Finite Group Databasebeta

← #14739129

Subgroups — #14739129

Order 2816.

590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079768C211yesmaximal, characteristic
2#13078422C211yesmaximal, characteristic
3D11×#477C211yesmaximal, characteristic
4#13077695C211yesmaximal, characteristic
5#13068077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067389C211yesmaximal, characteristic
13#13067295C211yesmaximal, characteristic
14#13067270C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623259C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C11×#500C2211yescharacteristic
20C11×#477C2211yescharacteristic
21C11×#477C2211yescharacteristic
22C8×Q8×C11C2211yescharacteristic
23#10622706C2211yescharacteristic
24#10622704C2211yescharacteristic
25#10622704C2211yescharacteristic
26#10622691C2211yescharacteristic
27Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
28#10622634C2211yescharacteristic
29#10622633C2211yescharacteristic
30#10622497—21no—
31#10622497—21no—
32#10622494—21no—
33D11×#107—21no—
34#10622490—21no—
35#10622488—21no—
36#10622488—21no—
37#10622488—21no—
38#10622464C2211yescharacteristic
39#10622463C2211yescharacteristic
40#10622450C2211yescharacteristic
41#10622446—21no—
42#10622446C2211yescharacteristic
43D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622443—21no—
45#10622443C2211yescharacteristic
46#10622415—21no—
47D11×#103—21no—
48#10622412—21no—
49#10622407—21no—
50#10622298—21no—
51#10622298C2211yescharacteristic
52#10622294C2211yescharacteristic
53C8×Dic22—21no—
54C8×Dic22C2211yescharacteristic
55C11×#335C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#333C2211yescharacteristic
58#10622184C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic
62#10622119C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622117C2211yescharacteristic
66#10622096C2211yescharacteristic
67C2×Q8×D11—21no—
68C2×Q8×D11D411yescharacteristic
69C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
72#66999—21no—
73Q8×Dic11—21no—
74Q8×Dic11D411yescharacteristic
75#66997—21no—
76C2×#4313—21no—
77C2×C8×D11—21no—
78#66950—21no—
79#66945—21no—
80C4⋊C4×D11—21no—
81C4⋊C4×D11—21no—
82C4⋊C4×D11—21no—
83C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
84#66943—21no—
85#66941—21no—
86#66941—21no—
87#66940—21no—
88#66940—21no—
89#66940D411yescharacteristic
90C42×D11—21no—
91C42×D11C2311yescharacteristic
92#66922C2311yescharacteristic
93#66922C2311yescharacteristic
94C4×Dic22—21no—
95C4×Dic22C2311yescharacteristic
96C11×#107—21no—
97C11×#107—21no—
98C11×#107—21no—
99C11×#107—21no—
100C11×C4⋊C8—21no—
101C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
104C11×#103—21no—
105C11×#103—21no—
106C4×C8×C11—21no—
107C4×C8×C11C2311yescharacteristic
108#66899—21no—
109#66899—21no—
110(C2×D11)⋊C8—21no—
111(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
112(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
113#66882—21no—
114#66881—21no—
115#66880—21no—
116#66880—21no—
117#66880—21no—
118#66880—21no—
119Dic11⋊C8—21no—
120Dic11⋊C8—21no—
121Dic11⋊C8—21no—
122Dic11⋊C8—21no—
123Dic11⋊C8D411yescharacteristic
124Dic11⋊C8D411yescharacteristic
125C8×Dic11—21no—
126C8×Dic11—21no—
127C8×Dic11—21no—
128#66874—21no—
129#66874—21no—
130#66874—21no—
131#66874—21no—
132#66872—21no—
133#66871—21no—
134#66871—21no—
135#66871—21no—
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138C4⋊(C11⋊C8)—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8—21no—
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19405—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
148Q8×D11—22no—
149Q8×D11—82no—
150Q8×D11Q1614yes—
151C2×C4×D11—21no—
152C2×C4×D11—21no—
153C2×C4×D11—41no—
154C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D11#4111yescharacteristic
157C2×Dic22—21no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—21no—
160C2×Dic22—41no—
161C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
162C2×C8×C11—21no—
163C2×C8×C11—21no—
164C2×C8×C11—21no—
165C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
166C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
173C42×C11—21no—
174C42×C11C2411yescharacteristic
175(C2×D11)⋊C4—41no—
176C4⋊Dic11—21no—
177C4⋊Dic11—21no—
178C4⋊Dic11—21no—
179C4⋊Dic11—21no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11—41no—
182C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
183Dic11⋊C4—21no—
184Dic11⋊C4—21no—
185Dic11⋊C4—21no—
186Dic11⋊C4—41no—
187Dic11⋊C4—41no—
188Dic11⋊C4—41no—
189C4×Dic11—21no—
190C4×Dic11—21no—
191C4×Dic11—21no—
192C4×Dic11—41no—
193C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C4×Dic11#4111yescharacteristic
196C2×C11⋊C8—21no—
197C2×C11⋊C8—21no—
198C2×C11⋊C8—21no—
199C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
200C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
201#4313—42no—
202C8×D11—42no—
203#3230—111no—
204#3078—111no—
205C2×#477—111no—
206#2982—111no—
207#1684—111no—
208#1684—111no—
209#1684—111no—
210#1684—111no—
211#1676—111no—
212#1676—111no—
213#1676—111no—
214#1676D1111yescharacteristic, complemented
215#1571—111no—
216#1548—111no—
217#1542—111no—
218C22×D11#12111yescharacteristic
219Q8×C11—21no—
220Q8×C11—81no—
221Q8×C11—81no—
222Q8×C11C2×Q1612yes—
223C2×C4×C11—21no—
224C2×C4×C11—21no—
225C2×C4×C11—41no—
226C2×C4×C11—41no—
227C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
228C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
229C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
230C2×Dic11—21no—
231C2×Dic11—21no—
232C2×Dic11—41no—
233C2×Dic11—41no—
234C2×Dic11#12111yescharacteristic
235C2×Dic11#12111yescharacteristic
236C2×Dic11#12111yescharacteristic
237C4×D11—24no—
238C4×D11—21no—
239C4×D11—21no—
240C4×D11—41no—
241C4×D11—81no—
242C4×D11—82no—
243C4×D11C2×Q1612yes—
244C4×D11#13512yes—
245Dic22—21no—
246Dic22—24no—
247Dic22—41no—
248Dic22—41no—
249Dic22—82no—
250Dic22—81no—
251Dic22C2×Q1612yes—
252C8×C11—21no—
253C8×C11—21no—
254C8×C11—41no—
255C8×C11—41no—
256C8×C11—41no—
257C11⋊C8—21no—
258C11⋊C8—21no—
259C11⋊C8—41no—
260C11⋊C8—41no—
261C11⋊C8—41no—
262#533—111no—
263C2×C4⋊Q8—111no—
264C2×C4×Q8—111no—
265#500—111no—
266#500C2×D1111yescharacteristic
267#487—111no—
268#487—111no—
269#484—221no—
270#484—221no—
271#479—221no—
272#479—221no—
273#477—111no—
274#477—111no—
275#477—111no—
276#477—111no—
277#477—221no—
278#477—221no—
279#477—221no—
280#477—221no—
281#477C2×D1111yescharacteristic
282#477C2×D1111yescharacteristic
283#475—111no—
284#475—111no—
285C8×Q8—111no—
286C8×Q8—111no—
287C8×Q8—111no—
288C8×Q8—221no—
289C8×Q8—221no—
290C8×Q8C2×D1111yescharacteristic
291#431—111no—
292#431—111no—
293#431—221no—
294#431—221no—
295#428—221no—
296C2×#107—221no—
297#423—111no—
298C2×C4⋊C8—111no—
299#419—221no—
300C2×#103—221no—
301#335—111no—
302#335—111no—
303#335—111no—
304#335C2×D1111yescharacteristic
305#333—111no—
306#333—111no—
307#333—111no—
308#333—111no—
309#333C2×D1111yescharacteristic
310#333C2×D1111yescharacteristic
311#332—111no—
312#332—111no—
313C22×C11C2×#12111yescharacteristic
314C2×D11—21no—
315C2×D11—21no—
316C2×D11#46712yes—
317C4×C11—22no—
318C4×C11—21no—
319C4×C11—41no—
320C4×C11—81no—
321C4×C11—81no—
322C4×C11C22×Q1611yescharacteristic
323C4×C11C2×#13511yescharacteristic
324C4×C11#57811yescharacteristic
325C4×C11#57811yescharacteristic
326Dic11—21no—
327Dic11—22no—
328Dic11—21no—
329Dic11—41no—
330Dic11—81no—
331Dic11—81no—
332Dic11#46712yes—
333C22×Q8—111no—
334C22×Q8—221no—
335C2×M16—221no—
336C22×C8—221no—
337C4⋊Q8—111no—
338C4⋊Q8—111no—
339C4⋊Q8—221no—
340C4⋊Q8—221no—
341C4⋊Q8—221no—
342C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
343C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
344#125—221no—
345C22⋊Q8—221no—
346C22⋊Q8—221no—
347C4×Q8—111no—
348C4×Q8—111no—
349C4×Q8—111no—
350C4×Q8—221no—
351C4×Q8—221no—
352C4×Q8—221no—
353C4×Q8—221no—
354C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
355#117—221no—
356C2×C4⋊C4—111no—
357C2×C4⋊C4—221no—
358C2×C4⋊C4—221no—
359C2×C4⋊C4—221no—
360C2×C42—111no—
361C2×C42—221no—
362#107—21no—
363#107—21no—
364#107—21no—
365#107—21no—
366#107—221no—
367#107—221no—
368#107—221no—
369#107—221no—
370#107—221no—
371#107—221no—
372#106—221no—
373#106—221no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—111no—
376C4⋊C8—111no—
377C4⋊C8—111no—
378C4⋊C8—111no—
379C4⋊C8—111no—
380C4⋊C8—221no—
381C4⋊C8—221no—
382C4⋊C8—221no—
383C4⋊C8—221no—
384C4⋊C8—221no—
385C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
386C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
387C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
388#103—21no—
389#103—21no—
390#103—221no—
391#103—221no—
392#103—221no—
393#103—221no—
394#103—221no—
395#103—221no—
396#103—221no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400C22⋊C8—111no—
401C22⋊C8—111no—
402C22⋊C8—221no—
403C4×C8—21no—
404C4×C8—111no—
405C4×C8—221no—
406C4×C8—221no—
407C4×C8—221no—
408C4×C8—221no—
409C4×C8C22×D1111yescharacteristic
410C2×C11#304411yescharacteristic
411C2×C11C2×#46711yescharacteristic
412C2×C11#306811yescharacteristic
413D11—22no—
414C2×Q8—21no—
415C2×Q8—21no—
416C2×Q8—114no—
417C2×Q8—111no—
418C2×Q8—221no—
419C2×Q8—222no—
420C2×Q8—221no—
421C2×Q8—221no—
422C2×Q8—441no—
423C2×Q8—882no—
424C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
425C22×C4—111no—
426C22×C4—111no—
427C22×C4—111no—
428C22×C4—221no—
429C22×C4—221no—
430C22×C4—441no—
431M16—442no—
432C2×C8—21no—
433C2×C8—21no—
434C2×C8—21no—
435C2×C8—111no—
436C2×C8—111no—
437C2×C8—221no—
438C2×C8—221no—
439C2×C8—221no—
440C2×C8—442no—
441C2×C8D4×D1111yescharacteristic
442C2×C8D4×D1111yescharacteristic
443C4⋊C4—21no—
444C4⋊C4—21no—
445C4⋊C4—21no—
446C4⋊C4—21no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—111no—
449C4⋊C4—221no—
450C4⋊C4—221no—
451C4⋊C4—221no—
452C4⋊C4—221no—
453C4⋊C4—221no—
454C4⋊C4—221no—
455C4⋊C4—221no—
456C4⋊C4—221no—
457C4⋊C4—441no—
458C4⋊C4—441no—
459C4⋊C4—441no—
460C4⋊C4—441no—
461C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
462C22⋊C4—441no—
463C42—21no—
464C42—111no—
465C42—111no—
466C42—111no—
467C42—221no—
468C42—221no—
469C42—221no—
470C42—441no—
471C42C23×D1111yescharacteristic
472C11#1940511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23—111no—
474Q8—21no—
475Q8—81no—
476Q8—81no—
477Q8—112no—
478Q8—224no—
479Q8—221no—
480Q8—441no—
481Q8—441no—
482Q8—881no—
483Q8—882no—
484Q8Q16×D1112yes—
485C2×C4—21no—
486C2×C4—21no—
487C2×C4—41no—
488C2×C4—41no—
489C2×C4—111no—
490C2×C4—112no—
491C2×C4—112no—
492C2×C4—111no—
493C2×C4—111no—
494C2×C4—224no—
495C2×C4—221no—
496C2×C4—221no—
497C2×C4—221no—
498C2×C4—221no—
499C2×C4—441no—
500C2×C4—441no—
501C2×C4—441no—
502C2×C4—881no—
503C2×C4—882no—
504C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
505C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
506C2×C4#41×D1111yescharacteristic
507C8—21no—
508C8—21no—
509C8—41no—
510C8—41no—
511C8—41no—
512C8—221no—
513C8—221no—
514C8—441no—
515C8—441no—
516C8—441no—
517C22—112no—
518C22—221no—
519C22—221no—
520C22D11×#12111yescharacteristic
521C4—21no—
522C4—22no—
523C4—41no—
524C4—81no—
525C4—81no—
526C4—112no—
527C4—221no—
528C4—221no—
529C4—222no—
530C4—441no—
531C4—881no—
532C4—881no—
533C4C2×Q16×D1111yescharacteristic
534C4#1062329711yescharacteristic
535C4D11×#13511yescharacteristic
536C4#1062331011yescharacteristic
537C2—222no—
538C2#1307814111yescharacteristic
539C2D11×#46711yescharacteristic
540C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1676C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC22×D11#121
hypercenter#1676D11
hypocenterC11#19405
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1676

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13068077C2semidirect
6. #13068076C2semidirect
7. #13068075C2semidirect
8. #13068074C2semidirect
9. #13068019C2semidirect
10. #13068018C2semidirect
11. #13068017C2semidirect
15. C11×#1676C2semidirect
214. #1676D11semidirect
472. C11#19405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130797682
#130784222
D11×#4772
#130776952
#130680772
#130680762
#130680752
#130680742
#130680192
#130680182
#130680172
#130673892
#130672952
#130672702
C11×#16762
#1940511