Finite Group Databasebeta

← #14736899

Subgroups — #14736899

Order 2816.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079934C212yesmaximal
2#13079127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077325C211yesmaximal, characteristic
4#13068136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067994C212yesmaximal, complemented
8#13067993C212yesmaximal, complemented
9D11×#334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067303C212yesmaximal, complemented
11C11×#1695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#66960—21no—
13#10623259C2212yes—
14#10623079C2211yescharacteristic
15C11×#500C2211yescharacteristic
16C11×#476C2212yes—
17C11×#436C2211yescharacteristic
18#10622741—21no—
19#10622697C2212yes—
20#10622692C2212yes—
21#10622632C2212yes—
22D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
23#10622493—21no—
24#10622493—21no—
25#10622491—21no—
26#10622491—21no—
27#10622477—22no—
28#10622467—22no—
29#10622454C2212yes—
30#10622450C2211yescharacteristic
31#10622447C2211yescharacteristic
32D11×C4⋊C8C2212yes—
33#10622391—22no—
34#10622375—22no—
35#10622340—21no—
36(C22⋊D11)⋊C8—21no—
37#10622301C2211yescharacteristic
38C4×C8×D11C2211yescharacteristic
39#10622295C2211yescharacteristic
40C11×#334C2211yescharacteristic
41C11×#333C2212yes—
42#10622184C2212yes—
43#10622124C2212yes—
44#10622120C2212yes—
45#10622118C2212yes—
46#10622095C2211yescharacteristic
47C2×#4339—21no—
48C2×C11×M16—21no—
49C11×C4⋊Q8C2312yes—
50C4×D4×C11C2311yescharacteristic
51#66999—22no—
52Q8×Dic11—22no—
53#66993D411yescharacteristic
54#66991D411yescharacteristic
55C2×#4324—22no—
56C4×C22⋊D11—21no—
57C22×C11⋊C8—21no—
58#66960—44no—
59C2×#4314—22no—
60C2×#4313—21no—
61C2×#4313—21no—
62C2×C8×D11—21no—
63C2×C8×D11—22no—
64C2×C8×D11D411yescharacteristic
65C2×C8×D11D411yescharacteristic
66#66950—22no—
67#66948D411yescharacteristic
68#66945—22no—
69#66943—22no—
70#66941D411yescharacteristic
71#66940—22no—
72#66938—21no—
73#66937—21no—
74C4×D44C2311yescharacteristic
75C42×D11C2311yescharacteristic
76#66922C2312yes—
77C11×#107—21no—
78C11×#107—21no—
79C11×#106—22no—
80C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
81C11×C4⋊C8C2312yes—
82C11×#102—22no—
83C11×C22⋊C8—21no—
84C4×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22⋊(C11⋊C8)—21no—
86(C2×D11)⋊C8—21no—
87(C2×D11)⋊C8—21no—
88#66882—21no—
89#66882—21no—
90#66880—22no—
91Dic11⋊C8—22no—
92Dic11⋊C8—21no—
93C8×Dic11D411yescharacteristic
94C8×Dic11D411yescharacteristic
95#66874—22no—
96#66873—22no—
97#66872—22no—
98#66872—22no—
99#66872—22no—
100C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
101C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
102C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
103#19194—111nomaximal, Sylow
104C2×Q8×C11—22no—
105C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C11—21no—
107C2×C22⋊D11—21no—
108C2×C22⋊D11—21no—
109C2×C22⋊D11—21no—
110#4339—42no—
111#4339—42no—
112C2×D44—21no—
113C2×D44C2×D411yescharacteristic
114C2×C4×D11—21no—
115C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
116C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
117C2×C4×D11#4111yescharacteristic
118C2×Dic22—21no—
119C2×Dic22—22no—
120C11×M16—42no—
121C2×C8×C11—22no—
122C2×C8×C11—21no—
123C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
124C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
125C11×C4⋊C4—22no—
126C11×C4⋊C4—22no—
127C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
128C11×C22⋊C4—21no—
129C42×C11C2411yescharacteristic
130C22⋊Dic11—21no—
131#4324—82no—
132(C2×D11)⋊C4—21no—
133(C2×D11)⋊C4—21no—
134(C2×D11)⋊C4—42no—
135C4⋊Dic11—22no—
136C4⋊Dic11—22no—
137C4⋊Dic11—42no—
138C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
139Dic11⋊C4—21no—
140Dic11⋊C4—42no—
141C4×Dic11—42no—
142C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
143C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
144C4×Dic11#4111yescharacteristic
145C2×C11⋊C8—22no—
146C2×C11⋊C8—21no—
147C2×C11⋊C8—42no—
148C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
149C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
150#4314—82no—
151#4313—42no—
152#4313—42no—
153C8×D11—22no—
154C8×D11—42no—
155C8×D11—82no—
156C8×D11SD1614yescomplemented
157#3246—112no—
158#3160—111no—
159#2931—111no—
160#1695—111no—
161#1695D1111yescharacteristic, complemented
162#1693—111no—
163#1693—111no—
164#1671—112no—
165#1671—112no—
166C2×#334—111no—
167#1550—112no—
168C23×C11—21no—
169C22×D11—21no—
170C22×D11#12111yescharacteristic
171Q8×C11—82no—
172D4×C11—22no—
173C2×C4×C11—21no—
174C2×C4×C11—41no—
175C2×C4×C11—41no—
176C2×C4×C11—42no—
177C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
178C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
179C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
180C22⋊D11—42no—
181C22⋊D11—42no—
182C22⋊D11—42no—
183C2×Dic11—21no—
184C2×Dic11—42no—
185C2×Dic11#12111yescharacteristic
186C2×Dic11#12111yescharacteristic
187C2×Dic11#12111yescharacteristic
188D44—22no—
189D44—42no—
190C4×D11—22no—
191C4×D11—41no—
192C4×D11—41no—
193C4×D11—41no—
194C4×D11C2×SD1612yes—
195C4×D11#13712yes—
196Dic22—42no—
197Dic22—42no—
198Dic22—42no—
199C8×C11—21no—
200C8×C11—41no—
201C8×C11—42no—
202C8×C11C2×SD1612yes—
203C11⋊C8—21no—
204C11⋊C8—41no—
205C11⋊C8—42no—
206C11⋊C8C2×SD1612yes—
207C2×#131—221no—
208#533—112no—
209#532—111no—
210#500—111no—
211#500C2×D1111yescharacteristic
212#499—221no—
213#499—221no—
214#498—112no—
215#476—112no—
216#476C2×D1112yes—
217#475—222no—
218#465—222no—
219#465—222no—
220#461—112no—
221#461—112no—
222#460—222no—
223#436—111no—
224#436—221no—
225#436C2×D1111yescharacteristic
226C8×D4—111no—
227C8×D4—111no—
228C8×D4—221no—
229#427—221no—
230#427—221no—
231#423—111no—
232C2×C4⋊C8—112no—
233#408—221no—
234C2×C4×C8—111no—
235#334—112no—
236#334—111no—
237#334C2×D1111yescharacteristic
238#333—112no—
239#333C2×D1112yes—
240#332—112no—
241#332—112no—
242C22×C11—41no—
243C22×C11—41no—
244C22×C11—41no—
245C22×C11C2×#12111yescharacteristic
246C2×D11—21no—
247C2×D11—21no—
248C2×D11—41no—
249C2×D11—41no—
250C2×D11—41no—
251C2×D11#46112yes—
252C4×C11—21no—
253C4×C11—41no—
254C4×C11—82no—
255C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
256C4×C11C2×#13711yescharacteristic
257C4×C11#57712yes—
258Dic11—21no—
259Dic11—21no—
260Dic11—41no—
261Dic11—82no—
262Dic11#46112yes—
263C2×#41—221no—
264C2×SD16—222no—
265C2×SD16—222no—
266#131—444no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—221no—
269C2×M16—221no—
270C22×C8—111no—
271C22×C8—111no—
272C22×C8—221no—
273C22×C8—222no—
274C22×C8—221no—
275C4⋊Q8—111no—
276C4⋊Q8—112no—
277C4⋊Q8C22×D1112yes—
278#127—111no—
279#125—222no—
280#124—221no—
281C22⋊Q8—222no—
282C22⋊Q8—222no—
283#121—111no—
284#121—111no—
285#121—221no—
286C4×Q8—222no—
287C4×Q8—222no—
288C4×D4—111no—
289C4×D4—221no—
290C4×D4C22×D1111yescharacteristic
291#117—222no—
292C2×C42—111no—
293#107—21no—
294#107—21no—
295#107—221no—
296#107—221no—
297#106—22no—
298#106—222no—
299#106—222no—
300#106—222no—
301C4⋊C8—111no—
302C4⋊C8—112no—
303C4⋊C8—222no—
304C4⋊C8—221no—
305C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
306C4⋊C8C22×D1112yes—
307#103—222no—
308#103—222no—
309#102—22no—
310#102—222no—
311C22⋊C8—21no—
312C22⋊C8—221no—
313C22⋊C8—221no—
314C22⋊C8—221no—
315C4×C8—111no—
316C4×C8—111no—
317C4×C8—111no—
318C4×C8C22×D1111yescharacteristic
319C2×C11—81no—
320C2×C11C2×#46111yescharacteristic
321C2×C11#306011yescharacteristic
322C2×C11#306711yescharacteristic
323D11—22no—
324D11—81no—
325#41—442no—
326#41—442no—
327C2×Q8—22no—
328C2×Q8—221no—
329C2×Q8—222no—
330C2×D4—111no—
331C2×D4—221no—
332C2×D4—221no—
333C2×D4—221no—
334C2×D4—221no—
335C2×D4D4×D1111yescharacteristic
336C22×C4—21no—
337C22×C4—111no—
338C22×C4—111no—
339C22×C4—111no—
340C22×C4—221no—
341SD16—882no—
342SD16—882no—
343M16—42no—
344M16—442no—
345M16—442no—
346C2×C8—21no—
347C2×C8—22no—
348C2×C8—111no—
349C2×C8—114no—
350C2×C8—111no—
351C2×C8—222no—
352C2×C8—221no—
353C2×C8—222no—
354C2×C8—442no—
355C2×C8—442no—
356C2×C8—882no—
357C2×C8D4×D1111yescharacteristic
358C2×C8D4×D1111yescharacteristic
359C4⋊C4—22no—
360C4⋊C4—22no—
361C4⋊C4—111no—
362C4⋊C4—221no—
363C4⋊C4—222no—
364C4⋊C4—222no—
365C4⋊C4—442no—
366C4⋊C4—442no—
367C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
368C22⋊C4—21no—
369C22⋊C4—221no—
370C22⋊C4—221no—
371C22⋊C4—221no—
372C22⋊C4—442no—
373C42—111no—
374C42—111no—
375C42—111no—
376C42—442no—
377C42C23×D1111yescharacteristic
378C11#1919411yescharacteristic, complemented, Sylow
379C23—21no—
380C23—111no—
381C23—221no—
382Q8—82no—
383Q8—442no—
384Q8—442no—
385Q8—442no—
386D4—22no—
387D4—222no—
388D4—442no—
389D4—442no—
390D4—442no—
391D4—442no—
392C2×C4—21no—
393C2×C4—41no—
394C2×C4—41no—
395C2×C4—42no—
396C2×C4—111no—
397C2×C4—112no—
398C2×C4—112no—
399C2×C4—111no—
400C2×C4—111no—
401C2×C4—222no—
402C2×C4—221no—
403C2×C4—441no—
404C2×C4—441no—
405C2×C4—441no—
406C2×C4—442no—
407C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
408C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
409C2×C4#41×D1111yescharacteristic
410C8—21no—
411C8—41no—
412C8—42no—
413C8—112no—
414C8—221no—
415C8—441no—
416C8—442no—
417C8SD16×D1112yes—
418C22—41no—
419C22—41no—
420C22—41no—
421C22—112no—
422C22—221no—
423C22—221no—
424C22—441no—
425C22—441no—
426C22—441no—
427C22D11×#12111yescharacteristic
428C4—21no—
429C4—41no—
430C4—82no—
431C4—112no—
432C4—221no—
433C4—221no—
434C4—441no—
435C4—882no—
436C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
437C4D11×#13711yescharacteristic
438C4#1062330912yes—
439C2—81no—
440C2—222no—
441C2—881no—
442C2D11×#46111yescharacteristic
443C2#1307828011yescharacteristic
444C2#1307833411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1695C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#10623079C22
hypercenter#1695D11
hypocenterC11#19194
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1695

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079127C2semidirect
4. #13068136C2semidirect
5. #13068130C2semidirect
6. #13068129C2semidirect
7. #13067994C2semidirect
8. #13067993C2semidirect
9. D11×#334C2semidirect
10. #13067303C2semidirect
11. C11×#1695C2semidirect
156. C8×D11SD16semidirect
161. #1695D11semidirect
378. C11#19194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799342
#130791272
#130773252
#130681362
#130681302
#130681292
#130679942
#130679932
D11×#3342
#130673032
C11×#16952
#1919411