Finite Group Databasebeta

← #14743170

Subgroups — #14743170

Order 2816.

736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13080965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66961—21no—
17C2×#66957—21no—
18#10623082C2211yescharacteristic
19#10623082C2211yescharacteristic
20#10623082C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D44C2211yescharacteristic
22C4×C11×D8C2211yescharacteristic
23C11×#436C2211yescharacteristic
24C8×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
25#10622770—21no—
26#10622769—21no—
27#10622747—21no—
28#10622729—21no—
29#10622628C2211yescharacteristic
30#10622620C2211yescharacteristic
31#10622620C2211yescharacteristic
32#10622620C2211yescharacteristic, complemented
33#10622495—21no—
34D11×#107—21no—
35#10622456C2211yescharacteristic
36#10622454C2211yescharacteristic
37#10622454C2211yescharacteristic
38#10622454C2211yescharacteristic, complemented
39#10622388—21no—
40#10622387—21no—
41#10622387—21no—
42D11×#102—21no—
43#10622347—21no—
44#10622346—21no—
45#10622346—21no—
46#10622344—21no—
47#10622312C2211yescharacteristic, complemented
48#10622307C2211yescharacteristic
49#10622307C2211yescharacteristic
50#10622306C2211yescharacteristic
51C4×D88C2211yescharacteristic
52C8×D44C2211yescharacteristic
53C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
54#10622295C2211yescharacteristic, complemented
55#10622295C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#335C2211yescharacteristic, complemented
57C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
58C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#322C2211yescharacteristic, complemented
60#10622123C2211yescharacteristic
61#10622120C2211yescharacteristic, complemented
62#10622120C2211yescharacteristic, complemented
63#10622120C2211yescharacteristic, complemented
64#10622097C2211yescharacteristic
65#10622097C2211yescharacteristic, complemented
66#10622095C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D11—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×#4339—21no—
71C22×D44—21no—
72C2×C11×D8D411yescharacteristic
73C2×C11×M16—21no—
74C22×C8×C11—21no—
75C4×D4×C11C2311yescharacteristic
76C4×D4×C11C2311yescharacteristic
77#66991—21no—
78#66991—21no—
79#66991—21no—
80C2×#4323—21no—
81#66983—21no—
82#66977—21no—
83#66977—21no—
84#66977—21no—
85#66961—44no—
86C2×Dic44—21no—
87C2×Dic44—21no—
88#66957—44no—
89C2×D88—21no—
90C2×D88D411yescharacteristic
91C2×#4314—21no—
92C2×#4314—21no—
93C2×#4314—21no—
94C2×#4314—21no—
95C2×#4314—21no—
96C2×C8×D11—21no—
97C2×C8×D11—21no—
98#66948—21no—
99C4⋊C4×D11—21no—
100C4⋊C4×D11—21no—
101C4⋊C4×D11—21no—
102#66936—41no—
103#66936—41no—
104#66936—41no—
105#66935—41no—
106#66927C2311yescharacteristic
107C4×D44C2311yescharacteristic
108C4×D44C2311yescharacteristic
109#66922C2311yescharacteristic
110#66922C2311yescharacteristic
111#66922C2311yescharacteristic
112C11×#107D411yescharacteristic
113C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
114C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
115C11×#102D411yescharacteristic
116C11×#102D411yescharacteristic
117C11×C22⋊C8—21no—
118C11×C22⋊C8—21no—
119C4×C8×C11C2311yescharacteristic
120C4×C8×C11C2311yescharacteristic
121C4×C8×C11C2311yescharacteristic
122#66896—21no—
123#66896—21no—
124#66896—21no—
125#66885—21no—
126#66885—21no—
127#66885—21no—
128#66885—41no—
129#66885D411yescharacteristic
130#66885D411yescharacteristic
131(C2×D11)⋊C8—21no—
132(C2×D11)⋊C8—21no—
133#66882—21no—
134#66882—21no—
135#66882—41no—
136#66882D411yescharacteristic
137#66880—21no—
138#66880—21no—
139#66880—21no—
140#66873—21no—
141#66871—21no—
142#66871—21no—
143#66871—21no—
144C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
146#19758—111nomaximal, Sylow
147C23×D11—41no—
148C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—21no—
152C2×C22⋊D11—41no—
153C2×C22⋊D11—41no—
154C2×C22⋊D11—41no—
155C2×C22⋊D11—41no—
156D4×D11—42no—
157D4×D11—81no—
158#4339—42no—
159#4339—42no—
160#4339—42no—
161#4339—81no—
162#4339—81no—
163#4339—81no—
164C2×D44—21no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—41no—
168C2×D44—42no—
169C2×D44—81no—
170C2×D44C2×D411yescharacteristic
171C2×D44C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—21no—
174C2×C4×D11—41no—
175C2×C4×D11—41no—
176C2×C4×D11—41no—
177C2×Dic22—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—21no—
180C11×D8—41no—
181C11×M16—42no—
182C2×C8×C11—21no—
183C2×C8×C11—21no—
184C2×C8×C11—21no—
185C2×C8×C11—42no—
186C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
190C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
191C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
192C11×C22⋊C4—21no—
193C11×C22⋊C4—21no—
194C42×C11C2411yescharacteristic
195C22⋊Dic11—41no—
196C22⋊Dic11—41no—
197C22⋊Dic11—41no—
198#4323—81no—
199(C2×D11)⋊C4—21no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4—41no—
202C4⋊Dic11—21no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11—21no—
205C4⋊Dic11—21no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
210Dic11⋊C4—41no—
211Dic11⋊C4—41no—
212Dic11⋊C4—41no—
213C2×C11⋊C8—21no—
214C2×C11⋊C8—21no—
215Dic44—42no—
216Dic44—81no—
217D88—42no—
218D88D814yescomplemented
219#4314—42no—
220#4314—42no—
221#4314—42no—
222#4314—42no—
223#4314—81no—
224C8×D11—42no—
225C8×D11—81no—
226#3334—111no—
227#3294—111no—
228#3283—111no—
229#3272—111no—
230#1722—111no—
231#1689—111no—
232#1681—111no—
233#1673—111no—
234#1665—111no—
235#1647—111no—
236#1647—111no—
237#1639—111no—
238#1625—111no—
239#1581D1111yescharacteristic, complemented
240#1580—111no—
241C23×C11—21no—
242C23×C11—21no—
243C22×D11—21no—
244C22×D11—21no—
245C22×D11—41no—
246C22×D11—82no—
247C22×D11—82no—
248C22×D11—161no—
249D4×C11—21no—
250D4×C11—21no—
251D4×C11—21no—
252D4×C11—21no—
253C2×C4×C11—21no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
260C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
261C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C22⋊D11—82no—
263C22⋊D11—82no—
264C22⋊D11—82no—
265C22⋊D11—82no—
266C2×Dic11—21no—
267C2×Dic11—21no—
268C2×Dic11—41no—
269C2×Dic11—41no—
270C2×Dic11—41no—
271D44—21no—
272D44—21no—
273D44—41no—
274D44—41no—
275D44—41no—
276D44—41no—
277D44—81no—
278D44—82no—
279D44C2×D812yes—
280D44C2×D812yes—
281C4×D11—41no—
282C4×D11—41no—
283C4×D11—41no—
284C4×D11—41no—
285C4×D11—82no—
286C4×D11—82no—
287C4×D11—82no—
288Dic22—41no—
289Dic22—41no—
290Dic22—41no—
291Dic22—41no—
292Dic22—41no—
293Dic22—41no—
294C8×C11—21no—
295C8×C11—21no—
296C8×C11—21no—
297C8×C11—41no—
298C8×C11—41no—
299C8×C11—41no—
300C8×C11C2×D812yes—
301C11⋊C8—41no—
302C11⋊C8—41no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
304C2×#135—221no—
305#547—111no—
306#547—111no—
307#547—111no—
308D42—111no—
309#500—111no—
310#500—111no—
311#494—111no—
312#492—111no—
313#486—111no—
314#486—111no—
315#480—221no—
316#480—221no—
317#480—221no—
318#474—111no—
319#474—111no—
320#474—111no—
321#468—221no—
322#467—221no—
323#466—221no—
324#466—221no—
325#461—111no—
326#461—111no—
327#461—111no—
328#459—111no—
329#459—111no—
330#452—221no—
331#452—221no—
332#450—221no—
333#449—221no—
334#447—221no—
335C4×D8—111no—
336C4×D8C2×D1111yescharacteristic
337#436C2×D1111yescharacteristic
338C8×D4—111no—
339C8×D4—111no—
340C8×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
341C2×#107—221no—
342C2×#102—221no—
343#335C2×D1111yescharacteristic, complemented
344#334—111no—
345#332—111no—
346#332—111no—
347#332—111no—
348#331—111no—
349D4⋊C8—111no—
350D4⋊C8—111no—
351D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
352D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
353#322C2×D1111yescharacteristic, complemented
354C22×C11—41no—
355C22×C11—41no—
356C22×C11—41no—
357C22×C11—41no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—41no—
360C22×C11D4211yescharacteristic
361C2×D11—22no—
362C2×D11—22no—
363C2×D11—41no—
364C2×D11—41no—
365C2×D11—41no—
366C2×D11—41no—
367C2×D11—81no—
368C2×D11—81no—
369C2×D11—81no—
370C2×D11—164no—
371C4×C11—21no—
372C4×C11—41no—
373C4×C11—41no—
374C4×C11C22×D811yescharacteristic
375C4×C11#57511yescharacteristic
376C4×C11#57611yescharacteristic
377C4×C11#57711yescharacteristic
378Dic11—41no—
379Dic11—41no—
380Dic11—81no—
381Dic11—81no—
382Dic11—81no—
383C2×#41—221no—
384C2×#41—221no—
385C2×#41—221no—
386C22×D4—221no—
387C22×D4—221no—
388AGL(1,ℤ/8)—444no—
389#135—444no—
390C2×Q16—221no—
391C2×Q16—221no—
392C2×SD16—221no—
393C2×SD16—221no—
394C2×SD16—221no—
395C2×SD16—221no—
396C2×SD16—221no—
397C2×D8—111no—
398C2×D8—221no—
399C2×D8—221no—
400C2×D8D4411yescharacteristic
401C2×M16—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—221no—
404C22×C8—221no—
405C4⋊Q8—111no—
406C4⋊Q8—111no—
407C4⋊Q8—111no—
408#127—111no—
409#123—441no—
410#123—441no—
411#123—441no—
412C22⋊Q8—221no—
413C22⋊Q8—221no—
414C22⋊Q8—221no—
415#121—221no—
416#121—221no—
417#121—221no—
418#121—221no—
419#121—221no—
420#120—441no—
421C4×D4—111no—
422C4×D4—111no—
423C4×D4C22×D1111yescharacteristic
424C4×D4C22×D1111yescharacteristic
425C2×C4⋊C4—221no—
426C2×C4⋊C4—221no—
427C2×C4⋊C4—221no—
428#107—111no—
429#107—221no—
430#107—221no—
431#107—221no—
432#107—221no—
433#107—221no—
434#107—441no—
435#107D4411yescharacteristic
436C4⋊C8—111no—
437C4⋊C8—111no—
438C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
439C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
440#103—221no—
441#103—221no—
442#103—221no—
443#102—111no—
444#102—111no—
445#102—221no—
446#102—221no—
447#102—221no—
448#102—221no—
449#102—221no—
450#102—221no—
451#102—221no—
452#102—441no—
453#102D4411yescharacteristic
454#102D4411yescharacteristic
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—221no—
458C22⋊C8—221no—
459C4×C8C22×D1111yescharacteristic
460C4×C8C22×D1111yescharacteristic
461C4×C8C22×D1111yescharacteristic
462C2×C11—81no—
463C2×C11—81no—
464C2×C11#326711yescharacteristic
465C2×C11D4×D811yescharacteristic
466C2×C11#328911yescharacteristic
467D11—42no—
468D11—42no—
469D11—161no—
470C24—441no—
471#41—442no—
472#41—442no—
473#41—442no—
474#41—881no—
475#41—881no—
476#41—881no—
477C2×Q8—221no—
478C2×Q8—221no—
479C2×Q8—221no—
480C2×D4—111no—
481C2×D4—111no—
482C2×D4—221no—
483C2×D4—221no—
484C2×D4—221no—
485C2×D4—441no—
486C2×D4—442no—
487C2×D4—441no—
488C2×D4—442no—
489C2×D4—441no—
490C2×D4—441no—
491C2×D4—441no—
492C2×D4—881no—
493C2×D4—881no—
494C2×D4C2×D4411yescharacteristic
495C2×D4C2×D4411yescharacteristic
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—221no—
499C22×C4—221no—
500C22×C4—441no—
501C22×C4—441no—
502C22×C4—441no—
503Q16—442no—
504Q16—881no—
505SD16—442no—
506SD16—442no—
507SD16—442no—
508SD16—442no—
509SD16—881no—
510D8—41no—
511D8—114no—
512D8—442no—
513D8—881no—
514M16—42no—
515C2×C8—21no—
516C2×C8—21no—
517C2×C8—21no—
518C2×C8—42no—
519C2×C8—221no—
520C2×C8—221no—
521C2×C8—442no—
522C2×C8—881no—
523C2×C8C2×D4411yescharacteristic
524C2×C8C2×D4411yescharacteristic
525C2×C8D4×D1111yescharacteristic
526C2×C8D4×D1111yescharacteristic
527C4⋊C4—111no—
528C4⋊C4—111no—
529C4⋊C4—221no—
530C4⋊C4—221no—
531C4⋊C4—221no—
532C4⋊C4—221no—
533C4⋊C4—221no—
534C4⋊C4—221no—
535C4⋊C4—441no—
536C4⋊C4—441no—
537C4⋊C4—441no—
538C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
539C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
540C22⋊C4—21no—
541C22⋊C4—21no—
542C22⋊C4—221no—
543C22⋊C4—221no—
544C22⋊C4—441no—
545C22⋊C4—441no—
546C22⋊C4—441no—
547C22⋊C4—441no—
548C42C23×D1111yescharacteristic
549C11#1975811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23—21no—
551C23—21no—
552C23—221no—
553C23—221no—
554C23—441no—
555C23—882no—
556C23—882no—
557C23—1761no—
558Q8—441no—
559Q8—441no—
560Q8—441no—
561Q8—441no—
562Q8—441no—
563Q8—441no—
564D4—21no—
565D4—21no—
566D4—21no—
567D4—21no—
568D4—112no—
569D4—112no—
570D4—221no—
571D4—221no—
572D4—441no—
573D4—441no—
574D4—441no—
575D4—441no—
576D4—881no—
577D4—882no—
578D4—882no—
579D4—882no—
580D4—882no—
581D4—882no—
582C2×C4—21no—
583C2×C4—21no—
584C2×C4—41no—
585C2×C4—41no—
586C2×C4—41no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—221no—
589C2×C4—221no—
590C2×C4—441no—
591C2×C4—441no—
592C2×C4—441no—
593C2×C4—441no—
594C2×C4—441no—
595C2×C4—441no—
596C2×C4—441no—
597C2×C4—882no—
598C2×C4—882no—
599C2×C4—882no—
600C2×C4C22×D4411yescharacteristic
601C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
602C2×C4#6704211yescharacteristic
603C8—21no—
604C8—21no—
605C8—21no—
606C8—41no—
607C8—41no—
608C8—41no—
609C8—441no—
610C8—441no—
611C8D8×D1112yes—
612C22—41no—
613C22—41no—
614C22—41no—
615C22—41no—
616C22—41no—
617C22—41no—
618C22—222no—
619C22—222no—
620C22—441no—
621C22—441no—
622C22—441no—
623C22—441no—
624C22—881no—
625C22—881no—
626C22—881no—
627C22—1764no—
628C22D4×D4411yescharacteristic
629C4—21no—
630C4—41no—
631C4—41no—
632C4—441no—
633C4—441no—
634C4—881no—
635C4—881no—
636C4—881no—
637C4#1062327911yescharacteristic
638C4#1062328211yescharacteristic
639C4C2×D8×D1111yescharacteristic
640C4#1062330011yescharacteristic
641C2—81no—
642C2—81no—
643C2—442no—
644C2—442no—
645C2—1761no—
646C2#1308014611yescharacteristic
647C2D8×D4411yescharacteristic
648C2#1308039211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1581C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1581D11
hypocenterC11#19758
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13080965C2semidirect
2. #13080431C2semidirect
3. #13080338C2semidirect
4. #13080218C2semidirect
5. #13068287C2semidirect
6. #13068105C2semidirect
7. #13068054C2semidirect
8. #13068006C2semidirect
9. #13067957C2semidirect
10. #13067854C2semidirect
11. #13067854C2semidirect
12. #13067798C2semidirect
13. #13067708C2semidirect
14. #13067441C2semidirect
15. C11×#1581C2semidirect
20. #10623082C22semidirect
24. C8×D4×C11C22semidirect
32. #10622620C22semidirect
38. #10622454C22semidirect
47. #10622312C22semidirect
53. C8×D44C22semidirect
54. #10622295C22semidirect
55. #10622295C22semidirect
56. C11×#335C22semidirect
58. C11×D4⋊C8C22semidirect
59. C11×#322C22semidirect
61. #10622120C22semidirect
62. #10622120C22semidirect
63. #10622120C22semidirect
65. #10622097C22semidirect
66. #10622095C22semidirect
218. D88D8semidirect
239. #1581D11semidirect
340. C8×D4C2×D11semidirect
343. #335C2×D11semidirect
352. D4⋊C8C2×D11semidirect
353. #322C2×D11semidirect
549. C11#19758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130809652
#130804312
#130803382
#130802182
#130682872
#130681052
#130680542
#130680062
#130679572
#130678542
#130677982
#130677082
#130674412
C11×#15812
#1975811