Finite Group Databasebeta

← #14739278

Subgroups — #14739278

Order 2816.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078780C211yesmaximal, characteristic
3#13078684C211yesmaximal, characteristic
4#13077723C211yesmaximal, characteristic
5#13068077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623259C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic
18C4×#4341C2211yescharacteristic
19C11×#498C2211yescharacteristic
20C11×#476C2211yescharacteristic
21C11×#461C2211yescharacteristic
22C8×D4×C11C2211yescharacteristic
23#10622786—21no—
24SD16×Dic11—21no—
25C8×C22⋊D11—21no—
26C2×Dic11⋊C8—21no—
27#10622706C2211yescharacteristic
28#10622704C2211yescharacteristic
29#10622703C2211yescharacteristic
30#10622691C2211yescharacteristic
31#10622632C2211yescharacteristic
32D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
33#10622620C2211yescharacteristic
34#10622480—21no—
35#10622480—21no—
36#10622480—21no—
37#10622470—21no—
38#10622470—21no—
39#10622466—21no—
40#10622464C2211yescharacteristic
41#10622462C2211yescharacteristic
42#10622448C2211yescharacteristic
43#10622446C2211yescharacteristic
44D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
45#10622443C2211yescharacteristic
46#10622428—21no—
47#10622403—21no—
48#10622396—21no—
49#10622370—21no—
50(C22⋊D11)⋊C8—21no—
51#10622331—21no—
52#10622298C2211yescharacteristic
53#10622294C2211yescharacteristic
54C8×Dic22C2211yescharacteristic
55C11×#334C2211yescharacteristic
56C11×#333C2211yescharacteristic
57C11×#332C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622124C2211yescharacteristic
62#10622120C2211yescharacteristic
63#10622120C2211yescharacteristic
64#10622117C2211yescharacteristic
65#10622117C2211yescharacteristic
66#10622095C2211yescharacteristic
67C2×#4341D411yescharacteristic
68C2×C11×SD16—21no—
69C22×C8×C11—21no—
70C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
71C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
72C4×D4×C11C2311yescharacteristic
73#66999—21no—
74#66999—21no—
75Q8×Dic11—21no—
76Q8×Dic11—21no—
77C2×#4326—21no—
78D4×Dic11D411yescharacteristic
79C2×#4324—21no—
80C4×C22⋊D11—21no—
81C2×C4×Dic11—21no—
82C22×C11⋊C8—21no—
83C2×Dic44—21no—
84C2×C8×D11—21no—
85#66950—21no—
86#66950—21no—
87#66945—21no—
88#66945—21no—
89#66945D411yescharacteristic
90#66943—21no—
91#66943—21no—
92#66940—21no—
93#66940—21no—
94#66940D411yescharacteristic
95(C22⋊D11)⋊C4—21no—
96#66930—21no—
97C42×D11C2311yescharacteristic
98#66922C2311yescharacteristic
99#66922C2311yescharacteristic
100C4×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×#106—21no—
102C11×#106—21no—
103C11×#106—21no—
104C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#103—21no—
108C11×#102—21no—
109C11×C22⋊C8—21no—
110C4×C8×C11C2311yescharacteristic
111#66899—21no—
112#66896—21no—
113C22⋊(C11⋊C8)—21no—
114(C2×D11)⋊C8—21no—
115(C2×D11)⋊C8—21no—
116(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
117(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
118#66881—21no—
119#66880—21no—
120#66880—21no—
121#66880—21no—
122#66880—21no—
123#66879—21no—
124Dic11⋊C8—21no—
125Dic11⋊C8—21no—
126Dic11⋊C8—21no—
127Dic11⋊C8D411yescharacteristic
128Dic11⋊C8D411yescharacteristic
129C8×Dic11—21no—
130C8×Dic11—21no—
131C8×Dic11—21no—
132#66874—21no—
133#66874—21no—
134#66874—21no—
135#66874—21no—
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138#66871—21no—
139#66871—21no—
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19418—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11—21no—
149C2×C22⋊D11—21no—
150C22×Dic11—21no—
151C22×Dic11—21no—
152#4341—22no—
153#4341—22no—
154C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D11#4111yescharacteristic
157C2×Dic22—21no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
160C11×SD16—42no—
161C2×C8×C11—21no—
162C2×C8×C11—21no—
163C2×C8×C11—21no—
164C2×C8×C11—81no—
165C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
166C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
167C11×C4⋊C4—21no—
168C11×C4⋊C4—21no—
169C11×C4⋊C4—21no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
172C11×C22⋊C4—21no—
173C42×C11C2411yescharacteristic
174C22⋊Dic11—21no—
175#4326—42no—
176#4324—42no—
177(C2×D11)⋊C4—21no—
178(C2×D11)⋊C4—41no—
179(C2×D11)⋊C4—41no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11—21no—
183C4⋊Dic11—21no—
184C4⋊Dic11—41no—
185C4⋊Dic11—41no—
186C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
187Dic11⋊C4—21no—
188Dic11⋊C4—21no—
189Dic11⋊C4—41no—
190Dic11⋊C4—41no—
191C4×Dic11—21no—
192C4×Dic11—21no—
193C4×Dic11—21no—
194C4×Dic11—41no—
195C4×Dic11—41no—
196C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C4×Dic11#4111yescharacteristic
199C2×C11⋊C8—21no—
200C2×C11⋊C8—21no—
201C2×C11⋊C8—21no—
202C2×C11⋊C8—81no—
203C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
205Dic44—42no—
206C8×D11—81no—
207#3231—111no—
208#3116—111no—
209#3107—111no—
210#2988—111no—
211#1684—111no—
212#1683—111no—
213#1680—111no—
214#1679—111no—
215#1674—111no—
216#1673—111no—
217#1672—111no—
218#1671D1111yescharacteristic, complemented
219#1572—111no—
220#1552—111no—
221#1542—111no—
222C23×C11—21no—
223C22×D11#12111yescharacteristic
224Q8×C11—41no—
225Q8×C11—41no—
226Q8×C11—81no—
227D4×C11—21no—
228D4×C11#13512yes—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—41no—
231C2×C4×C11—41no—
232C2×C4×C11—41no—
233C2×C4×C11—41no—
234C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
235C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
236C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
237C22⋊D11—24no—
238C2×Dic11—24no—
239C2×Dic11—21no—
240C2×Dic11—21no—
241C2×Dic11—41no—
242C2×Dic11—41no—
243C2×Dic11—81no—
244C2×Dic11#12111yescharacteristic
245C2×Dic11#12111yescharacteristic
246C2×Dic11#12111yescharacteristic
247C4×D11—21no—
248C4×D11—21no—
249C4×D11—21no—
250C4×D11—21no—
251C4×D11—41no—
252Dic22—21no—
253Dic22—41no—
254Dic22—41no—
255Dic22—41no—
256Dic22—41no—
257Dic22#13512yes—
258C8×C11—21no—
259C8×C11—21no—
260C8×C11—41no—
261C8×C11—41no—
262C8×C11—41no—
263C11⋊C8—21no—
264C11⋊C8—21no—
265C11⋊C8—41no—
266C11⋊C8—41no—
267C11⋊C8—41no—
268#533—111no—
269#533—111no—
270C4×#41—111no—
271#500—111no—
272#498C2×D1111yescharacteristic
273#487—111no—
274#487—111no—
275#485—221no—
276#485—221no—
277#485—221no—
278#485—221no—
279#479—221no—
280#479—221no—
281#477—111no—
282#476C2×D1111yescharacteristic
283#475—111no—
284#474—111no—
285#462—111no—
286#462—111no—
287#461—111no—
288#461C2×D1111yescharacteristic
289#452—221no—
290#452—221no—
291C8×Q8—111no—
292C8×Q8—111no—
293#441—221no—
294#440—221no—
295C4×Q16—221no—
296C4×SD16—221no—
297C8×D4—111no—
298C8×D4—221no—
299C8×D4—221no—
300C8×D4C2×D1111yescharacteristic
301#432—111no—
302#431—111no—
303#431—111no—
304#431—221no—
305C2×C4⋊C8—111no—
306C2×C4⋊C8—221no—
307#335—111no—
308#335—111no—
309#334—111no—
310#334C2×D1111yescharacteristic
311#333—111no—
312#333C2×D1111yescharacteristic
313#332—111no—
314#332—111no—
315#332—111no—
316#332—111no—
317#332—111no—
318#332C2×D1111yescharacteristic
319C22×C11—22no—
320C22×C11—41no—
321C22×C11—41no—
322C22×C11C2×#12111yescharacteristic
323C2×D11—21no—
324C2×D11—21no—
325C2×D11—21no—
326C4×C11—21no—
327C4×C11—41no—
328C4×C11—81no—
329C4×C11—81no—
330C4×C11C2×#13511yescharacteristic
331C4×C11C2×#13511yescharacteristic
332C4×C11#57711yescharacteristic
333C4×C11#57811yescharacteristic
334Dic11—21no—
335Dic11—22no—
336Dic11—21no—
337Dic11—21no—
338Dic11—41no—
339Dic11—81no—
340Dic11—81no—
341C2×#41—111no—
342C2×Q16—221no—
343C2×Q16—221no—
344C2×SD16—21no—
345C2×SD16—221no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—221no—
348C22×C8—221no—
349C4⋊Q8—111no—
350C4⋊Q8—111no—
351C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
352C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
353#125—221no—
354#125—221no—
355C22⋊Q8—221no—
356C22⋊Q8—221no—
357C22⋊Q8—221no—
358C22⋊Q8—221no—
359C4×Q8—111no—
360C4×Q8—111no—
361C4×Q8—221no—
362C4×Q8—221no—
363C4×Q8—221no—
364C4×Q8—221no—
365C4×D4—111no—
366C4×D4—221no—
367C4×D4—221no—
368C4×D4C22×D1111yescharacteristic
369#117—111no—
370#117—221no—
371#117—221no—
372#117—221no—
373C2×C42—111no—
374C2×C42—221no—
375#107—221no—
376#107—221no—
377#107—221no—
378#107—221no—
379#106—21no—
380#106—21no—
381#106—21no—
382#106—221no—
383C4⋊C8—111no—
384C4⋊C8—111no—
385C4⋊C8—111no—
386C4⋊C8—111no—
387C4⋊C8—111no—
388C4⋊C8—221no—
389C4⋊C8—221no—
390C4⋊C8—221no—
391C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
392C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
393C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
394#103—21no—
395#103—221no—
396#103—221no—
397#103—221no—
398#103—221no—
399#103—221no—
400#103—221no—
401#103—221no—
402#103—221no—
403#103—221no—
404#102—21no—
405#102—221no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—111no—
408C22⋊C8—111no—
409C22⋊C8—221no—
410C22⋊C8—221no—
411C22⋊C8—221no—
412#97—221no—
413C4×C8—111no—
414C4×C8—221no—
415C4×C8—221no—
416C4×C8—221no—
417C4×C8C22×D1111yescharacteristic
418C2×C11—42no—
419C2×C11#304611yescharacteristic
420C2×C11#305011yescharacteristic
421C2×C11#306911yescharacteristic
422D11—41no—
423#41—222no—
424#41—222no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—111no—
428C2×Q8—221no—
429C2×Q8—221no—
430C2×D4—221no—
431C2×D4D4×D1111yescharacteristic
432C22×C4—21no—
433C22×C4—111no—
434C22×C4—111no—
435C22×C4—111no—
436C22×C4—221no—
437C22×C4—221no—
438Q16—442no—
439Q16—442no—
440SD16—42no—
441SD16—442no—
442C2×C8—21no—
443C2×C8—21no—
444C2×C8—21no—
445C2×C8—81no—
446C2×C8—111no—
447C2×C8—111no—
448C2×C8—221no—
449C2×C8—221no—
450C2×C8—221no—
451C2×C8—881no—
452C2×C8—881no—
453C2×C8D4×D1111yescharacteristic
454C2×C8D4×D1111yescharacteristic
455C4⋊C4—21no—
456C4⋊C4—21no—
457C4⋊C4—21no—
458C4⋊C4—21no—
459C4⋊C4—111no—
460C4⋊C4—221no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—221no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—441no—
467C4⋊C4—441no—
468C4⋊C4—441no—
469C4⋊C4—441no—
470C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
471C22⋊C4—21no—
472C22⋊C4—221no—
473C22⋊C4—221no—
474C22⋊C4—441no—
475C22⋊C4—441no—
476C42—111no—
477C42—111no—
478C42—111no—
479C42—221no—
480C42—221no—
481C42—221no—
482C42—441no—
483C42—441no—
484C42C23×D1111yescharacteristic
485C11#1941811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23—21no—
487C23—111no—
488Q8—41no—
489Q8—41no—
490Q8—81no—
491Q8—112no—
492Q8—221no—
493Q8—441no—
494Q8—441no—
495Q8—441no—
496Q8—441no—
497D4—21no—
498D4—224no—
499D4#6696912yes—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—41no—
502C2×C4—41no—
503C2×C4—41no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—111no—
506C2×C4—111no—
507C2×C4—111no—
508C2×C4—224no—
509C2×C4—221no—
510C2×C4—221no—
511C2×C4—221no—
512C2×C4—221no—
513C2×C4—221no—
514C2×C4—221no—
515C2×C4—441no—
516C2×C4—441no—
517C2×C4—441no—
518C2×C4—881no—
519C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
520C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
521C2×C4#41×D1111yescharacteristic
522C8—21no—
523C8—21no—
524C8—41no—
525C8—41no—
526C8—41no—
527C8—221no—
528C8—221no—
529C8—441no—
530C8—441no—
531C8—441no—
532C22—22no—
533C22—41no—
534C22—41no—
535C22—221no—
536C22—221no—
537C22—221no—
538C22D11×#12111yescharacteristic
539C4—21no—
540C4—41no—
541C4—81no—
542C4—81no—
543C4—221no—
544C4—221no—
545C4—221no—
546C4—222no—
547C4—441no—
548C4—881no—
549C4—881no—
550C4C2×#6696911yescharacteristic
551C4#1062329311yescharacteristic
552C4D11×#13511yescharacteristic
553C4#1062331011yescharacteristic
554C2—42no—
555C2—441no—
556C2#1307816111yescharacteristic
557C2#1307819211yescharacteristic
558C2#1307834811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1671C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#4341D4
hypercenter#1671D11
hypocenterC11#19418
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1671

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079778C2semidirect
5. #13068077C2semidirect
6. #13068069C2semidirect
7. #13068047C2semidirect
8. #13068039C2semidirect
9. #13068009C2semidirect
10. #13068003C2semidirect
11. #13067995C2semidirect
12. #13067393C2semidirect
13. #13067313C2semidirect
14. #13067270C2semidirect
15. C11×#1671C2semidirect
218. #1671D11semidirect
485. C11#19418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130797782
#130787802
#130786842
#130777232
#130680772
#130680692
#130680472
#130680392
#130680092
#130680032
#130679952
#130673932
#130673132
#130672702
C11×#16712
#1941811