Finite Group Databasebeta

← #14736688

Subgroups — #14736688

Order 2816.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079006C211yesmaximal, characteristic
2#13078646C211yesmaximal, characteristic
3D11×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×#4313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067290C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17#10623247C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C11×#486C2211yescharacteristic
20C11×#477C2211yescharacteristic
21C11×#460C2211yescharacteristic
22C8×Q8×C11C2211yescharacteristic
23#10622783—21no—
24SD16×Dic11—21no—
25#10622706C2211yescharacteristic
26#10622704C2211yescharacteristic
27#10622688C2211yescharacteristic
28#10622683C2211yescharacteristic
29Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
30#10622634C2211yescharacteristic
31#10622633C2211yescharacteristic
32D11×#107—21no—
33#10622488—21no—
34#10622464C2211yescharacteristic
35#10622463C2211yescharacteristic
36#10622450—21no—
37#10622450C2211yescharacteristic
38#10622446C2211yescharacteristic
39D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622444—21no—
41#10622444C2211yescharacteristic
42D11×#103—21no—
43#10622407—21no—
44#10622390—21no—
45#10622384—21no—
46#10622384—21no—
47#10622378—21no—
48#10622378—21no—
49#10622371—21no—
50C4×#4313—21no—
51C4×#4313C2211yescharacteristic
52#10622294C2211yescharacteristic
53#10622292—21no—
54#10622292C2211yescharacteristic
55C11×#334C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#331C2211yescharacteristic
58#10622184C2211yescharacteristic
59#10622182C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622119C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622117C2211yescharacteristic
66#10622096C2211yescharacteristic
67C2×Q8×D11—21no—
68C2×Q8×D11D411yescharacteristic
69C2×#4341—21no—
70C2×C11×SD16—21no—
71C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
72C11×#127C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
74Q8×Dic11D411yescharacteristic
75#66997—21no—
76#66991—21no—
77#66991—21no—
78#66989—21no—
79D4×Dic11—21no—
80D4×Dic11—21no—
81C2×#4324—21no—
82C2×#4313—21no—
83C2×#4313D411yescharacteristic
84C2×#4313D411yescharacteristic
85C2×C8×D11—21no—
86C4⋊C4×D11—21no—
87C4⋊C4×D11—21no—
88C4⋊C4×D11—21no—
89C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
90#66941—21no—
91#66941—21no—
92#66940—21no—
93#66940D411yescharacteristic
94C42×D11—21no—
95C42×D11C2311yescharacteristic
96#66922C2311yescharacteristic
97#66922C2311yescharacteristic
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×#107—21no—
101C11×C4⋊C8—21no—
102C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
105C11×#103—21no—
106C11×#102—21no—
107C11×#102—21no—
108C11×#102—21no—
109C4×C8×C11—21no—
110C4×C8×C11C2311yescharacteristic
111#66899—21no—
112#66899—21no—
113#66896—21no—
114#66896—21no—
115#66896—21no—
116(C2×D11)⋊C8—21no—
117#66882—21no—
118#66881—21no—
119#66880—21no—
120#66880—21no—
121#66880—21no—
122#66880—21no—
123#66879—21no—
124#66879—21no—
125#66879D411yescharacteristic
126#66879D411yescharacteristic
127Dic11⋊C8—21no—
128Dic11⋊C8—21no—
129Dic11⋊C8—21no—
130Dic11⋊C8—21no—
131C8×Dic11—21no—
132#66874—21no—
133#66874—21no—
134#66874—21no—
135#66872—21no—
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19176—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×C22⋊D11—41no—
151C22×Dic11—41no—
152Q8×D11—22no—
153Q8×D11—41no—
154Q8×D11—82no—
155#4341—42no—
156#4341—42no—
157C2×C4×D11—21no—
158C2×C4×D11—21no—
159C2×C4×D11—41no—
160C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D11#4111yescharacteristic
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22—21no—
165C2×Dic22—21no—
166C2×Dic22—41no—
167C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
168C11×SD16—42no—
169C2×C8×C11—21no—
170C2×C8×C11—21no—
171C2×C8×C11—21no—
172C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
173C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
178C42×C11—21no—
179C42×C11C2411yescharacteristic
180C22⋊Dic11—41no—
181C22⋊Dic11—41no—
182#4324—42no—
183C4⋊Dic11—21no—
184C4⋊Dic11—21no—
185C4⋊Dic11—21no—
186C4⋊Dic11—21no—
187C4⋊Dic11—21no—
188C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
189Dic11⋊C4—21no—
190Dic11⋊C4—21no—
191Dic11⋊C4—21no—
192Dic11⋊C4—41no—
193Dic11⋊C4—41no—
194C4×Dic11—21no—
195C4×Dic11—21no—
196C4×Dic11—21no—
197C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C4×Dic11#4111yescharacteristic
200C2×C11⋊C8—21no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
205#4313—22no—
206#4313—22no—
207#4313—42no—
208C8×D11—42no—
209#3141—111no—
210#3103—111no—
211C2×#477—111no—
212Q8×M16—111no—
213#1704—111no—
214#1704—111no—
215#1698—111no—
216#1698—111no—
217#1684—111no—
218#1684—111no—
219#1678—111no—
220#1678D1111yescharacteristic, complemented
221#1565—111no—
222#1548—111no—
223#1547—111no—
224C23×C11—41no—
225C22×D11#12111yescharacteristic
226Q8×C11—21no—
227Q8×C11—81no—
228Q8×C11#13712yes—
229D4×C11—41no—
230D4×C11—41no—
231D4×C11—41no—
232D4×C11—41no—
233D4×C11—81no—
234C2×C4×C11—21no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—41no—
237C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
238C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
239C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
240C22⋊D11—82no—
241C2×Dic11—21no—
242C2×Dic11—21no—
243C2×Dic11—41no—
244C2×Dic11—41no—
245C2×Dic11—82no—
246C2×Dic11#12111yescharacteristic
247C2×Dic11#12111yescharacteristic
248C2×Dic11#12111yescharacteristic
249C4×D11—21no—
250C4×D11—21no—
251C4×D11—41no—
252C4×D11—42no—
253C4×D11—81no—
254C4×D11—82no—
255C4×D11#13512yes—
256C4×D11#13712yes—
257Dic22—21no—
258Dic22—21no—
259Dic22—42no—
260Dic22—41no—
261Dic22—41no—
262Dic22—82no—
263Dic22—81no—
264C8×C11—21no—
265C8×C11—21no—
266C8×C11—41no—
267C8×C11—41no—
268C8×C11—41no—
269C11⋊C8—21no—
270C11⋊C8—21no—
271C11⋊C8—41no—
272C11⋊C8—41no—
273C11⋊C8—41no—
274#532—111no—
275C2×C4⋊Q8—111no—
276C2×C4×Q8—111no—
277#489—221no—
278#489—221no—
279#487—111no—
280#487—111no—
281#486—111no—
282#486C2×D1111yescharacteristic
283#481—221no—
284#477—111no—
285#477—111no—
286#477—111no—
287#477—221no—
288#477—221no—
289#477C2×D1111yescharacteristic
290#475—111no—
291#475—111no—
292#460—111no—
293#460C2×D1111yescharacteristic
294#448—221no—
295#446—111no—
296#446—111no—
297#446—221no—
298#446—221no—
299C8×Q8—111no—
300C8×Q8C2×D1111yescharacteristic
301C4×SD16—221no—
302C4×SD16—221no—
303#431—111no—
304C2×#107—221no—
305#423—111no—
306#423—221no—
307C2×C4⋊C8—111no—
308#417—221no—
309#417—221no—
310C2×#103—221no—
311C4×M16—111no—
312C4×M16—221no—
313#335—111no—
314#335—111no—
315#334—111no—
316#334C2×D1111yescharacteristic
317#333—111no—
318#333—111no—
319#333—111no—
320#333C2×D1111yescharacteristic
321#332—111no—
322#332—111no—
323#331—111no—
324#331C2×D1111yescharacteristic
325C22×C11—81no—
326C22×C11—81no—
327C22×C11—81no—
328C22×C11C2×#12111yescharacteristic
329C2×D11—21no—
330C2×D11—21no—
331C2×D11#46412yes—
332C4×C11—22no—
333C4×C11—21no—
334C4×C11—41no—
335C4×C11—81no—
336C4×C11C2×#13511yescharacteristic
337C4×C11C2×#13711yescharacteristic
338C4×C11C2×#13711yescharacteristic
339C4×C11#57511yescharacteristic
340Dic11—21no—
341Dic11—21no—
342Dic11—41no—
343Dic11—41no—
344Dic11—81no—
345Dic11—81no—
346Dic11#46412yes—
347C2×#41—221no—
348C22×Q8—111no—
349C22×Q8—221no—
350C2×SD16—21no—
351C2×SD16—221no—
352C2×M16—111no—
353C2×M16—111no—
354C2×M16—221no—
355C22×C8—221no—
356C4⋊Q8—111no—
357C4⋊Q8—111no—
358C4⋊Q8—221no—
359C4⋊Q8—221no—
360C4⋊Q8—221no—
361C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
362#127C22×D1111yescharacteristic
363#124—221no—
364#121—221no—
365#121—221no—
366C4×Q8—111no—
367C4×Q8—111no—
368C4×Q8—111no—
369C4×Q8—221no—
370C4×Q8—221no—
371C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
372C4×D4—221no—
373C4×D4—221no—
374C2×C4⋊C4—111no—
375C2×C4⋊C4—221no—
376C2×C4⋊C4—221no—
377C2×C4⋊C4—221no—
378C2×C42—111no—
379C2×C42—221no—
380#107—21no—
381#107—221no—
382#107—221no—
383#107—221no—
384#106—221no—
385#106—221no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—111no—
388C4⋊C8—111no—
389C4⋊C8—111no—
390C4⋊C8—221no—
391C4⋊C8—221no—
392C4⋊C8—221no—
393C4⋊C8—221no—
394C4⋊C8—221no—
395C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
396C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
397C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
398#103—21no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#103—221no—
405#103—221no—
406#103—221no—
407#103—221no—
408#102—21no—
409#102—21no—
410#102—21no—
411#102—221no—
412#102—221no—
413#102—221no—
414C22⋊C8—221no—
415#97—111no—
416#97—111no—
417#97—221no—
418#97—221no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—111no—
421C4×C8—221no—
422C4×C8—221no—
423C4×C8C22×D1111yescharacteristic
424C2×C11—161no—
425C2×C11C2×#46411yescharacteristic
426C2×C11#305611yescharacteristic
427C2×C11#306811yescharacteristic
428D11—22no—
429#41—442no—
430#41—442no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—111no—
433C2×Q8—221no—
434C2×Q8—222no—
435C2×Q8—221no—
436C2×Q8—221no—
437C2×Q8—441no—
438C2×Q8—441no—
439C2×Q8—882no—
440C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—441no—
445C22×C4—111no—
446C22×C4—111no—
447C22×C4—111no—
448C22×C4—221no—
449C22×C4—221no—
450C22×C4—441no—
451C22×C4—441no—
452SD16—42no—
453SD16—442no—
454M16—222no—
455M16—222no—
456M16—442no—
457C2×C8—21no—
458C2×C8—21no—
459C2×C8—21no—
460C2×C8—111no—
461C2×C8—111no—
462C2×C8—221no—
463C2×C8—221no—
464C2×C8—221no—
465C2×C8—442no—
466C2×C8D4×D1111yescharacteristic
467C2×C8D4×D1111yescharacteristic
468C4⋊C4—21no—
469C4⋊C4—21no—
470C4⋊C4—21no—
471C4⋊C4—111no—
472C4⋊C4—221no—
473C4⋊C4—221no—
474C4⋊C4—221no—
475C4⋊C4—221no—
476C4⋊C4—221no—
477C4⋊C4—221no—
478C4⋊C4—221no—
479C4⋊C4—221no—
480C4⋊C4—441no—
481C4⋊C4—441no—
482C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
483C22⋊C4—441no—
484C22⋊C4—441no—
485C42—21no—
486C42—111no—
487C42—111no—
488C42—111no—
489C42—221no—
490C42—221no—
491C42—221no—
492C42C23×D1111yescharacteristic
493C11#1917611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C23—41no—
495C23—111no—
496Q8—21no—
497Q8—81no—
498Q8—221no—
499Q8—221no—
500Q8—442no—
501Q8—441no—
502Q8—441no—
503Q8—881no—
504Q8—882no—
505Q8#6696812yes—
506D4—41no—
507D4—41no—
508D4—41no—
509D4—41no—
510D4—81no—
511D4—882no—
512C2×C4—21no—
513C2×C4—21no—
514C2×C4—41no—
515C2×C4—111no—
516C2×C4—112no—
517C2×C4—112no—
518C2×C4—111no—
519C2×C4—111no—
520C2×C4—221no—
521C2×C4—221no—
522C2×C4—221no—
523C2×C4—221no—
524C2×C4—441no—
525C2×C4—442no—
526C2×C4—441no—
527C2×C4—441no—
528C2×C4—881no—
529C2×C4—882no—
530C2×C4—882no—
531C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
532C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
533C2×C4#41×D1111yescharacteristic
534C8—21no—
535C8—21no—
536C8—41no—
537C8—41no—
538C8—41no—
539C8—221no—
540C8—221no—
541C8—441no—
542C8—441no—
543C8—441no—
544C22—81no—
545C22—81no—
546C22—81no—
547C22—112no—
548C22—221no—
549C22—221no—
550C22D11×#12111yescharacteristic
551C4—21no—
552C4—22no—
553C4—41no—
554C4—81no—
555C4—112no—
556C4—221no—
557C4—221no—
558C4—441no—
559C4—441no—
560C4—881no—
561C4—881no—
562C4C2×#6696811yescharacteristic
563C4D11×#13511yescharacteristic
564C4#1062329911yescharacteristic
565C4D11×#13711yescharacteristic
566C2—161no—
567C2—222no—
568C2D11×#46411yescharacteristic
569C2#1307823911yescharacteristic
570C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1678C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#10623247C22
hypercenter#1678D11
hypocenterC11#19176
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1678

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D11×#477C2semidirect
4. Q8×#4313C2semidirect
5. #13068201C2semidirect
6. #13068199C2semidirect
7. #13068155C2semidirect
8. #13068153C2semidirect
9. #13068076C2semidirect
10. #13068074C2semidirect
11. #13068030C2semidirect
12. #13067365C2semidirect
13. #13067295C2semidirect
15. C11×#1678C2semidirect
220. #1678D11semidirect
493. C11#19176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130790062
#130786462
D11×#4772
Q8×#43132
#130682012
#130681992
#130681552
#130681532
#130680762
#130680742
#130680302
#130673652
#130672952
#130672902
C11×#16782
#1917611