Finite Group Databasebeta

← #14737071

Subgroups — #14737071

Order 2816.

582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079766C211yesmaximal, characteristic
2#13079759C211yesmaximal, characteristic
3D11×#487C211yesmaximal, characteristic
4#13077545C211yesmaximal, characteristic
5#13068201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067363C211yesmaximal, characteristic
13#13067295C211yesmaximal, characteristic
14#13067286C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#10623109C2211yescharacteristic
19C11×#487C2211yescharacteristic
20C11×#477C2211yescharacteristic
21C11×#475C2211yescharacteristic
22C8×Q8×C11C2211yescharacteristic
23#10622707C2211yescharacteristic
24#10622706C2211yescharacteristic
25#10622704C2211yescharacteristic
26#10622694C2211yescharacteristic
27#10622637C2211yescharacteristic
28#10622634C2211yescharacteristic
29#10622633C2211yescharacteristic
30#10622497—21no—
31#10622487—21no—
32#10622475—21no—
33#10622468—21no—
34#10622464C2211yescharacteristic
35#10622463C2211yescharacteristic
36#10622452—21no—
37#10622450C2211yescharacteristic
38#10622446C2211yescharacteristic
39#10622446C2211yescharacteristic
40#10622444C2211yescharacteristic
41#10622441—21no—
42#10622422—21no—
43#10622418—21no—
44D11×#103—21no—
45D11×#103—21no—
46#10622405—21no—
47#10622405—21no—
48#10622405—21no—
49#10622405—21no—
50#10622302—21no—
51C4×C8×D11C2211yescharacteristic
52#10622294C2211yescharacteristic
53C8×Dic22—21no—
54C8×Dic22C2211yescharacteristic
55C11×#335C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#332C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622119C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622118C2211yescharacteristic
66#10622096C2211yescharacteristic
67C2×Q8×D11—21no—
68C2×Q8×D11—21no—
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
72#66999D411yescharacteristic
73#66997—21no—
74#66997—21no—
75#66997D411yescharacteristic
76C2×#4313—21no—
77C2×C8×D11D411yescharacteristic
78C2×C8×D11D411yescharacteristic
79#66950D411yescharacteristic
80#66949—21no—
81C4⋊C4×D11—21no—
82C4⋊C4×D11—21no—
83C4⋊C4×D11—21no—
84C4⋊C4×D11—21no—
85#66942—21no—
86#66941—21no—
87#66941—21no—
88#66941—21no—
89#66941—21no—
90#66941D411yescharacteristic
91#66925—21no—
92C42×D11C2311yescharacteristic
93#66922C2311yescharacteristic
94#66922C2311yescharacteristic
95C4×Dic22—21no—
96C4×Dic22C2311yescharacteristic
97C11×#107—21no—
98C11×#106—21no—
99C11×C4⋊C8—21no—
100C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
101C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
103C11×#103—21no—
104C11×#103—21no—
105C11×#103—21no—
106C11×#103—21no—
107C4×C8×C11—21no—
108C4×C8×C11C2311yescharacteristic
109#66899—21no—
110#66899—21no—
111#66899—21no—
112#66899—21no—
113(C2×D11)⋊C8—21no—
114(C2×D11)⋊C8—21no—
115#66882—21no—
116#66881—21no—
117#66880—21no—
118#66880—21no—
119#66880—21no—
120#66880—21no—
121#66879—21no—
122Dic11⋊C8—21no—
123Dic11⋊C8—21no—
124Dic11⋊C8—21no—
125C8×Dic11—21no—
126C8×Dic11—21no—
127C8×Dic11—21no—
128C8×Dic11D411yescharacteristic
129C8×Dic11D411yescharacteristic
130#66874—21no—
131#66874—21no—
132#66874—21no—
133#66874—21no—
134#66872—21no—
135#66872—21no—
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142#66867—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19215—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148Q8×D11—42no—
149Q8×D11—42no—
150Q8×D11—82no—
151C2×C4×D11—41no—
152C2×C4×D11—41no—
153C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D11#4111yescharacteristic
156C2×Dic22—21no—
157C2×Dic22—21no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—41no—
160C2×Dic22—41no—
161C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
162C2×C8×C11—21no—
163C2×C8×C11—21no—
164C2×C8×C11—21no—
165C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
166C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
173C42×C11—21no—
174C42×C11C2411yescharacteristic
175(C2×D11)⋊C4—21no—
176(C2×D11)⋊C4—21no—
177C4⋊Dic11—21no—
178C4⋊Dic11—21no—
179C4⋊Dic11—21no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
183Dic11⋊C4—21no—
184Dic11⋊C4—21no—
185Dic11⋊C4—21no—
186Dic11⋊C4—21no—
187Dic11⋊C4—21no—
188Dic11⋊C4—41no—
189Dic11⋊C4—41no—
190Dic11⋊C4—41no—
191Dic11⋊C4—41no—
192C4×Dic11—21no—
193C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C4×Dic11#4111yescharacteristic
196C2×C11⋊C8—21no—
197C2×C11⋊C8—21no—
198C2×C11⋊C8—21no—
199C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
200C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
201#4313—42no—
202C8×D11—22no—
203C8×D11—22no—
204#3230—111no—
205#3229—111no—
206C2×#487—111no—
207#2960—111no—
208#1704—111no—
209#1704—111no—
210#1704—111no—
211#1704—111no—
212#1684—111no—
213#1684—111no—
214#1684—111no—
215#1684D1111yescharacteristic, complemented
216#1564—111no—
217#1548—111no—
218#1546—111no—
219C22×D11#12111yescharacteristic
220Q8×C11—21no—
221Q8×C11—21no—
222Q8×C11—41no—
223Q8×C11—41no—
224Q8×C11—81no—
225C2×C4×C11—21no—
226C2×C4×C11—21no—
227C2×C4×C11—41no—
228C2×C4×C11—41no—
229C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
230C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
231C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
232C2×Dic11—21no—
233C2×Dic11—21no—
234C2×Dic11—41no—
235C2×Dic11—41no—
236C2×Dic11#12111yescharacteristic
237C2×Dic11#12111yescharacteristic
238C2×Dic11#12111yescharacteristic
239C4×D11—21no—
240C4×D11—21no—
241C4×D11—22no—
242C4×D11—82no—
243C4×D11—82no—
244C4×D11#13512yes—
245C4×D11#13712yes—
246Dic22—21no—
247Dic22—21no—
248Dic22—42no—
249Dic22—41no—
250Dic22—41no—
251Dic22—82no—
252Dic22—82no—
253Dic22—81no—
254C8×C11—21no—
255C8×C11—21no—
256C8×C11—41no—
257C8×C11—41no—
258C8×C11—41no—
259C11⋊C8—21no—
260C11⋊C8—21no—
261C11⋊C8—41no—
262C11⋊C8—41no—
263C11⋊C8—41no—
264#533—111no—
265C2×C4⋊Q8—111no—
266C2×C4⋊Q8—111no—
267#500—221no—
268#498—221no—
269#487—111no—
270#487—111no—
271#487—111no—
272#487—221no—
273#487—221no—
274#487—221no—
275#487—221no—
276#487C2×D1111yescharacteristic
277#484—221no—
278#484—221no—
279#483—221no—
280#483—221no—
281#477—111no—
282#477—111no—
283#477—111no—
284#477C2×D1111yescharacteristic
285#475—111no—
286#475—111no—
287#475—111no—
288#475C2×D1111yescharacteristic
289#446—111no—
290#446—111no—
291#446—221no—
292C8×Q8—111no—
293C8×Q8—221no—
294C8×Q8C2×D1111yescharacteristic
295#431—111no—
296#431—111no—
297#424—221no—
298#423—111no—
299C2×#103—221no—
300C2×#103—221no—
301#405—221no—
302C2×C4×C8—111no—
303#335—111no—
304#335C2×D1111yescharacteristic
305#334—111no—
306#334—111no—
307#333—111no—
308#333—111no—
309#333—111no—
310#333C2×D1111yescharacteristic
311#332—111no—
312#332—111no—
313#332—111no—
314#332C2×D1111yescharacteristic
315C22×C11C2×#12111yescharacteristic
316C2×D11—21no—
317C2×D11—21no—
318C2×D11#46412yes—
319C4×C11—21no—
320C4×C11—41no—
321C4×C11—41no—
322C4×C11—81no—
323C4×C11—81no—
324C4×C11C2×#13511yescharacteristic
325C4×C11C2×#13711yescharacteristic
326C4×C11#57811yescharacteristic
327C4×C11#57811yescharacteristic
328Dic11—21no—
329Dic11—41no—
330Dic11—41no—
331Dic11—81no—
332Dic11—81no—
333Dic11#46412yes—
334Dic11#47112yes—
335C22×Q8—221no—
336C22×Q8—221no—
337C2×M16—221no—
338C22×C8—111no—
339C22×C8—111no—
340C4⋊Q8—111no—
341C4⋊Q8—111no—
342C4⋊Q8—111no—
343C4⋊Q8—111no—
344C4⋊Q8—221no—
345C4⋊Q8—221no—
346C4⋊Q8—221no—
347C4⋊Q8—221no—
348C4⋊Q8—221no—
349C4⋊Q8—221no—
350C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
351C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
352#125—221no—
353C22⋊Q8—111no—
354C22⋊Q8—111no—
355C22⋊Q8—221no—
356C4×Q8—111no—
357C4×Q8—221no—
358C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
359#117—221no—
360C2×C4⋊C4—221no—
361C2×C4⋊C4—221no—
362C2×C4⋊C4—221no—
363C2×C4⋊C4—221no—
364C2×C42—111no—
365#107—21no—
366#107—221no—
367#107—221no—
368#107—221no—
369#106—21no—
370#106—221no—
371#106—221no—
372#106—221no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—111no—
375C4⋊C8—111no—
376C4⋊C8—111no—
377C4⋊C8—221no—
378C4⋊C8—221no—
379C4⋊C8—221no—
380C4⋊C8—221no—
381C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
382C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
383C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
384#103—21no—
385#103—21no—
386#103—21no—
387#103—21no—
388#103—221no—
389#103—221no—
390#103—221no—
391#103—221no—
392#103—221no—
393#103—221no—
394#103—221no—
395#103—221no—
396#103—221no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400C22⋊C8—221no—
401C22⋊C8—221no—
402#97—221no—
403#97—221no—
404C4×C8—21no—
405C4×C8—111no—
406C4×C8—111no—
407C4×C8—111no—
408C4×C8—221no—
409C4×C8—221no—
410C4×C8—221no—
411C4×C8C22×D1111yescharacteristic
412C2×C11C2×#46411yescharacteristic
413C2×C11#305911yescharacteristic
414C2×C11C2×#47111yescharacteristic
415D11—22no—
416C2×Q8—21no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—111no—
419C2×Q8—221no—
420C2×Q8—221no—
421C2×Q8—221no—
422C2×Q8—441no—
423C2×Q8—441no—
424C2×Q8—442no—
425C2×Q8—442no—
426C2×Q8—882no—
427C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
428C22×C4—111no—
429C22×C4—111no—
430C22×C4—111no—
431C22×C4—441no—
432C22×C4—441no—
433M16—442no—
434C2×C8—21no—
435C2×C8—21no—
436C2×C8—21no—
437C2×C8—111no—
438C2×C8—111no—
439C2×C8—222no—
440C2×C8—222no—
441C2×C8—221no—
442C2×C8—221no—
443C2×C8—221no—
444C2×C8D4×D1111yescharacteristic
445C2×C8D4×D1111yescharacteristic
446C4⋊C4—21no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—21no—
450C4⋊C4—21no—
451C4⋊C4—111no—
452C4⋊C4—221no—
453C4⋊C4—221no—
454C4⋊C4—221no—
455C4⋊C4—221no—
456C4⋊C4—221no—
457C4⋊C4—221no—
458C4⋊C4—221no—
459C4⋊C4—221no—
460C4⋊C4—221no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—441no—
463C4⋊C4—441no—
464C4⋊C4—441no—
465C4⋊C4—441no—
466C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
467C22⋊C4—221no—
468C22⋊C4—221no—
469C42—21no—
470C42—111no—
471C42—111no—
472C42—111no—
473C42—221no—
474C42C23×D1111yescharacteristic
475C11#1921511yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23—111no—
477Q8—21no—
478Q8—21no—
479Q8—41no—
480Q8—41no—
481Q8—81no—
482Q8—221no—
483Q8—221no—
484Q8—442no—
485Q8—441no—
486Q8—441no—
487Q8—881no—
488Q8—882no—
489Q8—882no—
490C2×C4—21no—
491C2×C4—21no—
492C2×C4—41no—
493C2×C4—41no—
494C2×C4—111no—
495C2×C4—111no—
496C2×C4—112no—
497C2×C4—112no—
498C2×C4—111no—
499C2×C4—222no—
500C2×C4—221no—
501C2×C4—221no—
502C2×C4—221no—
503C2×C4—221no—
504C2×C4—441no—
505C2×C4—441no—
506C2×C4—882no—
507C2×C4—882no—
508C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
509C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
510C2×C4#41×D1111yescharacteristic
511C8—21no—
512C8—21no—
513C8—41no—
514C8—41no—
515C8—41no—
516C8—221no—
517C8—221no—
518C8—441no—
519C8—441no—
520C8—441no—
521C22—112no—
522C22—221no—
523C22—221no—
524C22D11×#12111yescharacteristic
525C4—21no—
526C4—41no—
527C4—41no—
528C4—81no—
529C4—81no—
530C4—112no—
531C4—112no—
532C4—221no—
533C4—441no—
534C4—441no—
535C4—881no—
536C4—881no—
537C4#1062329711yescharacteristic
538C4D11×#13511yescharacteristic
539C4#1062330211yescharacteristic
540C4D11×#13711yescharacteristic
541C2—222no—
542C2D11×#46411yescharacteristic
543C2#1307826611yescharacteristic
544C2D11×#47111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1684C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC22×D11#121
hypercenter#1684D11
hypocenterC11#19215
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1684

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13068201C2semidirect
6. #13068200C2semidirect
7. #13068197C2semidirect
8. #13068196C2semidirect
9. #13068075C2semidirect
10. #13068074C2semidirect
11. #13068071C2semidirect
15. C11×#1684C2semidirect
215. #1684D11semidirect
475. C11#19215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130797662
#130797592
D11×#4872
#130775452
#130682012
#130682002
#130681972
#130681962
#130680752
#130680742
#130680712
#130673632
#130672952
#130672862
C11×#16842
#1921511