Finite Group Databasebeta

← #14743176

Subgroups — #14743176

Order 2816.

762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#547C2211yescharacteristic
17D42×C11C2211yescharacteristic
18C2×#67003—21no—
19C2×#66985—21no—
20#10623084C2211yescharacteristic
21#10623084C2211yescharacteristic, complemented
22C11×#486C2211yescharacteristic
23C11×#480—21no—
24C11×#474C2211yescharacteristic
25C11×#466—21no—
26C11×#459C2211yescharacteristic
27C11×#447—21no—
28C4×C11×D8C2211yescharacteristic
29C8×D4×C11C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102—21no—
31#10622851—21no—
32#10622830—21no—
33#10622764—21no—
34#10622703C2211yescharacteristic, complemented
35#10622701C2211yescharacteristic, complemented
36#10622698C2211yescharacteristic, complemented
37#10622688C2211yescharacteristic
38#10622686C2211yescharacteristic
39#10622686C2211yescharacteristic
40#10622661—21no—
41#10622660—21no—
42#10622652—21no—
43#10622650—21no—
44C4×#4324C2211yescharacteristic
45#10622628C2211yescharacteristic
46#10622628C2211yescharacteristic
47#10622628C2211yescharacteristic
48#10622628C2211yescharacteristic, complemented
49#10622625C2211yescharacteristic
50D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#10622485—21no—
52#10622399—21no—
53#10622399—21no—
54#10622308C2211yescharacteristic, complemented
55C8×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
56#10622185C2211yescharacteristic, complemented
57#10622182C2211yescharacteristic
58D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#10622123C2211yescharacteristic, complemented
62#10622123C2211yescharacteristic, complemented
63#10622122C2211yescharacteristic, complemented
64#10622117C2211yescharacteristic, complemented
65#10622096C2211yescharacteristic, complemented
66#10622092C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#41—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—21no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×C11×D8—21no—
73C2×C11×D8D411yescharacteristic
74C22×C8×C11—21no—
75C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×#127C2311yescharacteristic
77C11×#123—41no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#120—41no—
83C4×D4×C11C2311yescharacteristic
84C4×D4×C11C2311yescharacteristic
85C4×D4×C11C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87#67003—44no—
88C2×#4326—21no—
89C2×#4325—21no—
90C2×#4325—21no—
91#66993—21no—
92#66993—21no—
93C2×#4324—21no—
94C2×#4324D411yescharacteristic
95#66985—44no—
96C2×#4323—21no—
97C2×#4323—21no—
98C2×#4323—21no—
99C2×#4323—21no—
100C2×#4323—21no—
101C2×#4323—21no—
102C2×#4323—41no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105C2×#4318—21no—
106C22×C11⋊C8—21no—
107C2×D88—21no—
108C2×D88—21no—
109#66946—21no—
110#66946—21no—
111#66937—41no—
112#66937—41no—
113#66927C2311yescharacteristic
114#66927C2311yescharacteristic
115C4×Dic22C2311yescharacteristic
116C11×#107—21no—
117C11×#107D411yescharacteristic
118C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
119C11×#102—21no—
120C11×#102—21no—
121C11×#102—21no—
122C11×#102—21no—
123C11×#102D411yescharacteristic
124C11×#102D411yescharacteristic
125C11×C22⋊C8—21no—
126C4×C8×C11C2311yescharacteristic
127#66899—21no—
128#66896—21no—
129#66896D411yescharacteristic
130C22⋊(C11⋊C8)—21no—
131C22⋊(C11⋊C8)—21no—
132Dic11⋊C8—21no—
133C8×Dic11—21no—
134#66874D411yescharacteristic
135#66873—21no—
136#66873—21no—
137#66873—21no—
138#66873—21no—
139#66873—41no—
140#66872D411yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146#19759—111nomaximal, Sylow
147C24×C11—41no—
148C11×#41—42no—
149C11×#41—81no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—41no—
155C2×D4×C11—41no—
156C2×D4×C11—42no—
157C2×D4×C11—42no—
158C2×D4×C11—41no—
159C2×D4×C11—81no—
160C2×D4×C11—81no—
161C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—41no—
168C2×C22⋊D11—41no—
169C2×C22⋊D11—41no—
170C2×C22⋊D11—41no—
171C2×C22⋊D11—41no—
172#4339—42no—
173#4339—42no—
174#4339—81no—
175#4339—81no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×C4×D11—41no—
183C2×C4×D11—41no—
184C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
185C11×D8—41no—
186C11×D8—81no—
187C2×C8×C11—21no—
188C2×C8×C11—81no—
189C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
191C11×C4⋊C4—21no—
192C11×C4⋊C4—21no—
193C11×C4⋊C4—41no—
194C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
195C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
196C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
197C11×C22⋊C4—21no—
198C11×C22⋊C4—21no—
199C11×C22⋊C4—21no—
200C11×C22⋊C4—41no—
201C11×C22⋊C4—41no—
202C42×C11C2411yescharacteristic
203#4326—42no—
204#4325—42no—
205#4325—81no—
206#4324—42no—
207#4324D814yescomplemented
208#4323—42no—
209#4323—42no—
210#4323—42no—
211#4323—81no—
212#4323—81no—
213#4323—81no—
214#4323—82no—
215(C2×D11)⋊C4—41no—
216(C2×D11)⋊C4—41no—
217C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
218Dic11⋊C4—21no—
219C4×Dic11—21no—
220#4318—42no—
221C2×C11⋊C8—21no—
222C2×C11⋊C8—21no—
223C2×C11⋊C8—21no—
224C2×C11⋊C8—21no—
225C2×C11⋊C8—42no—
226C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
228D88—42no—
229D88—81no—
230#3391—111no—
231#3294D1111yescharacteristic, complemented
232#3284—111no—
233#3274—111no—
234#1721—111no—
235#1685—111no—
236#1682—111no—
237#1667—111no—
238#1667—111no—
239#1641—111no—
240#1625—111no—
241#1621—111no—
242#1619—111no—
243#1581—111no—
244SD16⋊C8—111no—
245C23×C11—21no—
246C23×C11—21no—
247C23×C11—21no—
248C23×C11—41no—
249C23×C11—82no—
250C23×C11—82no—
251C23×C11—161no—
252C22×D11—41no—
253C22×D11—41no—
254Q8×C11—41no—
255Q8×C11—41no—
256D4×C11—21no—
257D4×C11—21no—
258D4×C11—21no—
259D4×C11—21no—
260D4×C11—21no—
261D4×C11—41no—
262D4×C11—41no—
263D4×C11—41no—
264D4×C11—41no—
265D4×C11—81no—
266D4×C11—82no—
267D4×C11—82no—
268D4×C11—82no—
269D4×C11C2×D812yes—
270C2×C4×C11—21no—
271C2×C4×C11—21no—
272C2×C4×C11—21no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—41no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11—41no—
280C2×C4×C11—82no—
281C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22⋊D11—82no—
285C22⋊D11—82no—
286C22⋊D11—161no—
287C22⋊D11—161no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290D44—41no—
291D44—41no—
292D44—41no—
293D44—41no—
294D44—41no—
295D44—41no—
296D44—41no—
297D44—41no—
298D44—81no—
299D44—81no—
300C4×D11—82no—
301C4×D11—82no—
302Dic22—21no—
303Dic22C2×D812yes—
304C8×C11—21no—
305C8×C11—21no—
306C8×C11—41no—
307C11⋊C8—21no—
308C11⋊C8—41no—
309C11⋊C8—41no—
310C11⋊C8—41no—
311C11⋊C8—41no—
312C11⋊C8C2×D812yes—
313C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
314C2×#135—221no—
315#550—111no—
316#550—111no—
317#547C2×D1111yescharacteristic
318D42C2×D1111yescharacteristic
319#493—111no—
320#493—111no—
321#493—111no—
322#493—221no—
323#492—111no—
324#486—111no—
325#486C2×D1111yescharacteristic
326#480—21no—
327#474C2×D1111yescharacteristic
328#469—221no—
329#466—21no—
330#465—221no—
331#462—111no—
332#460—111no—
333#459—111no—
334#459—111no—
335#459—111no—
336#459—111no—
337#459—221no—
338#459—221no—
339#459C2×D1111yescharacteristic
340#452—221no—
341#449—221no—
342#449—221no—
343#447—21no—
344#447—221no—
345C8×Q8—111no—
346C4×SD16—111no—
347C4×D8—221no—
348C4×D8C2×D1111yescharacteristic
349#436—111no—
350C8×D4—111no—
351C8×D4C2×D1111yescharacteristic
352C2×#102—21no—
353#335—111no—
354#335—111no—
355#332—111no—
356#331—111no—
357#331—111no—
358#331—111no—
359Q8⋊C8—111no—
360D4⋊C8—111no—
361D4⋊C8—111no—
362D4⋊C8—111no—
363#322—111no—
364C22×C11—22no—
365C22×C11—41no—
366C22×C11—41no—
367C22×C11—41no—
368C22×C11—41no—
369C22×C11—41no—
370C22×C11—41no—
371C22×C11—41no—
372C22×C11—41no—
373C22×C11—81no—
374C22×C11—81no—
375C22×C11—81no—
376C22×C11—164no—
377C22×C11D4211yescharacteristic
378C2×D11—81no—
379C2×D11—81no—
380C2×D11—81no—
381C2×D11—81no—
382C2×D11—81no—
383C2×D11—81no—
384C4×C11—21no—
385C4×C11—41no—
386C4×C11—41no—
387C4×C11—41no—
388C4×C11—81no—
389C4×C11C22×D811yescharacteristic
390C4×C11#57511yescharacteristic
391C4×C11#57611yescharacteristic
392C4×C11#57611yescharacteristic
393Dic11—22no—
394Dic11—41no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—221no—
397C2×#41—221no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400AGL(1,ℤ/8)—444no—
401#135—444no—
402C2×Q16—221no—
403C2×SD16—111no—
404C2×SD16—221no—
405C2×SD16—221no—
406C2×SD16—221no—
407C2×D8—21no—
408C2×D8—221no—
409C2×D8—221no—
410C2×D8—221no—
411C2×D8—221no—
412C2×D8—221no—
413C2×D8—221no—
414C2×D8—221no—
415C2×D8—221no—
416C2×D8—441no—
417C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
418C2×M16—221no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—221no—
421C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
422#127—111no—
423#127—111no—
424#127—221no—
425#127—221no—
426#127C22×D1111yescharacteristic
427#123—41no—
428C22⋊Q8—21no—
429#121—21no—
430#121—21no—
431#121—21no—
432#121—221no—
433#121—221no—
434#121—441no—
435#121—441no—
436#120—41no—
437C4×Q8—111no—
438C4×D4—221no—
439C4×D4—221no—
440C4×D4C22×D1111yescharacteristic
441C4×D4C22×D1111yescharacteristic
442C4×D4C22×D1111yescharacteristic
443C2×C4⋊C4—21no—
444#107—21no—
445#107C22⋊D1111yescharacteristic
446#106—111no—
447C4⋊C8—111no—
448C4⋊C8—111no—
449C4⋊C8—111no—
450C4⋊C8—221no—
451C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
452#103—111no—
453#103—221no—
454#102—21no—
455#102—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—111no—
459#102—221no—
460#102—221no—
461#102—221no—
462#102—221no—
463#102—221no—
464#102—441no—
465#102C22⋊D1111yescharacteristic
466#102C22⋊D1111yescharacteristic
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—221no—
469C22⋊C8—221no—
470C4×C8—111no—
471C4×C8—111no—
472C4×C8—221no—
473C4×C8C22×D1111yescharacteristic
474C2×C11—42no—
475C2×C11—81no—
476C2×C11—81no—
477C2×C11—161no—
478C2×C11#326811yescharacteristic
479C2×C11D4×D811yescharacteristic
480C2×C11#328811yescharacteristic
481D11—161no—
482D11—161no—
483C24—41no—
484#41—42no—
485#41—81no—
486#41—442no—
487#41—442no—
488#41—881no—
489#41—881no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—111no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—221no—
503C2×D4—221no—
504C2×D4—221no—
505C2×D4—221no—
506C2×D4—221no—
507C2×D4—221no—
508C2×D4—441no—
509C2×D4—441no—
510C2×D4—441no—
511C2×D4—441no—
512C2×D4D4×D1111yescharacteristic
513C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
514C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—441no—
520C22×C4—441no—
521Q16—442no—
522SD16—114no—
523SD16—442no—
524SD16—442no—
525SD16—881no—
526D8—41no—
527D8—81no—
528D8—442no—
529D8—442no—
530D8—442no—
531D8—442no—
532D8—881no—
533D8—881no—
534D8—881no—
535D8—881no—
536D8—882no—
537M16—442no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—81no—
540C2×C8—111no—
541C2×C8—111no—
542C2×C8—221no—
543C2×C8—221no—
544C2×C8—221no—
545C2×C8—221no—
546C2×C8—442no—
547C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
548C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—41no—
552C4⋊C4—111no—
553C4⋊C4—221no—
554C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
555C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
556C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
557C22⋊C4—21no—
558C22⋊C4—21no—
559C22⋊C4—21no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—441no—
563C22⋊C4—441no—
564C42—221no—
565C42C23×D1111yescharacteristic
566C11#1975911yescharacteristic, complemented, Sylow
567C23—21no—
568C23—21no—
569C23—21no—
570C23—41no—
571C23—82no—
572C23—82no—
573C23—161no—
574C23—441no—
575C23—441no—
576Q8—41no—
577Q8—41no—
578Q8—112no—
579Q8—221no—
580D4—21no—
581D4—21no—
582D4—21no—
583D4—21no—
584D4—21no—
585D4—41no—
586D4—41no—
587D4—41no—
588D4—41no—
589D4—81no—
590D4—82no—
591D4—82no—
592D4—82no—
593D4—441no—
594D4—441no—
595D4—441no—
596D4—441no—
597D4—441no—
598D4—441no—
599D4—441no—
600D4—441no—
601D4—881no—
602D4—881no—
603D4—882no—
604D4—882no—
605D4—1761no—
606D4—1761no—
607D4D8×D1112yes—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—82no—
619C2×C4—221no—
620C2×C4—221no—
621C2×C4—882no—
622C2×C4—882no—
623C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
624C2×C4#6703711yescharacteristic
625C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
626C8—21no—
627C8—21no—
628C8—41no—
629C8—112no—
630C8—221no—
631C8—441no—
632C8—441no—
633C8—441no—
634C8—441no—
635C22—22no—
636C22—41no—
637C22—41no—
638C22—41no—
639C22—41no—
640C22—41no—
641C22—41no—
642C22—41no—
643C22—41no—
644C22—81no—
645C22—81no—
646C22—81no—
647C22—164no—
648C22—881no—
649C22—881no—
650C22—881no—
651C22—881no—
652C22—881no—
653C22—881no—
654C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
655C4—21no—
656C4—41no—
657C4—41no—
658C4—41no—
659C4—81no—
660C4—222no—
661C4—441no—
662C4C2×D8×D1111yescharacteristic
663C4#1062328811yescharacteristic
664C4#1062335311yescharacteristic
665C4#1062336611yescharacteristic
666C2—42no—
667C2—81no—
668C2—81no—
669C2—161no—
670C2—1761no—
671C2—1761no—
672C2#1308015211yescharacteristic
673C2D8×C22⋊D1111yescharacteristic
674C2#1308037811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3294C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3294D11
hypocenterC11#19759
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081590C2semidirect
2. #13080342C2semidirect
3. #13080232C2semidirect
4. #13068284C2semidirect
5. #13068083C2semidirect
6. #13068057C2semidirect
7. #13067971C2semidirect
8. #13067969C2semidirect
9. #13067808C2semidirect
10. #13067705C2semidirect
11. #13067680C2semidirect
12. #13067670C2semidirect
13. #13067446C2semidirect
14. #13067428C2semidirect
15. C11×#3294C2semidirect
21. #10623084C22semidirect
34. #10622703C22semidirect
35. #10622701C22semidirect
36. #10622698C22semidirect
48. #10622628C22semidirect
50. D4×C11⋊C8C22semidirect
54. #10622308C22semidirect
55. C8×Dic22C22semidirect
56. #10622185C22semidirect
60. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
61. #10622123C22semidirect
62. #10622123C22semidirect
63. #10622122C22semidirect
64. #10622117C22semidirect
65. #10622096C22semidirect
66. #10622092C22semidirect
207. #4324D8semidirect
231. #3294D11semidirect
566. C11#19759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130815902
#130803422
#130802322
#130682842
#130680832
#130680572
#130679712
#130679692
#130678082
#130677052
#130676802
#130676702
#130674462
#130674282
C11×#32942
#1975911