Finite Group Databasebeta

← #14739071

Subgroups — #14739071

Order 2816.

602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079560C211yesmaximal, characteristic
2#13078416C211yesmaximal, characteristic
3D11×#475C211yesmaximal, characteristic
4#13077695C211yesmaximal, characteristic
5#13068075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067389C211yesmaximal, characteristic
13#13067299C211yesmaximal, characteristic
14#13067272C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1670C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623259C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C11×#494C2211yescharacteristic
20C11×#475C2211yescharacteristic
21C11×#475C2211yescharacteristic
22C8×Q8×C11C2211yescharacteristic
23#10622799—21no—
24#10622799—21no—
25#10622795—21no—
26#10622795—21no—
27#10622707C2211yescharacteristic
28#10622707C2211yescharacteristic
29#10622705C2211yescharacteristic
30#10622694C2211yescharacteristic
31Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
32#10622634C2211yescharacteristic
33#10622633C2211yescharacteristic
34#10622474—21no—
35D11×#106—21no—
36#10622470—21no—
37#10622467—21no—
38#10622464C2211yescharacteristic
39#10622463C2211yescharacteristic
40#10622450C2211yescharacteristic
41#10622446—21no—
42#10622446C2211yescharacteristic
43D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622443—21no—
45#10622443C2211yescharacteristic
46#10622415—21no—
47D11×#103—21no—
48#10622409—21no—
49#10622404—21no—
50#10622298—21no—
51#10622298C2211yescharacteristic
52#10622294C2211yescharacteristic
53C8×Dic22—21no—
54C8×Dic22C2211yescharacteristic
55C11×#335C2211yescharacteristic
56C11×#332C2211yescharacteristic
57C11×#332C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic
59#10622185C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622119C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622117C2211yescharacteristic
66#10622096C2211yescharacteristic
67C2×Q8×D11—21no—
68C2×Q8×D11D411yescharacteristic
69C2×C11×Q16—21no—
70C2×C11×Q16—21no—
71C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
74#66999—21no—
75Q8×Dic11—21no—
76Q8×Dic11D411yescharacteristic
77#66997—21no—
78C2×#4326—21no—
79C2×#4326—21no—
80C2×#4313—21no—
81C2×C8×D11—21no—
82#66950—21no—
83#66945—21no—
84C4⋊C4×D11—21no—
85C4⋊C4×D11—21no—
86C4⋊C4×D11—21no—
87C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
88#66943—21no—
89#66941—21no—
90#66941—21no—
91#66940—21no—
92#66940—21no—
93#66940D411yescharacteristic
94C42×D11—21no—
95C42×D11C2311yescharacteristic
96#66922C2311yescharacteristic
97#66922C2311yescharacteristic
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×#106—21no—
101C11×#106—21no—
102C11×C4⋊C8—21no—
103C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×#103—21no—
107C11×#103—21no—
108C4×C8×C11—21no—
109C4×C8×C11C2311yescharacteristic
110#66899—21no—
111#66899—21no—
112#66899—21no—
113#66899—21no—
114(C2×D11)⋊C8—21no—
115(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
116(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
117#66882—21no—
118#66881—21no—
119#66880—21no—
120#66880—21no—
121#66880—21no—
122#66880—21no—
123Dic11⋊C8—21no—
124Dic11⋊C8—21no—
125Dic11⋊C8—21no—
126Dic11⋊C8—21no—
127Dic11⋊C8D411yescharacteristic
128Dic11⋊C8D411yescharacteristic
129C8×Dic11—21no—
130C8×Dic11—21no—
131C8×Dic11—21no—
132#66874—21no—
133#66874—21no—
134#66872—21no—
135#66872—21no—
136#66872—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19399—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148Q8×D11—22no—
149Q8×D11—81no—
150Q8×D11—81no—
151Q8×D11Q1614yescomplemented
152C2×C4×D11—21no—
153C2×C4×D11—21no—
154C2×C4×D11—41no—
155C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D11#4111yescharacteristic
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—21no—
160C2×Dic22—21no—
161C2×Dic22—41no—
162C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
163C11×Q16—81no—
164C11×Q16—81no—
165C2×C8×C11—21no—
166C2×C8×C11—21no—
167C2×C8×C11—21no—
168C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
169C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
176C42×C11—21no—
177C42×C11C2411yescharacteristic
178#4326—81no—
179#4326—81no—
180(C2×D11)⋊C4—41no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11—21no—
183C4⋊Dic11—21no—
184C4⋊Dic11—21no—
185C4⋊Dic11—21no—
186C4⋊Dic11—41no—
187C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
188Dic11⋊C4—21no—
189Dic11⋊C4—21no—
190Dic11⋊C4—21no—
191Dic11⋊C4—41no—
192Dic11⋊C4—41no—
193Dic11⋊C4—41no—
194C4×Dic11—21no—
195C4×Dic11—21no—
196C4×Dic11—21no—
197C4×Dic11—41no—
198C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C4×Dic11#4111yescharacteristic
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
206#4313—42no—
207C8×D11—42no—
208#3209—111no—
209#3078—111no—
210C2×#475—111no—
211#2982—111no—
212#1684—111no—
213#1684—111no—
214#1684—111no—
215#1684—111no—
216#1670—111no—
217#1670—111no—
218#1670—111no—
219#1670D1111yescharacteristic, complemented
220#1571—111no—
221#1549—111no—
222#1542—111no—
223C22×D11#12111yescharacteristic
224Q8×C11—21no—
225Q8×C11—41no—
226Q8×C11—41no—
227Q8×C11—41no—
228Q8×C11—41no—
229Q8×C11C2×Q1612yes—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—21no—
232C2×C4×C11—41no—
233C2×C4×C11—41no—
234C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
235C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
236C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—21no—
239C2×Dic11—41no—
240C2×Dic11—41no—
241C2×Dic11#12111yescharacteristic
242C2×Dic11#12111yescharacteristic
243C2×Dic11#12111yescharacteristic
244C4×D11—24no—
245C4×D11—21no—
246C4×D11—21no—
247C4×D11—41no—
248C4×D11—81no—
249C4×D11—82no—
250C4×D11C2×Q1612yes—
251C4×D11#13512yes—
252Dic22—21no—
253Dic22—24no—
254Dic22—41no—
255Dic22—41no—
256Dic22—82no—
257Dic22—81no—
258Dic22C2×Q1612yes—
259C8×C11—21no—
260C8×C11—21no—
261C8×C11—41no—
262C8×C11—41no—
263C8×C11—41no—
264C11⋊C8—21no—
265C11⋊C8—21no—
266C11⋊C8—41no—
267C11⋊C8—41no—
268C11⋊C8—41no—
269#533—111no—
270C2×C4⋊Q8—111no—
271C2×C4×Q8—111no—
272#494—111no—
273#494C2×D1111yescharacteristic
274#487—111no—
275#487—111no—
276#479—221no—
277#479—221no—
278#477—111no—
279#477—111no—
280#475—111no—
281#475—111no—
282#475—111no—
283#475—111no—
284#475—221no—
285#475—221no—
286#475C2×D1111yescharacteristic
287#475C2×D1111yescharacteristic
288#462—221no—
289#462—221no—
290#451—221no—
291#451—221no—
292C8×Q8—111no—
293C8×Q8—111no—
294C8×Q8—111no—
295C8×Q8—221no—
296C8×Q8—221no—
297C8×Q8C2×D1111yescharacteristic
298#431—111no—
299#431—111no—
300#431—221no—
301#431—221no—
302#428—221no—
303C2×#106—221no—
304#423—111no—
305C2×C4⋊C8—111no—
306#419—221no—
307C2×#103—221no—
308#335—111no—
309#335—111no—
310#335—111no—
311#335C2×D1111yescharacteristic
312#333—111no—
313#333—111no—
314#332—111no—
315#332—111no—
316#332—111no—
317#332—111no—
318#332C2×D1111yescharacteristic
319#332C2×D1111yescharacteristic
320C22×C11C2×#12111yescharacteristic
321C2×D11—21no—
322C2×D11—21no—
323C2×D11#46712yes—
324C4×C11—22no—
325C4×C11—21no—
326C4×C11—41no—
327C4×C11—81no—
328C4×C11—81no—
329C4×C11C22×Q1611yescharacteristic
330C4×C11C2×#13511yescharacteristic
331C4×C11#57711yescharacteristic
332C4×C11#57711yescharacteristic
333Dic11—21no—
334Dic11—22no—
335Dic11—21no—
336Dic11—41no—
337Dic11—81no—
338Dic11—81no—
339Dic11#46712yes—
340C22×Q8—111no—
341C22×Q8—221no—
342C2×Q16—21no—
343C2×Q16—21no—
344C2×Q16—221no—
345C2×Q16—221no—
346C2×M16—221no—
347C22×C8—221no—
348C4⋊Q8—111no—
349C4⋊Q8—111no—
350C4⋊Q8—221no—
351C4⋊Q8—221no—
352C4⋊Q8—221no—
353C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
354C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
355#125—221no—
356C22⋊Q8—221no—
357C22⋊Q8—221no—
358C4×Q8—111no—
359C4×Q8—111no—
360C4×Q8—111no—
361C4×Q8—221no—
362C4×Q8—221no—
363C4×Q8—221no—
364C4×Q8—221no—
365C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
366#117—221no—
367C2×C4⋊C4—111no—
368C2×C4⋊C4—221no—
369C2×C4⋊C4—221no—
370C2×C4⋊C4—221no—
371C2×C42—111no—
372C2×C42—221no—
373#107—221no—
374#107—221no—
375#106—21no—
376#106—21no—
377#106—221no—
378#106—221no—
379#106—221no—
380#106—221no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—111no—
383C4⋊C8—111no—
384C4⋊C8—111no—
385C4⋊C8—111no—
386C4⋊C8—111no—
387C4⋊C8—221no—
388C4⋊C8—221no—
389C4⋊C8—221no—
390C4⋊C8—221no—
391C4⋊C8—221no—
392C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
393C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
394C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
395#103—21no—
396#103—21no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#103—221no—
405#103—221no—
406#103—221no—
407C22⋊C8—111no—
408C22⋊C8—111no—
409C22⋊C8—221no—
410C4×C8—21no—
411C4×C8—111no—
412C4×C8—221no—
413C4×C8—221no—
414C4×C8—221no—
415C4×C8—221no—
416C4×C8C22×D1111yescharacteristic
417C2×C11#304311yescharacteristic
418C2×C11C2×#46711yescharacteristic
419C2×C11#306911yescharacteristic
420D11—22no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—114no—
424C2×Q8—111no—
425C2×Q8—221no—
426C2×Q8—222no—
427C2×Q8—221no—
428C2×Q8—221no—
429C2×Q8—441no—
430C2×Q8—881no—
431C2×Q8—881no—
432C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
433C22×C4—111no—
434C22×C4—111no—
435C22×C4—111no—
436C22×C4—221no—
437C22×C4—221no—
438C22×C4—441no—
439Q16—81no—
440Q16—81no—
441Q16—881no—
442Q16—881no—
443M16—442no—
444C2×C8—21no—
445C2×C8—21no—
446C2×C8—21no—
447C2×C8—111no—
448C2×C8—111no—
449C2×C8—221no—
450C2×C8—221no—
451C2×C8—221no—
452C2×C8—442no—
453C2×C8D4×D1111yescharacteristic
454C2×C8D4×D1111yescharacteristic
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—21no—
457C4⋊C4—21no—
458C4⋊C4—21no—
459C4⋊C4—21no—
460C4⋊C4—111no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—221no—
467C4⋊C4—221no—
468C4⋊C4—221no—
469C4⋊C4—441no—
470C4⋊C4—441no—
471C4⋊C4—441no—
472C4⋊C4—441no—
473C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
474C22⋊C4—441no—
475C42—21no—
476C42—111no—
477C42—111no—
478C42—111no—
479C42—221no—
480C42—221no—
481C42—221no—
482C42—441no—
483C42C23×D1111yescharacteristic
484C11#1939911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C23—111no—
486Q8—21no—
487Q8—41no—
488Q8—41no—
489Q8—41no—
490Q8—41no—
491Q8—112no—
492Q8—224no—
493Q8—221no—
494Q8—441no—
495Q8—441no—
496Q8—881no—
497Q8—882no—
498Q8Q16×D1112yes—
499C2×C4—21no—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—41no—
502C2×C4—41no—
503C2×C4—111no—
504C2×C4—112no—
505C2×C4—112no—
506C2×C4—111no—
507C2×C4—111no—
508C2×C4—224no—
509C2×C4—221no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—221no—
512C2×C4—221no—
513C2×C4—441no—
514C2×C4—441no—
515C2×C4—441no—
516C2×C4—881no—
517C2×C4—882no—
518C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
519C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
520C2×C4#41×D1111yescharacteristic
521C8—21no—
522C8—21no—
523C8—41no—
524C8—41no—
525C8—41no—
526C8—221no—
527C8—221no—
528C8—441no—
529C8—441no—
530C8—441no—
531C22—112no—
532C22—221no—
533C22—221no—
534C22D11×#12111yescharacteristic
535C4—21no—
536C4—22no—
537C4—41no—
538C4—81no—
539C4—81no—
540C4—112no—
541C4—221no—
542C4—221no—
543C4—222no—
544C4—441no—
545C4—881no—
546C4—881no—
547C4#1062329311yescharacteristic
548C4C2×Q16×D1111yescharacteristic
549C4D11×#13511yescharacteristic
550C4#1062330611yescharacteristic
551C2—222no—
552C2#1307813211yescharacteristic
553C2D11×#46711yescharacteristic
554C2#1307835111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1670C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC22×D11#121
hypercenter#1670D11
hypocenterC11#19399
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1670

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13068075C2semidirect
6. #13068074C2semidirect
7. #13068073C2semidirect
8. #13068072C2semidirect
9. #13067985C2semidirect
10. #13067984C2semidirect
11. #13067983C2semidirect
15. C11×#1670C2semidirect
151. Q8×D11Q16semidirect
219. #1670D11semidirect
484. C11#19399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795602
#130784162
D11×#4752
#130776952
#130680752
#130680742
#130680732
#130680722
#130679852
#130679842
#130679832
#130673892
#130672992
#130672722
C11×#16702
#1939911