Finite Group Databasebeta

← #14738809

Subgroups — #14738809

Order 2816.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3151C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20#10623010C2211yescharacteristic
21C11×#496—21no—
22C11×#496—21no—
23C11×#493C2211yescharacteristic
24C11×#493C2211yescharacteristic
25C11×#492C2211yescharacteristic
26C11×#492C2211yescharacteristic
27C4×C11×M16C2211yescharacteristic
28#10622831—21no—
29#10622830—21no—
30#10622741—21no—
31#10622740—21no—
32#10622707C2211yescharacteristic, complemented
33#10622700C2211yescharacteristic, complemented
34#10622688C2211yescharacteristic
35#10622688C2211yescharacteristic
36#10622688C2211yescharacteristic, complemented
37#10622687—21no—
38#10622685C2211yescharacteristic
39#10622685C2211yescharacteristic
40#10622685C2211yescharacteristic, complemented
41#10622684—21no—
42#10622655—21no—
43#10622652—21no—
44#10622629—21no—
45#10622622—21no—
46#10622539C2211yescharacteristic
47#10622538C2211yescharacteristic
48#10622537C2211yescharacteristic
49#10622322—21no—
50#10622321—21no—
51#10622301C2211yescharacteristic, complemented
52C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
53#10622292C2211yescharacteristic, complemented
54C8×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
55#10622185C2211yescharacteristic, complemented
56#10622185C2211yescharacteristic, complemented
57#10622182C2211yescharacteristic
58#10622182C2211yescharacteristic
59#10622182C2211yescharacteristic
60#10622182C2211yescharacteristic
61#10622182C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63#10622096C2211yescharacteristic, complemented
64#10622096C2211yescharacteristic, complemented
65#10622095C2211yescharacteristic, complemented
66#10622095C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#41—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—21no—
71C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
72C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
73C2×C11×SD16—21no—
74C2×C11×SD16—21no—
75C2×C11×SD16—21no—
76C2×C11×SD16—21no—
77C2×C11×D8—21no—
78C2×C11×D8—21no—
79C2×C11×D8—21no—
80C2×C11×D8—21no—
81C2×C11×M16D411yescharacteristic
82C2×C11×M16D411yescharacteristic
83C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C11×#127—21no—
85C11×#127—21no—
86C11×#127—21no—
87C11×#127C2311yescharacteristic
88C11×#127C2311yescharacteristic
89C11×#127C2311yescharacteristic
90C11×#124—21no—
91C11×#121—21no—
92C11×#121—21no—
93C4×D4×C11—21no—
94C4×D4×C11—21no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×#4324—21no—
97C2×#4324—21no—
98C2×#4324—21no—
99C2×#4323—21no—
100C2×#4323—21no—
101C2×#4323—21no—
102#66983D411yescharacteristic
103#66982—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105#66977D411yescharacteristic
106C2×#4318—21no—
107C2×#4313—21no—
108C2×C8×D11—21no—
109#66929—21no—
110#66928D411yescharacteristic
111C4×D44C2311yescharacteristic
112#66925—21no—
113#66923D411yescharacteristic
114C4×Dic22C2311yescharacteristic
115C11×#97D411yescharacteristic
116C11×#97D411yescharacteristic
117C4×C8×C11C2311yescharacteristic
118C4×C8×C11C2311yescharacteristic
119#66896—21no—
120#66896—21no—
121#66896—21no—
122#66896—21no—
123#66896—21no—
124#66896—21no—
125C22⋊(C11⋊C8)—21no—
126C22⋊(C11⋊C8)—21no—
127(C2×D11)⋊C8—21no—
128(C2×D11)⋊C8—21no—
129#66879—21no—
130Dic11⋊C8—21no—
131Dic11⋊C8—21no—
132C8×Dic11—21no—
133#66874—21no—
134#66873—21no—
135#66872—21no—
136#66871—21no—
137C4⋊(C11⋊C8)—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
144#66867—21no—
145C4×C11⋊C8—21no—
146#19376—111nomaximal, Sylow
147C24×C11—41no—
148C11×#41—42no—
149C11×#41—42no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—42no—
161C2×D4×C11—42no—
162C2×D4×C11—41no—
163C2×D4×C11—41no—
164C2×D4×C11—41no—
165C2×D4×C11—41no—
166C2×D4×C11—81no—
167C2×D4×C11—81no—
168C2×D4×C11—82no—
169C22×C4×C11—41no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11#4111yescharacteristic
173C2×C22⋊D11—21no—
174C2×D44C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D11—21no—
176C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
177C11×SD16—42no—
178C11×SD16—42no—
179C11×SD16—42no—
180C11×SD16—42no—
181C11×D8—42no—
182C11×D8—42no—
183C11×D8—42no—
184C11×D8—42no—
185C11×M16—22no—
186C11×M16—22no—
187C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
191C11×C4⋊C4—21no—
192C11×C4⋊C4—21no—
193C11×C22⋊C4—41no—
194C11×C22⋊C4—41no—
195C42×C11C2×D411yescharacteristic
196C42×C11C2×D411yescharacteristic
197C42×C11#4111yescharacteristic
198C42×C11C2411yescharacteristic
199C22⋊Dic11—21no—
200#4324—81no—
201#4324—81no—
202#4324—81no—
203#4323—81no—
204#4323—81no—
205#4323—81no—
206(C2×D11)⋊C4—21no—
207(C2×D11)⋊C4—21no—
208(C2×D11)⋊C4—21no—
209(C2×D11)⋊C4—21no—
210C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
212Dic11⋊C4—21no—
213Dic11⋊C4—21no—
214Dic11⋊C4—21no—
215Dic11⋊C4—21no—
216C4×Dic11—21no—
217#4318—81no—
218C2×C11⋊C8—21no—
219C2×C11⋊C8—21no—
220C2×C11⋊C8—21no—
221C2×C11⋊C8—21no—
222C2×C11⋊C8—21no—
223C2×C11⋊C8—21no—
224#4313—42no—
225C8×D11—42no—
226#3251—111no—
227#3217—111no—
228#3151D1111yescharacteristic, complemented
229#2969—111no—
230#1688—111no—
231#1687—111no—
232#1686—111no—
233#1685—111no—
234#1668—111no—
235#1667—111no—
236#1666—111no—
237#1665—111no—
238#1569—111no—
239#1553—111no—
240#1545—111no—
241C23×C11—41no—
242C23×C11—41no—
243C23×C11—41no—
244C23×C11—82no—
245C23×C11—82no—
246C23×C11—82no—
247C23×C11#12111yescharacteristic
248C22×D11—21no—
249Q8×C11—41no—
250Q8×C11—41no—
251D4×C11—41no—
252D4×C11—41no—
253D4×C11—41no—
254D4×C11—41no—
255D4×C11—41no—
256D4×C11—41no—
257D4×C11—41no—
258D4×C11—41no—
259D4×C11—41no—
260D4×C11—41no—
261D4×C11—41no—
262D4×C11—41no—
263D4×C11—81no—
264D4×C11—81no—
265D4×C11—81no—
266D4×C11—82no—
267D4×C11—82no—
268D4×C11—82no—
269D4×C11—82no—
270C2×C4×C11—21no—
271C2×C4×C11—21no—
272C2×C4×C11—21no—
273C2×C4×C11—21no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—82no—
277C2×C4×C11#12111yescharacteristic
278C2×C4×C11#12111yescharacteristic
279C2×C4×C11#12111yescharacteristic
280C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
283C22⋊D11—81no—
284C2×Dic11—21no—
285C2×Dic11—21no—
286C2×Dic11—21no—
287D44—21no—
288D44—21no—
289C4×D11—41no—
290C4×D11—41no—
291Dic22—21no—
292Dic22—21no—
293C8×C11—21no—
294C8×C11—21no—
295C8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C11⋊C8—41no—
298C11⋊C8—41no—
299C11⋊C8—41no—
300C11⋊C8—41no—
301C11⋊C8—41no—
302C11⋊C8—41no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
305#532C2×D1111yescharacteristic
306C2×#127C2×D1111yescharacteristic
307#529—111no—
308#496—21no—
309#496—21no—
310#496—221no—
311#493C2×D1111yescharacteristic
312#493C2×D1111yescharacteristic
313#492C2×D1111yescharacteristic
314#492C2×D1111yescharacteristic
315#490—221no—
316#478—221no—
317#475—111no—
318#474—111no—
319#469—221no—
320#468—221no—
321#463—221no—
322#460—111no—
323#460—111no—
324#460—111no—
325#459—111no—
326#459—111no—
327#459—111no—
328#450—221no—
329#447—221no—
330#446—111no—
331C8×Q8—111no—
332#436—111no—
333#436—221no—
334#435—221no—
335C8×D4—111no—
336#433—221no—
337#432—111no—
338#431—111no—
339#423—111no—
340#405—221no—
341C4×M16C2×D1111yescharacteristic
342#335—111no—
343#335—111no—
344#334—111no—
345#334—111no—
346#332—111no—
347#332—111no—
348#331—111no—
349#331—111no—
350#331—111no—
351#331—111no—
352#331—111no—
353#331—111no—
354C22×C11—21no—
355C22×C11—21no—
356C22×C11—21no—
357C22×C11—81no—
358C22×C11—81no—
359C22×C11—81no—
360C22×C11—81no—
361C22×C11—81no—
362C22×C11—81no—
363C22×C11—81no—
364C22×C11—81no—
365C22×C11—81no—
366C22×C11—164no—
367C22×C11C2×#12111yescharacteristic
368C2×D11—41no—
369C2×D11—41no—
370C2×D11—41no—
371C4×C11—21no—
372C4×C11—21no—
373C4×C11—21no—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—81no—
376C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C11#57611yescharacteristic
379C4×C11#57711yescharacteristic
380Dic11—41no—
381Dic11—41no—
382Dic11—41no—
383C2×#41—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389C2×SD16—21no—
390C2×SD16—21no—
391C2×SD16—21no—
392C2×SD16—21no—
393C2×SD16—221no—
394C2×SD16—221no—
395C2×SD16—221no—
396C2×D8—21no—
397C2×D8—21no—
398C2×D8—21no—
399C2×D8—21no—
400C2×D8—221no—
401C2×D8—221no—
402C2×D8—221no—
403C2×M16—221no—
404C2×M16—221no—
405C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
406C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
407C22×C8—221no—
408C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127C22×D1111yescharacteristic
413#127C22×D1111yescharacteristic
414#127C22×D1111yescharacteristic
415#126—221no—
416#125—111no—
417#124—21no—
418#124—111no—
419#123—221no—
420C22⋊Q8—111no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—111no—
424C4×Q8—111no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—111no—
428C4×D4—221no—
429#117—221no—
430C2×C42C22×D1111yescharacteristic
431#107—221no—
432#106—221no—
433C4⋊C8—111no—
434C4⋊C8—111no—
435C4⋊C8—111no—
436C4⋊C8—111no—
437C4⋊C8—111no—
438C4⋊C8—111no—
439C4⋊C8—221no—
440C4⋊C8—221no—
441C4⋊C8—221no—
442#103—221no—
443#102—221no—
444#102—221no—
445#102—221no—
446#102—221no—
447#102—221no—
448#102—221no—
449#102—221no—
450C22⋊C8—221no—
451C22⋊C8—221no—
452C22⋊C8—221no—
453C22⋊C8—221no—
454#97—221no—
455#97—221no—
456#97C22⋊D1111yescharacteristic
457#97C22⋊D1111yescharacteristic
458C4×C8—221no—
459C4×C8—221no—
460C4×C8C22×D1111yescharacteristic
461C4×C8C22×D1111yescharacteristic
462C2×C11—41no—
463C2×C11—161no—
464C2×C11—161no—
465C2×C11—161no—
466C2×C11#303811yescharacteristic
467C2×C11#306211yescharacteristic
468C2×C11#306811yescharacteristic
469D11—81no—
470C24—41no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—111no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—111no—
494C2×D4—221no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—221no—
497C22×C4D4×D1111yescharacteristic
498C22×C4#434111yescharacteristic
499C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
500SD16—42no—
501SD16—42no—
502SD16—42no—
503SD16—42no—
504SD16—881no—
505SD16—881no—
506SD16—881no—
507D8—42no—
508D8—42no—
509D8—42no—
510D8—42no—
511D8—881no—
512D8—881no—
513D8—881no—
514M16—22no—
515M16—22no—
516M16—442no—
517M16—881no—
518C2×C8—221no—
519C2×C8—221no—
520C2×C8—221no—
521C2×C8—221no—
522C2×C8—221no—
523C2×C8—221no—
524C2×C8—442no—
525C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
526C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
527C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
528C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
529C4⋊C4—21no—
530C4⋊C4—21no—
531C4⋊C4—111no—
532C4⋊C4—111no—
533C4⋊C4—221no—
534C4⋊C4—221no—
535C4⋊C4—221no—
536C4⋊C4—221no—
537C22⋊C4—41no—
538C22⋊C4—41no—
539C22⋊C4—221no—
540C22⋊C4—221no—
541C22⋊C4—221no—
542C22⋊C4—221no—
543C22⋊C4—221no—
544C42—221no—
545C42D4×D1111yescharacteristic
546C42#434111yescharacteristic
547C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
548C42C23×D1111yescharacteristic
549C11#1937611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23—41no—
551C23—41no—
552C23—41no—
553C23—82no—
554C23—82no—
555C23—82no—
556C23—221no—
557C23#6699111yescharacteristic
558Q8—41no—
559Q8—41no—
560Q8—221no—
561Q8—221no—
562D4—41no—
563D4—41no—
564D4—41no—
565D4—41no—
566D4—41no—
567D4—41no—
568D4—41no—
569D4—41no—
570D4—41no—
571D4—41no—
572D4—41no—
573D4—41no—
574D4—81no—
575D4—81no—
576D4—81no—
577D4—82no—
578D4—82no—
579D4—82no—
580D4—82no—
581D4—221no—
582D4—221no—
583D4—881no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—21no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—21no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—41no—
590C2×C4—82no—
591C2×C4—221no—
592C2×C4—221no—
593C2×C4—221no—
594C2×C4—441no—
595C2×C4—441no—
596C2×C4#6699111yescharacteristic
597C2×C4#6699111yescharacteristic
598C2×C4#6699111yescharacteristic
599C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
600C2×C4C2×#434111yescharacteristic
601C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
602C8—21no—
603C8—21no—
604C8—441no—
605C8—441no—
606C8—441no—
607C8—441no—
608C8—441no—
609C8—441no—
610C8#6698512yes—
611C8#6698512yes—
612C22—21no—
613C22—21no—
614C22—21no—
615C22—81no—
616C22—81no—
617C22—81no—
618C22—81no—
619C22—81no—
620C22—81no—
621C22—81no—
622C22—81no—
623C22—81no—
624C22—164no—
625C22—441no—
626C22—441no—
627C22—441no—
628C22C2×#6699111yescharacteristic
629C4—21no—
630C4—21no—
631C4—21no—
632C4—21no—
633C4—81no—
634C4—441no—
635C4—441no—
636C4—441no—
637C4#1062330511yescharacteristic
638C4#1062330611yescharacteristic
639C4C2×#6698511yescharacteristic
640C4C2×#6698511yescharacteristic
641C2—41no—
642C2—161no—
643C2—161no—
644C2—161no—
645C2—881no—
646C2#1307809211yescharacteristic
647C2#1307829011yescharacteristic
648C2#1307834011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66991
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3151C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#3151D11
hypocenterC11#19376
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079972C2semidirect
2. #13079634C2semidirect
3. #13077620C2semidirect
4. #13068097C2semidirect
5. #13068092C2semidirect
6. #13068085C2semidirect
7. #13068078C2semidirect
8. #13067973C2semidirect
9. #13067968C2semidirect
10. #13067961C2semidirect
11. #13067954C2semidirect
12. #13067383C2semidirect
13. #13067321C2semidirect
14. #13067284C2semidirect
15. C11×#3151C2semidirect
32. #10622707C22semidirect
33. #10622700C22semidirect
36. #10622688C22semidirect
40. #10622685C22semidirect
51. #10622301C22semidirect
52. C8×D44C22semidirect
53. #10622292C22semidirect
54. C8×Dic22C22semidirect
55. #10622185C22semidirect
56. #10622185C22semidirect
61. #10622182C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. #10622096C22semidirect
64. #10622096C22semidirect
65. #10622095C22semidirect
66. #10622095C22semidirect
228. #3151D11semidirect
549. C11#19376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799722
#130796342
#130776202
#130680972
#130680922
#130680852
#130680782
#130679732
#130679682
#130679612
#130679542
#130673832
#130673212
#130672842
C11×#31512
#1937611