Finite Group Databasebeta

← #14737787

Subgroups — #14737787

Order 2816.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66967—21no—
17C2×#66964—21no—
18C2×M16×D11—21no—
19#10623256C2211yescharacteristic
20#10623247C2211yescharacteristic
21C4×D4×D11C2211yescharacteristic
22C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
23C11×#461C2211yescharacteristic
24C11×#459C2211yescharacteristic
25C11×#436C2211yescharacteristic
26#10622778—21no—
27#10622766—21no—
28#10622741—21no—
29#10622696C2211yescharacteristic
30#10622691C2211yescharacteristic, complemented
31#10622686C2211yescharacteristic, complemented
32#10622685C2211yescharacteristic
33#10622632C2211yescharacteristic
34#10622628C2211yescharacteristic
35#10622625C2211yescharacteristic
36#10622456C2211yescharacteristic
37#10622454C2211yescharacteristic
38#10622451C2211yescharacteristic
39#10622450C2211yescharacteristic
40#10622450C2211yescharacteristic
41D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622432—21no—
43#10622416—21no—
44#10622400—21no—
45#10622388—21no—
46#10622388—21no—
47#10622384—21no—
48#10622369—21no—
49#10622369—21no—
50#10622342—21no—
51D11×C22⋊C8—21no—
52#10622307C2211yescharacteristic, complemented
53#10622301C2211yescharacteristic
54C4×C8×D11C2211yescharacteristic
55C11×#334C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
58#10622185C2211yescharacteristic, complemented
59#10622182C2211yescharacteristic, complemented
60#10622124C2211yescharacteristic, complemented
61#10622123C2211yescharacteristic, complemented
62#10622123C2211yescharacteristic, complemented
63#10622120C2211yescharacteristic, complemented
64#10622118C2211yescharacteristic, complemented
65#10622118C2211yescharacteristic, complemented
66#10622095C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4343—21no—
68C2×#4341—21no—
69C2×D4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C2×C11×SD16—21no—
72C2×C11×D8—21no—
73C2×C11×M16—21no—
74C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
75C11×#127C2311yescharacteristic
76C4×D4×C11C2311yescharacteristic
77#67000—21no—
78C2×#4325—21no—
79#66991—21no—
80#66991—21no—
81#66989—21no—
82D4×Dic11—21no—
83D4×Dic11—21no—
84D4×Dic11D411yescharacteristic
85C2×#4324—21no—
86C2×#4323—21no—
87C2×#4323—21no—
88C2×#4323—21no—
89C2×#4323—21no—
90C4×C22⋊D11—21no—
91C2×#4318—21no—
92#66967—44no—
93#66964—44no—
94M16×D11—44no—
95C2×D88—21no—
96C2×#4314—21no—
97C2×#4313—21no—
98C2×#4313—21no—
99C2×#4313—21no—
100C2×#4313—21no—
101C2×C8×D11—21no—
102C2×C8×D11D411yescharacteristic
103C2×C8×D11D411yescharacteristic
104#66948—21no—
105#66948—21no—
106#66946—21no—
107#66946—21no—
108#66946D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
110(C22⋊D11)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D11—21no—
112#66927C2311yescharacteristic
113C4×D44C2311yescharacteristic
114C42×D11C2311yescharacteristic
115#66922C2311yescharacteristic
116C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
117C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
119C11×#103—21no—
120C11×#102—21no—
121C11×#102—21no—
122C11×#102—21no—
123C11×C22⋊C8—21no—
124C4×C8×C11C2311yescharacteristic
125#66899—21no—
126#66896—21no—
127C22⋊(C11⋊C8)—21no—
128#66885—21no—
129#66885—21no—
130#66885—21no—
131(C2×D11)⋊C8—21no—
132(C2×D11)⋊C8—21no—
133#66880—21no—
134Dic11⋊C8—21no—
135Dic11⋊C8—21no—
136Dic11⋊C8—21no—
137C8×Dic11D411yescharacteristic
138C8×Dic11D411yescharacteristic
139#66874—21no—
140#66873—21no—
141#66871—21no—
142#66871—21no—
143C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147#19280—111nomaximal, Sylow
148C23×D11—21no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11—21no—
155C2×C22⋊D11—21no—
156C2×C22⋊D11—41no—
157C22×Dic11—21no—
158C22×Dic11—41no—
159#4343—42no—
160#4343—42no—
161#4341—42no—
162#4341—42no—
163D4×D11—22no—
164D4×D11—22no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—41no—
169C2×D44C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D11—21no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—42no—
174C2×C4×D11—42no—
175C2×C4×D11—41no—
176C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D11#4111yescharacteristic
179C2×Dic22—21no—
180C11×SD16—42no—
181C11×D8—42no—
182C11×M16—42no—
183C2×C8×C11—21no—
184C2×C8×C11—21no—
185C2×C8×C11—21no—
186C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
188C11×C4⋊C4—21no—
189C11×C4⋊C4—21no—
190C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
191C11×C22⋊C4—21no—
192C42×C11C2411yescharacteristic
193C22⋊Dic11—21no—
194C22⋊Dic11—41no—
195C22⋊Dic11—41no—
196#4325—42no—
197#4324—42no—
198#4323—42no—
199#4323—42no—
200#4323—42no—
201#4323—42no—
202(C2×D11)⋊C4—21no—
203(C2×D11)⋊C4—21no—
204(C2×D11)⋊C4—41no—
205(C2×D11)⋊C4—41no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
209Dic11⋊C4—21no—
210C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C4×Dic11#4111yescharacteristic
213#4318—42no—
214C2×C11⋊C8—21no—
215C2×C11⋊C8—21no—
216C2×C11⋊C8—21no—
217C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
219D88—42no—
220#4314—42no—
221#4313—42no—
222#4313—42no—
223#4313—42no—
224#4313—42no—
225C8×D11—22no—
226C8×D11—41no—
227C8×D11—42no—
228#3169—111no—
229#3036—111no—
230#3036—111no—
231C2×#436—111no—
232#1701—111no—
233#1701—111no—
234#1701—111no—
235#1701D1111yescharacteristic, complemented
236#1693—111no—
237#1693—111no—
238#1687—111no—
239#1687—111no—
240#1566—111no—
241#1547—111no—
242#1547—111no—
243C23×C11—21no—
244C23×C11—41no—
245C22×D11—21no—
246C22×D11—42no—
247C22×D11—42no—
248C22×D11—42no—
249C22×D11—41no—
250C22×D11#12111yescharacteristic
251Q8×C11—41no—
252Q8×C11—41no—
253D4×C11—21no—
254D4×C11—21no—
255D4×C11—41no—
256D4×C11—41no—
257D4×C11—41no—
258D4×C11—41no—
259D4×C11—81no—
260C2×C4×C11—21no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
266C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
267C22⋊D11—42no—
268C22⋊D11—82no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—42no—
271C2×Dic11—41no—
272C2×Dic11—82no—
273C2×Dic11#12111yescharacteristic
274C2×Dic11#12111yescharacteristic
275C2×Dic11#12111yescharacteristic
276D44—21no—
277D44—21no—
278D44—41no—
279D44—41no—
280D44—41no—
281D44—41no—
282D44—81no—
283D44—82no—
284C4×D11—21no—
285C4×D11—21no—
286C4×D11—41no—
287C4×D11—42no—
288C4×D11—42no—
289C4×D11—41no—
290C4×D11—41no—
291C4×D11—82no—
292C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
294Dic22—41no—
295Dic22—41no—
296C8×C11—21no—
297C8×C11—21no—
298C8×C11—41no—
299C8×C11—41no—
300C8×C11—41no—
301C11⋊C8—21no—
302C11⋊C8—41no—
303C11⋊C8—41no—
304C11⋊C8—41no—
305C11⋊C8AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
308C22×M16—221no—
309#532—111no—
310#532—111no—
311C2×C4×D4—111no—
312#500—111no—
313#493—111no—
314#486—111no—
315#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
316#466—221no—
317#466—221no—
318#463—221no—
319#463—221no—
320#463—221no—
321#463—221no—
322#461—111no—
323#461—111no—
324#461—111no—
325#461C2×D1111yescharacteristic
326#459—111no—
327#459—111no—
328#459—111no—
329#459C2×D1111yescharacteristic
330C4×D8—221no—
331C4×D8—221no—
332#436—111no—
333#436—111no—
334#436—111no—
335#436—221no—
336#436—221no—
337#436C2×D1111yescharacteristic
338#423—111no—
339#423—111no—
340C2×C4⋊C8—111no—
341#417—221no—
342#417—221no—
343C2×C22⋊C8—221no—
344C2×C4×C8—111no—
345#334—111no—
346#334—111no—
347#334—111no—
348#334C2×D1111yescharacteristic, complemented
349#332—111no—
350#332—111no—
351#332—111no—
352#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
353#331—111no—
354#331—111no—
355#331—111no—
356#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
357C22×C11—41no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—41no—
360C22×C11—81no—
361C22×C11—81no—
362C22×C11—81no—
363C22×C11C2×#12111yescharacteristic
364C2×D11—21no—
365C2×D11—21no—
366C2×D11—41no—
367C2×D11—41no—
368C2×D11—41no—
369C2×D11—84no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11—81no—
372C2×D11—81no—
373C2×D11#46912yes—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—41no—
376C4×C11—81no—
377C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C11#57511yescharacteristic
381Dic11—21no—
382Dic11—21no—
383Dic11—41no—
384Dic11—81no—
385Dic11#46912yes—
386C2×#41—221no—
387C2×#41—221no—
388C22×D4—111no—
389C23×C4—221no—
390AGL(1,ℤ/8)—444no—
391AGL(1,ℤ/8)—444no—
392C2×SD16—21no—
393C2×SD16—221no—
394C2×SD16—221no—
395C2×SD16—221no—
396C2×D8—21no—
397C2×D8—221no—
398C2×D8—221no—
399C2×D8—221no—
400C2×D8—221no—
401C2×D8—221no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—221no—
404C2×M16—221no—
405C2×M16—221no—
406C2×M16—221no—
407C2×M16—221no—
408C2×M16—444no—
409C22×C8—111no—
410C22×C8—111no—
411C22×C8—221no—
412C4⋊Q8—111no—
413C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
414#127—111no—
415#127C22×D1111yescharacteristic
416#124—221no—
417#124—221no—
418#121—221no—
419#121—221no—
420#121—221no—
421#121—221no—
422C4×D4—111no—
423C4×D4—111no—
424C4×D4—111no—
425C4×D4—221no—
426C4×D4—221no—
427C4×D4—221no—
428C4×D4—221no—
429C4×D4—221no—
430C4×D4—221no—
431C4×D4C22×D1111yescharacteristic
432C2×C4⋊C4—111no—
433C2×C22⋊C4—221no—
434C2×C42—111no—
435#107—221no—
436#107—221no—
437C4⋊C8—111no—
438C4⋊C8—111no—
439C4⋊C8—111no—
440C4⋊C8—221no—
441C4⋊C8—221no—
442C4⋊C8—221no—
443C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
444C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
445C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
446#103—21no—
447#103—221no—
448#103—221no—
449#103—221no—
450#102—21no—
451#102—21no—
452#102—21no—
453#102—221no—
454#102—221no—
455#102—221no—
456#102—221no—
457#102—221no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—221no—
460C22⋊C8—221no—
461C22⋊C8—221no—
462C4×C8—111no—
463C4×C8—111no—
464C4×C8—111no—
465C4×C8C22×D1111yescharacteristic
466C2×C11—81no—
467C2×C11—161no—
468C2×C11#303611yescharacteristic
469C2×C11C2×#46911yescharacteristic
470C2×C11#306711yescharacteristic
471D11—22no—
472D11—81no—
473D11—161no—
474C24—221no—
475#41—442no—
476#41—442no—
477#41—442no—
478#41—442no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—221no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—111no—
485C2×D4—222no—
486C2×D4—222no—
487C2×D4—221no—
488C2×D4—221no—
489C2×D4—221no—
490C2×D4—221no—
491C2×D4—441no—
492C2×D4—441no—
493C2×D4D4×D1111yescharacteristic
494C22×C4—21no—
495C22×C4—111no—
496C22×C4—111no—
497C22×C4—111no—
498C22×C4—221no—
499C22×C4—221no—
500C22×C4—221no—
501C22×C4—221no—
502C22×C4—441no—
503C22×C4—442no—
504C22×C4—442no—
505C22×C4—441no—
506SD16—42no—
507SD16—442no—
508SD16—442no—
509SD16—442no—
510D8—42no—
511D8—442no—
512D8—442no—
513D8—442no—
514D8—442no—
515D8—442no—
516M16—42no—
517M16—442no—
518M16—442no—
519M16—442no—
520M16—442no—
521M16—442no—
522C2×C8—21no—
523C2×C8—21no—
524C2×C8—21no—
525C2×C8—111no—
526C2×C8—111no—
527C2×C8—222no—
528C2×C8—221no—
529C2×C8—221no—
530C2×C8—221no—
531C2×C8—441no—
532C2×C8—442no—
533C2×C8D4×D1111yescharacteristic
534C2×C8D4×D1111yescharacteristic
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—111no—
538C4⋊C4—221no—
539C4⋊C4—221no—
540C4⋊C4—221no—
541C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
542C22⋊C4—21no—
543C22⋊C4—221no—
544C22⋊C4—221no—
545C22⋊C4—221no—
546C22⋊C4—441no—
547C22⋊C4—441no—
548C22⋊C4—441no—
549C22⋊C4—441no—
550C42—111no—
551C42—111no—
552C42—111no—
553C42C23×D1111yescharacteristic
554C11#1928011yescharacteristic, complemented, Sylow
555C23—21no—
556C23—41no—
557C23—111no—
558C23—221no—
559C23—442no—
560C23—442no—
561C23—442no—
562C23—441no—
563Q8—41no—
564Q8—41no—
565Q8—441no—
566Q8—441no—
567D4—21no—
568D4—21no—
569D4—41no—
570D4—41no—
571D4—41no—
572D4—41no—
573D4—81no—
574D4—221no—
575D4—221no—
576D4—442no—
577D4—441no—
578D4—441no—
579D4—441no—
580D4—441no—
581D4—881no—
582D4—882no—
583D4—882no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—41no—
586C2×C4—41no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—111no—
589C2×C4—112no—
590C2×C4—112no—
591C2×C4—111no—
592C2×C4—111no—
593C2×C4—221no—
594C2×C4—221no—
595C2×C4—221no—
596C2×C4—441no—
597C2×C4—442no—
598C2×C4—442no—
599C2×C4—442no—
600C2×C4—441no—
601C2×C4—441no—
602C2×C4—441no—
603C2×C4—882no—
604C2×C4—882no—
605C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
606C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
607C2×C4#41×D1111yescharacteristic
608C8—21no—
609C8—21no—
610C8—41no—
611C8—41no—
612C8—41no—
613C8—112no—
614C8—221no—
615C8—441no—
616C8—441no—
617C8—441no—
618C22—41no—
619C22—41no—
620C22—41no—
621C22—81no—
622C22—81no—
623C22—81no—
624C22—112no—
625C22—221no—
626C22—221no—
627C22—441no—
628C22—441no—
629C22—441no—
630C22—884no—
631C22—881no—
632C22—881no—
633C22—881no—
634C22D11×#12111yescharacteristic
635C4—21no—
636C4—41no—
637C4—81no—
638C4—112no—
639C4—221no—
640C4—221no—
641C4—441no—
642C4—881no—
643C4#1062329911yescharacteristic
644C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
645C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
646C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
647C2—81no—
648C2—161no—
649C2—222no—
650C2—881no—
651C2—1761no—
652C2#1307807811yescharacteristic
653C2D11×#46911yescharacteristic
654C2#1307833111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1701C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1701D11
hypocenterC11#19280
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1701

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079194C2semidirect
2. #13078081C2semidirect
3. #13078075C2semidirect
4. D11×#436C2semidirect
5. #13068178C2semidirect
6. #13068177C2semidirect
7. #13068174C2semidirect
8. #13068128C2semidirect
9. #13068127C2semidirect
10. #13068094C2semidirect
11. #13068093C2semidirect
12. #13067370C2semidirect
13. #13067292C2semidirect
14. #13067290C2semidirect
15. C11×#1701C2semidirect
22. C11×#486C22semidirect
30. #10622691C22semidirect
31. #10622686C22semidirect
52. #10622307C22semidirect
55. C11×#334C22semidirect
56. C11×#332C22semidirect
57. C11×#331C22semidirect
58. #10622185C22semidirect
59. #10622182C22semidirect
60. #10622124C22semidirect
61. #10622123C22semidirect
62. #10622123C22semidirect
63. #10622120C22semidirect
64. #10622118C22semidirect
65. #10622118C22semidirect
66. #10622095C22semidirect
235. #1701D11semidirect
305. C11⋊C8AGL(1,ℤ/8)semidirect
315. #486C2×D11semidirect
348. #334C2×D11semidirect
352. #332C2×D11semidirect
356. #331C2×D11semidirect
554. C11#19280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130791942
#130780812
#130780752
D11×#4362
#130681782
#130681772
#130681742
#130681282
#130681272
#130680942
#130680932
#130673702
#130672922
#130672902
C11×#17012
#1928011