Finite Group Databasebeta

← #14736492

Subgroups — #14736492

Order 2816.

596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078407C211yesmaximal, characteristic
3#13078399C211yesmaximal, characteristic
4#13077581C211yesmaximal, characteristic
5#13068198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623259C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic
18C4×#4343C2211yescharacteristic
19C11×#487C2211yescharacteristic
20C11×#477C2211yescharacteristic
21C11×#475C2211yescharacteristic
22C11×#446C2211yescharacteristic
23#10622705C2211yescharacteristic
24#10622700C2211yescharacteristic
25#10622697C2211yescharacteristic
26#10622691C2211yescharacteristic
27#10622637C2211yescharacteristic
28#10622634C2211yescharacteristic
29#10622633C2211yescharacteristic
30#10622504—21no—
31#10622493—21no—
32#10622484—21no—
33#10622473—21no—
34#10622459C2211yescharacteristic
35#10622455C2211yescharacteristic
36#10622451C2211yescharacteristic
37#10622449—21no—
38#10622446—21no—
39#10622446C2211yescharacteristic
40D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622426—21no—
43#10622426—21no—
44#10622417—21no—
45#10622417—21no—
46#10622412—21no—
47#10622409—21no—
48#10622403—21no—
49#10622403—21no—
50#10622320—21no—
51#10622319—21no—
52#10622301C2211yescharacteristic
53C4×C8×D11C2211yescharacteristic
54#10622294C2211yescharacteristic
55C11×#334C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#332C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622119C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622118C2211yescharacteristic
66#10622095C2211yescharacteristic
67C2×#4343D411yescharacteristic
68C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
71#66999—21no—
72#66999—21no—
73Q8×Dic11—21no—
74Q8×Dic11—21no—
75Q8×Dic11D411yescharacteristic
76C2×#4326—21no—
77C2×#4326—21no—
78C2×#4313—21no—
79C2×#4313—21no—
80C2×C8×D11—21no—
81C2×C8×D11—21no—
82C2×C8×D11D411yescharacteristic
83C2×C8×D11D411yescharacteristic
84#66950—21no—
85#66950—21no—
86#66946—21no—
87#66946D411yescharacteristic
88#66945—21no—
89#66945—21no—
90#66945—21no—
91#66945D411yescharacteristic
92#66943—21no—
93#66943—21no—
94#66940—21no—
95#66940—21no—
96C4×D44—21no—
97C4×D44C2311yescharacteristic
98C42×D11—21no—
99C42×D11C2311yescharacteristic
100#66922C2311yescharacteristic
101#66922C2311yescharacteristic
102C11×#107—21no—
103C11×#106—21no—
104C11×C4⋊C8—21no—
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#103—21no—
111C11×#103—21no—
112C11×#97—21no—
113C4×C8×C11C2311yescharacteristic
114#66899—21no—
115#66899—21no—
116#66885—21no—
117#66885—21no—
118(C2×D11)⋊C8—21no—
119(C2×D11)⋊C8—21no—
120(C2×D11)⋊C8—21no—
121#66882—21no—
122#66881—21no—
123#66880—21no—
124#66880—21no—
125Dic11⋊C8—21no—
126Dic11⋊C8—21no—
127C8×Dic11—21no—
128C8×Dic11D411yescharacteristic
129C8×Dic11D411yescharacteristic
130#66873—21no—
131#66873—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66871—21no—
135#66871—21no—
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142#66867—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19158—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148#4343—22no—
149#4343—22no—
150C2×D44—21no—
151C2×D44C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D11—21no—
153C2×C4×D11—21no—
154C2×C4×D11—21no—
155C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D11#4111yescharacteristic
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—21no—
160C2×C8×C11—21no—
161C2×C8×C11—21no—
162C2×C8×C11—21no—
163C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
164C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
171C42×C11—21no—
172C42×C11C2411yescharacteristic
173#4326—42no—
174#4326—42no—
175(C2×D11)⋊C4—21no—
176(C2×D11)⋊C4—21no—
177(C2×D11)⋊C4—21no—
178(C2×D11)⋊C4—41no—
179(C2×D11)⋊C4—41no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11—21no—
183C4⋊Dic11—21no—
184C4⋊Dic11—21no—
185C4⋊Dic11—41no—
186C4⋊Dic11—41no—
187C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
188Dic11⋊C4—41no—
189Dic11⋊C4—41no—
190C4×Dic11—21no—
191C4×Dic11—21no—
192C4×Dic11—41no—
193C4×Dic11—41no—
194C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C4×Dic11#4111yescharacteristic
197C2×C11⋊C8—21no—
198C2×C11⋊C8—21no—
199C2×C11⋊C8—21no—
200C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
202#4313—42no—
203#4313—42no—
204C8×D11—22no—
205C8×D11—41no—
206C8×D11—42no—
207C8×D11—42no—
208#3170—111no—
209#3076—111no—
210#3076—111no—
211#2965—111no—
212#1704—111no—
213#1704D1111yescharacteristic, complemented
214#1703—111no—
215#1703—111no—
216#1696—111no—
217#1695—111no—
218#1690—111no—
219#1689—111no—
220C2×#334—111no—
221#1542—111no—
222#1542—111no—
223C22×D11—21no—
224C22×D11#12111yescharacteristic
225Q8×C11—21no—
226Q8×C11—21no—
227Q8×C11—41no—
228Q8×C11—41no—
229Q8×C11—81no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—21no—
232C2×C4×C11—41no—
233C2×C4×C11—41no—
234C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
235C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
236C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—41no—
239C2×Dic11—41no—
240C2×Dic11#12111yescharacteristic
241C2×Dic11#12111yescharacteristic
242C2×Dic11#12111yescharacteristic
243D44—21no—
244D44—21no—
245D44—42no—
246C4×D11—21no—
247C4×D11—21no—
248C4×D11—41no—
249C4×D11—42no—
250C4×D11—41no—
251C4×D11—41no—
252C4×D11—42no—
253C4×D11#13712yes—
254C4×D11#13712yes—
255Dic22—41no—
256Dic22—41no—
257Dic22—81no—
258C8×C11—21no—
259C8×C11—21no—
260C8×C11—41no—
261C8×C11—41no—
262C8×C11—41no—
263C11⋊C8—21no—
264C11⋊C8—41no—
265C11⋊C8—41no—
266C11⋊C8—41no—
267C11⋊C8#13512yes—
268#533—111no—
269#533—111no—
270C4×#41—111no—
271#500—111no—
272#494—111no—
273#487—111no—
274#487C2×D1111yescharacteristic
275#479—221no—
276#479—221no—
277#478—221no—
278#478—221no—
279#477—111no—
280#477C2×D1111yescharacteristic
281#476—111no—
282#476—111no—
283#475—111no—
284#475C2×D1111yescharacteristic
285#474—111no—
286#474—111no—
287#467—221no—
288#467—221no—
289#446—111no—
290#446C2×D1111yescharacteristic
291C4×Q16—221no—
292C4×Q16—221no—
293#436—111no—
294#436—111no—
295#435—221no—
296#435—221no—
297#431—111no—
298#431—221no—
299#427—221no—
300#427—221no—
301C2×C4⋊C8—111no—
302C2×C4⋊C8—111no—
303#416—221no—
304#416—221no—
305C4×M16—221no—
306C2×C4×C8—111no—
307#334—111no—
308#334—111no—
309#334—111no—
310#334C2×D1111yescharacteristic
311#333—111no—
312#333—111no—
313#333—111no—
314#333C2×D1111yescharacteristic
315#332—111no—
316#332—111no—
317#332—111no—
318#332C2×D1111yescharacteristic
319C22×C11C2×#12111yescharacteristic
320C2×D11—21no—
321C2×D11—21no—
322C2×D11—41no—
323C2×D11—41no—
324C2×D11—41no—
325C2×D11#47012yes—
326C4×C11—21no—
327C4×C11—41no—
328C4×C11—41no—
329C4×C11—81no—
330C4×C11—81no—
331C4×C11C2×#13511yescharacteristic
332C4×C11C2×#13711yescharacteristic
333C4×C11C2×#13711yescharacteristic
334C4×C11#57511yescharacteristic
335Dic11—21no—
336Dic11—21no—
337Dic11—41no—
338Dic11—81no—
339Dic11—81no—
340Dic11#47012yes—
341C2×#41—111no—
342C2×Q16—221no—
343C2×Q16—221no—
344C2×M16—221no—
345C2×M16—221no—
346C22×C8—111no—
347C22×C8—111no—
348C22×C8—221no—
349C22×C8—221no—
350C4⋊Q8—111no—
351C4⋊Q8—111no—
352C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
353C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
354#125—221no—
355#125—221no—
356C22⋊Q8—221no—
357C22⋊Q8—221no—
358C22⋊Q8—221no—
359C22⋊Q8—221no—
360C4×Q8—111no—
361C4×Q8—221no—
362C4×Q8—221no—
363C4×Q8—221no—
364C4×Q8—221no—
365C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
366C4×D4—111no—
367C4×D4—111no—
368C4×D4—221no—
369C4×D4—221no—
370#117—111no—
371#117—221no—
372#117—221no—
373#117—221no—
374C2×C42—111no—
375C2×C42—221no—
376#107—21no—
377#107—221no—
378#107—221no—
379#107—221no—
380#107—221no—
381#107—221no—
382#106—21no—
383#106—221no—
384#106—221no—
385#106—221no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—111no—
388C4⋊C8—111no—
389C4⋊C8—111no—
390C4⋊C8—221no—
391C4⋊C8—221no—
392C4⋊C8—221no—
393C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
394C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
395C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
396#103—21no—
397#103—21no—
398#103—21no—
399#103—21no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#102—221no—
405#102—221no—
406#102—221no—
407#102—221no—
408C22⋊C8—221no—
409C22⋊C8—221no—
410C22⋊C8—221no—
411#97—21no—
412#97—221no—
413C4×C8—111no—
414C4×C8—111no—
415C4×C8—111no—
416C4×C8—221no—
417C4×C8C22×D1111yescharacteristic
418C2×C11#303511yescharacteristic
419C2×C11C2×#47011yescharacteristic
420C2×C11#306711yescharacteristic
421D11—22no—
422D11—81no—
423#41—222no—
424#41—222no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—221no—
428C2×Q8—221no—
429C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
430C2×D4—111no—
431C2×D4—221no—
432C22×C4—111no—
433C22×C4—111no—
434C22×C4—111no—
435C22×C4—221no—
436C22×C4—221no—
437C22×C4—221no—
438Q16—442no—
439Q16—442no—
440M16—442no—
441M16—442no—
442C2×C8—21no—
443C2×C8—21no—
444C2×C8—21no—
445C2×C8—111no—
446C2×C8—111no—
447C2×C8—222no—
448C2×C8—221no—
449C2×C8—221no—
450C2×C8—221no—
451C2×C8—441no—
452C2×C8—442no—
453C2×C8—442no—
454C2×C8D4×D1111yescharacteristic
455C2×C8D4×D1111yescharacteristic
456C4⋊C4—21no—
457C4⋊C4—21no—
458C4⋊C4—21no—
459C4⋊C4—21no—
460C4⋊C4—21no—
461C4⋊C4—111no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—221no—
467C4⋊C4—441no—
468C4⋊C4—441no—
469C4⋊C4—441no—
470C4⋊C4—441no—
471C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
472C22⋊C4—221no—
473C22⋊C4—221no—
474C22⋊C4—221no—
475C22⋊C4—441no—
476C22⋊C4—441no—
477C42—21no—
478C42—111no—
479C42—111no—
480C42—111no—
481C42—221no—
482C42—221no—
483C42—441no—
484C42—441no—
485C42C23×D1111yescharacteristic
486C11#1915811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23—111no—
488C23—221no—
489Q8—21no—
490Q8—21no—
491Q8—41no—
492Q8—41no—
493Q8—81no—
494Q8—441no—
495Q8—441no—
496Q8—881no—
497D4—221no—
498D4—221no—
499D4—442no—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—21no—
502C2×C4—41no—
503C2×C4—41no—
504C2×C4—111no—
505C2×C4—112no—
506C2×C4—112no—
507C2×C4—111no—
508C2×C4—111no—
509C2×C4—221no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—221no—
512C2×C4—441no—
513C2×C4—442no—
514C2×C4—442no—
515C2×C4—441no—
516C2×C4—441no—
517C2×C4—441no—
518C2×C4—441no—
519C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
520C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
521C2×C4#41×D1111yescharacteristic
522C8—21no—
523C8—21no—
524C8—41no—
525C8—41no—
526C8—41no—
527C8—112no—
528C8—221no—
529C8—441no—
530C8—441no—
531C8—441no—
532C22—112no—
533C22—221no—
534C22—221no—
535C22—441no—
536C22—441no—
537C22—441no—
538C22D11×#12111yescharacteristic
539C4—21no—
540C4—41no—
541C4—41no—
542C4—81no—
543C4—81no—
544C4—112no—
545C4—221no—
546C4—221no—
547C4—441no—
548C4—881no—
549C4—881no—
550C4D11×#13511yescharacteristic
551C4D11×#13711yescharacteristic
552C4D11×#13711yescharacteristic
553C4#1062330811yescharacteristic
554C2—222no—
555C2—881no—
556C2#1307807011yescharacteristic
557C2D11×#47011yescharacteristic
558C2#1307833111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1704C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#4343D4
hypercenter#1704D11
hypocenterC11#19158
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1704

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079201C2semidirect
5. #13068198C2semidirect
6. #13068192C2semidirect
7. #13068188C2semidirect
8. #13068142C2semidirect
9. #13068138C2semidirect
10. #13068108C2semidirect
11. #13068104C2semidirect
12. D11×#334C2semidirect
13. #13067272C2semidirect
14. #13067270C2semidirect
15. C11×#1704C2semidirect
213. #1704D11semidirect
486. C11#19158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130792012
#130784072
#130783992
#130775812
#130681982
#130681922
#130681882
#130681422
#130681382
#130681082
#130681042
D11×#3342
#130672722
#130672702
C11×#17042
#1915811