Finite Group Databasebeta

← #14737751

Subgroups — #14737751

Order 2816.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078430C211yesmaximal, characteristic
3#13078426C211yesmaximal, characteristic
4C8×#4343C211yesmaximal, characteristic
5#13068076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C4×#4343C2211yescharacteristic
19C11×#487C2211yescharacteristic
20C11×#477C2211yescharacteristic
21C11×#475C2211yescharacteristic
22C8×Q8×C11C2211yescharacteristic
23#10622706C2211yescharacteristic
24#10622700C2211yescharacteristic
25#10622697C2211yescharacteristic
26#10622694C2211yescharacteristic
27Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
28#10622634C2211yescharacteristic
29#10622633C2211yescharacteristic
30#10622503—21no—
31#10622494—21no—
32#10622483—21no—
33#10622474—21no—
34#10622459C2211yescharacteristic
35#10622455C2211yescharacteristic
36#10622450C2211yescharacteristic
37#10622450C2211yescharacteristic
38#10622447—21no—
39#10622447C2211yescharacteristic
40#10622446—21no—
41#10622446C2211yescharacteristic
42#10622416—21no—
43#10622416—21no—
44D11×#103—21no—
45D11×#103—21no—
46#10622407—21no—
47#10622405—21no—
48#10622405—21no—
49#10622404—21no—
50C8×D44—21no—
51C8×D44C2211yescharacteristic
52C4×C8×D11—21no—
53C4×C8×D11C2211yescharacteristic
54#10622294C2211yescharacteristic
55C11×#335C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#332C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622119C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622117C2211yescharacteristic
66#10622096C2211yescharacteristic
67C2×#4343D411yescharacteristic
68C2×Q8×D11—21no—
69C2×Q8×D11—21no—
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
73Q8×Dic11D411yescharacteristic
74#66997—21no—
75#66997—21no—
76C2×#4313—21no—
77C2×#4313—21no—
78C2×C8×D11—21no—
79C2×C8×D11—21no—
80C2×C8×D11D411yescharacteristic
81C2×C8×D11D411yescharacteristic
82#66946—21no—
83#66946D411yescharacteristic
84#66945—21no—
85#66945D411yescharacteristic
86C4⋊C4×D11—21no—
87C4⋊C4×D11—21no—
88C4⋊C4×D11—21no—
89C4⋊C4×D11—21no—
90#66941—21no—
91#66941—21no—
92#66941—21no—
93#66941—21no—
94C4×D44—21no—
95C4×D44C2311yescharacteristic
96C42×D11—21no—
97C42×D11C2311yescharacteristic
98#66922C2311yescharacteristic
99#66922C2311yescharacteristic
100C11×#107—21no—
101C11×#106—21no—
102C11×C4⋊C8—21no—
103C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×#103—21no—
107C11×#103—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C4×C8×C11—21no—
111C4×C8×C11C2311yescharacteristic
112#66899—21no—
113#66899—21no—
114#66899—21no—
115#66899—21no—
116#66885—21no—
117#66885—21no—
118(C2×D11)⋊C8—21no—
119(C2×D11)⋊C8—21no—
120(C2×D11)⋊C8—21no—
121#66882—21no—
122#66881—21no—
123#66880—21no—
124#66880—21no—
125Dic11⋊C8—21no—
126Dic11⋊C8—21no—
127C8×Dic11—21no—
128C8×Dic11D411yescharacteristic
129C8×Dic11D411yescharacteristic
130#66874—21no—
131#66874—21no—
132#66873—21no—
133#66873—21no—
134#66872—21no—
135#66872—21no—
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19277—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148#4343—22no—
149#4343Q1614yes—
150Q8×D11—42no—
151Q8×D11—42no—
152Q8×D11—82no—
153C2×D44—21no—
154C2×D44C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D11—21no—
156C2×C4×D11—21no—
157C2×C4×D11—21no—
158C2×C4×D11—41no—
159C2×C4×D11—41no—
160C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D11#4111yescharacteristic
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22—21no—
165C2×Dic22—41no—
166C2×Dic22—41no—
167C2×C8×C11—21no—
168C2×C8×C11—21no—
169C2×C8×C11—21no—
170C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
171C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
178C42×C11—21no—
179C42×C11C2411yescharacteristic
180(C2×D11)⋊C4—21no—
181(C2×D11)⋊C4—21no—
182(C2×D11)⋊C4—21no—
183C4⋊Dic11—21no—
184C4⋊Dic11—21no—
185C4⋊Dic11—21no—
186C4⋊Dic11—21no—
187C4⋊Dic11—21no—
188C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
189Dic11⋊C4—41no—
190Dic11⋊C4—41no—
191Dic11⋊C4—41no—
192Dic11⋊C4—41no—
193C4×Dic11—21no—
194C4×Dic11—21no—
195C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C4×Dic11#4111yescharacteristic
198C2×C11⋊C8—21no—
199C2×C11⋊C8—21no—
200C2×C11⋊C8—21no—
201C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
203#4313—42no—
204#4313—42no—
205C8×D11—41no—
206C8×D11—41no—
207C8×D11—42no—
208C8×D11—42no—
209C2×#487—111no—
210#3079—111no—
211#3079—111no—
212C8×#41—111no—
213#1684—111no—
214#1684—111no—
215#1684—111no—
216#1684D1111yescharacteristic, complemented
217#1683—111no—
218#1683—111no—
219#1683—111no—
220#1683—111no—
221#1567—111no—
222#1549—111no—
223#1548—111no—
224C22×D11—21no—
225C22×D11#12111yescharacteristic
226Q8×C11—21no—
227Q8×C11—41no—
228Q8×C11—41no—
229Q8×C11—81no—
230Q8×C11C2×Q1612yes—
231C2×C4×C11—21no—
232C2×C4×C11—21no—
233C2×C4×C11—41no—
234C2×C4×C11—41no—
235C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
236C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
237C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
238C2×Dic11—21no—
239C2×Dic11—41no—
240C2×Dic11—41no—
241C2×Dic11#12111yescharacteristic
242C2×Dic11#12111yescharacteristic
243C2×Dic11#12111yescharacteristic
244D44—24no—
245D44—21no—
246D44C2×Q1612yes—
247C4×D11—21no—
248C4×D11—21no—
249C4×D11—24no—
250C4×D11—22no—
251C4×D11—41no—
252C4×D11—41no—
253C4×D11—42no—
254C4×D11—82no—
255C4×D11—82no—
256C4×D11C2×Q1612yes—
257C4×D11#13512yes—
258Dic22—41no—
259Dic22—41no—
260Dic22—82no—
261Dic22—82no—
262Dic22—81no—
263C8×C11—21no—
264C8×C11—21no—
265C8×C11—41no—
266C8×C11—41no—
267C8×C11—41no—
268C11⋊C8—21no—
269C11⋊C8—21no—
270C11⋊C8—41no—
271C11⋊C8—41no—
272C11⋊C8—41no—
273C2×C4⋊Q8—111no—
274C2×C4⋊Q8—111no—
275C4×#41—111no—
276#487—111no—
277#487—111no—
278#487—111no—
279#487—221no—
280#487—221no—
281#487C2×D1111yescharacteristic
282#477—111no—
283#477—221no—
284#477C2×D1111yescharacteristic
285#476—111no—
286#476—111no—
287#476—221no—
288#475—111no—
289#475—221no—
290#475C2×D1111yescharacteristic
291#474—111no—
292#474—111no—
293#474—221no—
294C8×Q8—111no—
295C8×Q8C2×D1111yescharacteristic
296C8×D4—111no—
297C8×D4—111no—
298C8×D4—221no—
299C8×D4—221no—
300#431—111no—
301#431—221no—
302#428—221no—
303#428—221no—
304#423—111no—
305#423—111no—
306#417—221no—
307#417—221no—
308C2×#103—221no—
309C2×#103—221no—
310C2×C4×C8—111no—
311C2×C4×C8—221no—
312#335—111no—
313#335—111no—
314#335—111no—
315#335C2×D1111yescharacteristic
316#333—111no—
317#333—111no—
318#333—111no—
319#333C2×D1111yescharacteristic
320#332—111no—
321#332—111no—
322#332—111no—
323#332C2×D1111yescharacteristic
324C22×C11C2×#12111yescharacteristic
325C2×D11—21no—
326C2×D11—21no—
327C2×D11—22no—
328C2×D11—41no—
329C2×D11—41no—
330C2×D11#46712yes—
331C4×C11—22no—
332C4×C11—21no—
333C4×C11—41no—
334C4×C11—81no—
335C4×C11—81no—
336C4×C11C22×Q1611yescharacteristic
337C4×C11C2×#13511yescharacteristic
338C4×C11#57511yescharacteristic
339C4×C11#57511yescharacteristic
340Dic11—21no—
341Dic11—41no—
342Dic11—81no—
343Dic11—81no—
344Dic11#46712yes—
345Dic11#47112yes—
346C2×#41—111no—
347C22×Q8—221no—
348C22×Q8—221no—
349C2×M16—221no—
350C2×M16—221no—
351C22×C8—111no—
352C22×C8—111no—
353C22×C8—221no—
354C22×C8—221no—
355C4⋊Q8—111no—
356C4⋊Q8—111no—
357C4⋊Q8—221no—
358C4⋊Q8—221no—
359C4⋊Q8—221no—
360C4⋊Q8—221no—
361C4⋊Q8—221no—
362C4⋊Q8—221no—
363C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
364C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
365C4×Q8—111no—
366C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
367C4×D4—111no—
368C4×D4—111no—
369C4×D4—221no—
370C4×D4—221no—
371#117—111no—
372#117—221no—
373C2×C4⋊C4—221no—
374C2×C4⋊C4—221no—
375C2×C4⋊C4—221no—
376C2×C4⋊C4—221no—
377C2×C42—111no—
378C2×C42—221no—
379#107—21no—
380#107—221no—
381#107—221no—
382#107—221no—
383#106—21no—
384#106—221no—
385#106—221no—
386#106—221no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—111no—
389C4⋊C8—111no—
390C4⋊C8—111no—
391C4⋊C8—221no—
392C4⋊C8—221no—
393C4⋊C8—221no—
394C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
395C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
396C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
397#103—21no—
398#103—21no—
399#103—21no—
400#103—21no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#103—221no—
405#103—221no—
406#103—221no—
407#103—221no—
408#103—221no—
409#102—221no—
410#102—221no—
411#102—221no—
412#102—221no—
413C22⋊C8—221no—
414C22⋊C8—221no—
415C22⋊C8—221no—
416C4×C8—21no—
417C4×C8—111no—
418C4×C8—111no—
419C4×C8—111no—
420C4×C8—221no—
421C4×C8—221no—
422C4×C8C22×D1111yescharacteristic
423C2×C11#304011yescharacteristic
424C2×C11C2×#46711yescharacteristic
425C2×C11C2×#47111yescharacteristic
426D11—22no—
427D11—42no—
428#41—114no—
429#41—222no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—221no—
433C2×Q8—221no—
434C2×Q8—441no—
435C2×Q8—441no—
436C2×Q8—442no—
437C2×Q8—442no—
438C2×Q8—882no—
439C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
440C2×D4—111no—
441C2×D4—221no—
442C22×C4—111no—
443C22×C4—111no—
444C22×C4—111no—
445C22×C4—221no—
446C22×C4—221no—
447C22×C4—221no—
448C22×C4—441no—
449C22×C4—441no—
450M16—442no—
451M16—442no—
452C2×C8—21no—
453C2×C8—21no—
454C2×C8—21no—
455C2×C8—111no—
456C2×C8—111no—
457C2×C8—221no—
458C2×C8—221no—
459C2×C8—221no—
460C2×C8—441no—
461C2×C8—441no—
462C2×C8—442no—
463C2×C8—442no—
464C2×C8D4×D1111yescharacteristic
465C2×C8D4×D1111yescharacteristic
466C4⋊C4—21no—
467C4⋊C4—21no—
468C4⋊C4—21no—
469C4⋊C4—21no—
470C4⋊C4—21no—
471C4⋊C4—111no—
472C4⋊C4—221no—
473C4⋊C4—221no—
474C4⋊C4—221no—
475C4⋊C4—221no—
476C4⋊C4—221no—
477C4⋊C4—441no—
478C4⋊C4—441no—
479C4⋊C4—441no—
480C4⋊C4—441no—
481C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
482C22⋊C4—221no—
483C22⋊C4—221no—
484C22⋊C4—221no—
485C42—21no—
486C42—111no—
487C42—111no—
488C42—111no—
489C42—221no—
490C42—221no—
491C42C23×D1111yescharacteristic
492C11#1927711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C23—111no—
494C23—221no—
495Q8—21no—
496Q8—41no—
497Q8—41no—
498Q8—81no—
499Q8—441no—
500Q8—441no—
501Q8—881no—
502Q8—882no—
503Q8—882no—
504Q8Q16×D1112yes—
505D4—112no—
506D4—224no—
507D4—221no—
508C2×C4—21no—
509C2×C4—21no—
510C2×C4—41no—
511C2×C4—41no—
512C2×C4—111no—
513C2×C4—111no—
514C2×C4—112no—
515C2×C4—112no—
516C2×C4—111no—
517C2×C4—222no—
518C2×C4—224no—
519C2×C4—221no—
520C2×C4—221no—
521C2×C4—221no—
522C2×C4—442no—
523C2×C4—441no—
524C2×C4—441no—
525C2×C4—441no—
526C2×C4—441no—
527C2×C4—882no—
528C2×C4—882no—
529C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
530C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
531C2×C4#41×D1111yescharacteristic
532C8—21no—
533C8—21no—
534C8—41no—
535C8—41no—
536C8—41no—
537C8—221no—
538C8—221no—
539C8—441no—
540C8—441no—
541C8—441no—
542C22—112no—
543C22—221no—
544C22—221no—
545C22—222no—
546C22—441no—
547C22—441no—
548C22D11×#12111yescharacteristic
549C4—21no—
550C4—22no—
551C4—41no—
552C4—81no—
553C4—81no—
554C4—112no—
555C4—112no—
556C4—221no—
557C4—441no—
558C4—881no—
559C4—881no—
560C4C2×Q16×D1111yescharacteristic
561C4D11×#13511yescharacteristic
562C4#1062329911yescharacteristic
563C4#1062330811yescharacteristic
564C2—222no—
565C2—442no—
566C2#1307810711yescharacteristic
567C2D11×#46711yescharacteristic
568C2D11×#47111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1684C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#4343D4
hypercenter#1684D11
hypocenterC11#19277
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1684

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#487C2semidirect
5. #13068076C2semidirect
6. #13068074C2semidirect
7. #13068072C2semidirect
8. #13068070C2semidirect
9. #13068068C2semidirect
10. #13068066C2semidirect
11. #13068064C2semidirect
12. #13067373C2semidirect
13. #13067299C2semidirect
14. #13067295C2semidirect
15. C11×#1684C2semidirect
216. #1684D11semidirect
492. C11#19277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#4872
#130784302
#130784262
C8×#43432
#130680762
#130680742
#130680722
#130680702
#130680682
#130680662
#130680642
#130673732
#130672992
#130672952
C11×#16842
#1927711