Finite Group Databasebeta

← #14738794

Subgroups — #14738794

Order 2816.

554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13080007C211yesmaximal, characteristic
2#13079830C211yesmaximal, characteristic
3#13077563C211yesmaximal, characteristic
4#13068195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067383C211yesmaximal, characteristic
13#13067316C211yesmaximal, characteristic
14#13067306C211yesmaximal, characteristic
15C11×#3185C211yesmaximal, characteristic
16C11×#533C2211yescharacteristic
17C11×#533C2211yescharacteristic
18#10623001C2211yescharacteristic
19C11×#498C2211yescharacteristic
20C11×#494C2211yescharacteristic
21C11×#487C2211yescharacteristic
22C11×#487C2211yescharacteristic
23C11×#470—21no—
24C11×#470—21no—
25C11×#441—21no—
26C11×#441—21no—
27C4×C11×M16C2211yescharacteristic
28#10622735—21no—
29#10622732—21no—
30#10622707C2211yescharacteristic
31#10622707C2211yescharacteristic
32#10622707C2211yescharacteristic
33#10622707C2211yescharacteristic
34#10622704C2211yescharacteristic
35#10622704C2211yescharacteristic
36#10622703C2211yescharacteristic
37#10622703C2211yescharacteristic
38#10622682—21no—
39#10622678—21no—
40#10622665—21no—
41#10622665—21no—
42#10622644—21no—
43#10622633—21no—
44#10622609—21no—
45#10622609—21no—
46#10622539C2211yescharacteristic
47#10622537C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
49#10622314—21no—
50#10622314—21no—
51#10622292C2211yescharacteristic
52#10622292C2211yescharacteristic
53C8×Dic22C2211yescharacteristic
54C8×Dic22C2211yescharacteristic
55#10622185C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622185C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic
59#10622185C2211yescharacteristic
60#10622185C2211yescharacteristic
61#10622184C2211yescharacteristic
62#10622184C2211yescharacteristic
63#10622096C2211yescharacteristic
64#10622096C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66#10622095C2211yescharacteristic
67C2×C11×Q16—21no—
68C2×C11×Q16—21no—
69C2×C11×M16D411yescharacteristic
70C2×C11×M16D411yescharacteristic
71C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
75C11×#125—21no—
76C11×#125—21no—
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×Q8×C11—21no—
84C4×Q8×C11—21no—
85C11×#117—21no—
86C11×#117—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×#4326—21no—
89C2×#4326—21no—
90#66979—21no—
91#66977—21no—
92#66977D411yescharacteristic
93#66977D411yescharacteristic
94C2×#4318—21no—
95C22×C11⋊C8—21no—
96#66923—21no—
97#66922D411yescharacteristic
98#66922D411yescharacteristic
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22C2311yescharacteristic
101C4×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×#106—21no—
103C11×#106—21no—
104C11×#103—21no—
105C11×#103—21no—
106C11×#103—21no—
107C11×#103—21no—
108C11×#97D411yescharacteristic
109C11×#97D411yescharacteristic
110C4×C8×C11C2311yescharacteristic
111C4×C8×C11C2311yescharacteristic
112#66899—21no—
113#66899—21no—
114C22⋊(C11⋊C8)—21no—
115#66879—21no—
116#66879—21no—
117Dic11⋊C8—21no—
118Dic11⋊C8—21no—
119Dic11⋊C8—21no—
120Dic11⋊C8—21no—
121C8×Dic11—21no—
122C8×Dic11—21no—
123#66874—21no—
124#66874—21no—
125#66874—21no—
126#66874—21no—
127#66874—21no—
128#66874—21no—
129#66872—21no—
130#66872—21no—
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66871—21no—
134#66871—21no—
135C4⋊(C11⋊C8)—21no—
136C4⋊(C11⋊C8)—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
143#66867—21no—
144#19375—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11#4111yescharacteristic
152C2×Dic22—21no—
153C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
155C11×Q16—42no—
156C11×Q16—42no—
157C11×M16—22no—
158C11×M16—41no—
159C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
160C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
161C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
162C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
163C11×C4⋊C4—21no—
164C11×C4⋊C4—21no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—41no—
172C11×C4⋊C4—41no—
173C11×C4⋊C4—41no—
174C11×C4⋊C4—41no—
175C11×C22⋊C4—41no—
176C11×C22⋊C4—41no—
177C42×C11—41no—
178C42×C11—41no—
179C42×C11C2×D411yescharacteristic
180C42×C11C2×D411yescharacteristic
181C42×C11#4111yescharacteristic
182C42×C11C2411yescharacteristic
183C22⋊Dic11—21no—
184C22⋊Dic11—21no—
185#4326—81no—
186#4326—81no—
187C4⋊Dic11—21no—
188C4⋊Dic11—21no—
189C4⋊Dic11—21no—
190C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
191C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
192Dic11⋊C4—21no—
193Dic11⋊C4—21no—
194Dic11⋊C4—21no—
195Dic11⋊C4—21no—
196C4×Dic11—21no—
197C4×Dic11—21no—
198#4318—81no—
199C2×C11⋊C8—21no—
200C2×C11⋊C8—21no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—42no—
206#3255—111no—
207#3237—111no—
208#3185D1111yescharacteristic
209#2962—111no—
210#1704—111no—
211#1700—111no—
212#1692—111no—
213#1690—111no—
214#1684—111no—
215#1680—111no—
216#1672—111no—
217#1670—111no—
218#1569—111no—
219#1552—111no—
220#1550—111no—
221C23×C11#12111yescharacteristic
222Q8×C11—41no—
223Q8×C11—41no—
224Q8×C11—41no—
225Q8×C11—41no—
226Q8×C11—41no—
227Q8×C11—41no—
228Q8×C11—81no—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—21no—
232C2×C4×C11—21no—
233C2×C4×C11—41no—
234C2×C4×C11—41no—
235C2×C4×C11—41no—
236C2×C4×C11—41no—
237C2×C4×C11—41no—
238C2×C4×C11#12111yescharacteristic
239C2×C4×C11#12111yescharacteristic
240C2×C4×C11#12111yescharacteristic
241C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
242C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
243C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
244C2×Dic11—21no—
245C2×Dic11—21no—
246C2×Dic11—21no—
247C2×Dic11—21no—
248Dic22—21no—
249Dic22—21no—
250Dic22—21no—
251Dic22—21no—
252Dic22—81no—
253C8×C11—21no—
254C8×C11—21no—
255C8×C11—21no—
256C8×C11#13712yes—
257C11⋊C8—41no—
258C11⋊C8—41no—
259C11⋊C8—41no—
260C11⋊C8—41no—
261C11⋊C8—41no—
262C11⋊C8—41no—
263#533—111no—
264#533C2×D1111yescharacteristic
265#533C2×D1111yescharacteristic
266#501—221no—
267#498C2×D1111yescharacteristic
268#494C2×D1111yescharacteristic
269#491—221no—
270#487C2×D1111yescharacteristic
271#487C2×D1111yescharacteristic
272#485—221no—
273#485—221no—
274#477—111no—
275#477—111no—
276#475—111no—
277#475—111no—
278#475—111no—
279#475—111no—
280#475—221no—
281#470—21no—
282#470—21no—
283#470—221no—
284#470—221no—
285#462—111no—
286#462—111no—
287#462—221no—
288#446—111no—
289#446—111no—
290#446—221no—
291#446—221no—
292C8×Q8—111no—
293C8×Q8—111no—
294#441—21no—
295#441—21no—
296#432—111no—
297#424—221no—
298#423—111no—
299C2×C4⋊C8—111no—
300#405—221no—
301C4×M16C2×D1111yescharacteristic
302#335—111no—
303#335—111no—
304#334—111no—
305#334—111no—
306#333—111no—
307#333—111no—
308#332—111no—
309#332—111no—
310#332—111no—
311#332—111no—
312#332—111no—
313#332—111no—
314C22×C11—21no—
315C22×C11—21no—
316C22×C11—21no—
317C22×C11C2×#12111yescharacteristic
318C4×C11—21no—
319C4×C11—21no—
320C4×C11—21no—
321C4×C11—21no—
322C4×C11—81no—
323C4×C11—81no—
324C4×C11—81no—
325C4×C11—81no—
326C4×C11C2×#13711yescharacteristic
327C4×C11#57511yescharacteristic
328C4×C11#57711yescharacteristic
329C4×C11#57811yescharacteristic
330Dic11—41no—
331Dic11—41no—
332Dic11—41no—
333Dic11—41no—
334C2×Q16—21no—
335C2×Q16—21no—
336C2×Q16—221no—
337C2×Q16—221no—
338C2×M16—221no—
339C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
340C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
341C22×C8—221no—
342C4⋊Q8—111no—
343C4⋊Q8—111no—
344C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
345C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
346C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
347C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
348#125—21no—
349#125—21no—
350#125—221no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—111no—
356C22⋊Q8—111no—
357C22⋊Q8—221no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—111no—
363C4×Q8—111no—
364C4×Q8—221no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—221no—
368C2×C42C22×D1111yescharacteristic
369#107—221no—
370#107—221no—
371#106—21no—
372#106—21no—
373#106—221no—
374#106—221no—
375#106—221no—
376#106—221no—
377C4⋊C8—111no—
378C4⋊C8—111no—
379C4⋊C8—111no—
380C4⋊C8—111no—
381C4⋊C8—111no—
382C4⋊C8—111no—
383C4⋊C8—221no—
384C4⋊C8—221no—
385C4⋊C8—221no—
386C4⋊C8—221no—
387C4⋊C8—221no—
388C4⋊C8—221no—
389#103—21no—
390#103—21no—
391#103—21no—
392#103—21no—
393#103—221no—
394#103—221no—
395#103—221no—
396#103—221no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401C22⋊C8—221no—
402#97—221no—
403#97—221no—
404#97—221no—
405#97C22⋊D1111yescharacteristic
406#97C22⋊D1111yescharacteristic
407C4×C8—221no—
408C4×C8—221no—
409C4×C8C22×D1111yescharacteristic
410C4×C8C22×D1111yescharacteristic
411C2×C11—41no—
412C2×C11#303711yescharacteristic
413C2×C11#306311yescharacteristic
414C2×C11#306911yescharacteristic
415C2×Q8—21no—
416C2×Q8—21no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—21no—
419C2×Q8—111no—
420C2×Q8—111no—
421C2×Q8—221no—
422C22×C4D4×D1111yescharacteristic
423C22×C4#434111yescharacteristic
424C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
425Q16—42no—
426Q16—42no—
427Q16—881no—
428Q16—881no—
429M16—22no—
430M16—41no—
431M16—881no—
432C2×C8—221no—
433C2×C8—221no—
434C2×C8—221no—
435C2×C8—221no—
436C2×C8—221no—
437C2×C8—221no—
438C2×C8—442no—
439C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
440C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
441C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
442C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
443C4⋊C4—21no—
444C4⋊C4—21no—
445C4⋊C4—21no—
446C4⋊C4—21no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—21no—
450C4⋊C4—21no—
451C4⋊C4—41no—
452C4⋊C4—41no—
453C4⋊C4—41no—
454C4⋊C4—41no—
455C4⋊C4—111no—
456C4⋊C4—111no—
457C4⋊C4—221no—
458C4⋊C4—221no—
459C4⋊C4—221no—
460C4⋊C4—221no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C22⋊C4—41no—
465C22⋊C4—41no—
466C22⋊C4—221no—
467C22⋊C4—221no—
468C42—41no—
469C42—41no—
470C42—221no—
471C42—221no—
472C42D4×D1111yescharacteristic
473C42#434111yescharacteristic
474C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
475C42C23×D1111yescharacteristic
476C11#1937511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C23#6699111yescharacteristic
478Q8—41no—
479Q8—41no—
480Q8—41no—
481Q8—41no—
482Q8—41no—
483Q8—41no—
484Q8—81no—
485Q8—221no—
486Q8—221no—
487Q8—221no—
488Q8—221no—
489Q8—881no—
490C2×C4—21no—
491C2×C4—21no—
492C2×C4—21no—
493C2×C4—21no—
494C2×C4—41no—
495C2×C4—41no—
496C2×C4—41no—
497C2×C4—41no—
498C2×C4—41no—
499C2×C4—221no—
500C2×C4—221no—
501C2×C4—221no—
502C2×C4—221no—
503C2×C4#6699111yescharacteristic
504C2×C4#6699111yescharacteristic
505C2×C4#6699111yescharacteristic
506C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
507C2×C4C2×#434111yescharacteristic
508C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
509C8—21no—
510C8—21no—
511C8—21no—
512C8—441no—
513C8—441no—
514C8—441no—
515C8—441no—
516C8—441no—
517C8—441no—
518C8#6700412yes—
519C22—21no—
520C22—21no—
521C22—21no—
522C22C2×#6699111yescharacteristic
523C4—21no—
524C4—21no—
525C4—21no—
526C4—21no—
527C4—81no—
528C4—81no—
529C4—81no—
530C4—81no—
531C4—441no—
532C4—441no—
533C4—441no—
534C4—441no—
535C4#1062330911yescharacteristic
536C4#1062331011yescharacteristic
537C4#1062335311yescharacteristic
538C4C2×#6700411yescharacteristic
539C2—41no—
540C2#1307808411yescharacteristic
541C2#1307830111yescharacteristic
542C2#1307834911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66991
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3185C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC23×C11#121
hypercenter#3185D11
hypocenterC11#19375
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13068195C2semidirect
5. #13068167C2semidirect
6. #13068119C2semidirect
7. #13068107C2semidirect
8. #13068071C2semidirect
9. #13068043C2semidirect
10. #13067995C2semidirect
11. #13067983C2semidirect
476. C11#19375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130800072
#130798302
#130775632
#130681952
#130681672
#130681192
#130681072
#130680712
#130680432
#130679952
#130679832
#130673832
#130673162
#130673062
C11×#31852
#1937511