasebeta

← #14736282

Subgroups — #14736282

Order 2816.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1685C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66969—21no—
17C2×#66969—21no—
18C2×M16×D11—21no—
19#10623256C2211yescharacteristic
20#10623247C2211yescharacteristic
21C4×D4×D11C2211yescharacteristic
22C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
23C11×#474C2211yescharacteristic
24C11×#459C2211yescharacteristic
25C11×#436C2211yescharacteristic
26#10622781—21no—
27#10622781—21no—
28#10622769—21no—
29D8×Dic11—21no—
30#10622741—21no—
31#10622705C2211yescharacteristic, complemented
32#10622700C2211yescharacteristic
33#10622686C2211yescharacteristic, complemented
34#10622685C2211yescharacteristic
35#10622628C2211yescharacteristic
36#10622625C2211yescharacteristic
37#10622620C2211yescharacteristic
38#10622495—21no—
39#10622485—21no—
40#10622459C2211yescharacteristic
41#10622456C2211yescharacteristic
42#10622451C2211yescharacteristic
43#10622446C2211yescharacteristic
44#10622446C2211yescharacteristic
45D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
46#10622387—21no—
47#10622386—21no—
48#10622369—21no—
49#10622369—21no—
50#10622342—21no—
51D11×C22⋊C8—21no—
52#10622306C2211yescharacteristic, complemented
53#10622301C2211yescharacteristic
54C4×C8×D11C2211yescharacteristic
55C11×#335C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
58#10622185C2211yescharacteristic, complemented
59#10622182C2211yescharacteristic, complemented
60#10622124C2211yescharacteristic, complemented
61#10622123C2211yescharacteristic, complemented
62#10622123C2211yescharacteristic, complemented
63#10622120C2211yescharacteristic, complemented
64#10622118C2211yescharacteristic, complemented
65#10622118C2211yescharacteristic, complemented
66#10622096C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4343—21no—
68C2×#4341—21no—
69C2×D4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C2×C11×SD16—21no—
72C2×C11×SD16—21no—
73C2×C11×D8—21no—
74C2×C11×M16—21no—
75C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×#127C2311yescharacteristic
77C4×D4×C11C2311yescharacteristic
78#67000—21no—
79C2×#4326—21no—
80C2×#4326—21no—
81#66991—21no—
82#66991—21no—
83#66989—21no—
84D4×Dic11—21no—
85D4×Dic11—21no—
86D4×Dic11D411yescharacteristic
87C2×#4323—21no—
88C2×#4323—21no—
89C2×#4323—21no—
90C2×#4323—21no—
91C4×C22⋊D11—21no—
92C2×#4318—21no—
93#66969—44no—
94#66969—44no—
95M16×D11—44no—
96C2×D88—21no—
97C2×#4314—21no—
98C2×#4314—21no—
99C2×#4313—21no—
100C2×#4313—21no—
101C2×C8×D11—21no—
102C2×C8×D11D411yescharacteristic
103C2×C8×D11D411yescharacteristic
104#66948—21no—
105#66948—21no—
106#66946—21no—
107#66946—21no—
108#66946D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
110(C22⋊D11)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D11—21no—
112#66927C2311yescharacteristic
113C4×D44C2311yescharacteristic
114C42×D11C2311yescharacteristic
115#66922C2311yescharacteristic
116C11×#107—21no—
117C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
119C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
120C11×#102—21no—
121C11×#102—21no—
122C11×C22⋊C8—21no—
123C4×C8×C11C2311yescharacteristic
124#66896—21no—
125#66896—21no—
126C22⋊(C11⋊C8)—21no—
127#66885—21no—
128#66885—21no—
129(C2×D11)⋊C8—21no—
130(C2×D11)⋊C8—21no—
131(C2×D11)⋊C8—21no—
132(C2×D11)⋊C8—21no—
133#66882—21no—
134Dic11⋊C8—21no—
135C8×Dic11—21no—
136C8×Dic11—21no—
137C8×Dic11D411yescharacteristic
138C8×Dic11D411yescharacteristic
139#66873—21no—
140#66873—21no—
141#66871—21no—
142#66871—21no—
143C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147#19133—111nomaximal, Sylow
148C23×D11—21no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11—21no—
155C2×C22⋊D11—21no—
156C2×C22⋊D11—41no—
157C22×Dic11—21no—
158C22×Dic11—41no—
159#4343—42no—
160#4343—42no—
161#4341—42no—
162#4341—42no—
163D4×D11—41no—
164D4×D11—41no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—41no—
169C2×D44C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D11—21no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—42no—
174C2×C4×D11—42no—
175C2×C4×D11—41no—
176C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D11#4111yescharacteristic
179C2×Dic22—21no—
180C11×SD16—42no—
181C11×SD16—42no—
182C11×D8—42no—
183C11×M16—42no—
184C2×C8×C11—21no—
185C2×C8×C11—21no—
186C2×C8×C11—21no—
187C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
189C11×C4⋊C4—21no—
190C11×C4⋊C4—21no—
191C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
192C11×C22⋊C4—21no—
193C42×C11C2411yescharacteristic
194C22⋊Dic11—21no—
195C22⋊Dic11—41no—
196C22⋊Dic11—41no—
197#4326—42no—
198#4326—42no—
199#4323—42no—
200#4323—42no—
201#4323—42no—
202#4323—42no—
203(C2×D11)⋊C4—21no—
204(C2×D11)⋊C4—21no—
205(C2×D11)⋊C4—41no—
206(C2×D11)⋊C4—41no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11—21no—
209C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
210Dic11⋊C4—21no—
211C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C4×Dic11#4111yescharacteristic
214#4318—42no—
215C2×C11⋊C8—21no—
216C2×C11⋊C8—21no—
217C2×C11⋊C8—21no—
218C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
220D88—42no—
221#4314—42no—
222#4314—42no—
223#4313—42no—
224#4313—42no—
225C8×D11—22no—
226C8×D11—42no—
227C8×D11D814yescomplemented
228#3147—111no—
229#3100—111no—
230#3100—111no—
231C2×#436—111no—
232#1689—111no—
233#1689—111no—
234#1687—111no—
235#1687—111no—
236#1685—111no—
237#1685—111no—
238#1685—111no—
239#1685D1111yescharacteristic, complemented
240#1564—111no—
241#1540—111no—
242#1540—111no—
243C23×C11—21no—
244C23×C11—41no—
245C22×D11—21no—
246C22×D11—42no—
247C22×D11—42no—
248C22×D11—42no—
249C22×D11—41no—
250C22×D11#12111yescharacteristic
251Q8×C11—41no—
252Q8×C11—41no—
253D4×C11—21no—
254D4×C11—21no—
255D4×C11—41no—
256D4×C11—41no—
257D4×C11—41no—
258D4×C11—41no—
259D4×C11—81no—
260C2×C4×C11—21no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
266C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
267C22⋊D11—42no—
268C22⋊D11—82no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—42no—
271C2×Dic11—41no—
272C2×Dic11—82no—
273C2×Dic11#12111yescharacteristic
274C2×Dic11#12111yescharacteristic
275C2×Dic11#12111yescharacteristic
276D44—21no—
277D44—21no—
278D44—41no—
279D44—41no—
280D44—41no—
281D44—41no—
282D44—81no—
283D44—82no—
284C4×D11—21no—
285C4×D11—21no—
286C4×D11—41no—
287C4×D11—42no—
288C4×D11—41no—
289C4×D11—41no—
290C4×D11—42no—
291C4×D11—82no—
292C4×D11C2×D812yes—
293C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
294Dic22—41no—
295Dic22—41no—
296C8×C11—21no—
297C8×C11—41no—
298C8×C11—41no—
299C8×C11—41no—
300C8×C11C2×D812yes—
301C11⋊C8—21no—
302C11⋊C8—41no—
303C11⋊C8—41no—
304C11⋊C8—41no—
305C11⋊C8C2×D812yes—
306C2×#135—221no—
307C2×#135—221no—
308C22×M16—221no—
309#532—111no—
310#532—111no—
311C2×C4×D4—111no—
312#495—221no—
313#495—221no—
314#494—111no—
315#493—111no—
316#492—111no—
317#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
318#480—221no—
319#480—221no—
320#474—111no—
321#474—111no—
322#474—111no—
323#474C2×D1111yescharacteristic
324#459—111no—
325#459—111no—
326#459—111no—
327#459C2×D1111yescharacteristic
328#447—221no—
329#447—221no—
330C4×D8—221no—
331C4×D8—221no—
332C4×D8—221no—
333C4×D8—221no—
334#436—111no—
335#436—111no—
336#436—111no—
337#436—221no—
338#436—221no—
339#436C2×D1111yescharacteristic
340#431—111no—
341#431—111no—
342C2×C4⋊C8—111no—
343C2×C22⋊C8—221no—
344C2×C4×C8—111no—
345#335—111no—
346#335C2×D1111yescharacteristic, complemented
347#334—111no—
348#334—111no—
349#332—111no—
350#332—111no—
351#332—111no—
352#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
353#331—111no—
354#331—111no—
355#331—111no—
356#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
357C22×C11—41no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—41no—
360C22×C11—81no—
361C22×C11—81no—
362C22×C11—81no—
363C22×C11C2×#12111yescharacteristic
364C2×D11—21no—
365C2×D11—21no—
366C2×D11—41no—
367C2×D11—41no—
368C2×D11—41no—
369C2×D11—84no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11—81no—
372C2×D11—81no—
373C2×D11#45912yes—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—41no—
376C4×C11—81no—
377C4×C11C22×D811yescharacteristic
378C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C11#57511yescharacteristic
380C4×C11#57511yescharacteristic
381Dic11—21no—
382Dic11—21no—
383Dic11—41no—
384Dic11—81no—
385Dic11#45912yes—
386C2×#41—221no—
387C2×#41—221no—
388C22×D4—111no—
389C23×C4—221no—
390#135—444no—
391#135—444no—
392C2×Q16—221no—
393C2×Q16—221no—
394C2×SD16—21no—
395C2×SD16—21no—
396C2×SD16—221no—
397C2×SD16—221no—
398C2×D8—21no—
399C2×D8—221no—
400C2×D8—221no—
401C2×D8—221no—
402C2×D8—221no—
403C2×D8—221no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—221no—
406C2×M16—221no—
407C2×M16—221no—
408C2×M16—444no—
409C22×C8—111no—
410C22×C8—111no—
411C22×C8—221no—
412C4⋊Q8—111no—
413C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
414#127—111no—
415#127C22×D1111yescharacteristic
416#124—221no—
417#124—221no—
418#121—221no—
419#121—221no—
420#121—221no—
421#121—221no—
422C4×D4—111no—
423C4×D4—111no—
424C4×D4—111no—
425C4×D4—221no—
426C4×D4—221no—
427C4×D4—221no—
428C4×D4—221no—
429C4×D4—221no—
430C4×D4—221no—
431C4×D4C22×D1111yescharacteristic
432C2×C4⋊C4—111no—
433C2×C22⋊C4—221no—
434C2×C42—111no—
435#107—21no—
436#107—221no—
437#107—221no—
438#107—221no—
439C4⋊C8—111no—
440C4⋊C8—111no—
441C4⋊C8—111no—
442C4⋊C8—221no—
443C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
444C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
445C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
446#102—21no—
447#102—21no—
448#102—221no—
449#102—221no—
450#102—221no—
451#102—221no—
452#102—221no—
453#102—221no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—221no—
456C22⋊C8—221no—
457C22⋊C8—221no—
458C22⋊C8—221no—
459C22⋊C8—221no—
460C4×C8—111no—
461C4×C8—111no—
462C4×C8—111no—
463C4×C8—221no—
464C4×C8—221no—
465C4×C8C22×D1111yescharacteristic
466C2×C11—81no—
467C2×C11—161no—
468C2×C11C2×#45911yescharacteristic
469C2×C11#305411yescharacteristic
470C2×C11#306711yescharacteristic
471D11—22no—
472D11—81no—
473D11—161no—
474C24—221no—
475#41—442no—
476#41—442no—
477#41—442no—
478#41—442no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—221no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—111no—
485C2×D4—221no—
486C2×D4—221no—
487C2×D4—221no—
488C2×D4—221no—
489C2×D4—441no—
490C2×D4—441no—
491C2×D4—441no—
492C2×D4—441no—
493C2×D4D4×D1111yescharacteristic
494C22×C4—21no—
495C22×C4—111no—
496C22×C4—111no—
497C22×C4—111no—
498C22×C4—221no—
499C22×C4—221no—
500C22×C4—221no—
501C22×C4—221no—
502C22×C4—442no—
503C22×C4—442no—
504C22×C4—441no—
505C22×C4—441no—
506Q16—442no—
507Q16—442no—
508SD16—42no—
509SD16—42no—
510SD16—442no—
511SD16—442no—
512D8—42no—
513D8—442no—
514D8—442no—
515D8—442no—
516D8—442no—
517D8—442no—
518M16—42no—
519M16—442no—
520M16—442no—
521M16—442no—
522C2×C8—21no—
523C2×C8—21no—
524C2×C8—21no—
525C2×C8—111no—
526C2×C8—114no—
527C2×C8—111no—
528C2×C8—222no—
529C2×C8—221no—
530C2×C8—221no—
531C2×C8—221no—
532C2×C8—442no—
533C2×C8D4×D1111yescharacteristic
534C2×C8D4×D1111yescharacteristic
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—111no—
538C4⋊C4—221no—
539C4⋊C4—221no—
540C4⋊C4—221no—
541C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
542C22⋊C4—21no—
543C22⋊C4—221no—
544C22⋊C4—221no—
545C22⋊C4—221no—
546C22⋊C4—441no—
547C22⋊C4—441no—
548C22⋊C4—441no—
549C22⋊C4—441no—
550C42—111no—
551C42—111no—
552C42—111no—
553C42C23×D1111yescharacteristic
554C11#1913311yescharacteristic, complemented, Sylow
555C23—21no—
556C23—41no—
557C23—111no—
558C23—221no—
559C23—442no—
560C23—442no—
561C23—442no—
562C23—441no—
563Q8—41no—
564Q8—41no—
565Q8—441no—
566Q8—441no—
567D4—21no—
568D4—21no—
569D4—41no—
570D4—41no—
571D4—41no—
572D4—41no—
573D4—81no—
574D4—221no—
575D4—221no—
576D4—442no—
577D4—441no—
578D4—441no—
579D4—441no—
580D4—441no—
581D4—881no—
582D4—882no—
583D4—882no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—41no—
586C2×C4—41no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—111no—
589C2×C4—112no—
590C2×C4—112no—
591C2×C4—111no—
592C2×C4—111no—
593C2×C4—221no—
594C2×C4—221no—
595C2×C4—221no—
596C2×C4—441no—
597C2×C4—442no—
598C2×C4—442no—
599C2×C4—442no—
600C2×C4—441no—
601C2×C4—441no—
602C2×C4—441no—
603C2×C4—882no—
604C2×C4—882no—
605C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
606C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
607C2×C4#41×D1111yescharacteristic
608C8—21no—
609C8—41no—
610C8—41no—
611C8—41no—
612C8—112no—
613C8—221no—
614C8—441no—
615C8—441no—
616C8—441no—
617C8D8×D1112yes—
618C22—41no—
619C22—41no—
620C22—41no—
621C22—81no—
622C22—81no—
623C22—81no—
624C22—112no—
625C22—221no—
626C22—221no—
627C22—441no—
628C22—441no—
629C22—441no—
630C22—884no—
631C22—881no—
632C22—881no—
633C22—881no—
634C22D11×#12111yescharacteristic
635C4—21no—
636C4—41no—
637C4—81no—
638C4—112no—
639C4—221no—
640C4—221no—
641C4—441no—
642C4—881no—
643C4C2×D8×D1111yescharacteristic
644C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
645C4#1062330411yescharacteristic
646C4#1062330811yescharacteristic
647C2—81no—
648C2—161no—
649C2—222no—
650C2—881no—
651C2—1761no—
652C2D11×#45911yescharacteristic
653C2#1307822011yescharacteristic
654C2#1307833111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1685C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1685D11
hypocenterC11#19133
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1685

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079039C2semidirect
2. #13078618C2semidirect
3. #13078615C2semidirect
4. D11×#436C2semidirect
5. #13068104C2semidirect
6. #13068103C2semidirect
7. #13068094C2semidirect
8. #13068093C2semidirect
9. #13068082C2semidirect
10. #13068081C2semidirect
11. #13068078C2semidirect
12. #13067363C2semidirect
13. #13067264C2semidirect
14. #13067262C2semidirect
15. C11×#1685C2semidirect
22. C11×#492C22semidirect
31. #10622705C22semidirect
33. #10622686C22semidirect
52. #10622306C22semidirect
55. C11×#335C22semidirect
56. C11×#332C22semidirect
57. C11×#331C22semidirect
58. #10622185C22semidirect
59. #10622182C22semidirect
60. #10622124C22semidirect
61. #10622123C22semidirect
62. #10622123C22semidirect
63. #10622120C22semidirect
64. #10622118C22semidirect
65. #10622118C22semidirect
66. #10622096C22semidirect
227. C8×D11D8semidirect
239. #1685D11semidirect
317. #492C2×D11semidirect
346. #335C2×D11semidirect
352. #332C2×D11semidirect
356. #331C2×D11semidirect
554. C11#19133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130790392
#130786182
#130786152
D11×#4362
#130681042
#130681032
#130680942
#130680932
#130680822
#130680812
#130680782
#130673632
#130672642
#130672622
C11×#16852
#1913311