Subgroups — #14736975

Order 2816.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13079556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₁×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13068099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13067977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13067976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13067973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13067363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13067282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₁	—	2	1	no	—
14	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	#10623109	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#10622788	—	2	2	no	—
20	#10622782	—	2	2	no	—
21	#10622764	—	2	1	no	—
22	#10622764	—	2	1	no	—
23	#10622688	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622640	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10622461	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622452	—	2	1	no	—
29	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#10622441	—	2	1	no	—
33	#10622389	—	2	2	no	—
34	#10622373	—	2	2	no	—
35	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622302	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622182	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622123	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622118	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
53	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#66997	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#4325	—	2	2	no	—
58	#66993	—	2	2	no	—
59	#66993	—	2	2	no	—
60	#66993	—	2	2	no	—
61	C₂×#4324	—	2	2	no	—
62	C₂×#4323	—	2	2	no	—
63	C₂×#4323	—	2	2	no	—
64	D₈×D₁₁	—	4	4	no	—
65	D₈×D₁₁	—	4	4	no	—
66	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
67	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
68	C₂×#4314	—	2	2	no	—
69	C₂×#4313	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#66949	—	2	1	no	—
74	#66942	—	2	1	no	—
75	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#66927	C₂³	1	2	yes	—
77	#66925	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#66896	—	2	2	no	—
88	#66885	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#66879	—	2	1	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
92	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	Dic₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#66873	—	2	2	no	—
99	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	#66867	—	2	1	no	—
103	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#19203	—	11	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
113	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
114	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
115	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
116	D₄×D₁₁	—	8	2	no	—
117	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₁×SD₁₆	—	8	2	no	—
127	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
128	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#4325	—	8	2	no	—
138	#4324	—	8	2	no	—
139	#4323	—	4	4	no	—
140	#4323	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
146	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
147	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
148	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
149	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	D₈₈	—	4	2	no	—
159	D₈₈	—	4	2	no	—
160	#4314	—	8	2	no	—
161	#4313	—	4	2	no	—
162	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
164	#3208	—	11	2	no	—
165	C₂×#493	—	11	1	no	—
166	#2960	—	11	1	no	—
167	#1688	—	11	2	no	—
168	#1688	—	11	2	no	—
169	#1668	—	11	1	no	—
170	#1668	—	11	1	no	—
171	#1668	—	11	1	no	—
172	#1668	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1564	—	11	1	no	—
174	#1545	—	11	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
201	D₄₄	—	4	2	no	—
202	D₄₄	—	4	2	no	—
203	D₄₄	—	4	2	no	—
204	D₄₄	—	4	2	no	—
205	D₄₄	—	8	2	no	—
206	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	Dic₂₂	—	2	1	no	—
212	Dic₂₂	—	2	1	no	—
213	Dic₂₂	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₁₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
223	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
224	#533	—	11	1	no	—
225	C₂×#127	—	11	2	no	—
226	#493	—	11	2	no	—
227	#493	—	11	1	no	—
228	#493	—	22	1	no	—
229	#493	—	22	1	no	—
230	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#492	—	22	2	no	—
232	#486	—	22	2	no	—
233	#460	—	11	2	no	—
234	#460	—	11	2	no	—
235	#460	—	11	2	no	—
236	#460	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
237	#450	—	22	2	no	—
238	#450	—	22	2	no	—
239	#446	—	11	1	no	—
240	#446	—	11	1	no	—
241	#446	—	22	1	no	—
242	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
243	C₈×Q₈	—	22	1	no	—
244	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#431	—	11	2	no	—
246	#424	—	22	1	no	—
247	#423	—	11	1	no	—
248	#405	—	22	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
250	#335	—	11	1	no	—
251	#335	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#334	—	11	2	no	—
253	#331	—	11	2	no	—
254	#331	—	11	2	no	—
255	#331	—	11	2	no	—
256	#331	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
257	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
267	C₂×D₁₁	#460	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₁	#576	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₁	—	2	1	no	—
276	Dic₁₁	—	4	1	no	—
277	Dic₁₁	—	4	1	no	—
278	Dic₁₁	#460	1	2	yes	—
279	Dic₁₁	#472	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
287	C₂×D₈	—	2	1	no	—
288	C₂×D₈	—	2	1	no	—
289	C₂×D₈	—	22	2	no	—
290	C₂×D₈	—	22	2	no	—
291	C₂×D₈	—	22	1	no	—
292	C₂×D₈	—	22	1	no	—
293	C₂×D₈	—	44	4	no	—
294	C₂×D₈	—	44	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
300	#127	—	11	2	no	—
301	#127	—	22	2	no	—
302	#127	—	22	2	no	—
303	#127	—	22	2	no	—
304	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
305	#125	—	22	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
311	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	#117	—	22	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	#102	—	2	2	no	—
324	#102	—	22	2	no	—
325	#102	—	22	2	no	—
326	#102	—	22	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
328	#97	—	22	1	no	—
329	#97	—	22	1	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	11	1	no	—
332	C₄×C₈	—	11	1	no	—
333	C₄×C₈	—	11	1	no	—
334	C₄×C₈	—	22	2	no	—
335	C₄×C₈	—	22	1	no	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	—	16	2	no	—
338	C₂×C₁₁	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	#3058	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
341	D₁₁	—	2	2	no	—
342	D₁₁	—	16	2	no	—
343	C₂⁴	—	44	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
346	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	22	2	no	—
351	C₂×D₄	—	22	2	no	—
352	C₂×D₄	—	22	2	no	—
353	C₂×D₄	—	44	4	no	—
354	C₂×D₄	—	44	4	no	—
355	C₂×D₄	—	44	2	no	—
356	C₂×D₄	—	44	2	no	—
357	C₂×D₄	—	44	2	no	—
358	C₂×D₄	—	88	2	no	—
359	C₂×D₄	—	88	2	no	—
360	C₂×D₄	—	88	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
364	SD₁₆	—	8	2	no	—
365	SD₁₆	—	88	2	no	—
366	SD₁₆	—	88	2	no	—
367	SD₁₆	—	88	2	no	—
368	D₈	—	4	2	no	—
369	D₈	—	4	2	no	—
370	D₈	—	44	2	no	—
371	D₈	—	44	4	no	—
372	D₈	—	44	4	no	—
373	D₈	—	44	2	no	—
374	M₁₆	—	44	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	11	1	no	—
378	C₂×C₈	—	11	4	no	—
379	C₂×C₈	—	11	1	no	—
380	C₂×C₈	—	22	2	no	—
381	C₂×C₈	—	22	1	no	—
382	C₂×C₈	—	22	2	no	—
383	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
393	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	11	1	no	—
398	C₄²	—	11	1	no	—
399	C₄²	—	11	1	no	—
400	C₄²	—	22	1	no	—
401	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₁₁	#19203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	11	1	no	—
405	C₂³	—	44	2	no	—
406	C₂³	—	88	4	no	—
407	C₂³	—	88	4	no	—
408	C₂³	—	88	4	no	—
409	Q₈	—	2	1	no	—
410	Q₈	—	2	1	no	—
411	Q₈	—	22	1	no	—
412	Q₈	—	22	1	no	—
413	Q₈	—	44	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	44	2	no	—
420	D₄	—	44	2	no	—
421	D₄	—	44	2	no	—
422	D₄	—	44	2	no	—
423	D₄	—	88	2	no	—
424	D₄	—	88	4	no	—
425	D₄	—	88	4	no	—
426	D₄	—	88	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	11	1	no	—
430	C₂×C₄	—	11	1	no	—
431	C₂×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄	—	11	1	no	—
434	C₂×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂×C₄	—	22	1	no	—
436	C₂×C₄	—	22	1	no	—
437	C₂×C₄	—	22	1	no	—
438	C₂×C₄	—	22	1	no	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	1	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₈	—	11	2	no	—
446	C₈	—	22	1	no	—
447	C₈	—	44	2	no	—
448	C₈	—	44	1	no	—
449	C₈	SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	11	2	no	—
454	C₂²	—	22	1	no	—
455	C₂²	—	22	1	no	—
456	C₂²	—	88	2	no	—
457	C₂²	—	88	2	no	—
458	C₂²	—	88	2	no	—
459	C₂²	—	176	8	no	—
460	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	11	2	no	—
465	C₄	—	11	2	no	—
466	C₄	—	22	1	no	—
467	C₄	—	44	1	no	—
468	C₄	—	44	1	no	—
469	C₄	#10623288	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#10623300	1	1	yes	characteristic
472	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	16	2	no	—
474	C₂	—	22	2	no	—
475	C₂	—	176	2	no	—
476	C₂	D₁₁×#460	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13078259	1	1	yes	characteristic
478	C₂	D₁₁×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₁×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1668	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
prime radical	D₁₁×#493	C₂
hypercenter	#1668	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#19203
LCS	G ▷ C₄²×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1668

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13079556	C₂	semidirect
3. #13077545	C₂	semidirect
4. #13068099	C₂	semidirect
5. #13068098	C₂	semidirect
6. #13067977	C₂	semidirect
7. #13067976	C₂	semidirect
8. #13067973	C₂	semidirect
9. #13067363	C₂	semidirect
10. #13067282	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1668	C₂	semidirect
17. C₁₁×#460	C₂²	semidirect
18. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
23. #10622688	C₂²	semidirect
25. #10622640	C₂²	semidirect
26. #10622637	C₂²	semidirect
27. #10622461	C₂²	semidirect
31. #10622444	C₂²	semidirect
39. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#335	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#331	C₂²	semidirect
42. #10622182	C₂²	semidirect
43. #10622123	C₂²	semidirect
44. #10622123	C₂²	semidirect
45. #10622118	C₂²	semidirect
46. #10622096	C₂²	semidirect
163. C₈×D₁₁	SD₁₆	semidirect
172. #1668	D₁₁	semidirect
236. #460	C₂×D₁₁	semidirect
244. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
251. #335	C₂×D₁₁	semidirect
256. #331	C₂×D₁₁	semidirect
402. C₁₁	#19203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13079556	2
D₁₁×#493	2
#13077545	2
#13068099	2
#13068098	2
#13067977	2
#13067976	2
#13067973	2
#13067363	2
#13067282	2
C₁₁×#1668	2
#19203	11