Finite Group Databasebeta

← #14743442

Subgroups — #14743442

Order 2816.

630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13080962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623265C2211yescharacteristic
17#10623257C2211yescharacteristic
18#10623086C2211yescharacteristic
19#10623082C2211yescharacteristic
20C11×#487C2211yescharacteristic
21C11×#476C2211yescharacteristic
22C11×#474C2211yescharacteristic
23C11×#436C2211yescharacteristic
24#10622747—21no—
25#10622746—21no—
26#10622706C2211yescharacteristic
27#10622697C2211yescharacteristic
28#10622696C2211yescharacteristic
29#10622694C2211yescharacteristic
30#10622692C2211yescharacteristic
31#10622691C2211yescharacteristic
32C4×#4323C2211yescharacteristic
33#10622495—21no—
34D11×#107—21no—
35#10622480—21no—
36#10622477—21no—
37#10622459C2211yescharacteristic
38#10622459C2211yescharacteristic
39#10622454C2211yescharacteristic
40#10622454C2211yescharacteristic
41#10622447C2211yescharacteristic
42#10622447C2211yescharacteristic
43#10622427—21no—
44#10622424—21no—
45#10622420—21no—
46#10622417—21no—
47#10622394—21no—
48#10622388—21no—
49#10622387—21no—
50#10622385—21no—
51#10622347—21no—
52#10622335—21no—
53C4×D88C2211yescharacteristic
54C8×D44C2211yescharacteristic
55#10622294C2211yescharacteristic
56C11×#334C2211yescharacteristic
57C11×#333C2211yescharacteristic
58C11×#332C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60#10622124C2211yescharacteristic
61#10622121C2211yescharacteristic
62#10622121C2211yescharacteristic
63#10622121C2211yescharacteristic
64#10622120C2211yescharacteristic
65#10622117C2211yescharacteristic
66#10622093C2211yescharacteristic
67C2×#4343—21no—
68C2×#4341—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×C11×M16—21no—
71C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C4×D4×C11C2311yescharacteristic
74#67000—41no—
75#66999—21no—
76C2×#4325—21no—
77#66991—21no—
78C2×#4323D411yescharacteristic
79#66983—21no—
80C2×C4⋊Dic11—21no—
81#66977—21no—
82C2×D88D411yescharacteristic
83C2×#4314—21no—
84C2×#4314—21no—
85C2×C8×D11—21no—
86C2×C8×D11—21no—
87C2×C8×D11—21no—
88#66950—21no—
89#66948—21no—
90#66948—21no—
91#66948—21no—
92#66947—41no—
93#66945—21no—
94#66945—21no—
95C4⋊C4×D11—21no—
96C4⋊C4×D11—21no—
97#66939—41no—
98#66936—41no—
99C4×D44C2311yescharacteristic
100C4×D44C2311yescharacteristic
101C4×D44C2311yescharacteristic
102#66922C2311yescharacteristic
103#66922C2311yescharacteristic
104C11×#107—21no—
105C11×#106—21no—
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
108C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
109C11×#103—21no—
110C11×#103—21no—
111C11×#102—21no—
112C11×#102—21no—
113C11×C22⋊C8—21no—
114C4×C8×C11C2311yescharacteristic
115#66899—21no—
116#66899—41no—
117#66896D411yescharacteristic
118#66885—21no—
119#66885—21no—
120#66885D411yescharacteristic
121#66885D411yescharacteristic
122(C2×D11)⋊C8—21no—
123(C2×D11)⋊C8—21no—
124(C2×D11)⋊C8—21no—
125#66882—21no—
126#66882—21no—
127#66882D411yescharacteristic
128#66880—21no—
129#66880—21no—
130#66880—21no—
131#66880—21no—
132#66874—21no—
133#66874—21no—
134#66873—21no—
135#66873D411yescharacteristic
136#66872—21no—
137#66872—41no—
138#66871—21no—
139#66871—21no—
140#66871D411yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19776—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11—21no—
149C2×C22⋊D11—41no—
150C2×C22⋊D11—41no—
151C22×Dic11—41no—
152#4343—42no—
153#4343—81no—
154#4341—42no—
155#4341—81no—
156#4339—42no—
157#4339—81no—
158C2×D44—41no—
159C2×D44—41no—
160C2×D44C2×D411yescharacteristic
161C2×D44C2×D411yescharacteristic
162C2×D44C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D11—21no—
164C2×C4×D11—21no—
165C2×C4×D11—21no—
166C2×C4×D11—41no—
167C2×C4×D11—41no—
168C2×Dic22—21no—
169C2×Dic22—21no—
170C11×M16—81no—
171C2×C8×C11—21no—
172C2×C8×C11—21no—
173C2×C8×C11—21no—
174C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
175C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—21no—
179C11×C4⋊C4—21no—
180C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
181C11×C22⋊C4—21no—
182C42×C11C2411yescharacteristic
183C22⋊Dic11—41no—
184#4325—81no—
185#4323—41no—
186(C2×D11)⋊C4—21no—
187(C2×D11)⋊C4—21no—
188(C2×D11)⋊C4—21no—
189(C2×D11)⋊C4—41no—
190(C2×D11)⋊C4—41no—
191(C2×D11)⋊C4—41no—
192(C2×D11)⋊C4—41no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—41no—
198C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
199C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
200C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
201Dic11⋊C4—41no—
202Dic11⋊C4—41no—
203C4×Dic11—41no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
208D88—22no—
209#4314—81no—
210#4314—81no—
211C8×D11—42no—
212C8×D11—81no—
213C8×D11—81no—
214#3334—111no—
215#3330—111no—
216#3303—111no—
217#3303—111no—
218#1718—111no—
219#1703D1111yescharacteristic, complemented
220#1683—111no—
221#1679—111no—
222#1673—111no—
223#1654—111no—
224#1654—111no—
225#1646—111no—
226#1635—111no—
227#1581—111no—
228#1580—111no—
229C23×C11—21no—
230C22×D11—21no—
231C22×D11—21no—
232C22×D11—21no—
233Q8×C11—41no—
234Q8×C11—41no—
235Q8×C11—81no—
236D4×C11—21no—
237D4×C11—21no—
238C2×C4×C11—21no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—41no—
242C2×C4×C11—41no—
243C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
244C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
245C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
246C22⋊D11—82no—
247C22⋊D11—82no—
248C2×Dic11—21no—
249C2×Dic11—21no—
250C2×Dic11—21no—
251C2×Dic11—41no—
252C2×Dic11—41no—
253C2×Dic11—82no—
254D44—21no—
255D44—21no—
256D44—21no—
257D44—21no—
258D44—21no—
259D44—82no—
260D44—161no—
261D44#13512yes—
262C4×D11—41no—
263C4×D11—41no—
264C4×D11—41no—
265C4×D11—41no—
266C4×D11—41no—
267C4×D11—41no—
268C4×D11—82no—
269C4×D11—82no—
270Dic22—41no—
271Dic22—41no—
272Dic22—41no—
273Dic22—41no—
274C8×C11—21no—
275C8×C11—21no—
276C8×C11—41no—
277C8×C11—41no—
278C8×C11—41no—
279C11⋊C8—21no—
280C11⋊C8—21no—
281C11⋊C8—41no—
282C11⋊C8—41no—
283#555—111no—
284#547—111no—
285#547—111no—
286#547—111no—
287#500—111no—
288#498—111no—
289#487—111no—
290#487—111no—
291#487—111no—
292#487C2×D1111yescharacteristic
293#485—221no—
294#485—221no—
295#484—221no—
296#480—221no—
297#480—221no—
298#476—111no—
299#476C2×D1111yescharacteristic
300#474—111no—
301#474—111no—
302#474C2×D1111yescharacteristic
303#468—221no—
304#466—221no—
305#465—221no—
306#465—221no—
307#461—111no—
308#461—111no—
309#461—111no—
310#449—221no—
311#449—221no—
312#449—221no—
313C4×D8—111no—
314C4×D8—111no—
315#436C2×D1111yescharacteristic
316C8×D4—111no—
317C8×D4—111no—
318C8×D4—111no—
319C2×#107—221no—
320#417—221no—
321#416—221no—
322#416—221no—
323#335—111no—
324#334C2×D1111yescharacteristic
325#333C2×D1111yescharacteristic
326#332—111no—
327#332—111no—
328#332C2×D1111yescharacteristic
329D4⋊C8—111no—
330D4⋊C8—111no—
331D4⋊C8—111no—
332D4⋊C8—111no—
333#322—111no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11D4211yescharacteristic
338C2×D11—22no—
339C2×D11—41no—
340C2×D11—41no—
341C2×D11—41no—
342C2×D11—41no—
343C2×D11—41no—
344C2×D11—41no—
345C2×D11—41no—
346C2×D11—41no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—41no—
349C4×C11—81no—
350C4×C11—81no—
351C4×C11C2×#13511yescharacteristic
352C4×C11#57511yescharacteristic
353C4×C11#57611yescharacteristic
354C4×C11#57711yescharacteristic
355Dic11—41no—
356Dic11—41no—
357Dic11—41no—
358Dic11—81no—
359Dic11—81no—
360C2×#41—221no—
361C2×#41—221no—
362C2×#41—221no—
363C2×SD16—221no—
364C2×SD16—221no—
365C2×SD16—221no—
366C2×D8—111no—
367C2×D8—111no—
368C2×M16—21no—
369C22×C8—221no—
370C22×C8—221no—
371C22×C8—221no—
372C4⋊Q8—111no—
373C4⋊Q8—111no—
374C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
375C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
376#124—441no—
377#123—441no—
378#123—441no—
379#123—441no—
380C22⋊Q8—221no—
381C22⋊Q8—221no—
382C22⋊Q8—221no—
383#121—221no—
384#121—221no—
385#121—221no—
386#121—221no—
387#121—221no—
388C4×D4—111no—
389C4×D4—111no—
390C4×D4—111no—
391C4×D4C22×D1111yescharacteristic
392#117—221no—
393#117—221no—
394C2×C4⋊C4—221no—
395C2×C4⋊C4—221no—
396C2×C4⋊C4—221no—
397#107—21no—
398#107—111no—
399#107—111no—
400#107—221no—
401#107—221no—
402#107—221no—
403#107—221no—
404#106—21no—
405#106—221no—
406#106—441no—
407C4⋊C8—111no—
408C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
409C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
410C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
411#103—21no—
412#103—21no—
413#103—221no—
414#103—221no—
415#103—221no—
416#103—221no—
417#103—221no—
418#103—221no—
419#103—221no—
420#103—441no—
421#102—21no—
422#102—21no—
423#102—111no—
424#102—111no—
425#102—111no—
426#102—111no—
427#102—221no—
428#102—221no—
429#102—221no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—221no—
432C22⋊C8—221no—
433C22⋊C8—221no—
434C4×C8—111no—
435C4×C8—111no—
436C4×C8C22×D1111yescharacteristic
437C2×C11—81no—
438C2×C11#326711yescharacteristic
439C2×C11#328011yescharacteristic
440C2×C11#328911yescharacteristic
441D11—42no—
442D11—81no—
443D11—81no—
444#41—442no—
445#41—442no—
446#41—442no—
447#41—881no—
448#41—881no—
449#41—881no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—221no—
453C2×Q8—221no—
454C2×D4—111no—
455C2×D4—111no—
456C2×D4—111no—
457C2×D4—441no—
458C2×D4—441no—
459C2×D4—441no—
460C2×D4—441no—
461C2×D4D4×D1111yescharacteristic
462C22×C4—21no—
463C22×C4—221no—
464C22×C4—221no—
465C22×C4—221no—
466C22×C4—441no—
467C22×C4—441no—
468C22×C4—441no—
469SD16—881no—
470SD16—881no—
471SD16—881no—
472D8—222no—
473D8—441no—
474M16—81no—
475C2×C8—21no—
476C2×C8—21no—
477C2×C8—21no—
478C2×C8—111no—
479C2×C8—111no—
480C2×C8—221no—
481C2×C8—221no—
482C2×C8—442no—
483C2×C8—881no—
484C2×C8—881no—
485C2×C8D4×D1111yescharacteristic
486C2×C8D4×D1111yescharacteristic
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—21no—
489C4⋊C4—21no—
490C4⋊C4—21no—
491C4⋊C4—111no—
492C4⋊C4—111no—
493C4⋊C4—111no—
494C4⋊C4—221no—
495C4⋊C4—221no—
496C4⋊C4—221no—
497C4⋊C4—221no—
498C4⋊C4—441no—
499C4⋊C4—441no—
500C4⋊C4—441no—
501C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
502C22⋊C4—21no—
503C22⋊C4—221no—
504C22⋊C4—221no—
505C22⋊C4—221no—
506C22⋊C4—441no—
507C22⋊C4—441no—
508C22⋊C4—441no—
509C22⋊C4—441no—
510C22⋊C4—441no—
511C42—441no—
512C42C23×D1111yescharacteristic
513C11#1977611yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23—21no—
515C23—221no—
516C23—221no—
517C23—221no—
518Q8—41no—
519Q8—41no—
520Q8—81no—
521Q8—441no—
522Q8—441no—
523Q8—441no—
524Q8—441no—
525D4—21no—
526D4—21no—
527D4—112no—
528D4—221no—
529D4—221no—
530D4—221no—
531D4—221no—
532D4—221no—
533D4—882no—
534D4—882no—
535D4—882no—
536D4—1761no—
537C2×C4—21no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—41no—
542C2×C4—221no—
543C2×C4—221no—
544C2×C4—221no—
545C2×C4—441no—
546C2×C4—441no—
547C2×C4—441no—
548C2×C4—441no—
549C2×C4—441no—
550C2×C4—441no—
551C2×C4—441no—
552C2×C4—441no—
553C2×C4—882no—
554C2×C4—882no—
555C2×C4—882no—
556C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
557C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
558C2×C4#6704211yescharacteristic
559C8—21no—
560C8—21no—
561C8—41no—
562C8—41no—
563C8—41no—
564C8—221no—
565C8—221no—
566C8—441no—
567C8—441no—
568C22—41no—
569C22—41no—
570C22—41no—
571C22—222no—
572C22—441no—
573C22—441no—
574C22—441no—
575C22—441no—
576C22—441no—
577C22—441no—
578C22—441no—
579C22—441no—
580C22#1062314011yescharacteristic
581C4—21no—
582C4—41no—
583C4—81no—
584C4—81no—
585C4—441no—
586C4—441no—
587C4—441no—
588C4—881no—
589C4—881no—
590C4D11×#13511yescharacteristic
591C4#1062330511yescharacteristic
592C4#1062330811yescharacteristic
593C4#1062330911yescharacteristic
594C2—81no—
595C2—442no—
596C2—881no—
597C2—881no—
598C2#1308014811yescharacteristic
599C2#1308029611yescharacteristic
600C2#1308038811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1703C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1703D11
hypocenterC11#19776
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1703

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13080962C2semidirect
2. #13080922C2semidirect
3. #13080543C2semidirect
4. #13080541C2semidirect
5. #13068259C2semidirect
6. #13068070C2semidirect
7. #13068040C2semidirect
8. #13068004C2semidirect
9. #13067901C2semidirect
10. #13067899C2semidirect
11. #13067845C2semidirect
12. #13067766C2semidirect
13. #13067443C2semidirect
14. #13067439C2semidirect
15. C11×#1703C2semidirect
219. #1703D11semidirect
513. C11#19776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130809622
#130809222
#130805432
#130805412
#130682592
#130680702
#130680402
#130680042
#130679012
#130678992
#130678452
#130677662
#130674432
#130674392
C11×#17032
#1977611