Finite Group Databasebeta

← #14739074

Subgroups — #14739074

Order 2816.

602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079565C211yesmaximal, characteristic
2#13078422C211yesmaximal, characteristic
3D11×#475C211yesmaximal, characteristic
4#13077695C211yesmaximal, characteristic
5#13068077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067389C211yesmaximal, characteristic
13#13067299C211yesmaximal, characteristic
14#13067270C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623259C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C11×#487C2211yescharacteristic
20C11×#477C2211yescharacteristic
21C11×#475C2211yescharacteristic
22C8×Q8×C11C2211yescharacteristic
23#10622707C2211yescharacteristic
24#10622706C2211yescharacteristic
25#10622705C2211yescharacteristic
26#10622704C2211yescharacteristic
27Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
28#10622633C2211yescharacteristic
29#10622633C2211yescharacteristic
30#10622494—21no—
31#10622490—21no—
32D11×#106—21no—
33#10622467—21no—
34#10622464C2211yescharacteristic
35#10622464C2211yescharacteristic
36#10622450C2211yescharacteristic
37#10622446—21no—
38#10622446C2211yescharacteristic
39D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622443—21no—
41#10622443C2211yescharacteristic
42#10622421—21no—
43#10622421—21no—
44#10622415—21no—
45D11×#103—21no—
46#10622412—21no—
47#10622406—21no—
48#10622406—21no—
49#10622404—21no—
50#10622312C2211yescharacteristic
51#10622298—21no—
52#10622298C2211yescharacteristic
53C8×Dic22—21no—
54C8×Dic22C2211yescharacteristic
55C11×#335C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#332C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622124C2211yescharacteristic
62#10622120C2211yescharacteristic
63#10622120C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622117C2211yescharacteristic
66#10622096C2211yescharacteristic
67C2×Q8×D11—21no—
68C2×Q8×D11D411yescharacteristic
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
72#66999—21no—
73Q8×Dic11—21no—
74Q8×Dic11D411yescharacteristic
75#66997—21no—
76C2×#4326—21no—
77C2×#4326—21no—
78C2×Dic44—21no—
79C2×Dic44—21no—
80C2×#4313—21no—
81C2×C8×D11—21no—
82#66950—21no—
83#66945—21no—
84C4⋊C4×D11—21no—
85C4⋊C4×D11—21no—
86C4⋊C4×D11—21no—
87C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
88#66943—21no—
89#66941—21no—
90#66941—21no—
91#66940—21no—
92#66940—21no—
93#66940D411yescharacteristic
94C42×D11—21no—
95C42×D11C2311yescharacteristic
96#66922C2311yescharacteristic
97#66922C2311yescharacteristic
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×#107—21no—
101C11×#106—21no—
102C11×C4⋊C8—21no—
103C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×#103—21no—
107C11×#103—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C4×C8×C11—21no—
111C4×C8×C11C2311yescharacteristic
112#66899—21no—
113#66899—21no—
114(C2×D11)⋊C8—21no—
115(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
116(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
117#66881—21no—
118#66881—21no—
119#66880—21no—
120#66880—21no—
121Dic11⋊C8—21no—
122Dic11⋊C8—21no—
123Dic11⋊C8—21no—
124Dic11⋊C8—21no—
125Dic11⋊C8D411yescharacteristic
126Dic11⋊C8D411yescharacteristic
127C8×Dic11—21no—
128C8×Dic11—21no—
129C8×Dic11—21no—
130#66874—21no—
131#66874—21no—
132#66874—21no—
133#66874—21no—
134#66872—21no—
135#66872—21no—
136#66872—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19399—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148Q8×D11—22no—
149Q8×D11—81no—
150Q8×D11—81no—
151Q8×D11Q1614yescomplemented
152C2×C4×D11—21no—
153C2×C4×D11—21no—
154C2×C4×D11—41no—
155C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D11#4111yescharacteristic
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—21no—
160C2×Dic22—21no—
161C2×Dic22—41no—
162C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
163C2×C8×C11—21no—
164C2×C8×C11—21no—
165C2×C8×C11—21no—
166C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
167C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
174C42×C11—21no—
175C42×C11C2411yescharacteristic
176#4326—81no—
177#4326—81no—
178(C2×D11)⋊C4—41no—
179C4⋊Dic11—21no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11—21no—
183C4⋊Dic11—21no—
184C4⋊Dic11—41no—
185C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
186Dic11⋊C4—21no—
187Dic11⋊C4—21no—
188Dic11⋊C4—21no—
189Dic11⋊C4—41no—
190Dic11⋊C4—41no—
191Dic11⋊C4—41no—
192C4×Dic11—21no—
193C4×Dic11—21no—
194C4×Dic11—21no—
195C4×Dic11—41no—
196C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C4×Dic11#4111yescharacteristic
199C2×C11⋊C8—21no—
200C2×C11⋊C8—21no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
204Dic44—81no—
205Dic44—81no—
206#4313—42no—
207C8×D11—42no—
208#3209—111no—
209#3078—111no—
210C2×#475—111no—
211#2982—111no—
212#1684—111no—
213#1684—111no—
214#1684—111no—
215#1684D1111yescharacteristic, complemented
216#1670—111no—
217#1670—111no—
218#1670—111no—
219#1670—111no—
220#1571—111no—
221#1549—111no—
222#1542—111no—
223C22×D11#12111yescharacteristic
224Q8×C11—21no—
225Q8×C11—41no—
226Q8×C11—41no—
227Q8×C11—81no—
228Q8×C11C2×Q1612yes—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—41no—
232C2×C4×C11—41no—
233C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
234C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
235C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
236C2×Dic11—21no—
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—41no—
239C2×Dic11—41no—
240C2×Dic11#12111yescharacteristic
241C2×Dic11#12111yescharacteristic
242C2×Dic11#12111yescharacteristic
243C4×D11—24no—
244C4×D11—21no—
245C4×D11—21no—
246C4×D11—41no—
247C4×D11—81no—
248C4×D11—82no—
249C4×D11C2×Q1612yes—
250C4×D11#13512yes—
251Dic22—21no—
252Dic22—24no—
253Dic22—41no—
254Dic22—41no—
255Dic22—41no—
256Dic22—41no—
257Dic22—82no—
258Dic22C2×Q1612yes—
259C8×C11—21no—
260C8×C11—21no—
261C8×C11—41no—
262C8×C11—41no—
263C8×C11—41no—
264C11⋊C8—21no—
265C11⋊C8—21no—
266C11⋊C8—41no—
267C11⋊C8—41no—
268C11⋊C8—41no—
269#533—111no—
270C2×C4⋊Q8—111no—
271C2×C4×Q8—111no—
272#494—111no—
273#494—111no—
274#487—111no—
275#487C2×D1111yescharacteristic
276#479—221no—
277#479—221no—
278#477—111no—
279#477C2×D1111yescharacteristic
280#475—111no—
281#475—111no—
282#475—111no—
283#475—111no—
284#475—111no—
285#475—221no—
286#475—221no—
287#475C2×D1111yescharacteristic
288#462—221no—
289#462—221no—
290#451—221no—
291#451—221no—
292C8×Q8—111no—
293C8×Q8—111no—
294C8×Q8—111no—
295C8×Q8—221no—
296C8×Q8—221no—
297C8×Q8C2×D1111yescharacteristic
298#431—111no—
299#431—111no—
300#431—221no—
301#431—221no—
302#428—221no—
303C2×#106—221no—
304#423—111no—
305C2×C4⋊C8—111no—
306#419—221no—
307C2×#103—221no—
308#335—111no—
309#335—111no—
310#335—111no—
311#335C2×D1111yescharacteristic
312#333—111no—
313#333C2×D1111yescharacteristic
314#332—111no—
315#332—111no—
316#332—111no—
317#332—111no—
318#332—111no—
319#332C2×D1111yescharacteristic
320C22×C11C2×#12111yescharacteristic
321C2×D11—21no—
322C2×D11—21no—
323C2×D11#46712yes—
324C4×C11—22no—
325C4×C11—21no—
326C4×C11—41no—
327C4×C11—81no—
328C4×C11—81no—
329C4×C11C22×Q1611yescharacteristic
330C4×C11C2×#13511yescharacteristic
331C4×C11#57711yescharacteristic
332C4×C11#57711yescharacteristic
333Dic11—21no—
334Dic11—22no—
335Dic11—21no—
336Dic11—41no—
337Dic11—81no—
338Dic11—81no—
339Dic11#46712yes—
340C22×Q8—111no—
341C22×Q8—221no—
342C2×Q16—221no—
343C2×Q16—221no—
344C2×Q16—221no—
345C2×Q16—221no—
346C2×M16—221no—
347C22×C8—221no—
348C4⋊Q8—111no—
349C4⋊Q8—111no—
350C4⋊Q8—221no—
351C4⋊Q8—221no—
352C4⋊Q8—221no—
353C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
354C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
355#125—221no—
356C22⋊Q8—221no—
357C22⋊Q8—221no—
358C4×Q8—111no—
359C4×Q8—111no—
360C4×Q8—111no—
361C4×Q8—221no—
362C4×Q8—221no—
363C4×Q8—221no—
364C4×Q8—221no—
365C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
366#117—221no—
367C2×C4⋊C4—111no—
368C2×C4⋊C4—221no—
369C2×C4⋊C4—221no—
370C2×C4⋊C4—221no—
371C2×C42—111no—
372C2×C42—221no—
373#107—21no—
374#107—221no—
375#106—21no—
376#106—221no—
377#106—221no—
378#106—221no—
379#106—221no—
380#106—221no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—111no—
383C4⋊C8—111no—
384C4⋊C8—111no—
385C4⋊C8—111no—
386C4⋊C8—111no—
387C4⋊C8—221no—
388C4⋊C8—221no—
389C4⋊C8—221no—
390C4⋊C8—221no—
391C4⋊C8—221no—
392C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
393C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
394C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
395#103—21no—
396#103—21no—
397#103—21no—
398#103—21no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#103—221no—
405#103—221no—
406#103—221no—
407C22⋊C8—111no—
408C22⋊C8—111no—
409C22⋊C8—221no—
410C4×C8—21no—
411C4×C8—111no—
412C4×C8—221no—
413C4×C8—221no—
414C4×C8—221no—
415C4×C8—221no—
416C4×C8C22×D1111yescharacteristic
417C2×C11#304311yescharacteristic
418C2×C11C2×#46711yescharacteristic
419C2×C11#306911yescharacteristic
420D11—22no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—114no—
424C2×Q8—111no—
425C2×Q8—221no—
426C2×Q8—222no—
427C2×Q8—221no—
428C2×Q8—221no—
429C2×Q8—441no—
430C2×Q8—881no—
431C2×Q8—881no—
432C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
433C22×C4—111no—
434C22×C4—111no—
435C22×C4—111no—
436C22×C4—221no—
437C22×C4—221no—
438C22×C4—441no—
439Q16—881no—
440Q16—881no—
441Q16—881no—
442Q16—881no—
443M16—442no—
444C2×C8—21no—
445C2×C8—21no—
446C2×C8—21no—
447C2×C8—111no—
448C2×C8—111no—
449C2×C8—221no—
450C2×C8—221no—
451C2×C8—221no—
452C2×C8—442no—
453C2×C8D4×D1111yescharacteristic
454C2×C8D4×D1111yescharacteristic
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—21no—
457C4⋊C4—21no—
458C4⋊C4—21no—
459C4⋊C4—21no—
460C4⋊C4—111no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—221no—
467C4⋊C4—221no—
468C4⋊C4—221no—
469C4⋊C4—441no—
470C4⋊C4—441no—
471C4⋊C4—441no—
472C4⋊C4—441no—
473C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
474C22⋊C4—441no—
475C42—21no—
476C42—111no—
477C42—111no—
478C42—111no—
479C42—221no—
480C42—221no—
481C42—221no—
482C42—441no—
483C42C23×D1111yescharacteristic
484C11#1939911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C23—111no—
486Q8—21no—
487Q8—41no—
488Q8—41no—
489Q8—81no—
490Q8—112no—
491Q8—224no—
492Q8—221no—
493Q8—441no—
494Q8—441no—
495Q8—441no—
496Q8—441no—
497Q8—882no—
498Q8Q16×D1112yes—
499C2×C4—21no—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—41no—
502C2×C4—41no—
503C2×C4—111no—
504C2×C4—112no—
505C2×C4—112no—
506C2×C4—111no—
507C2×C4—111no—
508C2×C4—224no—
509C2×C4—221no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—221no—
512C2×C4—221no—
513C2×C4—441no—
514C2×C4—441no—
515C2×C4—441no—
516C2×C4—881no—
517C2×C4—882no—
518C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
519C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
520C2×C4#41×D1111yescharacteristic
521C8—21no—
522C8—21no—
523C8—41no—
524C8—41no—
525C8—41no—
526C8—221no—
527C8—221no—
528C8—441no—
529C8—441no—
530C8—441no—
531C22—112no—
532C22—221no—
533C22—221no—
534C22D11×#12111yescharacteristic
535C4—21no—
536C4—22no—
537C4—41no—
538C4—81no—
539C4—81no—
540C4—112no—
541C4—221no—
542C4—221no—
543C4—222no—
544C4—441no—
545C4—881no—
546C4—881no—
547C4C2×Q16×D1111yescharacteristic
548C4D11×#13511yescharacteristic
549C4#1062330111yescharacteristic
550C4#1062330911yescharacteristic
551C2—222no—
552C2#1307813511yescharacteristic
553C2D11×#46711yescharacteristic
554C2#1307834811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1684C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC22×D11#121
hypercenter#1684D11
hypocenterC11#19399
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1684

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13068077C2semidirect
6. #13068076C2semidirect
7. #13068071C2semidirect
8. #13067987C2semidirect
9. #13067986C2semidirect
10. #13067985C2semidirect
11. #13067984C2semidirect
15. C11×#1684C2semidirect
151. Q8×D11Q16semidirect
215. #1684D11semidirect
484. C11#19399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795652
#130784222
D11×#4752
#130776952
#130680772
#130680762
#130680712
#130679872
#130679862
#130679852
#130679842
#130673892
#130672992
#130672702
C11×#16842
#1939911