Finite Group Databasebeta

← #14736539

Subgroups — #14736539

Order 2816.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068094C212yesmaximal, complemented
6#13068080C212yesmaximal, complemented
7#13067970C212yesmaximal, complemented
8#13067956C212yesmaximal, complemented
9#13067369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#127C2211yescharacteristic
13C2×#66985—21no—
14C2×#66985—21no—
15C22×#4323—21no—
16C2×M16×D11—21no—
17#10623008C2211yescharacteristic
18C2×C4×D44C2211yescharacteristic
19C11×#431C2211yescharacteristic
20C11×#423C2211yescharacteristic
21C2×#66896—21no—
22#10622739—21no—
23#10622689C2212yescomplemented
24#10622687—22no—
25#10622686C2212yescomplemented
26#10622685—21no—
27#10622685—21no—
28#10622685C2212yes—
29#10622685C2212yes—
30C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
31C4×#4318C2211yescharacteristic
32#10622459C2211yescharacteristic, complemented
33#10622459C2211yescharacteristic, complemented
34#10622456C2211yescharacteristic, complemented
35#10622456C2211yescharacteristic, complemented
36#10622451C2212yescomplemented
37#10622449—22no—
38#10622447C2212yescomplemented
39#10622349—21no—
40#10622345—21no—
41C4×D88—21no—
42C4×D88—21no—
43C11×#331C2212yescomplemented
44C11×#331C2212yescomplemented
45#10622123C2212yescomplemented
46#10622120C2212yescomplemented
47#10622118C2212yescomplemented
48#10622117C2212yescomplemented
49C22×D4×C11—21no—
50C22×D4×C11—21no—
51C22×D4×C11—21no—
52C2×#4339—21no—
53C22×D44D411yescharacteristic
54C22×C4×D11—21no—
55C2×C11×M16—21no—
56C11×#127—21no—
57C11×#127—21no—
58C11×#127—21no—
59C11×#127C2312yes—
60C2×C42×C11C2311yescharacteristic
61C2×#4324—22no—
62C2×#4324—22no—
63#66985—44no—
64#66985—44no—
65C2×#4323—22no—
66C2×#4323—22no—
67C2×#4323—22no—
68C2×#4323—22no—
69C2×#4323—44no—
70#66983—21no—
71#66983—21no—
72C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
73C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
74C2×#4318D411yescharacteristic
75C2×#4318D411yescharacteristic
76C22×C11⋊C8—21no—
77M16×D11—44no—
78C2×D88—21no—
79C2×D88—21no—
80C2×#4313—22no—
81C2×C8×D11—22no—
82#66928—21no—
83#66927C2311yescharacteristic
84C4×D44—21no—
85C4×D44—21no—
86C4×D44—21no—
87C4×D44—21no—
88C4×D44D411yescharacteristic
89C4×D44D411yescharacteristic
90C4×D44C2311yescharacteristic
91C4×D44C2311yescharacteristic
92#66922C2311yescharacteristic
93C11×C4⋊C8—21no—
94C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
95C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
96C11×C4⋊C8C2312yes—
97C11×C22⋊C8—21no—
98C4×C8×C11—21no—
99#66896—22no—
100#66896—22no—
101#66885—21no—
102#66885—21no—
103#66885—21no—
104#66885—21no—
105(C2×D11)⋊C8—22no—
106(C2×D11)⋊C8—22no—
107#66882—21no—
108#66882—21no—
109C4⋊(C11⋊C8)—21no—
110C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
111#66867D412yes—
112C4×C11⋊C8C2312yes—
113#19162—111nomaximal, Sylow
114C24×C11—41no—
115C23×D11—21no—
116C2×D4×C11—22no—
117C2×D4×C11—22no—
118C2×D4×C11—22no—
119C2×D4×C11—42no—
120C2×D4×C11—42no—
121C2×D4×C11—41no—
122C2×D4×C11—41no—
123C2×D4×C11—41no—
124C2×D4×C11—42no—
125C2×D4×C11—42no—
126C2×D4×C11—82no—
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11#4111yescharacteristic
130C2×C22⋊D11—41no—
131C22×Dic11—21no—
132#4339—42no—
133#4339—42no—
134C2×D44—22no—
135C2×D44—21no—
136C2×D44—21no—
137C2×D44—21no—
138C2×D44—21no—
139C2×D44—41no—
140C2×D44C2×D411yescharacteristic
141C2×D44C2×D411yescharacteristic
142C2×C4×D11—21no—
143C2×C4×D11—21no—
144C2×C4×D11—21no—
145C2×C4×D11—21no—
146C2×C4×D11—41no—
147C2×C4×D11—42no—
148C2×C4×D11—42no—
149C2×Dic22—21no—
150C11×M16—42no—
151C2×C8×C11—21no—
152C2×C8×C11—21no—
153C2×C8×C11—22no—
154C42×C11C2×D411yescharacteristic
155C42×C11C2×D411yescharacteristic
156C42×C11#4111yescharacteristic
157C42×C11C2411yescharacteristic
158#4324—44no—
159#4324—44no—
160#4323—44no—
161#4323—44no—
162#4323—44no—
163#4323—44no—
164(C2×D11)⋊C4—21no—
165(C2×D11)⋊C4—21no—
166(C2×D11)⋊C4—21no—
167(C2×D11)⋊C4—21no—
168(C2×D11)⋊C4—41no—
169(C2×D11)⋊C4—41no—
170C4⋊Dic11—21no—
171C4⋊Dic11—21no—
172C4⋊Dic11—21no—
173C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
174C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
175#4318—22no—
176#4318D814yescomplemented
177C2×C11⋊C8—22no—
178C2×C11⋊C8—42no—
179C2×C11⋊C8C2×D412yes—
180C2×C11⋊C8C2×D412yes—
181D88—42no—
182D88—42no—
183#4313—44no—
184C8×D11—44no—
185#3151—111no—
186#3100—111no—
187C2×#459—111no—
188D4×M16—111no—
189#1687—112no—
190#1685—112no—
191#1667—112no—
192#1665—112no—
193#1565—111no—
194#1547—111no—
195#1545D1111yescharacteristic, complemented
196C23×C11—42no—
197C23×C11—82no—
198C23×C11—82no—
199C23×C11—82no—
200C23×C11#12111yescharacteristic
201C22×D11—21no—
202C22×D11—21no—
203C22×D11—42no—
204C22×D11—42no—
205C22×D11—41no—
206C22×D11—81no—
207D4×C11—42no—
208D4×C11—42no—
209D4×C11—42no—
210D4×C11—42no—
211D4×C11—82no—
212D4×C11—82no—
213D4×C11—82no—
214D4×C11—82no—
215C2×C4×C11—21no—
216C2×C4×C11—21no—
217C2×C4×C11—41no—
218C2×C4×C11#12111yescharacteristic
219C2×C4×C11#12111yescharacteristic
220C2×C4×C11#12111yescharacteristic
221C2×C4×C11C2×D812yes—
222C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
223C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
224C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
225C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
226C22⋊D11—82no—
227C2×Dic11—21no—
228C2×Dic11—21no—
229C2×Dic11—42no—
230C2×Dic11—41no—
231D44—21no—
232D44—21no—
233D44—21no—
234D44—42no—
235D44—41no—
236D44—41no—
237D44—41no—
238D44—41no—
239D44—81no—
240D44AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
241C4×D11—41no—
242C4×D11—41no—
243C4×D11—41no—
244C4×D11—41no—
245C4×D11—42no—
246C4×D11—42no—
247C4×D11—82no—
248Dic22—41no—
249Dic22—41no—
250C8×C11—42no—
251C8×C11—41no—
252C8×C11—41no—
253C11⋊C8—22no—
254C11⋊C8—42no—
255C11⋊C8C2×D814yescomplemented
256C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
257C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
258C22×D8—221no—
259C22×M16—221no—
260#532—111no—
261C2×#127C2×D1111yescharacteristic
262C2×C4×D4—111no—
263#496—222no—
264#493—112no—
265#492—112no—
266#480—221no—
267#474—111no—
268#474—111no—
269#459—112no—
270#459—112no—
271#459—111no—
272#459—111no—
273#459—221no—
274#459—221no—
275#447—221no—
276C4×D8—221no—
277C4×D8—221no—
278#436—112no—
279#435—222no—
280C8×D4—112no—
281#431C2×D1111yescharacteristic
282#423C2×D1111yescharacteristic
283C2×C4⋊C8—111no—
284C2×#102—221no—
285#407—221no—
286C4×M16—111no—
287#335—112no—
288#334—112no—
289#332—112no—
290#331—112no—
291#331C2×D1112yescomplemented
292#331C2×D1112yescomplemented
293C22×C11—21no—
294C22×C11—21no—
295C22×C11—82no—
296C22×C11—82no—
297C22×C11—82no—
298C22×C11—164no—
299C22×C11#45912yes—
300C22×C11C2×#12111yescharacteristic
301C2×D11—22no—
302C2×D11—41no—
303C2×D11—41no—
304C2×D11—41no—
305C2×D11—41no—
306C2×D11—41no—
307C2×D11—84no—
308C2×D11—81no—
309C2×D11—81no—
310C2×D11—81no—
311C4×C11—21no—
312C4×C11—21no—
313C4×C11—21no—
314C4×C11#45912yes—
315C4×C11C22×D811yescharacteristic
316C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
317C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
318C4×C11#57511yescharacteristic
319Dic11—41no—
320Dic11—41no—
321Dic11—81no—
322C2×#41—221no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—111no—
327C23×C4—221no—
328AGL(1,ℤ/8)—444no—
329AGL(1,ℤ/8)—444no—
330C2×SD16—222no—
331C2×SD16—222no—
332C2×D8—221no—
333C2×D8—221no—
334C2×D8—222no—
335C2×D8—222no—
336C2×D8—222no—
337C2×D8—222no—
338C2×D8—444no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—111no—
341C2×M16—111no—
342C2×M16—222no—
343C2×M16—444no—
344C22×C8—222no—
345C22×C8—221no—
346C4⋊Q8—111no—
347#127—21no—
348#127—21no—
349#127—21no—
350#127—111no—
351#127C22×D1112yes—
352#124—221no—
353#121—221no—
354#121—221no—
355C4×D4—111no—
356C4×D4—111no—
357C4×D4—111no—
358C4×D4—111no—
359C4×D4—221no—
360C4×D4—221no—
361C4×D4—221no—
362C4×D4—221no—
363C2×C4⋊C4—111no—
364C2×C22⋊C4—221no—
365C2×C42C22×D1111yescharacteristic
366#107—221no—
367#107—221no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—112no—
370C4⋊C8—221no—
371C4⋊C8C22×D1112yes—
372C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
373C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
374#102—221no—
375#102—221no—
376#102—222no—
377#102—222no—
378#102—221no—
379#102—221no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—222no—
382C22⋊C8—222no—
383#97—112no—
384C4×C8—21no—
385C4×C8—112no—
386C2×C11—22no—
387C2×C11—162no—
388C2×C11C2×#45911yescharacteristic
389C2×C11#305511yescharacteristic
390C2×C11#306811yescharacteristic
391D11—42no—
392D11—81no—
393D11—161no—
394C24—41no—
395C24—221no—
396#41—442no—
397#41—442no—
398C2×Q8—221no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—82no—
410C2×D4—111no—
411C2×D4—111no—
412C2×D4—222no—
413C2×D4—221no—
414C2×D4—221no—
415C2×D4—221no—
416C2×D4—221no—
417C2×D4—441no—
418C2×D4—441no—
419C22×C4—221no—
420C22×C4—221no—
421C22×C4—221no—
422C22×C4—221no—
423C22×C4—221no—
424C22×C4—442no—
425C22×C4—442no—
426C22×C4—441no—
427C22×C4#433911yescharacteristic
428C22×C4D4×D1111yescharacteristic
429C22×C4D4×D1111yescharacteristic
430SD16—444no—
431SD16—444no—
432D8—442no—
433D8—442no—
434D8—444no—
435D8—444no—
436D8—444no—
437D8—444no—
438M16—42no—
439M16—114no—
440M16—222no—
441M16—444no—
442C2×C8—21no—
443C2×C8—21no—
444C2×C8—22no—
445C2×C8—112no—
446C2×C8—112no—
447C2×C8—222no—
448C2×C8—444no—
449C2×C8—442no—
450C4⋊C4—111no—
451C4⋊C4—111no—
452C4⋊C4—221no—
453C4⋊C4—221no—
454C4⋊C4—221no—
455C22⋊C4—221no—
456C22⋊C4—221no—
457C22⋊C4—221no—
458C22⋊C4—221no—
459C22⋊C4—441no—
460C22⋊C4—441no—
461C42#433911yescharacteristic
462C42D4×D1111yescharacteristic
463C42D4×D1111yescharacteristic
464C42C23×D1111yescharacteristic
465C11#1916211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23—42no—
467C23—82no—
468C23—82no—
469C23—82no—
470C23—221no—
471C23—221no—
472C23—442no—
473C23—442no—
474C23—441no—
475C23—881no—
476C23#6693711yescharacteristic
477Q8—441no—
478Q8—441no—
479D4—42no—
480D4—42no—
481D4—42no—
482D4—42no—
483D4—82no—
484D4—82no—
485D4—82no—
486D4—82no—
487D4—112no—
488D4—221no—
489D4—221no—
490D4—221no—
491D4—442no—
492D4—441no—
493D4—441no—
494D4—441no—
495D4—441no—
496D4—881no—
497D4—882no—
498C2×C4—21no—
499C2×C4—21no—
500C2×C4—41no—
501C2×C4—221no—
502C2×C4—221no—
503C2×C4—442no—
504C2×C4—441no—
505C2×C4—441no—
506C2×C4—441no—
507C2×C4—441no—
508C2×C4—442no—
509C2×C4—442no—
510C2×C4—441no—
511C2×C4—882no—
512C2×C4#6693711yescharacteristic
513C2×C4#6693711yescharacteristic
514C2×C4#6693711yescharacteristic
515C2×C4D8×D1112yes—
516C2×C4#6696712yes—
517C2×C4C2×#433911yescharacteristic
518C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
519C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
520C8—42no—
521C8—41no—
522C8—41no—
523C8—114no—
524C8—222no—
525C8—442no—
526C22—21no—
527C22—21no—
528C22—82no—
529C22—82no—
530C22—82no—
531C22—164no—
532C22—222no—
533C22—441no—
534C22—441no—
535C22—441no—
536C22—441no—
537C22—441no—
538C22—884no—
539C22—881no—
540C22—881no—
541C22—881no—
542C22#1062239912yes—
543C22C2×#6693711yescharacteristic
544C4—21no—
545C4—21no—
546C4—21no—
547C4—441no—
548C4—441no—
549C4—881no—
550C4#1062239912yes—
551C4C2×D8×D1111yescharacteristic
552C4C2×#6696711yescharacteristic
553C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
554C4#1062330411yescharacteristic
555C2—22no—
556C2—162no—
557C2—442no—
558C2—881no—
559C2—1761no—
560C2C2×#1062239911yescharacteristic
561C2#1307823311yescharacteristic
562C2#1307834311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66937
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1545C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1545D11
hypocenterC11#19162
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079066C2semidirect
2. #13078617C2semidirect
3. C2×#10622685C2semidirect
4. #13077351C2semidirect
5. #13068094C2semidirect
6. #13068080C2semidirect
7. #13067970C2semidirect
8. #13067956C2semidirect
9. #13067369C2semidirect
10. #13067294C2semidirect
11. C11×#1545C2semidirect
23. #10622689C22semidirect
25. #10622686C22semidirect
32. #10622459C22semidirect
33. #10622459C22semidirect
34. #10622456C22semidirect
35. #10622456C22semidirect
36. #10622451C22semidirect
38. #10622447C22semidirect
43. C11×#331C22semidirect
44. C11×#331C22semidirect
45. #10622123C22semidirect
46. #10622120C22semidirect
47. #10622118C22semidirect
48. #10622117C22semidirect
176. #4318D8semidirect
195. #1545D11semidirect
240. D44AGL(1,ℤ/8)semidirect
255. C11⋊C8C2×D8semidirect
291. #331C2×D11semidirect
292. #331C2×D11semidirect
465. C11#19162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130790662
#130786172
C2×#106226852
#130773512
#130680942
#130680802
#130679702
#130679562
#130673692
#130672942
C11×#15452
#1916211