Finite Group Databasebeta

← #14743654

Subgroups — #14743654

Order 2816.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080546C211yesmaximal, characteristic
3#13080481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#556C2211yescharacteristic
17D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18#10623094C2211yescharacteristic
19#10623086C2211yescharacteristic
20C11×#489—21no—
21C11×#487C2211yescharacteristic
22C11×#477—21no—
23C11×#474C2211yescharacteristic
24C11×#463—21no—
25C11×#461C2211yescharacteristic
26C11×#446C2211yescharacteristic
27C11×#440—21no—
28C4×C11×D8C2211yescharacteristic
29#10622840—21no—
30C2×#66899—21no—
31#10622771—21no—
32#10622706C2211yescharacteristic
33#10622700C2211yescharacteristic
34#10622696C2211yescharacteristic
35#10622694C2211yescharacteristic
36#10622692C2211yescharacteristic
37#10622691C2211yescharacteristic
38#10622661—21no—
39#10622661—21no—
40#10622658—21no—
41#10622656—21no—
42C4×#4325C2211yescharacteristic
43#10622634C2211yescharacteristic
44#10622633C2211yescharacteristic
45#10622632C2211yescharacteristic
46D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
47D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622621C2211yescharacteristic
49#10622616—21no—
50#10622611—21no—
51#10622501—21no—
52#10622391—21no—
53#10622385—21no—
54C8×D44C2211yescharacteristic
55#10622294C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622185C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622121C2211yescharacteristic
62#10622120C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66#10622093C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C11—21no—
68C2×#4341—21no—
69C2×C11×SD16—21no—
70C2×C11×D8D411yescharacteristic
71C11×C4⋊Q8—21no—
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×#126—41no—
75C11×#124—21no—
76C11×C22⋊Q8—21no—
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×C22⋊Q8—41no—
79C4×Q8×C11—21no—
80C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C4×D4×C11—21no—
82C4×D4×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11C2311yescharacteristic
84C11×#117—21no—
85C2×#4325—21no—
86C2×#4325D411yescharacteristic
87#66991—21no—
88C2×#4324—21no—
89#66983—21no—
90#66983—21no—
91#66979—21no—
92C2×C4⋊Dic11—21no—
93C22×C11⋊C8—21no—
94C22×C11⋊C8—21no—
95C2×C8×D11—21no—
96#66950—21no—
97#66945—21no—
98#66939—41no—
99#66938—41no—
100C4×D44C2311yescharacteristic
101#66922C2311yescharacteristic
102#66922C2311yescharacteristic
103C11×#107—21no—
104C11×#107D411yescharacteristic
105C11×C4⋊C8—21no—
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#103—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#102—21no—
111C11×#102D411yescharacteristic
112C11×#102D411yescharacteristic
113C11×#97—21no—
114C4×C8×C11C2311yescharacteristic
115#66899—21no—
116#66899—21no—
117#66899—21no—
118#66899—21no—
119#66899—21no—
120#66899D411yescharacteristic
121#66896—21no—
122C22⋊(C11⋊C8)—21no—
123C22⋊(C11⋊C8)—21no—
124(C2×D11)⋊C8—21no—
125#66880—21no—
126#66880—21no—
127#66874—21no—
128#66874—41no—
129#66873—21no—
130#66873D411yescharacteristic
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66872—21no—
135#66872D411yescharacteristic
136#66871—21no—
137#66871—21no—
138#66871—41no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19791—111nomaximal, Sylow
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11—41no—
148C2×Q8×C11—42no—
149C2×Q8×C11—81no—
150C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—41no—
156C2×C22⋊D11—41no—
157C2×C22⋊D11—41no—
158C22×Dic11—41no—
159#4341—42no—
160#4341—81no—
161C2×D44C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D11—21no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22—21no—
165C11×SD16—42no—
166C11×D8—22no—
167C2×C8×C11—21no—
168C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
169C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—41no—
176C11×C4⋊C4—41no—
177C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
178C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
179C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
180C11×C22⋊C4—21no—
181C11×C22⋊C4—21no—
182C11×C22⋊C4—41no—
183C11×C22⋊C4—41no—
184C11×C22⋊C4—41no—
185C42×C11—21no—
186C42×C11—41no—
187C42×C11C2411yescharacteristic
188C22⋊Dic11—41no—
189#4325—41no—
190#4325—81no—
191#4324—81no—
192(C2×D11)⋊C4—21no—
193(C2×D11)⋊C4—41no—
194(C2×D11)⋊C4—41no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—41no—
200C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
201C4×Dic11—41no—
202C2×C11⋊C8—21no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—42no—
207C2×C11⋊C8—81no—
208C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C8×D11—81no—
211#3367D1111yescharacteristic, complemented
212#3340—111no—
213#3303—111no—
214#3298—111no—
215#1718—111no—
216#1704—111no—
217#1679—111no—
218#1679—111no—
219#1671—111no—
220#1650—111no—
221#1647—111no—
222#1646—111no—
223#1637—111no—
224#1582—111no—
225#1580—111no—
226C23×C11—21no—
227C23×C11—21no—
228C22×D11—21no—
229Q8×C11—21no—
230Q8×C11—21no—
231Q8×C11—41no—
232Q8×C11—41no—
233Q8×C11—41no—
234Q8×C11—41no—
235Q8×C11—82no—
236D4×C11—21no—
237D4×C11—21no—
238D4×C11—21no—
239D4×C11#13512yes—
240C2×C4×C11—21no—
241C2×C4×C11—21no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—41no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—82no—
251C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
252C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
253C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
254C22⋊D11—82no—
255C22⋊D11—161no—
256C2×Dic11—21no—
257C2×Dic11—41no—
258C2×Dic11—41no—
259C2×Dic11—82no—
260D44—21no—
261D44—21no—
262C4×D11—41no—
263C4×D11—41no—
264Dic22—41no—
265Dic22—41no—
266Dic22—81no—
267C8×C11—21no—
268C8×C11—21no—
269C8×C11—41no—
270C11⋊C8—21no—
271C11⋊C8—21no—
272C11⋊C8—41no—
273C11⋊C8—41no—
274C11⋊C8—41no—
275C11⋊C8—41no—
276#556C2×D1111yescharacteristic
277#555—111no—
278D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
279#547—111no—
280#500—111no—
281#498—111no—
282#489—21no—
283#487—111no—
284#487—111no—
285#487—111no—
286#487C2×D1111yescharacteristic
287#485—221no—
288#485—221no—
289#483—221no—
290#482—221no—
291#477—21no—
292#477—111no—
293#476—111no—
294#475—111no—
295#474—111no—
296#474C2×D1111yescharacteristic
297#465—221no—
298#465—221no—
299#465—221no—
300#463—21no—
301#461—111no—
302#461—111no—
303#461C2×D1111yescharacteristic
304#449—221no—
305#448—221no—
306#446C2×D1111yescharacteristic
307#440—21no—
308C4×SD16—111no—
309C4×D8C2×D1111yescharacteristic
310C8×D4—111no—
311C8×D4—111no—
312C8×D4—111no—
313#427—221no—
314#416—221no—
315C2×#103—221no—
316#334—111no—
317#334—111no—
318#333—111no—
319#332—111no—
320#332—111no—
321#332—111no—
322Q8⋊C8—111no—
323D4⋊C8—111no—
324D4⋊C8—111no—
325D4⋊C8—111no—
326#322—111no—
327C22×C11—22no—
328C22×C11—41no—
329C22×C11—41no—
330C22×C11—41no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11D4211yescharacteristic
334C2×D11—41no—
335C2×D11—41no—
336C2×D11—41no—
337C4×C11—21no—
338C4×C11—41no—
339C4×C11—41no—
340C4×C11—41no—
341C4×C11—41no—
342C4×C11—81no—
343C4×C11—81no—
344C4×C11C2×#13511yescharacteristic
345C4×C11#57511yescharacteristic
346C4×C11#57711yescharacteristic
347C4×C11#57711yescharacteristic
348Dic11—41no—
349Dic11—81no—
350Dic11—81no—
351C2×#41—221no—
352C22×Q8—21no—
353C2×SD16—21no—
354C2×SD16—111no—
355C2×SD16—221no—
356C2×SD16—221no—
357C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
358C22×C8—221no—
359C22×C8—221no—
360C22×C8—221no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—111no—
363C4⋊Q8—111no—
364C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
365C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
366#126—41no—
367#124—21no—
368#124—441no—
369#123—441no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—221no—
374#121—221no—
375#121—221no—
376#121—221no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
379C4×D4—21no—
380C4×D4—111no—
381C4×D4C22×D1111yescharacteristic
382C4×D4C22×D1111yescharacteristic
383#117—21no—
384#117—221no—
385#117—221no—
386C2×C4⋊C4—221no—
387#107—21no—
388#107—221no—
389#107—221no—
390#107—441no—
391#107C22⋊D1111yescharacteristic
392#106—111no—
393#106—221no—
394#106—221no—
395#106—221no—
396#106—221no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—111no—
399C4⋊C8—111no—
400C4⋊C8—111no—
401C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
402#103—21no—
403#103—21no—
404#103—21no—
405#103—111no—
406#103—221no—
407#103—221no—
408#103—221no—
409#103—221no—
410#103—221no—
411#103—221no—
412#103—221no—
413#103—221no—
414#103—441no—
415#102—21no—
416#102—111no—
417#102—221no—
418#102—221no—
419#102C22⋊D1111yescharacteristic
420#102C22⋊D1111yescharacteristic
421C22⋊C8—221no—
422C22⋊C8—221no—
423C22⋊C8—221no—
424#97—21no—
425C4×C8—111no—
426C4×C8—111no—
427C4×C8C22×D1111yescharacteristic
428C2×C11—42no—
429C2×C11—81no—
430C2×C11#326711yescharacteristic
431C2×C11#328211yescharacteristic
432C2×C11#328911yescharacteristic
433D11—81no—
434#41—442no—
435#41—881no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—81no—
441C2×Q8—221no—
442C2×Q8—221no—
443C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
444C2×D4—111no—
445C2×D4—441no—
446C2×D4—441no—
447C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
448C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—221no—
453C22×C4—441no—
454SD16—42no—
455SD16—441no—
456SD16—881no—
457SD16—881no—
458D8—22no—
459C2×C8—21no—
460C2×C8—111no—
461C2×C8—111no—
462C2×C8—221no—
463C2×C8—221no—
464C2×C8—221no—
465C2×C8—221no—
466C2×C8—442no—
467C2×C8—881no—
468C2×C8—881no—
469C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
470C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
471C4⋊C4—21no—
472C4⋊C4—21no—
473C4⋊C4—21no—
474C4⋊C4—21no—
475C4⋊C4—21no—
476C4⋊C4—41no—
477C4⋊C4—41no—
478C4⋊C4—111no—
479C4⋊C4—221no—
480C4⋊C4—221no—
481C4⋊C4—221no—
482C4⋊C4—221no—
483C4⋊C4—441no—
484C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
485C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
486C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
487C22⋊C4—21no—
488C22⋊C4—21no—
489C22⋊C4—41no—
490C22⋊C4—41no—
491C22⋊C4—41no—
492C22⋊C4—221no—
493C22⋊C4—441no—
494C22⋊C4—441no—
495C22⋊C4—441no—
496C42—21no—
497C42—41no—
498C42—441no—
499C42C23×D1111yescharacteristic
500C11#1979111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C23—21no—
502C23—21no—
503C23—221no—
504Q8—21no—
505Q8—21no—
506Q8—41no—
507Q8—41no—
508Q8—41no—
509Q8—41no—
510Q8—82no—
511Q8—441no—
512Q8—441no—
513Q8—881no—
514D4—21no—
515D4—21no—
516D4—21no—
517D4—221no—
518D4—221no—
519D4—882no—
520D4—1761no—
521D4#6700312yes—
522C2×C4—21no—
523C2×C4—21no—
524C2×C4—21no—
525C2×C4—21no—
526C2×C4—41no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—41no—
529C2×C4—41no—
530C2×C4—41no—
531C2×C4—41no—
532C2×C4—82no—
533C2×C4—221no—
534C2×C4—441no—
535C2×C4—441no—
536C2×C4—441no—
537C2×C4—441no—
538C2×C4—882no—
539C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
540C2×C4#6703711yescharacteristic
541C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
542C8—21no—
543C8—21no—
544C8—41no—
545C8—221no—
546C8—221no—
547C8—441no—
548C8—441no—
549C8—441no—
550C8—441no—
551C22—22no—
552C22—41no—
553C22—41no—
554C22—41no—
555C22—41no—
556C22—41no—
557C22—441no—
558C22—441no—
559C22—441no—
560C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
561C4—21no—
562C4—41no—
563C4—41no—
564C4—41no—
565C4—41no—
566C4—81no—
567C4—81no—
568C4—441no—
569C4—881no—
570C4—881no—
571C4#1062330411yescharacteristic
572C4#1062330611yescharacteristic
573C4C2×#6700311yescharacteristic
574C4#1062336811yescharacteristic
575C2—42no—
576C2—81no—
577C2—881no—
578C2#1308013511yescharacteristic
579C2#1308032411yescharacteristic
580C2#1308038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3367C2
socleC22×C11D42
prime radical#13080546C2
hypercenter#3367D11
hypocenterC11#19791
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081023C2semidirect
3. #13080481C2semidirect
4. #13068259C2semidirect
5. #13068198C2semidirect
6. #13068037C2semidirect
7. #13068036C2semidirect
8. #13067989C2semidirect
9. #13067872C2semidirect
10. #13067849C2semidirect
11. #13067843C2semidirect
12. #13067781C2semidirect
13. #13067450C2semidirect
14. #13067440C2semidirect
15. C11×#3367C2semidirect
211. #3367D11semidirect
500. C11#19791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130810232
#130805462
#130804812
#130682592
#130681982
#130680372
#130680362
#130679892
#130678722
#130678492
#130678432
#130677812
#130674502
#130674402
C11×#33672
#1979111