Finite Group Databasebeta

← #14739188

Subgroups — #14739188

Order 2816.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1681C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66969—21no—
17C2×#66964—21no—
18#10623256C2211yescharacteristic
19D11×#127C2211yescharacteristic
20C4×#4341C2211yescharacteristic
21C11×#486C2211yescharacteristic
22C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
23C11×#459C2211yescharacteristic
24C8×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
25#10622778—21no—
26#10622763—21no—
27C8×C22⋊D11—21no—
28C2×Dic11⋊C8—21no—
29#10622703C2211yescharacteristic, complemented
30#10622701C2211yescharacteristic
31#10622688C2211yescharacteristic
32#10622686C2211yescharacteristic
33#10622628C2211yescharacteristic
34#10622628C2211yescharacteristic, complemented
35D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#10622461C2211yescharacteristic
37#10622461C2211yescharacteristic, complemented
38#10622450C2211yescharacteristic
39D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
40D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41#10622443C2211yescharacteristic, complemented
42#10622417—21no—
43#10622411—21no—
44#10622399—21no—
45#10622399—21no—
46#10622386—21no—
47#10622386—21no—
48#10622383—21no—
49#10622375—21no—
50(C22⋊D11)⋊C8—21no—
51#10622331—21no—
52#10622308C2211yescharacteristic
53#10622298C2211yescharacteristic
54C8×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
55C11×#335C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#331C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic, complemented
59#10622182C2211yescharacteristic
60#10622123C2211yescharacteristic
61#10622123C2211yescharacteristic
62#10622123C2211yescharacteristic, complemented
63#10622123C2211yescharacteristic, complemented
64#10622117C2211yescharacteristic, complemented
65#10622117C2211yescharacteristic, complemented
66#10622096C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4343—21no—
68C2×#4341D411yescharacteristic
69C2×D4×D11—21no—
70C2×D4×D11—21no—
71C2×D4×D11—21no—
72C2×C11×SD16—21no—
73C2×C11×D8—21no—
74C22×C8×C11—21no—
75C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×#127C2311yescharacteristic
77C4×D4×C11C2311yescharacteristic
78#67000—21no—
79C2×#4326—21no—
80#66993—21no—
81#66993—21no—
82#66993—21no—
83D4×Dic11D411yescharacteristic
84C2×#4324—21no—
85C2×#4323—21no—
86C2×#4323—21no—
87C2×#4323—21no—
88C2×#4323—21no—
89C4×C22⋊D11—21no—
90C2×C4×Dic11—21no—
91C22×C11⋊C8—21no—
92#66969—44no—
93#66964—44no—
94C2×D88—21no—
95C2×D88—21no—
96C2×#4314—21no—
97C2×#4314—21no—
98C2×#4313—21no—
99C2×C8×D11—21no—
100C2×C8×D11—21no—
101#66948—21no—
102#66948—21no—
103#66946—21no—
104#66946—21no—
105#66945D411yescharacteristic
106#66940D411yescharacteristic
107(C22⋊D11)⋊C4—21no—
108#66930—21no—
109#66927C2311yescharacteristic
110#66927C2311yescharacteristic
111C42×D11C2311yescharacteristic
112C4×Dic22C2311yescharacteristic
113C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
114C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
115C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
116C11×#103—21no—
117C11×#102—21no—
118C11×#102—21no—
119C11×#102—21no—
120C11×C22⋊C8—21no—
121C4×C8×C11C2311yescharacteristic
122#66899—21no—
123#66896—21no—
124C22⋊(C11⋊C8)—21no—
125#66885—21no—
126#66885—21no—
127(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
128(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
129Dic11⋊C8—21no—
130Dic11⋊C8—21no—
131Dic11⋊C8—21no—
132Dic11⋊C8—21no—
133Dic11⋊C8—21no—
134Dic11⋊C8D411yescharacteristic
135Dic11⋊C8D411yescharacteristic
136C8×Dic11—21no—
137C8×Dic11—21no—
138#66873—21no—
139#66873—21no—
140#66873—21no—
141#66873—21no—
142C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146#19410—111nomaximal, Sylow
147C23×D11—41no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11—21no—
154C2×C22⋊D11—21no—
155C2×C22⋊D11—41no—
156C2×C22⋊D11—41no—
157C2×C22⋊D11—41no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—21no—
160#4343—42no—
161#4343—42no—
162#4341—22no—
163#4341D814yescomplemented
164D4×D11—42no—
165D4×D11—42no—
166D4×D11—81no—
167D4×D11—81no—
168D4×D11—82no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—41no—
176C2×C4×D11—41no—
177C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D11#4111yescharacteristic
180C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
181C11×SD16—42no—
182C11×D8—42no—
183C2×C8×C11—21no—
184C2×C8×C11—21no—
185C2×C8×C11—21no—
186C2×C8×C11—81no—
187C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
189C11×C4⋊C4—21no—
190C11×C4⋊C4—21no—
191C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
192C11×C22⋊C4—21no—
193C42×C11C2411yescharacteristic
194C22⋊Dic11—21no—
195#4326—42no—
196#4324—42no—
197#4323—42no—
198#4323—42no—
199#4323—81no—
200#4323—81no—
201(C2×D11)⋊C4—21no—
202(C2×D11)⋊C4—41no—
203(C2×D11)⋊C4—41no—
204C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
205Dic11⋊C4—21no—
206Dic11⋊C4—21no—
207C4×Dic11—21no—
208C4×Dic11—21no—
209C4×Dic11—21no—
210C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C4×Dic11#4111yescharacteristic
213C2×C11⋊C8—21no—
214C2×C11⋊C8—21no—
215C2×C11⋊C8—21no—
216C2×C11⋊C8—81no—
217C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
219D88—81no—
220D88—81no—
221#4314—42no—
222#4314—42no—
223#4313—42no—
224C8×D11—42no—
225C8×D11—81no—
226#3205—111no—
227#3038—111no—
228#3035—111no—
229#2988—111no—
230#1682—111no—
231#1682—111no—
232#1681—111no—
233#1681D1111yescharacteristic, complemented
234#1668—111no—
235#1668—111no—
236#1667—111no—
237#1667—111no—
238#1571—111no—
239#1547—111no—
240C2×#331—111no—
241C23×C11—21no—
242C23×C11—41no—
243C22×D11—41no—
244C22×D11—41no—
245C22×D11—82no—
246C22×D11—82no—
247C22×D11—82no—
248C22×D11#12111yescharacteristic
249Q8×C11—41no—
250Q8×C11—41no—
251D4×C11—21no—
252D4×C11—41no—
253D4×C11—41no—
254D4×C11—41no—
255D4×C11—41no—
256D4×C11—81no—
257D4×C11C2×D812yes—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—41no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
263C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
265C22⋊D11—24no—
266C22⋊D11—82no—
267C22⋊D11—82no—
268C22⋊D11—82no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—24no—
271C2×Dic11—21no—
272C2×Dic11—81no—
273C2×Dic11#12111yescharacteristic
274C2×Dic11#12111yescharacteristic
275C2×Dic11#12111yescharacteristic
276D44—41no—
277D44—41no—
278D44—41no—
279D44—41no—
280D44—41no—
281D44—41no—
282D44—41no—
283D44—41no—
284D44—81no—
285D44—81no—
286D44—82no—
287C4×D11—21no—
288C4×D11—21no—
289C4×D11—41no—
290C4×D11—82no—
291C4×D11C2×D812yes—
292C4×D11#13512yes—
293Dic22—21no—
294Dic22C2×D812yes—
295C8×C11—21no—
296C8×C11—21no—
297C8×C11—41no—
298C8×C11—41no—
299C8×C11—41no—
300C11⋊C8—21no—
301C11⋊C8—21no—
302C11⋊C8—41no—
303C11⋊C8—41no—
304C11⋊C8—41no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
306C2×#135—221no—
307#532—111no—
308C2×#127—111no—
309C4×#41—111no—
310#493—111no—
311#493—111no—
312#486—111no—
313#486C2×D1111yescharacteristic
314#464—221no—
315#463—221no—
316#462—111no—
317#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
318#460—111no—
319#460—111no—
320#460—111no—
321#460—221no—
322#459—111no—
323#459—111no—
324#459—221no—
325#459—221no—
326#459—221no—
327#459C2×D1111yescharacteristic
328#447—221no—
329#447—221no—
330C8×Q8—111no—
331C8×Q8—111no—
332C8×D4—111no—
333C8×D4—221no—
334C8×D4—221no—
335C8×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
336#431—111no—
337#431—221no—
338#423—111no—
339C2×C4⋊C8—111no—
340C2×C4⋊C8—111no—
341C2×C4⋊C8—221no—
342#418—221no—
343#416—221no—
344#335—111no—
345#335—111no—
346#335—111no—
347#335C2×D1111yescharacteristic, complemented
348#332—111no—
349#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
350#331—111no—
351#331—111no—
352#331—111no—
353#331—111no—
354#331—111no—
355#331C2×D1111yescharacteristic
356C22×C11—22no—
357C22×C11—41no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—81no—
360C22×C11—81no—
361C22×C11—81no—
362C22×C11C2×#12111yescharacteristic
363C2×D11—21no—
364C2×D11—21no—
365C2×D11—81no—
366C2×D11—81no—
367C2×D11—81no—
368C2×D11—81no—
369C2×D11—81no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11—164no—
372C2×D11#46612yes—
373C4×C11—21no—
374C4×C11—41no—
375C4×C11—81no—
376C4×C11C22×D811yescharacteristic
377C4×C11C2×#13511yescharacteristic
378C4×C11#57611yescharacteristic
379C4×C11#57711yescharacteristic
380Dic11—21no—
381Dic11—22no—
382Dic11—21no—
383Dic11—41no—
384Dic11#46612yes—
385C2×#41—111no—
386C2×#41—221no—
387C22×D4—221no—
388C22×D4—221no—
389C22×D4—221no—
390AGL(1,ℤ/8)—444no—
391#135—444no—
392C2×Q16—221no—
393C2×SD16—21no—
394C2×SD16—221no—
395C2×SD16—221no—
396C2×SD16—221no—
397C2×D8—21no—
398C2×D8—221no—
399C2×D8—221no—
400C2×D8—221no—
401C2×D8—221no—
402C2×D8—221no—
403C2×D8—221no—
404C2×M16—221no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—221no—
407C22×C8—221no—
408C22×C8—221no—
409C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
410#127—111no—
411#127—111no—
412#127—221no—
413#127—221no—
414#127—221no—
415#127C22×D1111yescharacteristic
416#124—221no—
417#121—221no—
418#121—221no—
419C4×Q8—111no—
420C4×Q8—111no—
421C4×D4—111no—
422C4×D4—221no—
423C4×D4—221no—
424C4×D4—221no—
425C4×D4—221no—
426C4×D4C22×D1111yescharacteristic
427#117—111no—
428#117—221no—
429C2×C42—111no—
430C2×C42—221no—
431C4⋊C8—111no—
432C4⋊C8—111no—
433C4⋊C8—111no—
434C4⋊C8—111no—
435C4⋊C8—111no—
436C4⋊C8—221no—
437C4⋊C8—221no—
438C4⋊C8—221no—
439C4⋊C8—221no—
440C4⋊C8—221no—
441C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
442C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
443C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
444#103—21no—
445#103—221no—
446#102—21no—
447#102—21no—
448#102—21no—
449#102—221no—
450#102—221no—
451#102—221no—
452#102—221no—
453#102—221no—
454#102—221no—
455#102—221no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—111no—
458C22⋊C8—111no—
459C22⋊C8—221no—
460C4×C8—111no—
461C4×C8—221no—
462C4×C8—221no—
463C4×C8C22×D1111yescharacteristic
464C2×C11—42no—
465C2×C11—161no—
466C2×C11#304511yescharacteristic
467C2×C11C2×#46611yescharacteristic
468C2×C11#306811yescharacteristic
469D11—22no—
470D11—161no—
471D11—161no—
472C24—441no—
473#41—114no—
474#41—222no—
475#41—442no—
476#41—442no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—111no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—221no—
483C2×D4—221no—
484C2×D4—221no—
485C2×D4—221no—
486C2×D4—221no—
487C2×D4—221no—
488C2×D4—221no—
489C2×D4—441no—
490C2×D4—442no—
491C2×D4—442no—
492C2×D4—441no—
493C2×D4—441no—
494C2×D4—441no—
495C2×D4—881no—
496C2×D4—881no—
497C2×D4—882no—
498C2×D4D4×D1111yescharacteristic
499C22×C4—21no—
500C22×C4—111no—
501C22×C4—111no—
502C22×C4—111no—
503C22×C4—221no—
504C22×C4—221no—
505C22×C4—441no—
506Q16—442no—
507SD16—42no—
508SD16—442no—
509SD16—442no—
510SD16—442no—
511D8—42no—
512D8—442no—
513D8—442no—
514D8—881no—
515D8—881no—
516D8—881no—
517D8—881no—
518M16—442no—
519C2×C8—21no—
520C2×C8—21no—
521C2×C8—21no—
522C2×C8—81no—
523C2×C8—111no—
524C2×C8—111no—
525C2×C8—221no—
526C2×C8—221no—
527C2×C8—221no—
528C2×C8—442no—
529C2×C8—881no—
530C2×C8—881no—
531C2×C8D4×D1111yescharacteristic
532C2×C8D4×D1111yescharacteristic
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—111no—
536C4⋊C4—221no—
537C4⋊C4—221no—
538C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
539C22⋊C4—21no—
540C22⋊C4—221no—
541C22⋊C4—221no—
542C22⋊C4—441no—
543C22⋊C4—441no—
544C42—111no—
545C42—111no—
546C42—111no—
547C42—221no—
548C42—221no—
549C42—221no—
550C42C23×D1111yescharacteristic
551C11#1941011yescharacteristic, complemented, Sylow
552C23—21no—
553C23—41no—
554C23—111no—
555C23—441no—
556C23—441no—
557C23—882no—
558C23—882no—
559C23—882no—
560Q8—41no—
561Q8—41no—
562Q8—112no—
563Q8—221no—
564D4—21no—
565D4—41no—
566D4—41no—
567D4—41no—
568D4—41no—
569D4—81no—
570D4—224no—
571D4—441no—
572D4—441no—
573D4—441no—
574D4—441no—
575D4—441no—
576D4—441no—
577D4—441no—
578D4—441no—
579D4—881no—
580D4—881no—
581D4—882no—
582D4—882no—
583D4—882no—
584D4—882no—
585D4D8×D1112yes—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—41no—
590C2×C4—111no—
591C2×C4—112no—
592C2×C4—112no—
593C2×C4—111no—
594C2×C4—111no—
595C2×C4—224no—
596C2×C4—221no—
597C2×C4—221no—
598C2×C4—221no—
599C2×C4—221no—
600C2×C4—441no—
601C2×C4—882no—
602C2×C4—881no—
603C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
604C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
605C2×C4#41×D1111yescharacteristic
606C8—21no—
607C8—21no—
608C8—41no—
609C8—41no—
610C8—41no—
611C8—221no—
612C8—221no—
613C8—441no—
614C8—441no—
615C8—441no—
616C22—22no—
617C22—41no—
618C22—41no—
619C22—81no—
620C22—81no—
621C22—81no—
622C22—112no—
623C22—221no—
624C22—221no—
625C22—881no—
626C22—881no—
627C22—881no—
628C22—881no—
629C22—881no—
630C22—881no—
631C22—1764no—
632C22D11×#12111yescharacteristic
633C4—21no—
634C4—41no—
635C4—81no—
636C4—112no—
637C4—221no—
638C4—221no—
639C4—222no—
640C4—441no—
641C4C2×D8×D1111yescharacteristic
642C4D11×#13511yescharacteristic
643C4#1062330111yescharacteristic
644C4#1062330511yescharacteristic
645C2—42no—
646C2—161no—
647C2—222no—
648C2—1761no—
649C2—1761no—
650C2#1307815611yescharacteristic
651C2D11×#46611yescharacteristic
652C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1681C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1681D11
hypocenterC11#19410
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1681

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079535C2semidirect
2. #13078091C2semidirect
3. #13078072C2semidirect
4. #13077723C2semidirect
5. #13068063C2semidirect
6. #13068057C2semidirect
7. #13068055C2semidirect
8. #13067977C2semidirect
9. #13067975C2semidirect
10. #13067971C2semidirect
11. #13067969C2semidirect
12. #13067389C2semidirect
13. #13067292C2semidirect
14. D11×#331C2semidirect
15. C11×#1681C2semidirect
22. C11×#461C22semidirect
24. C8×D4×C11C22semidirect
29. #10622703C22semidirect
34. #10622628C22semidirect
35. D4×C11⋊C8C22semidirect
37. #10622461C22semidirect
41. #10622443C22semidirect
54. C8×Dic22C22semidirect
55. C11×#335C22semidirect
56. C11×#332C22semidirect
58. #10622185C22semidirect
62. #10622123C22semidirect
63. #10622123C22semidirect
64. #10622117C22semidirect
65. #10622117C22semidirect
66. #10622096C22semidirect
163. #4341D8semidirect
233. #1681D11semidirect
317. #461C2×D11semidirect
335. C8×D4C2×D11semidirect
347. #335C2×D11semidirect
349. #332C2×D11semidirect
551. C11#19410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795352
#130780912
#130780722
#130777232
#130680632
#130680572
#130680552
#130679772
#130679752
#130679712
#130679692
#130673892
#130672922
D11×#3312
C11×#16812
#1941011