Subgroups — D₁₁×#1690 #14736375

Order 2816.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#475	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₁×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13068111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₁×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₁₁×#332	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₁×#1690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
14	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#475	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10622794	—	2	1	no	—
20	#10622794	—	2	1	no	—
21	#10622707	C₂²	1	2	yes	—
22	#10622705	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622633	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₁×#106	—	2	2	no	—
26	#10622467	—	2	2	no	—
27	#10622464	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
29	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622441	—	2	1	no	—
33	D₁₁×#103	—	2	2	no	—
34	#10622404	—	2	2	no	—
35	D₁₁×#97	—	2	1	no	—
36	#10622314	—	2	1	no	—
37	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622185	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622124	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622120	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622118	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622095	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#66997	—	2	2	no	—
55	C₂×#4326	—	2	2	no	—
56	C₂×#4326	—	2	2	no	—
57	Q₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
58	Q₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
59	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#66941	—	2	2	no	—
70	#66941	—	2	2	no	—
71	#66940	—	2	1	no	—
72	#66940	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#66922	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
83	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#66899	—	2	2	no	—
86	#66881	—	2	2	no	—
87	#66880	—	2	2	no	—
88	#66879	—	2	1	no	—
89	#66879	—	2	1	no	—
90	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#66874	—	2	2	no	—
97	#66872	—	2	2	no	—
98	#66872	—	2	2	no	—
99	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	#66867	—	2	1	no	—
103	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#1690	—	11	1	no	maximal, Sylow
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
121	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#4326	—	4	4	no	—
133	#4326	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
139	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Dic₄₄	—	4	2	no	—
154	Dic₄₄	—	4	2	no	—
155	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
157	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₈×D₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×#494	—	11	1	no	—
160	C₂×#475	—	11	2	no	—
161	C₂×#446	—	11	1	no	—
162	#1690	—	11	1	no	—
163	#1690	—	11	2	no	—
164	#1690	—	11	1	no	—
165	#1690	—	11	1	no	—
166	#1690	—	11	2	no	—
167	#1690	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
168	C₂×#334	—	11	1	no	—
169	C₂×#332	—	11	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
190	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₁	#137	1	4	yes	—
193	Dic₂₂	—	2	2	no	—
194	Dic₂₂	—	4	2	no	—
195	Dic₂₂	—	4	2	no	—
196	Dic₂₂	—	4	2	no	—
197	Dic₂₂	—	8	4	no	—
198	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
200	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₁₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₁₆	—	22	1	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	22	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
210	#494	—	11	2	no	—
211	#494	—	11	1	no	—
212	#494	—	22	1	no	—
213	#494	—	22	1	no	—
214	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#475	—	11	2	no	—
216	#475	—	11	2	no	—
217	#475	—	11	2	no	—
218	#475	—	22	2	no	—
219	#475	—	22	2	no	—
220	#475	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
221	#446	—	11	1	no	—
222	#446	—	11	1	no	—
223	#446	—	11	1	no	—
224	#446	—	22	1	no	—
225	#446	—	22	1	no	—
226	#446	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#106	—	22	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
231	C₂×#103	—	22	2	no	—
232	C₂×#97	—	22	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
234	#334	—	11	2	no	—
235	#334	—	11	1	no	—
236	#334	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	#332	—	11	2	no	—
238	#332	—	11	2	no	—
239	#332	—	11	2	no	—
240	#332	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₁	#460	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₁	#470	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₁	#473	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
252	Dic₁₁	—	2	1	no	—
253	Dic₁₁	—	4	1	no	—
254	Dic₁₁	—	4	1	no	—
255	Dic₁₁	—	8	2	no	—
256	Dic₁₁	#460	1	2	yes	—
257	Dic₁₁	#470	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	44	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
282	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
289	#106	—	2	2	no	—
290	#106	—	22	2	no	—
291	#106	—	22	2	no	—
292	#106	—	22	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
303	#103	—	2	2	no	—
304	#103	—	22	2	no	—
305	#103	—	22	2	no	—
306	#103	—	22	2	no	—
307	#97	—	2	1	no	—
308	#97	—	22	1	no	—
309	#97	—	22	1	no	—
310	#97	—	22	1	no	—
311	C₄×C₈	—	11	1	no	—
312	C₄×C₈	—	11	1	no	—
313	C₄×C₈	—	11	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
318	D₁₁	#1690	1	4	yes	direct product factor
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
327	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
334	Q₁₆	—	4	2	no	—
335	Q₁₆	—	4	2	no	—
336	Q₁₆	—	44	2	no	—
337	Q₁₆	—	44	4	no	—
338	Q₁₆	—	44	4	no	—
339	Q₁₆	—	44	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	11	1	no	—
343	C₂×C₈	—	11	4	no	—
344	C₂×C₈	—	11	1	no	—
345	C₂×C₈	—	22	2	no	—
346	C₂×C₈	—	22	1	no	—
347	C₂×C₈	—	22	2	no	—
348	C₂×C₈	—	44	2	no	—
349	C₂×C₈	—	44	4	no	—
350	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
364	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	11	1	no	—
367	C₄²	—	11	1	no	—
368	C₄²	—	11	1	no	—
369	C₄²	—	22	1	no	—
370	C₄²	—	22	1	no	—
371	C₄²	—	22	1	no	—
372	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₁₁	C₂×#1690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	11	1	no	—
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	22	2	no	—
379	Q₈	—	44	2	no	—
380	Q₈	—	44	2	no	—
381	Q₈	—	44	2	no	—
382	Q₈	—	88	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	11	1	no	—
387	C₂×C₄	—	11	1	no	—
388	C₂×C₄	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄	—	11	2	no	—
390	C₂×C₄	—	11	4	no	—
391	C₂×C₄	—	11	1	no	—
392	C₂×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄	—	22	1	no	—
394	C₂×C₄	—	22	1	no	—
395	C₂×C₄	—	44	2	no	—
396	C₂×C₄	—	44	2	no	—
397	C₂×C₄	—	44	2	no	—
398	C₂×C₄	—	88	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	4	1	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	11	2	no	—
406	C₈	—	22	1	no	—
407	C₈	—	44	1	no	—
408	C₈	—	44	2	no	—
409	C₈	SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²	—	11	2	no	—
411	C₂²	—	11	2	no	—
412	C₂²	—	11	2	no	—
413	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	11	2	no	—
419	C₄	—	11	2	no	—
420	C₄	—	22	1	no	—
421	C₄	—	44	1	no	—
422	C₄	—	44	1	no	—
423	C₄	—	88	2	no	—
424	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
426	C₄	D₁₁×#137	1	2	yes	—
427	C₂	—	11	4	no	—
428	C₂	D₁₁×#460	1	1	yes	characteristic
429	C₂	D₁₁×#470	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₁₁×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₁×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1690	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₁₁	#121
hypercenter	#1690	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1690
LCS	G ▷ C₄²×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1690

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13068111	C₂	semidirect
5. #13068110	C₂	semidirect
6. #13068109	C₂	semidirect
7. #13068108	C₂	semidirect
8. #13068107	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1690	C₂	semidirect
167. #1690	D₁₁	direct (N × H)
318. D₁₁	#1690	direct (N × H)
373. C₁₁	C₂×#1690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#494	2
D₁₁×#475	2
D₁₁×#446	2
#13068111	2
#13068110	2
#13068109	2
#13068108	2
#13068107	2
D₁₁×#334	2
D₁₁×#332	2
C₁₁×#1690	2
C₂×#1690	11

Subgroups — D11×#1690 #14736375

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#1690 #14736375