Finite Group Databasebeta

← #14738893

Subgroups — #14738893

Order 2816.

572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079992C211yesmaximal, characteristic
2#13079850C211yesmaximal, characteristic
3#13078993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077622C211yesmaximal, characteristic
5#13068194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623259C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#10623111C2211yescharacteristic
19C11×#487C2211yescharacteristic
20C11×#477C2211yescharacteristic
21C11×#475C2211yescharacteristic
22C11×#446C2211yescharacteristic
23#10622706C2211yescharacteristic
24#10622700C2211yescharacteristic
25#10622697C2211yescharacteristic
26#10622694C2211yescharacteristic
27#10622644C2211yescharacteristic
28Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
29#10622633C2211yescharacteristic
30#10622499—21no—
31#10622490—21no—
32#10622476—21no—
33#10622469—21no—
34#10622459C2211yescharacteristic
35#10622454C2211yescharacteristic
36#10622453—21no—
37#10622451—21no—
38#10622451C2211yescharacteristic
39#10622450C2211yescharacteristic
40#10622448C2211yescharacteristic
41#10622446C2211yescharacteristic
42#10622429—21no—
43#10622422—21no—
44#10622415—21no—
45#10622415—21no—
46#10622411—21no—
47#10622410—21no—
48#10622410—21no—
49#10622408—21no—
50#10622321—21no—
51#10622319—21no—
52C4×#4313C2211yescharacteristic
53C8×D44C2211yescharacteristic
54#10622294C2211yescharacteristic
55C11×#334C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#332C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622124C2211yescharacteristic
62#10622120C2211yescharacteristic
63#10622120C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622117C2211yescharacteristic
66#10622096C2211yescharacteristic
67C2×Q8×D11—21no—
68C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
71#67000D411yescharacteristic
72#66999—21no—
73#66999D411yescharacteristic
74Q8×Dic11—21no—
75#66997—21no—
76C2×#4326—21no—
77C2×#4314—21no—
78C2×#4313—21no—
79C2×#4313—21no—
80C2×#4313D411yescharacteristic
81C2×#4313D411yescharacteristic
82C2×C8×D11—21no—
83#66951—21no—
84#66950—21no—
85#66948D411yescharacteristic
86#66947—21no—
87#66945—21no—
88C4⋊C4×D11—21no—
89C4⋊C4×D11—21no—
90#66943—21no—
91#66943D411yescharacteristic
92#66941—21no—
93#66941—21no—
94#66940—21no—
95C4×D44—21no—
96C4×D44C2311yescharacteristic
97#66925—21no—
98C42×D11C2311yescharacteristic
99#66922C2311yescharacteristic
100#66922C2311yescharacteristic
101C11×#107—21no—
102C11×#106—21no—
103C11×C4⋊C8—21no—
104C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#103—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#103—21no—
111C11×#97—21no—
112C4×C8×C11C2311yescharacteristic
113#66899—21no—
114#66899—21no—
115#66899—21no—
116#66885—21no—
117(C2×D11)⋊C8—21no—
118(C2×D11)⋊C8—21no—
119(C2×D11)⋊C8—21no—
120(C2×D11)⋊C8—21no—
121#66882—21no—
122#66880—21no—
123#66880—21no—
124#66880—21no—
125#66879—21no—
126#66879D411yescharacteristic
127#66879D411yescharacteristic
128Dic11⋊C8—21no—
129C8×Dic11—21no—
130#66874—21no—
131#66874—21no—
132#66874—21no—
133#66873—21no—
134#66873—21no—
135#66872—21no—
136#66872—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19381—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148Q8×D11—42no—
149Q8×D11—42no—
150C2×D44—21no—
151C2×D44C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D11—21no—
153C2×C4×D11—41no—
154C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D11#4111yescharacteristic
157C2×Dic22—21no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—41no—
160C2×C8×C11—21no—
161C2×C8×C11—21no—
162C2×C8×C11—21no—
163C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
164C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—21no—
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
171C42×C11—21no—
172C42×C11C2411yescharacteristic
173#4326—81no—
174(C2×D11)⋊C4—21no—
175(C2×D11)⋊C4—21no—
176(C2×D11)⋊C4—21no—
177(C2×D11)⋊C4—21no—
178(C2×D11)⋊C4—21no—
179(C2×D11)⋊C4—41no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11—21no—
183C4⋊Dic11—21no—
184C4⋊Dic11—21no—
185C4⋊Dic11—41no—
186C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
187Dic11⋊C4—21no—
188Dic11⋊C4—21no—
189Dic11⋊C4—41no—
190Dic11⋊C4—41no—
191Dic11⋊C4—41no—
192C4×Dic11—41no—
193C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C4×Dic11#4111yescharacteristic
196C2×C11⋊C8—21no—
197C2×C11⋊C8—21no—
198C2×C11⋊C8—21no—
199C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
200C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
201#4314—81no—
202#4313—41no—
203#4313—41no—
204#4313—42no—
205#4313—81no—
206C8×D11—42no—
207#3252—111no—
208#3239—111no—
209#3139—111no—
210#2969—111no—
211#1704D1111yescharacteristic, complemented
212#1703—111no—
213#1700—111no—
214#1699—111no—
215#1684—111no—
216#1683—111no—
217#1680—111no—
218#1679—111no—
219#1569—111no—
220#1554—111no—
221#1549—111no—
222C22×D11—21no—
223C22×D11#12111yescharacteristic
224Q8×C11—21no—
225Q8×C11—21no—
226Q8×C11—41no—
227Q8×C11—41no—
228Q8×C11—81no—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—41no—
232C2×C4×C11—41no—
233C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
234C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
235C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
236C2×Dic11—21no—
237C2×Dic11—41no—
238C2×Dic11—41no—
239C2×Dic11#12111yescharacteristic
240C2×Dic11#12111yescharacteristic
241C2×Dic11#12111yescharacteristic
242D44—21no—
243D44—21no—
244D44—81no—
245C4×D11—21no—
246C4×D11—21no—
247C4×D11—21no—
248C4×D11—21no—
249C4×D11—41no—
250C4×D11—41no—
251C4×D11—41no—
252C4×D11—82no—
253Dic22—41no—
254Dic22—41no—
255Dic22—41no—
256Dic22—41no—
257Dic22—82no—
258C8×C11—21no—
259C8×C11—21no—
260C8×C11—41no—
261C8×C11—41no—
262C8×C11—41no—
263C11⋊C8—21no—
264C11⋊C8—21no—
265C11⋊C8—41no—
266C11⋊C8—41no—
267C11⋊C8—41no—
268#533—111no—
269C2×C4⋊Q8—111no—
270#529—111no—
271#501—221no—
272#491—221no—
273#491—221no—
274#489—221no—
275#487—111no—
276#487—111no—
277#487—111no—
278#487C2×D1111yescharacteristic
279#484—221no—
280#481—221no—
281#479—221no—
282#477C2×D1111yescharacteristic
283#476—111no—
284#475—111no—
285#475C2×D1111yescharacteristic
286#474—111no—
287#474—111no—
288#470—221no—
289#468—221no—
290#464—221no—
291#462—111no—
292#461—111no—
293#446C2×D1111yescharacteristic
294C8×Q8—111no—
295#436—111no—
296#436—221no—
297#435—221no—
298C8×D4—111no—
299#433—221no—
300#432—111no—
301#431—111no—
302#423—111no—
303#419—221no—
304#419—221no—
305#405—221no—
306C4×M16—111no—
307#335—111no—
308#335—111no—
309#334—111no—
310#334C2×D1111yescharacteristic
311#333—111no—
312#333C2×D1111yescharacteristic
313#332—111no—
314#332—111no—
315#332—111no—
316#332—111no—
317#332—111no—
318#332C2×D1111yescharacteristic
319C22×C11C2×#12111yescharacteristic
320C2×D11—21no—
321C2×D11—21no—
322C2×D11—21no—
323C2×D11—41no—
324C2×D11—41no—
325C2×D11—41no—
326C4×C11—21no—
327C4×C11—41no—
328C4×C11—41no—
329C4×C11—81no—
330C4×C11—81no—
331C4×C11#57511yescharacteristic
332C4×C11#57511yescharacteristic
333C4×C11#57711yescharacteristic
334C4×C11#57811yescharacteristic
335Dic11—21no—
336Dic11—21no—
337Dic11—21no—
338Dic11—41no—
339Dic11—81no—
340Dic11—81no—
341C22×Q8—221no—
342C2×Q16—221no—
343C2×SD16—221no—
344C2×M16—111no—
345C2×M16—111no—
346C2×M16—221no—
347C2×M16—221no—
348C22×C8—221no—
349C4⋊Q8—111no—
350C4⋊Q8—111no—
351C4⋊Q8—221no—
352C4⋊Q8—221no—
353C4⋊Q8—221no—
354C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
355C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
356#126—221no—
357#125—111no—
358#125—221no—
359#124—111no—
360#123—221no—
361C22⋊Q8—111no—
362C22⋊Q8—221no—
363C22⋊Q8—221no—
364#121—111no—
365C4×Q8—221no—
366C4×Q8—221no—
367C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
368C4×D4—111no—
369C4×D4—221no—
370#117—221no—
371#117—221no—
372C2×C4⋊C4—221no—
373C2×C4⋊C4—221no—
374C2×C42—111no—
375#107—21no—
376#107—221no—
377#107—221no—
378#106—21no—
379#106—221no—
380#106—221no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—111no—
383C4⋊C8—111no—
384C4⋊C8—111no—
385C4⋊C8—221no—
386C4⋊C8—221no—
387C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
388C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
389C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
390#103—21no—
391#103—21no—
392#103—21no—
393#103—21no—
394#103—221no—
395#103—221no—
396#103—221no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#102—221no—
404#102—221no—
405#102—221no—
406C22⋊C8—221no—
407C22⋊C8—221no—
408C22⋊C8—221no—
409C22⋊C8—221no—
410#97—21no—
411#97—111no—
412#97—111no—
413#97—221no—
414C4×C8—111no—
415C4×C8—221no—
416C4×C8—221no—
417C4×C8C22×D1111yescharacteristic
418C2×C11#304011yescharacteristic
419C2×C11#306311yescharacteristic
420C2×C11#306911yescharacteristic
421D11—41no—
422D11—81no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—221no—
426C2×Q8—221no—
427C2×Q8—441no—
428C2×Q8—442no—
429C2×Q8—442no—
430C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
431C2×D4—111no—
432C2×D4—221no—
433C22×C4—111no—
434C22×C4—111no—
435C22×C4—111no—
436C22×C4—221no—
437C22×C4—441no—
438Q16—881no—
439SD16—881no—
440M16—441no—
441M16—441no—
442M16—442no—
443M16—881no—
444C2×C8—21no—
445C2×C8—21no—
446C2×C8—21no—
447C2×C8—111no—
448C2×C8—111no—
449C2×C8—221no—
450C2×C8—221no—
451C2×C8—221no—
452C2×C8—442no—
453C2×C8D4×D1111yescharacteristic
454C2×C8D4×D1111yescharacteristic
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—21no—
457C4⋊C4—21no—
458C4⋊C4—21no—
459C4⋊C4—21no—
460C4⋊C4—111no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—221no—
467C4⋊C4—221no—
468C4⋊C4—441no—
469C4⋊C4—441no—
470C4⋊C4—441no—
471C4⋊C4—441no—
472C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
473C22⋊C4—221no—
474C22⋊C4—221no—
475C22⋊C4—221no—
476C22⋊C4—221no—
477C22⋊C4—221no—
478C22⋊C4—441no—
479C42—21no—
480C42—111no—
481C42—111no—
482C42—111no—
483C42—441no—
484C42C23×D1111yescharacteristic
485C11#1938111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23—111no—
487C23—221no—
488Q8—21no—
489Q8—21no—
490Q8—41no—
491Q8—41no—
492Q8—81no—
493Q8—441no—
494Q8—441no—
495Q8—441no—
496Q8—441no—
497Q8—882no—
498D4—221no—
499D4—221no—
500D4—881no—
501C2×C4—21no—
502C2×C4—21no—
503C2×C4—41no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—111no—
506C2×C4—111no—
507C2×C4—111no—
508C2×C4—221no—
509C2×C4—221no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—221no—
512C2×C4—221no—
513C2×C4—441no—
514C2×C4—441no—
515C2×C4—441no—
516C2×C4—441no—
517C2×C4—441no—
518C2×C4—882no—
519C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
520C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
521C2×C4#41×D1111yescharacteristic
522C8—21no—
523C8—21no—
524C8—41no—
525C8—41no—
526C8—41no—
527C8—221no—
528C8—221no—
529C8—441no—
530C8—441no—
531C8—441no—
532C22—221no—
533C22—221no—
534C22—221no—
535C22—441no—
536C22—441no—
537C22—441no—
538C22D11×#12111yescharacteristic
539C4—21no—
540C4—41no—
541C4—41no—
542C4—81no—
543C4—81no—
544C4—221no—
545C4—221no—
546C4—221no—
547C4—441no—
548C4—881no—
549C4—881no—
550C4#1062329911yescharacteristic
551C4#1062330811yescharacteristic
552C4#1062330911yescharacteristic
553C4#1062331011yescharacteristic
554C2—441no—
555C2—881no—
556C2#1307810711yescharacteristic
557C2#1307830411yescharacteristic
558C2#1307834811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1704C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#66948D4
hypercenter#1704D11
hypocenterC11#19381
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1704

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13078993C2semidirect
5. #13068194C2semidirect
6. #13068170C2semidirect
7. #13068162C2semidirect
8. #13068076C2semidirect
9. #13068064C2semidirect
10. #13068044C2semidirect
11. #13068040C2semidirect
12. #13067380C2semidirect
13. #13067325C2semidirect
14. #13067299C2semidirect
15. C11×#1704C2semidirect
211. #1704D11semidirect
485. C11#19381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799922
#130798502
#130789932
#130776222
#130681942
#130681702
#130681622
#130680762
#130680642
#130680442
#130680402
#130673802
#130673252
#130672992
C11×#17042
#1938111