Finite Group Databasebeta

← #14739570

Subgroups — #14739570

Order 2816.

736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66972—21no—
17C2×#66967—21no—
18#10623256C2211yescharacteristic
19D11×#127C2211yescharacteristic
20C4×#4343C2211yescharacteristic
21C11×#486C2211yescharacteristic
22C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
23C11×#460C2211yescharacteristic
24C11×#446C2211yescharacteristic, complemented
25#10622798—21no—
26#10622776—21no—
27#10622701C2211yescharacteristic
28#10622696C2211yescharacteristic, complemented
29#10622686C2211yescharacteristic
30#10622685C2211yescharacteristic
31#10622640C2211yescharacteristic
32#10622640C2211yescharacteristic, complemented
33#10622637C2211yescharacteristic, complemented
34#10622456C2211yescharacteristic
35#10622456C2211yescharacteristic, complemented
36#10622451C2211yescharacteristic, complemented
37#10622450—21no—
38#10622450C2211yescharacteristic
39#10622449—21no—
40D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622432—21no—
43#10622417—21no—
44#10622399—21no—
45#10622399—21no—
46#10622399—21no—
47#10622386—21no—
48#10622386—21no—
49#10622383—21no—
50#10622319—21no—
51#10622318—21no—
52#10622308C2211yescharacteristic
53#10622301C2211yescharacteristic, complemented
54#10622298C2211yescharacteristic
55C11×#334C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#331C2211yescharacteristic
58#10622185C2211yescharacteristic, complemented
59#10622182C2211yescharacteristic
60#10622123C2211yescharacteristic
61#10622123C2211yescharacteristic
62#10622123C2211yescharacteristic, complemented
63#10622123C2211yescharacteristic, complemented
64#10622118C2211yescharacteristic, complemented
65#10622118C2211yescharacteristic, complemented
66#10622095C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4343—21no—
68C2×#4343D411yescharacteristic
69C2×D4×D11—21no—
70C2×D4×D11—21no—
71C2×D4×D11—21no—
72C2×C11×Q16—21no—
73C2×C11×SD16—21no—
74C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
75C11×#127C2311yescharacteristic
76C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
77#67000—21no—
78Q8×Dic11D411yescharacteristic
79C2×#4325—21no—
80C2×#4325—21no—
81C2×#4325—21no—
82#66993—21no—
83#66993—21no—
84#66993—21no—
85C2×#4323—21no—
86C2×#4323—21no—
87C2×#4323—21no—
88#66972—44no—
89#66967—44no—
90C2×D88—21no—
91C2×D88—21no—
92C2×D88—21no—
93C2×D88—21no—
94C2×#4313—21no—
95C2×#4313—21no—
96C2×#4313—21no—
97C2×C8×D11—21no—
98C2×C8×D11—21no—
99#66948—21no—
100#66948—21no—
101#66946—21no—
102#66946—21no—
103#66946—21no—
104#66946D411yescharacteristic
105#66945—21no—
106#66945D411yescharacteristic
107#66927C2311yescharacteristic
108#66927C2311yescharacteristic
109C4×D44—21no—
110C4×D44C2311yescharacteristic
111C42×D11—21no—
112C42×D11C2311yescharacteristic
113C11×C4⋊C8—21no—
114C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
115C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
116C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
117C11×#103—21no—
118C11×#102—21no—
119C11×#102—21no—
120C11×#102—21no—
121C11×#97—21no—
122C4×C8×C11C2311yescharacteristic
123#66899—21no—
124#66896—21no—
125#66885—21no—
126#66885—21no—
127(C2×D11)⋊C8—21no—
128(C2×D11)⋊C8—21no—
129(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
130(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
131Dic11⋊C8—21no—
132Dic11⋊C8—21no—
133Dic11⋊C8—21no—
134Dic11⋊C8D411yescharacteristic
135Dic11⋊C8D411yescharacteristic
136#66873—21no—
137#66873—21no—
138#66873—21no—
139#66873—21no—
140C4⋊(C11⋊C8)—21no—
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
144#66867—21no—
145C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146#19446—111nomaximal, Sylow
147C23×D11—41no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×C22⋊D11—41no—
154C2×C22⋊D11—41no—
155C2×C22⋊D11—41no—
156#4343—22no—
157#4343—22no—
158#4343—42no—
159#4343—42no—
160D4×D11—42no—
161D4×D11—42no—
162D4×D11—81no—
163D4×D11—81no—
164D4×D11—82no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—41no—
173C2×D44C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D11—21no—
175C2×C4×D11—21no—
176C2×C4×D11—21no—
177C2×C4×D11—41no—
178C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D11#4111yescharacteristic
181C11×Q16—42no—
182C11×SD16—42no—
183C2×C8×C11—21no—
184C2×C8×C11—21no—
185C2×C8×C11—21no—
186C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
188C11×C4⋊C4—21no—
189C11×C4⋊C4—21no—
190C11×C4⋊C4—21no—
191C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
192C42×C11—21no—
193C42×C11C2411yescharacteristic
194#4325—42no—
195#4325—42no—
196#4325—42no—
197#4323—42no—
198#4323—81no—
199#4323—81no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4—21no—
202(C2×D11)⋊C4—21no—
203(C2×D11)⋊C4—41no—
204(C2×D11)⋊C4—41no—
205C4⋊Dic11—21no—
206C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
207C4×Dic11—21no—
208C4×Dic11—21no—
209C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C4×Dic11#4111yescharacteristic
212C2×C11⋊C8—21no—
213C2×C11⋊C8—21no—
214C2×C11⋊C8—21no—
215C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
217D88—42no—
218D88—42no—
219D88—81no—
220D88—81no—
221#4313—42no—
222#4313—81no—
223#4313—81no—
224C8×D11—42no—
225C8×D11—81no—
226#3205—111no—
227#3038—111no—
228#3035—111no—
229#2989—111no—
230#1702—111no—
231#1702D1111yescharacteristic, complemented
232#1701—111no—
233#1701—111no—
234#1688—111no—
235#1688—111no—
236#1687—111no—
237#1687—111no—
238#1570—111no—
239#1547—111no—
240C2×#331—111no—
241C23×C11—41no—
242C22×D11—21no—
243C22×D11—41no—
244C22×D11—41no—
245C22×D11—82no—
246C22×D11—82no—
247C22×D11—82no—
248C22×D11#12111yescharacteristic
249Q8×C11—21no—
250Q8×C11—21no—
251Q8×C11—41no—
252Q8×C11—41no—
253D4×C11—41no—
254D4×C11—41no—
255D4×C11—41no—
256D4×C11—41no—
257D4×C11—81no—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—21no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
262C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
263C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
264C22⋊D11—82no—
265C22⋊D11—82no—
266C22⋊D11—82no—
267C2×Dic11—21no—
268C2×Dic11#12111yescharacteristic
269C2×Dic11#12111yescharacteristic
270C2×Dic11#12111yescharacteristic
271D44—21no—
272D44—21no—
273D44—42no—
274D44—41no—
275D44—41no—
276D44—41no—
277D44—41no—
278D44—41no—
279D44—41no—
280D44—41no—
281D44—41no—
282D44—81no—
283D44—81no—
284D44—82no—
285C4×D11—21no—
286C4×D11—21no—
287C4×D11—41no—
288C4×D11—41no—
289C4×D11—41no—
290C4×D11—42no—
291C4×D11—81no—
292C4×D11—82no—
293C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C8×C11—21no—
296C8×C11—21no—
297C8×C11—41no—
298C8×C11—41no—
299C8×C11—41no—
300C11⋊C8—21no—
301C11⋊C8—21no—
302C11⋊C8—41no—
303C11⋊C8—41no—
304C11⋊C8—41no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
306C2×#135—221no—
307#532—111no—
308C2×#127—111no—
309C4×#41—111no—
310#493—111no—
311#493—111no—
312#486—111no—
313#486C2×D1111yescharacteristic
314#464—221no—
315#463—221no—
316#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
317#461—111no—
318#460—111no—
319#460—111no—
320#460—221no—
321#460C2×D1111yescharacteristic
322#459—111no—
323#459—111no—
324#459—111no—
325#459—221no—
326#459—221no—
327#459—221no—
328#447—221no—
329#447—221no—
330#446—111no—
331#446C2×D1111yescharacteristic, complemented
332#436—111no—
333#436—111no—
334#435—221no—
335#435—221no—
336#432—221no—
337#431—111no—
338#423—111no—
339#423—221no—
340C2×C4⋊C8—111no—
341C2×C4⋊C8—111no—
342#418—221no—
343#416—221no—
344#334—111no—
345#334—111no—
346#334—111no—
347#334C2×D1111yescharacteristic, complemented
348#332—111no—
349#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
350#331—111no—
351#331—111no—
352#331—111no—
353#331—111no—
354#331—111no—
355#331C2×D1111yescharacteristic
356C22×C11—81no—
357C22×C11—81no—
358C22×C11—81no—
359C22×C11C2×#12111yescharacteristic
360C2×D11—21no—
361C2×D11—21no—
362C2×D11—41no—
363C2×D11—41no—
364C2×D11—41no—
365C2×D11—81no—
366C2×D11—81no—
367C2×D11—81no—
368C2×D11—81no—
369C2×D11—81no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11—164no—
372C2×D11#46912yes—
373C4×C11—21no—
374C4×C11—41no—
375C4×C11—41no—
376C4×C11—81no—
377C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C11#57611yescharacteristic
380C4×C11#57711yescharacteristic
381Dic11—21no—
382Dic11—21no—
383Dic11—41no—
384Dic11#46912yes—
385C2×#41—111no—
386C2×#41—221no—
387C22×D4—221no—
388C22×D4—221no—
389C22×D4—221no—
390AGL(1,ℤ/8)—444no—
391#135—444no—
392C2×Q16—21no—
393C2×SD16—21no—
394C2×SD16—221no—
395C2×SD16—221no—
396C2×SD16—221no—
397C2×D8—221no—
398C2×D8—221no—
399C2×D8—221no—
400C2×D8—221no—
401C2×D8—221no—
402C2×D8—221no—
403C2×D8—221no—
404C2×M16—221no—
405C2×M16—221no—
406C2×M16—221no—
407C22×C8—221no—
408C22×C8—221no—
409C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
410#127—111no—
411#127—111no—
412#127—221no—
413#127—221no—
414#127—221no—
415#127C22×D1111yescharacteristic
416#124—221no—
417#121—221no—
418#121—221no—
419C4×Q8—111no—
420C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
421C4×D4—111no—
422C4×D4—111no—
423C4×D4—221no—
424C4×D4—221no—
425C4×D4—221no—
426C4×D4—221no—
427#117—111no—
428#117—221no—
429C2×C42—111no—
430C2×C42—221no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—111no—
433C4⋊C8—111no—
434C4⋊C8—111no—
435C4⋊C8—111no—
436C4⋊C8—111no—
437C4⋊C8—221no—
438C4⋊C8—221no—
439C4⋊C8—221no—
440C4⋊C8—221no—
441C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
442C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
443C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
444#103—21no—
445#103—221no—
446#102—21no—
447#102—21no—
448#102—21no—
449#102—221no—
450#102—221no—
451#102—221no—
452#102—221no—
453#102—221no—
454#102—221no—
455#102—221no—
456C22⋊C8—111no—
457C22⋊C8—111no—
458C22⋊C8—221no—
459C22⋊C8—221no—
460#97—21no—
461#97—221no—
462C4×C8—111no—
463C4×C8C22×D1111yescharacteristic
464C2×C11—161no—
465C2×C11#304511yescharacteristic
466C2×C11C2×#46911yescharacteristic
467C2×C11#306811yescharacteristic
468D11—22no—
469D11—81no—
470D11—161no—
471D11—161no—
472C24—441no—
473#41—222no—
474#41—222no—
475#41—442no—
476#41—442no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—111no—
483C2×D4—221no—
484C2×D4—221no—
485C2×D4—221no—
486C2×D4—221no—
487C2×D4—221no—
488C2×D4—221no—
489C2×D4—221no—
490C2×D4—441no—
491C2×D4—442no—
492C2×D4—442no—
493C2×D4—441no—
494C2×D4—441no—
495C2×D4—441no—
496C2×D4—881no—
497C2×D4—881no—
498C2×D4—882no—
499C22×C4—111no—
500C22×C4—111no—
501C22×C4—111no—
502C22×C4—221no—
503C22×C4—221no—
504C22×C4—221no—
505C22×C4—441no—
506Q16—42no—
507SD16—42no—
508SD16—442no—
509SD16—442no—
510SD16—442no—
511D8—442no—
512D8—442no—
513D8—442no—
514D8—881no—
515D8—881no—
516D8—881no—
517D8—881no—
518M16—442no—
519M16—881no—
520M16—881no—
521C2×C8—21no—
522C2×C8—21no—
523C2×C8—21no—
524C2×C8—111no—
525C2×C8—111no—
526C2×C8—221no—
527C2×C8—221no—
528C2×C8—221no—
529C2×C8—442no—
530C2×C8—881no—
531C2×C8D4×D1111yescharacteristic
532C2×C8D4×D1111yescharacteristic
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—111no—
537C4⋊C4—221no—
538C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
539C22⋊C4—221no—
540C22⋊C4—221no—
541C22⋊C4—221no—
542C22⋊C4—441no—
543C22⋊C4—441no—
544C42—21no—
545C42—111no—
546C42—111no—
547C42—111no—
548C42—221no—
549C42—221no—
550C42C23×D1111yescharacteristic
551C11#1944611yescharacteristic, complemented, Sylow
552C23—41no—
553C23—111no—
554C23—221no—
555C23—441no—
556C23—441no—
557C23—882no—
558C23—882no—
559C23—882no—
560Q8—21no—
561Q8—21no—
562Q8—41no—
563Q8—41no—
564D4—41no—
565D4—41no—
566D4—41no—
567D4—41no—
568D4—81no—
569D4—221no—
570D4—221no—
571D4—442no—
572D4—441no—
573D4—441no—
574D4—441no—
575D4—441no—
576D4—441no—
577D4—441no—
578D4—441no—
579D4—441no—
580D4—881no—
581D4—881no—
582D4—882no—
583D4—882no—
584D4—882no—
585D4—882no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—21no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—111no—
590C2×C4—112no—
591C2×C4—112no—
592C2×C4—111no—
593C2×C4—111no—
594C2×C4—221no—
595C2×C4—221no—
596C2×C4—221no—
597C2×C4—441no—
598C2×C4—442no—
599C2×C4—441no—
600C2×C4—441no—
601C2×C4—881no—
602C2×C4—882no—
603C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
604C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
605C2×C4#41×D1111yescharacteristic
606C8—21no—
607C8—21no—
608C8—41no—
609C8—41no—
610C8—41no—
611C8—221no—
612C8—221no—
613C8—441no—
614C8—441no—
615C8—441no—
616C22—81no—
617C22—81no—
618C22—81no—
619C22—112no—
620C22—221no—
621C22—221no—
622C22—441no—
623C22—441no—
624C22—441no—
625C22—881no—
626C22—881no—
627C22—881no—
628C22—881no—
629C22—881no—
630C22—881no—
631C22—1764no—
632C22D11×#12111yescharacteristic
633C4—21no—
634C4—41no—
635C4—41no—
636C4—81no—
637C4—112no—
638C4—221no—
639C4—221no—
640C4—441no—
641C4#1062330011yescharacteristic
642C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
643C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C4#1062330911yescharacteristic
645C2—161no—
646C2—222no—
647C2—881no—
648C2—1761no—
649C2—1761no—
650C2#1307815811yescharacteristic
651C2D11×#46911yescharacteristic
652C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1702C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1702D11
hypocenterC11#19446
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1702

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079535C2semidirect
2. #13078093C2semidirect
3. #13078074C2semidirect
4. #13077732C2semidirect
5. #13068186C2semidirect
6. #13068180C2semidirect
7. #13068174C2semidirect
8. #13068100C2semidirect
9. #13068098C2semidirect
10. #13068096C2semidirect
11. #13068094C2semidirect
12. #13067385C2semidirect
13. #13067292C2semidirect
14. D11×#331C2semidirect
15. C11×#1702C2semidirect
22. C11×#462C22semidirect
24. C11×#446C22semidirect
28. #10622696C22semidirect
32. #10622640C22semidirect
33. #10622637C22semidirect
35. #10622456C22semidirect
36. #10622451C22semidirect
53. #10622301C22semidirect
55. C11×#334C22semidirect
56. C11×#332C22semidirect
58. #10622185C22semidirect
62. #10622123C22semidirect
63. #10622123C22semidirect
64. #10622118C22semidirect
65. #10622118C22semidirect
66. #10622095C22semidirect
231. #1702D11semidirect
316. #462C2×D11semidirect
331. #446C2×D11semidirect
347. #334C2×D11semidirect
349. #332C2×D11semidirect
551. C11#19446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795352
#130780932
#130780742
#130777322
#130681862
#130681802
#130681742
#130681002
#130680982
#130680962
#130680942
#130673852
#130672922
D11×#3312
C11×#17022
#1944611