Finite Group Databasebeta

← #14737008

Subgroups — #14737008

Order 2816.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079766C211yesmaximal, characteristic
2#13079563C211yesmaximal, characteristic
3D11×#498C211yesmaximal, characteristic
4#13077547C211yesmaximal, characteristic
5#13068123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067363C211yesmaximal, characteristic
13#13067299C211yesmaximal, characteristic
14#13067295C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1692C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#10623109C2211yescharacteristic
19C11×#498C2211yescharacteristic
20C11×#477C2211yescharacteristic
21C11×#462C2211yescharacteristic
22C11×#446C2211yescharacteristic
23#10622799—21no—
24#10622794—21no—
25#10622704C2211yescharacteristic
26#10622703C2211yescharacteristic
27#10622692C2211yescharacteristic
28#10622692C2211yescharacteristic
29#10622644C2211yescharacteristic
30Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622634C2211yescharacteristic
32#10622497—21no—
33#10622487—21no—
34D11×#106—21no—
35D11×#106—21no—
36#10622468—21no—
37#10622468—21no—
38#10622463C2211yescharacteristic
39#10622462C2211yescharacteristic
40#10622452—21no—
41#10622450C2211yescharacteristic
42#10622446C2211yescharacteristic
43#10622446C2211yescharacteristic
44#10622443—21no—
45#10622443C2211yescharacteristic
46#10622422—21no—
47#10622421—21no—
48#10622405—21no—
49#10622405—21no—
50#10622321—21no—
51#10622314—21no—
52C4×C8×D11C2211yescharacteristic
53#10622293C2211yescharacteristic
54#10622292C2211yescharacteristic
55C11×#335C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#332C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622119C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622118C2211yescharacteristic
66#10622096C2211yescharacteristic
67C2×Q8×D11—21no—
68C2×Q8×D11—21no—
69C2×C11×Q16—21no—
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#66999D411yescharacteristic
74#66997—21no—
75#66997—21no—
76#66997D411yescharacteristic
77C2×#4326—21no—
78C2×#4326—21no—
79C2×Dic44—21no—
80C2×#4313—21no—
81C2×C8×D11D411yescharacteristic
82C2×C8×D11D411yescharacteristic
83#66950D411yescharacteristic
84#66949—21no—
85C4⋊C4×D11—21no—
86C4⋊C4×D11—21no—
87C4⋊C4×D11—21no—
88C4⋊C4×D11—21no—
89#66942—21no—
90#66941—21no—
91#66941—21no—
92#66941—21no—
93#66941—21no—
94#66941D411yescharacteristic
95#66925—21no—
96C42×D11C2311yescharacteristic
97#66922C2311yescharacteristic
98#66922C2311yescharacteristic
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×#107—21no—
102C11×#106—21no—
103C11×#106—21no—
104C11×C4⋊C8—21no—
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#97—21no—
111C4×C8×C11C2311yescharacteristic
112#66899—21no—
113#66899—21no—
114(C2×D11)⋊C8—21no—
115(C2×D11)⋊C8—21no—
116#66882—21no—
117#66881—21no—
118#66881—21no—
119#66880—21no—
120#66880—21no—
121#66879—21no—
122Dic11⋊C8—21no—
123Dic11⋊C8—21no—
124Dic11⋊C8—21no—
125C8×Dic11—21no—
126C8×Dic11—21no—
127C8×Dic11—21no—
128C8×Dic11D411yescharacteristic
129C8×Dic11D411yescharacteristic
130#66874—21no—
131#66874—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66872—21no—
135#66872—21no—
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19207—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148Q8×D11—81no—
149Q8×D11—81no—
150Q8×D11—82no—
151C2×C4×D11—41no—
152C2×C4×D11—41no—
153C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D11#4111yescharacteristic
156C2×Dic22—21no—
157C2×Dic22—21no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—41no—
160C2×Dic22—41no—
161C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
162C11×Q16—81no—
163C2×C8×C11—21no—
164C2×C8×C11—21no—
165C2×C8×C11—21no—
166C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
167C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
174C42×C11—21no—
175C42×C11C2411yescharacteristic
176#4326—81no—
177#4326—81no—
178(C2×D11)⋊C4—21no—
179(C2×D11)⋊C4—21no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11—21no—
183C4⋊Dic11—21no—
184C4⋊Dic11—21no—
185C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
186Dic11⋊C4—21no—
187Dic11⋊C4—21no—
188Dic11⋊C4—21no—
189Dic11⋊C4—21no—
190Dic11⋊C4—21no—
191Dic11⋊C4—41no—
192Dic11⋊C4—41no—
193Dic11⋊C4—41no—
194Dic11⋊C4—41no—
195C4×Dic11—21no—
196C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C4×Dic11#4111yescharacteristic
199C2×C11⋊C8—21no—
200C2×C11⋊C8—21no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
204Dic44—81no—
205#4313—42no—
206C8×D11—22no—
207C8×D11Q1614yescomplemented
208#3230—111no—
209#3209—111no—
210C2×#498—111no—
211#2960—111no—
212#1692—111no—
213#1692—111no—
214#1692—111no—
215#1692D1111yescharacteristic, complemented
216#1672—111no—
217#1672—111no—
218#1672—111no—
219#1672—111no—
220#1564—111no—
221#1549—111no—
222#1548—111no—
223C22×D11#12111yescharacteristic
224Q8×C11—21no—
225Q8×C11—21no—
226Q8×C11—41no—
227Q8×C11—41no—
228Q8×C11—81no—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—41no—
232C2×C4×C11—41no—
233C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
234C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
235C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
236C2×Dic11—21no—
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—41no—
239C2×Dic11—41no—
240C2×Dic11#12111yescharacteristic
241C2×Dic11#12111yescharacteristic
242C2×Dic11#12111yescharacteristic
243C4×D11—21no—
244C4×D11—21no—
245C4×D11—22no—
246C4×D11—82no—
247C4×D11—82no—
248C4×D11C2×Q1612yes—
249C4×D11#13712yes—
250Dic22—21no—
251Dic22—21no—
252Dic22—42no—
253Dic22—41no—
254Dic22—41no—
255Dic22—82no—
256Dic22—82no—
257Dic22—81no—
258C8×C11—21no—
259C8×C11—41no—
260C8×C11—41no—
261C8×C11—41no—
262C8×C11C2×Q1612yes—
263C11⋊C8—21no—
264C11⋊C8—41no—
265C11⋊C8—41no—
266C11⋊C8—41no—
267C11⋊C8C2×Q1612yes—
268#533—111no—
269C2×C4⋊Q8—111no—
270C2×C4⋊Q8—111no—
271#500—221no—
272#498—111no—
273#498—111no—
274#498—111no—
275#498—221no—
276#498—221no—
277#498C2×D1111yescharacteristic
278#494—221no—
279#487—221no—
280#487—221no—
281#484—221no—
282#484—221no—
283#477—111no—
284#477—111no—
285#477—111no—
286#477C2×D1111yescharacteristic
287#462—111no—
288#462—111no—
289#462—111no—
290#462C2×D1111yescharacteristic
291#451—221no—
292#451—221no—
293#446—111no—
294#446—221no—
295#446C2×D1111yescharacteristic
296C8×Q8—111no—
297C8×Q8—111no—
298C8×Q8—221no—
299#431—111no—
300#431—111no—
301C2×#106—221no—
302C2×#106—221no—
303#424—221no—
304#423—111no—
305#405—221no—
306C2×C4×C8—111no—
307#335—111no—
308#335C2×D1111yescharacteristic
309#334—111no—
310#334—111no—
311#333—111no—
312#333—111no—
313#333—111no—
314#333C2×D1111yescharacteristic
315#332—111no—
316#332—111no—
317#332—111no—
318#332C2×D1111yescharacteristic
319C22×C11C2×#12111yescharacteristic
320C2×D11—21no—
321C2×D11—21no—
322C2×D11#46212yes—
323C4×C11—21no—
324C4×C11—41no—
325C4×C11—41no—
326C4×C11—81no—
327C4×C11—81no—
328C4×C11C22×Q1611yescharacteristic
329C4×C11C2×#13711yescharacteristic
330C4×C11#57711yescharacteristic
331C4×C11#57711yescharacteristic
332Dic11—21no—
333Dic11—41no—
334Dic11—41no—
335Dic11—81no—
336Dic11—81no—
337Dic11#46212yes—
338Dic11#47112yes—
339C22×Q8—221no—
340C22×Q8—221no—
341C2×Q16—21no—
342C2×Q16—221no—
343C2×Q16—221no—
344C2×Q16—221no—
345C2×M16—221no—
346C22×C8—111no—
347C22×C8—111no—
348C4⋊Q8—111no—
349C4⋊Q8—111no—
350C4⋊Q8—111no—
351C4⋊Q8—111no—
352C4⋊Q8—221no—
353C4⋊Q8—221no—
354C4⋊Q8—221no—
355C4⋊Q8—221no—
356C4⋊Q8—221no—
357C4⋊Q8—221no—
358C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
359C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
360#125—221no—
361C22⋊Q8—111no—
362C22⋊Q8—111no—
363C22⋊Q8—221no—
364C4×Q8—111no—
365C4×Q8—221no—
366C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
367#117—221no—
368C2×C4⋊C4—221no—
369C2×C4⋊C4—221no—
370C2×C4⋊C4—221no—
371C2×C4⋊C4—221no—
372C2×C42—111no—
373#107—21no—
374#107—221no—
375#107—221no—
376#107—221no—
377#106—21no—
378#106—21no—
379#106—221no—
380#106—221no—
381#106—221no—
382#106—221no—
383#106—221no—
384#106—221no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—111no—
387C4⋊C8—111no—
388C4⋊C8—111no—
389C4⋊C8—221no—
390C4⋊C8—221no—
391C4⋊C8—221no—
392C4⋊C8—221no—
393C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
394C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
395C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
396#103—21no—
397#103—21no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404C22⋊C8—221no—
405C22⋊C8—221no—
406#97—21no—
407#97—221no—
408C4×C8—111no—
409C4×C8—111no—
410C4×C8—111no—
411C4×C8—221no—
412C4×C8—221no—
413C4×C8—221no—
414C4×C8—221no—
415C4×C8C22×D1111yescharacteristic
416C2×C11C2×#46211yescharacteristic
417C2×C11#305711yescharacteristic
418C2×C11C2×#47111yescharacteristic
419D11—22no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—111no—
423C2×Q8—221no—
424C2×Q8—221no—
425C2×Q8—221no—
426C2×Q8—441no—
427C2×Q8—441no—
428C2×Q8—881no—
429C2×Q8—881no—
430C2×Q8—882no—
431C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
432C22×C4—111no—
433C22×C4—111no—
434C22×C4—111no—
435C22×C4—441no—
436C22×C4—441no—
437Q16—81no—
438Q16—881no—
439Q16—881no—
440Q16—881no—
441M16—442no—
442C2×C8—21no—
443C2×C8—21no—
444C2×C8—21no—
445C2×C8—111no—
446C2×C8—114no—
447C2×C8—111no—
448C2×C8—222no—
449C2×C8—221no—
450C2×C8—221no—
451C2×C8—221no—
452C2×C8D4×D1111yescharacteristic
453C2×C8D4×D1111yescharacteristic
454C4⋊C4—21no—
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—21no—
457C4⋊C4—21no—
458C4⋊C4—21no—
459C4⋊C4—111no—
460C4⋊C4—221no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—221no—
467C4⋊C4—221no—
468C4⋊C4—221no—
469C4⋊C4—221no—
470C4⋊C4—441no—
471C4⋊C4—441no—
472C4⋊C4—441no—
473C4⋊C4—441no—
474C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
475C22⋊C4—221no—
476C22⋊C4—221no—
477C42—21no—
478C42—111no—
479C42—111no—
480C42—111no—
481C42—221no—
482C42C23×D1111yescharacteristic
483C11#1920711yescharacteristic, complemented, Sylow
484C23—111no—
485Q8—21no—
486Q8—21no—
487Q8—41no—
488Q8—41no—
489Q8—81no—
490Q8—221no—
491Q8—221no—
492Q8—442no—
493Q8—441no—
494Q8—441no—
495Q8—881no—
496Q8—882no—
497Q8—882no—
498C2×C4—21no—
499C2×C4—21no—
500C2×C4—41no—
501C2×C4—41no—
502C2×C4—111no—
503C2×C4—111no—
504C2×C4—112no—
505C2×C4—112no—
506C2×C4—111no—
507C2×C4—222no—
508C2×C4—221no—
509C2×C4—221no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—221no—
512C2×C4—441no—
513C2×C4—441no—
514C2×C4—882no—
515C2×C4—882no—
516C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
517C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
518C2×C4#41×D1111yescharacteristic
519C8—21no—
520C8—41no—
521C8—41no—
522C8—41no—
523C8—112no—
524C8—221no—
525C8—441no—
526C8—441no—
527C8—441no—
528C8Q16×D1112yes—
529C22—112no—
530C22—221no—
531C22—221no—
532C22D11×#12111yescharacteristic
533C4—21no—
534C4—41no—
535C4—41no—
536C4—81no—
537C4—81no—
538C4—112no—
539C4—112no—
540C4—221no—
541C4—441no—
542C4—441no—
543C4—881no—
544C4—881no—
545C4C2×Q16×D1111yescharacteristic
546C4#1062330611yescharacteristic
547C4D11×#13711yescharacteristic
548C4#1062330911yescharacteristic
549C2—222no—
550C2D11×#46211yescharacteristic
551C2#1307825311yescharacteristic
552C2D11×#47111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1692C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC22×D11#121
hypercenter#1692D11
hypocenterC11#19207
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1692

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13068123C2semidirect
6. #13068122C2semidirect
7. #13068119C2semidirect
8. #13068001C2semidirect
9. #13068000C2semidirect
10. #13067997C2semidirect
11. #13067996C2semidirect
15. C11×#1692C2semidirect
207. C8×D11Q16semidirect
215. #1692D11semidirect
483. C11#19207semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130797662
#130795632
D11×#4982
#130775472
#130681232
#130681222
#130681192
#130680012
#130680002
#130679972
#130679962
#130673632
#130672992
#130672952
C11×#16922
#1920711