Finite Group Databasebeta

← #14737656

Subgroups — #14737656

Order 2816.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078093C211yesmaximal, characteristic
4C8×#4343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66967—21no—
17C2×SD16×D11—21no—
18C2×SD16×D11—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20D11×#127C2211yescharacteristic
21C4×#4343C2211yescharacteristic
22C11×#492C2211yescharacteristic
23C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
24C11×#460C2211yescharacteristic
25C8×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
26#10622788—21no—
27#10622788—21no—
28#10622776—21no—
29#10622700C2211yescharacteristic, complemented
30#10622698C2211yescharacteristic
31#10622689C2211yescharacteristic
32#10622685C2211yescharacteristic
33#10622640C2211yescharacteristic
34Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#10622633C2211yescharacteristic, complemented
36#10622483—21no—
37#10622474—21no—
38#10622459C2211yescharacteristic, complemented
39#10622456C2211yescharacteristic
40#10622450C2211yescharacteristic
41#10622450C2211yescharacteristic
42#10622447—21no—
43#10622447C2211yescharacteristic, complemented
44#10622446—21no—
45#10622446C2211yescharacteristic
46#10622416—21no—
47#10622407—21no—
48#10622399—21no—
49#10622383—21no—
50#10622306C2211yescharacteristic
51C8×D44—21no—
52C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C8×D11—21no—
54C4×C8×D11C2211yescharacteristic
55C11×#334C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#331C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic, complemented
59#10622182C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic, complemented
61#10622123C2211yescharacteristic
62#10622123C2211yescharacteristic
63#10622120C2211yescharacteristic, complemented
64#10622118C2211yescharacteristic, complemented
65#10622118C2211yescharacteristic, complemented
66#10622095C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4343D411yescharacteristic
68C2×Q8×D11—21no—
69C2×D4×D11—21no—
70C2×D4×D11—21no—
71C2×D4×D11—21no—
72C2×C11×SD16—21no—
73C2×C11×SD16—21no—
74C2×C11×SD16—21no—
75C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×#127C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
78Q8×Dic11D411yescharacteristic
79#66997—21no—
80C2×#4325—21no—
81C2×#4325—21no—
82C2×#4325—21no—
83#66993—21no—
84#66993—21no—
85#66993—21no—
86C2×#4324—21no—
87C2×#4324—21no—
88C2×#4323—21no—
89#66967—44no—
90SD16×D11—44no—
91SD16×D11—44no—
92C2×D88—21no—
93C2×#4314—21no—
94C2×#4314—21no—
95C2×#4313—21no—
96C2×#4313—21no—
97C2×C8×D11—21no—
98C2×C8×D11—21no—
99C2×C8×D11D411yescharacteristic
100C2×C8×D11D411yescharacteristic
101#66946—21no—
102#66946D411yescharacteristic
103#66945—21no—
104#66945D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D11—21no—
106C4⋊C4×D11—21no—
107#66941—21no—
108#66941—21no—
109#66927C2311yescharacteristic
110C4×D44—21no—
111C4×D44C2311yescharacteristic
112C42×D11—21no—
113C42×D11C2311yescharacteristic
114#66922C2311yescharacteristic
115C11×#106—21no—
116C11×C4⋊C8—21no—
117C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
119C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
120C11×#103—21no—
121C11×#102—21no—
122C4×C8×C11—21no—
123C4×C8×C11C2311yescharacteristic
124#66899—21no—
125#66896—21no—
126#66885—21no—
127#66885—21no—
128(C2×D11)⋊C8—21no—
129(C2×D11)⋊C8—21no—
130(C2×D11)⋊C8—21no—
131#66882—21no—
132Dic11⋊C8—21no—
133Dic11⋊C8—21no—
134C8×Dic11—21no—
135C8×Dic11D411yescharacteristic
136C8×Dic11D411yescharacteristic
137#66873—21no—
138#66873—21no—
139#66872—21no—
140#66871—21no—
141C4⋊(C11⋊C8)—21no—
142C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4×C11⋊C8—21no—
146C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147#19266—111nomaximal, Sylow
148C23×D11—41no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×C22⋊D11—41no—
155C2×C22⋊D11—41no—
156C2×C22⋊D11—41no—
157#4343—22no—
158#4343SD1614yescomplemented
159Q8×D11—42no—
160Q8×D11—42no—
161D4×D11—42no—
162D4×D11—42no—
163D4×D11—42no—
164D4×D11—42no—
165D4×D11—82no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—21no—
174C2×C4×D11—41no—
175C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D11#4111yescharacteristic
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—41no—
180C11×SD16—42no—
181C11×SD16—42no—
182C11×SD16—42no—
183C2×C8×C11—21no—
184C2×C8×C11—21no—
185C2×C8×C11—21no—
186C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
188C11×C4⋊C4—21no—
189C11×C4⋊C4—21no—
190C11×C4⋊C4—21no—
191C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
192C42×C11—21no—
193C42×C11C2411yescharacteristic
194#4325—42no—
195#4325—42no—
196#4325—42no—
197#4324—42no—
198#4324—42no—
199#4323—42no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4—21no—
202(C2×D11)⋊C4—21no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11—21no—
205C4⋊Dic11—21no—
206C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
207Dic11⋊C4—41no—
208Dic11⋊C4—41no—
209C4×Dic11—21no—
210C4×Dic11—21no—
211C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C4×Dic11#4111yescharacteristic
214C2×C11⋊C8—21no—
215C2×C11⋊C8—21no—
216C2×C11⋊C8—21no—
217C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
219D88—42no—
220#4314—42no—
221#4314—42no—
222#4313—42no—
223#4313—42no—
224C8×D11—22no—
225C8×D11—22no—
226C8×D11—42no—
227C8×D11—42no—
228C2×#492—111no—
229#3079—111no—
230#3038—111no—
231C8×#41—111no—
232#1666—111no—
233#1666—111no—
234#1666—111no—
235#1666D1111yescharacteristic, complemented
236#1665—111no—
237#1665—111no—
238#1665—111no—
239#1665—111no—
240#1566—111no—
241#1549—111no—
242#1545—111no—
243C23×C11—41no—
244C22×D11—21no—
245C22×D11—41no—
246C22×D11—82no—
247C22×D11—82no—
248C22×D11—82no—
249C22×D11#12111yescharacteristic
250Q8×C11—21no—
251Q8×C11—41no—
252Q8×C11—41no—
253Q8×C11C2×SD1612yescomplemented
254D4×C11—41no—
255D4×C11—41no—
256D4×C11—41no—
257D4×C11—41no—
258D4×C11—81no—
259C2×C4×C11—21no—
260C2×C4×C11—21no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
263C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
265C22⋊D11—82no—
266C22⋊D11—82no—
267C22⋊D11—82no—
268C2×Dic11—21no—
269C2×Dic11—41no—
270C2×Dic11#12111yescharacteristic
271C2×Dic11#12111yescharacteristic
272C2×Dic11#12111yescharacteristic
273D44—24no—
274D44—21no—
275D44—41no—
276D44—41no—
277D44—41no—
278D44—41no—
279D44—81no—
280D44C2×SD1612yescomplemented
281C4×D11—21no—
282C4×D11—21no—
283C4×D11—24no—
284C4×D11—22no—
285C4×D11—41no—
286C4×D11—41no—
287C4×D11—42no—
288C4×D11—82no—
289C4×D11C2×SD1612yes—
290C4×D11#13512yes—
291Dic22—41no—
292Dic22—41no—
293Dic22—82no—
294C8×C11—21no—
295C8×C11—41no—
296C8×C11—41no—
297C8×C11—41no—
298C8×C11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
299C11⋊C8—21no—
300C11⋊C8—41no—
301C11⋊C8—41no—
302C11⋊C8—41no—
303C11⋊C8AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
304C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
305C22×SD16—221no—
306C22×SD16—221no—
307C2×C4⋊Q8—111no—
308C2×#127—111no—
309C4×#41—111no—
310#492—111no—
311#492—111no—
312#492—111no—
313#492—221no—
314#492—221no—
315#492C2×D1111yescharacteristic
316#477—221no—
317#476—221no—
318#475—111no—
319#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
320#474—111no—
321#474—111no—
322#460—111no—
323#460—221no—
324#460C2×D1111yescharacteristic
325#459—111no—
326#459—111no—
327#459—221no—
328C8×Q8—111no—
329C8×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
330C8×D4—111no—
331C8×D4—111no—
332C8×D4—221no—
333C8×D4—221no—
334#431—111no—
335#431—221no—
336#428—221no—
337#423—111no—
338#423—111no—
339#418—221no—
340#417—221no—
341C2×C4×C8—111no—
342C2×C4×C8—221no—
343#334—111no—
344#334—111no—
345#334—111no—
346#334C2×D1111yescharacteristic, complemented
347#332—111no—
348#332—111no—
349#332—111no—
350#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
351#331—111no—
352#331—111no—
353#331—111no—
354#331C2×D1111yescharacteristic
355C22×C11—81no—
356C22×C11—81no—
357C22×C11—81no—
358C22×C11C2×#12111yescharacteristic
359C2×D11—21no—
360C2×D11—21no—
361C2×D11—22no—
362C2×D11—41no—
363C2×D11—41no—
364C2×D11—81no—
365C2×D11—81no—
366C2×D11—81no—
367C2×D11—164no—
368C2×D11#46512yes—
369C4×C11—22no—
370C4×C11—21no—
371C4×C11—41no—
372C4×C11—81no—
373C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
374C4×C11C2×#13511yescharacteristic
375C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377Dic11—21no—
378Dic11—41no—
379Dic11—81no—
380Dic11#46512yes—
381Dic11#47112yes—
382C2×#41—111no—
383C22×Q8—221no—
384C22×D4—221no—
385C22×D4—221no—
386C22×D4—221no—
387AGL(1,ℤ/8)—444no—
388C2×SD16—21no—
389C2×SD16—21no—
390C2×SD16—21no—
391C2×SD16—221no—
392C2×SD16—221no—
393C2×SD16—221no—
394C2×SD16—221no—
395C2×SD16—221no—
396C2×SD16—221no—
397C2×SD16—221no—
398C2×SD16—444no—
399C2×SD16—444no—
400C2×D8—221no—
401C2×D8—221no—
402C2×M16—221no—
403C2×M16—221no—
404C22×C8—111no—
405C22×C8—111no—
406C22×C8—221no—
407C22×C8—221no—
408C4⋊Q8—111no—
409C4⋊Q8—221no—
410C4⋊Q8—221no—
411C4⋊Q8—221no—
412C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
413#127—111no—
414#127—221no—
415#127—221no—
416#127—221no—
417#127C22×D1111yescharacteristic
418C4×Q8—111no—
419C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
420C4×D4—111no—
421C4×D4—111no—
422C4×D4—221no—
423C4×D4—221no—
424#117—111no—
425#117—221no—
426C2×C4⋊C4—221no—
427C2×C4⋊C4—221no—
428C2×C42—111no—
429C2×C42—221no—
430#107—221no—
431#107—221no—
432#106—21no—
433#106—221no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—111no—
436C4⋊C8—111no—
437C4⋊C8—111no—
438C4⋊C8—221no—
439C4⋊C8—221no—
440C4⋊C8—221no—
441C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
442C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
443C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
444#103—21no—
445#103—221no—
446#102—21no—
447#102—221no—
448#102—221no—
449#102—221no—
450#102—221no—
451#102—221no—
452C22⋊C8—221no—
453C22⋊C8—221no—
454C22⋊C8—221no—
455C4×C8—21no—
456C4×C8—111no—
457C4×C8—111no—
458C4×C8—111no—
459C4×C8—221no—
460C4×C8—221no—
461C4×C8C22×D1111yescharacteristic
462C2×C11—161no—
463C2×C11#303811yescharacteristic
464C2×C11C2×#46511yescharacteristic
465C2×C11C2×#47111yescharacteristic
466D11—22no—
467D11—42no—
468D11—161no—
469C24—441no—
470#41—114no—
471#41—222no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—221no—
474C2×Q8—441no—
475C2×Q8—442no—
476C2×Q8—442no—
477C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—111no—
482C2×D4—221no—
483C2×D4—221no—
484C2×D4—221no—
485C2×D4—221no—
486C2×D4—442no—
487C2×D4—442no—
488C2×D4—441no—
489C2×D4—441no—
490C2×D4—441no—
491C2×D4—442no—
492C2×D4—442no—
493C2×D4—882no—
494C22×C4—111no—
495C22×C4—111no—
496C22×C4—111no—
497C22×C4—221no—
498C22×C4—221no—
499C22×C4—221no—
500C22×C4—441no—
501SD16—42no—
502SD16—42no—
503SD16—42no—
504SD16—442no—
505SD16—442no—
506SD16—442no—
507SD16—442no—
508SD16—442no—
509SD16—442no—
510SD16—442no—
511D8—442no—
512D8—442no—
513M16—442no—
514M16—442no—
515C2×C8—21no—
516C2×C8—21no—
517C2×C8—21no—
518C2×C8—111no—
519C2×C8—111no—
520C2×C8—222no—
521C2×C8—222no—
522C2×C8—221no—
523C2×C8—221no—
524C2×C8—221no—
525C2×C8—442no—
526C2×C8—442no—
527C2×C8D4×D1111yescharacteristic
528C2×C8D4×D1111yescharacteristic
529C4⋊C4—21no—
530C4⋊C4—21no—
531C4⋊C4—21no—
532C4⋊C4—111no—
533C4⋊C4—221no—
534C4⋊C4—221no—
535C4⋊C4—221no—
536C4⋊C4—441no—
537C4⋊C4—441no—
538C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
539C22⋊C4—221no—
540C22⋊C4—221no—
541C22⋊C4—221no—
542C42—21no—
543C42—111no—
544C42—111no—
545C42—111no—
546C42—221no—
547C42—221no—
548C42C23×D1111yescharacteristic
549C11#1926611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23—41no—
551C23—111no—
552C23—221no—
553C23—441no—
554C23—882no—
555C23—882no—
556C23—882no—
557Q8—21no—
558Q8—41no—
559Q8—41no—
560Q8—441no—
561Q8—441no—
562Q8—882no—
563Q8SD16×D1112yescomplemented
564D4—41no—
565D4—41no—
566D4—41no—
567D4—41no—
568D4—81no—
569D4—112no—
570D4—224no—
571D4—221no—
572D4—441no—
573D4—441no—
574D4—441no—
575D4—441no—
576D4—881no—
577D4—882no—
578D4—882no—
579D4—882no—
580C2×C4—21no—
581C2×C4—21no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—111no—
584C2×C4—111no—
585C2×C4—112no—
586C2×C4—112no—
587C2×C4—111no—
588C2×C4—222no—
589C2×C4—224no—
590C2×C4—221no—
591C2×C4—221no—
592C2×C4—221no—
593C2×C4—442no—
594C2×C4—441no—
595C2×C4—441no—
596C2×C4—441no—
597C2×C4—882no—
598C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
599C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
600C2×C4#41×D1111yescharacteristic
601C8—21no—
602C8—41no—
603C8—41no—
604C8—41no—
605C8—112no—
606C8—221no—
607C8—441no—
608C8—441no—
609C8—441no—
610C8#6696712yescomplemented
611C22—81no—
612C22—81no—
613C22—81no—
614C22—112no—
615C22—221no—
616C22—221no—
617C22—222no—
618C22—441no—
619C22—441no—
620C22—881no—
621C22—881no—
622C22—881no—
623C22—1764no—
624C22D11×#12111yescharacteristic
625C4—21no—
626C4—22no—
627C4—41no—
628C4—81no—
629C4—112no—
630C4—112no—
631C4—221no—
632C4—441no—
633C4—881no—
634C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
635C4C2×#6696711yescharacteristic
636C4D11×#13511yescharacteristic
637C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C2—161no—
639C2—222no—
640C2—442no—
641C2—1761no—
642C2#1307809311yescharacteristic
643C2D11×#46511yescharacteristic
644C2D11×#47111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1666C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13078093C2
hypercenter#1666D11
hypocenterC11#19266
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1666

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#492C2semidirect
2. #13078426C2semidirect
4. C8×#4343C2semidirect
5. #13067966C2semidirect
6. #13067964C2semidirect
7. #13067962C2semidirect
8. #13067960C2semidirect
9. #13067958C2semidirect
10. #13067956C2semidirect
11. #13067954C2semidirect
12. #13067370C2semidirect
13. #13067299C2semidirect
14. #13067282C2semidirect
15. C11×#1666C2semidirect
23. C11×#475C22semidirect
25. C8×Q8×C11C22semidirect
29. #10622700C22semidirect
34. Q8×C11⋊C8C22semidirect
35. #10622633C22semidirect
38. #10622459C22semidirect
43. #10622447C22semidirect
52. C8×D44C22semidirect
55. C11×#334C22semidirect
56. C11×#332C22semidirect
58. #10622185C22semidirect
60. #10622124C22semidirect
63. #10622120C22semidirect
64. #10622118C22semidirect
65. #10622118C22semidirect
66. #10622095C22semidirect
158. #4343SD16semidirect
235. #1666D11semidirect
253. Q8×C11C2×SD16semidirect
280. D44C2×SD16semidirect
298. C8×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
303. C11⋊C8AGL(1,ℤ/8)semidirect
319. #475C2×D11semidirect
329. C8×Q8C2×D11semidirect
346. #334C2×D11semidirect
350. #332C2×D11semidirect
549. C11#19266semidirect
563. Q8SD16×D11semidirect
610. C8#66967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#4922
#130784262
#130780932
C8×#43432
#130679662
#130679642
#130679622
#130679602
#130679582
#130679562
#130679542
#130673702
#130672992
#130672822
C11×#16662
#1926611