Finite Group Databasebeta

← #14739277

Subgroups — #14739277

Order 2816.

608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078425C211yesmaximal, characteristic
3#13078406C211yesmaximal, characteristic
4#13077725C211yesmaximal, characteristic
5#13068077C212yesmaximal, complemented
6#13068070C212yesmaximal, complemented
7#13068019C212yesmaximal, complemented
8#13068014C212yesmaximal, complemented
9#13067390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
13C4×#4339C2211yescharacteristic
14#10623001C2211yescharacteristic
15C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
16C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
17#10622726—21no—
18C8×C22⋊D11—22no—
19#10622719—21no—
20#10622707—21no—
21#10622706C2212yes—
22#10622704—21no—
23#10622704—21no—
24#10622704C2212yes—
25#10622700—21no—
26#10622697C2212yes—
27#10622691C2212yes—
28#10622583—22no—
29#10622579—21no—
30#10622577—21no—
31#10622538C2211yescharacteristic
32#10622537C2211yescharacteristic
33#10622464C2211yescharacteristic
34#10622463C2211yescharacteristic
35#10622460—21no—
36#10622459C2211yescharacteristic
37#10622455C2211yescharacteristic
38#10622447C2212yes—
39#10622446—21no—
40D11×C4⋊C8—21no—
41#10622443C2212yes—
42#10622442—21no—
43C11×#333C2212yes—
44C11×#333C2212yes—
45#10622120C2212yes—
46#10622119C2212yes—
47#10622117C2212yes—
48#10622117C2212yes—
49C22×Q8×C11—21no—
50C2×#4339D411yescharacteristic
51C22×C8×C11—21no—
52C22×C8×C11—21no—
53C11×C4⋊Q8—21no—
54C11×C4⋊Q8—21no—
55C11×C4⋊Q8—21no—
56C11×C4⋊Q8C2312yes—
57C2×C11×C4⋊C4—21no—
58C2×C11×C4⋊C4—21no—
59C2×C42×C11C2311yescharacteristic
60C4×C22⋊D11—21no—
61C4×C22⋊D11—21no—
62#66979—21no—
63#66979D411yescharacteristic
64#66977—21no—
65#66977—21no—
66C2×#4318—21no—
67C2×C8×D11—22no—
68C4×D44D411yescharacteristic
69C4×D44C2311yescharacteristic
70#66925—21no—
71C42×D11—21no—
72#66923—21no—
73#66922C2311yescharacteristic
74#66922C2311yescharacteristic
75C4×Dic22—21no—
76C4×Dic22—21no—
77C4×Dic22D411yescharacteristic
78C4×Dic22C2311yescharacteristic
79C11×C4⋊C8—21no—
80C11×C4⋊C8—21no—
81C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
82C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
83C11×C4⋊C8C2312yes—
84C22⋊(C11⋊C8)D412yes—
85#66885—21no—
86#66885—21no—
87(C2×D11)⋊C8—22no—
88#66882—21no—
89#66882—21no—
90#66881—21no—
91#66881—21no—
92#66880—21no—
93#66880—21no—
94Dic11⋊C8—22no—
95C8×Dic11—22no—
96#66874—22no—
97#66874—22no—
98#66874—22no—
99#66873—22no—
100#66872—22no—
101#66871—22no—
102#66871—22no—
103#66871—22no—
104C4⋊(C11⋊C8)—21no—
105C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
106C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
107C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
108C4×C11⋊C8C2312yes—
109#19417—111nomaximal, Sylow
110C2×Q8×C11—22no—
111C2×Q8×C11—41no—
112C2×Q8×C11—82no—
113C22×C4×C11—41no—
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C11#4111yescharacteristic
117C2×C22⋊D11—21no—
118#4339—22no—
119#4339Q1614yes—
120C2×D44C2×D411yescharacteristic
121C2×C4×D11—21no—
122C2×C4×D11—21no—
123C2×C4×D11—21no—
124C2×Dic22—21no—
125C2×Dic22—21no—
126C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
127C2×C8×C11—22no—
128C2×C8×C11—21no—
129C2×C8×C11—21no—
130C2×C8×C11—42no—
131C2×C8×C11—81no—
132C11×C4⋊C4—22no—
133C11×C4⋊C4—22no—
134C11×C4⋊C4—41no—
135C11×C4⋊C4—41no—
136C42×C11C2×D411yescharacteristic
137C42×C11C2×D411yescharacteristic
138C42×C11#4111yescharacteristic
139C42×C11C2411yescharacteristic
140C22⋊Dic11—21no—
141C22⋊Dic11—41no—
142(C2×D11)⋊C4—21no—
143(C2×D11)⋊C4—21no—
144C4⋊Dic11—21no—
145C4⋊Dic11—21no—
146C4⋊Dic11—21no—
147C4⋊Dic11—21no—
148C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
149C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
150Dic11⋊C4—21no—
151Dic11⋊C4—21no—
152Dic11⋊C4—41no—
153Dic11⋊C4—41no—
154C4×Dic11—21no—
155C4×Dic11—21no—
156C4×Dic11—21no—
157C4×Dic11—41no—
158#4318—42no—
159C2×C11⋊C8—22no—
160C2×C11⋊C8C2×D412yes—
161C2×C11⋊C8C2×D412yes—
162C8×D11—82no—
163#3230—111no—
164#3079—111no—
165#3076—111no—
166#2988—111no—
167#1684—112no—
168#1683—112no—
169#1676—112no—
170#1675—112no—
171#1571—111no—
172#1550—111no—
173C2×#333D1111yescharacteristic, complemented
174C23×C11#12111yescharacteristic
175C22×D11—21no—
176Q8×C11—82no—
177Q8×C11—82no—
178C2×C4×C11—21no—
179C2×C4×C11—21no—
180C2×C4×C11—41no—
181C2×C4×C11—42no—
182C2×C4×C11—82no—
183C2×C4×C11#12111yescharacteristic
184C2×C4×C11#12111yescharacteristic
185C2×C4×C11#12111yescharacteristic
186C2×C4×C11C2×Q1612yes—
187C2×C4×C11#13512yes—
188C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
189C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
190C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
191C22⋊D11—24no—
192C2×Dic11—21no—
193C2×Dic11—21no—
194C2×Dic11—21no—
195C2×Dic11—41no—
196C2×Dic11—41no—
197D44—21no—
198D44C2×Q1612yes—
199C4×D11—24no—
200C4×D11—41no—
201C4×D11—41no—
202C4×D11—81no—
203Dic22—21no—
204Dic22—41no—
205Dic22—41no—
206Dic22—81no—
207Dic22C2×Q1612yes—
208C8×C11—41no—
209C8×C11—41no—
210C8×C11—42no—
211C11⋊C8—22no—
212C11⋊C8—22no—
213C11⋊C8—42no—
214#533—111no—
215C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
216C4×#41—111no—
217#500—112no—
218#487—112no—
219#484—222no—
220#479—221no—
221#478—221no—
222#477—112no—
223#477—111no—
224#477—221no—
225#477—221no—
226#476—112no—
227#476—111no—
228#475—111no—
229#475—221no—
230#474—111no—
231#474—221no—
232C8×Q8—112no—
233C8×D4—112no—
234C8×D4—222no—
235#431—111no—
236#431—221no—
237#428—221no—
238#427—221no—
239#423—111no—
240C2×C4⋊C8—221no—
241C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
242C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
243#417—221no—
244#416—221no—
245#335—112no—
246#335—112no—
247#333—112no—
248#333C2×D1112yes—
249#333C2×D1112yes—
250#332—112no—
251C22×C11—21no—
252C22×C11—21no—
253C22×C11#46712yes—
254C22×C11C2×#12111yescharacteristic
255C2×D11—22no—
256C2×D11—41no—
257C2×D11—41no—
258C4×C11—21no—
259C4×C11—21no—
260C4×C11—21no—
261C4×C11—82no—
262C4×C11#46712yes—
263C4×C11C22×Q1611yescharacteristic
264C4×C11C2×#13511yescharacteristic
265C4×C11#57711yescharacteristic
266C4×C11#57811yescharacteristic
267Dic11—22no—
268Dic11—41no—
269Dic11—41no—
270Dic11—81no—
271Dic11—81no—
272C2×#41—111no—
273C22×Q8—21no—
274C2×M16—221no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—222no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—111no—
282C4⋊Q8—111no—
283C4⋊Q8C22×D1112yes—
284#125—221no—
285C22⋊Q8—221no—
286C22⋊Q8—221no—
287C4×Q8—111no—
288C4×Q8—111no—
289C4×Q8—221no—
290C4×Q8—221no—
291C4×D4—111no—
292C4×D4—111no—
293C4×D4—221no—
294C4×D4—221no—
295#117—111no—
296#117—221no—
297#117—221no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C42—221no—
301C2×C42C22×D1111yescharacteristic
302#107—222no—
303#107—222no—
304#107—222no—
305#107—221no—
306#107—221no—
307#106—222no—
308#106—221no—
309#106—221no—
310C4⋊C8—21no—
311C4⋊C8—21no—
312C4⋊C8—111no—
313C4⋊C8—111no—
314C4⋊C8—112no—
315C4⋊C8—222no—
316C4⋊C8—221no—
317C4⋊C8C22×D1112yes—
318C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
319C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
320#103—222no—
321#103—222no—
322#103—222no—
323#103—221no—
324#103—221no—
325#102—222no—
326#102—221no—
327#102—221no—
328C22⋊C8—112no—
329C22⋊C8—222no—
330C4×C8—112no—
331C4×C8—222no—
332C2×C11—22no—
333C2×C11#304611yescharacteristic
334C2×C11C2×#46711yescharacteristic
335C2×C11#306811yescharacteristic
336D11—42no—
337#41—114no—
338#41—222no—
339C2×Q8—22no—
340C2×Q8—41no—
341C2×Q8—82no—
342C2×Q8—111no—
343C2×Q8—221no—
344C2×Q8—221no—
345C2×D4—111no—
346C2×D4—221no—
347C22×C4—41no—
348C22×C4—221no—
349C22×C4—221no—
350C22×C4—221no—
351C22×C4#433911yescharacteristic
352C22×C4D4×D1111yescharacteristic
353C22×C4D4×D1111yescharacteristic
354M16—442no—
355C2×C8—22no—
356C2×C8—21no—
357C2×C8—21no—
358C2×C8—42no—
359C2×C8—81no—
360C2×C8—112no—
361C2×C8—112no—
362C2×C8—222no—
363C2×C8—882no—
364C4⋊C4—22no—
365C4⋊C4—22no—
366C4⋊C4—41no—
367C4⋊C4—41no—
368C4⋊C4—111no—
369C4⋊C4—111no—
370C4⋊C4—221no—
371C4⋊C4—221no—
372C4⋊C4—221no—
373C4⋊C4—221no—
374C4⋊C4—221no—
375C4⋊C4—221no—
376C4⋊C4—441no—
377C4⋊C4—441no—
378C22⋊C4—221no—
379C22⋊C4—221no—
380C22⋊C4—221no—
381C22⋊C4—441no—
382C42—221no—
383C42—221no—
384C42—221no—
385C42—441no—
386C42#433911yescharacteristic
387C42D4×D1111yescharacteristic
388C42D4×D1111yescharacteristic
389C42C23×D1111yescharacteristic
390C11#1941711yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23—221no—
392C23#6693711yescharacteristic
393Q8—82no—
394Q8—82no—
395Q8—112no—
396Q8—221no—
397Q8—441no—
398Q8—441no—
399Q8—881no—
400D4—112no—
401D4—224no—
402D4—221no—
403C2×C4—21no—
404C2×C4—21no—
405C2×C4—41no—
406C2×C4—42no—
407C2×C4—82no—
408C2×C4—221no—
409C2×C4—224no—
410C2×C4—221no—
411C2×C4—221no—
412C2×C4—441no—
413C2×C4—441no—
414C2×C4—441no—
415C2×C4—441no—
416C2×C4—881no—
417C2×C4#6693711yescharacteristic
418C2×C4#6693711yescharacteristic
419C2×C4#6693711yescharacteristic
420C2×C4#6696912yes—
421C2×C4Q16×D1112yes—
422C2×C4C2×#433911yescharacteristic
423C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
424C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
425C8—41no—
426C8—41no—
427C8—42no—
428C8—222no—
429C8—222no—
430C8—442no—
431C22—21no—
432C22—21no—
433C22—222no—
434C22—441no—
435C22—441no—
436C22#1062242612yes—
437C22C2×#6693711yescharacteristic
438C4—21no—
439C4—21no—
440C4—21no—
441C4—82no—
442C4—222no—
443C4—441no—
444C4—441no—
445C4—881no—
446C4—881no—
447C4#1062242612yes—
448C4C2×#6696911yescharacteristic
449C4#1062329311yescharacteristic
450C4C2×Q16×D1111yescharacteristic
451C4#1062329711yescharacteristic
452C2—22no—
453C2—442no—
454C2#1307817111yescharacteristic
455C2C2×#1062242611yescharacteristic
456C2#1307834311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66937
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#333C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#4339D4
hypercenterC2×#333D11
hypocenterC11#19417
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079767C2semidirect
5. #13068077C2semidirect
6. #13068070C2semidirect
7. #13068019C2semidirect
8. #13068014C2semidirect
9. #13067390C2semidirect
10. #13067304C2semidirect
11. C2×C11×#333C2semidirect
173. C2×#333D11semidirect
390. C11#19417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130797672
#130784252
#130784062
#130777252
#130680772
#130680702
#130680192
#130680142
#130673902
#130673042
C2×C11×#3332
#1941711