Finite Group Databasebeta

← #14743675

Subgroups — #14743675

Order 2816.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#555C2211yescharacteristic
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623084C2211yescharacteristic
19#10623074C2211yescharacteristic
20C11×#487C2211yescharacteristic
21C11×#485—21no—
22C11×#476C2211yescharacteristic
23C11×#465—21no—
24C11×#461C2211yescharacteristic
25C11×#449—21no—
26C4×C11×D8C2211yescharacteristic
27C8×D4×C11C2211yescharacteristic
28C11×#416—21no—
29#10622763—21no—
30#10622707C2211yescharacteristic
31#10622705C2211yescharacteristic
32#10622704C2211yescharacteristic
33#10622701C2211yescharacteristic
34#10622701C2211yescharacteristic
35#10622692C2211yescharacteristic
36#10622654—21no—
37#10622651—21no—
38#10622650—21no—
39#10622647—21no—
40C4×#4324C2211yescharacteristic
41#10622628C2211yescharacteristic
42#10622628C2211yescharacteristic
43D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
44D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
45#10622621C2211yescharacteristic
46#10622621C2211yescharacteristic
47#10622616—21no—
48#10622615—21no—
49#10622584—21no—
50C2×#66872—21no—
51#10622504—21no—
52#10622398—21no—
53#10622377—21no—
54#10622307C2211yescharacteristic
55#10622292C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622184C2211yescharacteristic
58D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622123C2211yescharacteristic
62#10622122C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66#10622093C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×C11×SD16—21no—
70C2×C11×D8D411yescharacteristic
71C22×C8×C11—21no—
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×#124—41no—
75C11×#123—41no—
76C11×C22⋊Q8—21no—
77C11×#121—21no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C4×D4×C11C2311yescharacteristic
81C4×D4×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11C2311yescharacteristic
83C11×#117—21no—
84C11×#117—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×#4326—41no—
87#66993—21no—
88D4×Dic11—21no—
89C2×#4324D411yescharacteristic
90C2×#4323—21no—
91C2×#4323—21no—
92#66983—21no—
93C2×C4⋊Dic11—21no—
94#66977—21no—
95C22×C11⋊C8—21no—
96C22×C11⋊C8—21no—
97#66946—21no—
98#66943—21no—
99#66937—41no—
100#66931—41no—
101#66927C2311yescharacteristic
102#66922C2311yescharacteristic
103C4×Dic22C2311yescharacteristic
104C11×#107D411yescharacteristic
105C11×#106—21no—
106C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
107C11×#103—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#102—21no—
111C11×#102D411yescharacteristic
112C11×#102D411yescharacteristic
113C11×C22⋊C8—21no—
114C4×C8×C11C2311yescharacteristic
115#66896—21no—
116#66896—21no—
117#66896D411yescharacteristic
118C22⋊(C11⋊C8)—21no—
119C22⋊(C11⋊C8)—21no—
120#66885—21no—
121#66885—21no—
122#66879—21no—
123Dic11⋊C8—21no—
124#66874—21no—
125#66874—21no—
126#66874D411yescharacteristic
127#66873—21no—
128#66873—21no—
129#66873—21no—
130#66873—21no—
131#66873—41no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66872—21no—
135#66872—21no—
136#66872—21no—
137#66872D411yescharacteristic
138#66871—21no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19792—111nomaximal, Sylow
145C11×#41—42no—
146C11×#41—81no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×D4×C11—41no—
150C2×D4×C11—41no—
151C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—41no—
158C2×C22⋊D11—41no—
159C2×C22⋊D11—41no—
160C22×Dic11—41no—
161#4339—42no—
162#4339—81no—
163C2×D44—21no—
164C2×D44—21no—
165C2×D44—21no—
166C2×C4×D11—41no—
167C2×Dic22—21no—
168C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
169C11×SD16—81no—
170C11×D8—22no—
171C2×C8×C11—21no—
172C2×C8×C11—81no—
173C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
174C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—21no—
179C11×C4⋊C4—41no—
180C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
181C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
182C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
183C11×C22⋊C4—21no—
184C11×C22⋊C4—21no—
185C11×C22⋊C4—21no—
186C11×C22⋊C4—41no—
187C11×C22⋊C4—41no—
188C11×C22⋊C4—41no—
189C42×C11—41no—
190C42×C11C2411yescharacteristic
191C22⋊Dic11—41no—
192#4326—82no—
193#4324—41no—
194#4323—42no—
195#4323—81no—
196(C2×D11)⋊C4—41no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—41no—
200C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
201Dic11⋊C4—21no—
202Dic11⋊C4—41no—
203C4×Dic11—21no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8—42no—
209C2×C11⋊C8—81no—
210C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
212#3366—111no—
213#3335—111no—
214#3305—111no—
215#3303D1111yescharacteristic, complemented
216#1720—111no—
217#1704—111no—
218#1677—111no—
219#1677—111no—
220#1671—111no—
221#1642—111no—
222#1634—111no—
223#1632—111no—
224#1625—111no—
225#1582—111no—
226#1580—111no—
227C23×C11—21no—
228C23×C11—21no—
229C23×C11—21no—
230C22×D11—41no—
231Q8×C11—41no—
232Q8×C11—41no—
233Q8×C11—81no—
234D4×C11—21no—
235D4×C11—21no—
236D4×C11—21no—
237D4×C11—21no—
238D4×C11—21no—
239D4×C11—82no—
240D4×C11—161no—
241D4×C11#13512yes—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—82no—
254C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
255C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
256C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C22⋊D11—82no—
258C22⋊D11—161no—
259C2×Dic11—21no—
260C2×Dic11—21no—
261C2×Dic11—41no—
262C2×Dic11—161no—
263D44—41no—
264D44—41no—
265D44—41no—
266D44—41no—
267D44—81no—
268C4×D11—82no—
269Dic22—21no—
270Dic22—21no—
271Dic22—81no—
272C8×C11—21no—
273C8×C11—21no—
274C8×C11—41no—
275C11⋊C8—21no—
276C11⋊C8—21no—
277C11⋊C8—41no—
278C11⋊C8—41no—
279C11⋊C8—41no—
280C11⋊C8—41no—
281#555C2×D1111yescharacteristic
282#554—111no—
283#550—111no—
284#547C2×D1111yescharacteristic
285#498—111no—
286#494—111no—
287#490—221no—
288#487C2×D1111yescharacteristic
289#486—111no—
290#486—111no—
291#486—111no—
292#485—21no—
293#483—221no—
294#482—221no—
295#481—221no—
296#478—221no—
297#477—111no—
298#476—111no—
299#476—111no—
300#476C2×D1111yescharacteristic
301#475—111no—
302#466—221no—
303#465—21no—
304#465—221no—
305#461C2×D1111yescharacteristic
306#459—111no—
307#459—111no—
308#459—221no—
309#449—21no—
310#449—221no—
311#446—111no—
312#442—221no—
313C4×SD16—111no—
314C4×D8C2×D1111yescharacteristic
315C8×D4—111no—
316C8×D4—111no—
317C8×D4C2×D1111yescharacteristic
318C2×#106—221no—
319#416—21no—
320#416—221no—
321#334—111no—
322#334—111no—
323#333—111no—
324#333—111no—
325#332—111no—
326#331—111no—
327Q8⋊C8—111no—
328D4⋊C8—111no—
329D4⋊C8—111no—
330D4⋊C8—111no—
331#322—111no—
332C22×C11—22no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—41no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—41no—
340C22×C11—41no—
341C22×C11D4211yescharacteristic
342C2×D11—81no—
343C2×D11—81no—
344C2×D11—81no—
345C4×C11—21no—
346C4×C11—41no—
347C4×C11—41no—
348C4×C11—41no—
349C4×C11—81no—
350C4×C11—81no—
351C4×C11C2×#13511yescharacteristic
352C4×C11#57511yescharacteristic
353C4×C11#57711yescharacteristic
354C4×C11#57711yescharacteristic
355Dic11—41no—
356Dic11—41no—
357Dic11—81no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—221no—
360C2×Q16—441no—
361C2×SD16—21no—
362C2×SD16—111no—
363C2×D8—221no—
364C2×D8—221no—
365C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
366C22×C8—21no—
367C22×C8—221no—
368C22×C8—221no—
369C4⋊Q8—111no—
370C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
371C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
372#127—111no—
373#127—221no—
374#125—221no—
375#124—41no—
376#123—41no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—221no—
379C22⋊Q8—441no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—221no—
384#121—441no—
385C4×Q8—111no—
386C4×D4—221no—
387C4×D4—221no—
388C4×D4C22×D1111yescharacteristic
389C4×D4C22×D1111yescharacteristic
390C4×D4C22×D1111yescharacteristic
391#117—21no—
392#117—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—221no—
395#107—221no—
396#107C22⋊D1111yescharacteristic
397#106—21no—
398#106—111no—
399#106—221no—
400#106—221no—
401#106—221no—
402#106—221no—
403#106—221no—
404C4⋊C8—111no—
405C4⋊C8—111no—
406C4⋊C8—111no—
407C4⋊C8—221no—
408C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
409#103—21no—
410#103—21no—
411#103—21no—
412#103—111no—
413#103—221no—
414#103—221no—
415#102—21no—
416#102—111no—
417#102—221no—
418#102—221no—
419#102—221no—
420#102—221no—
421#102—221no—
422#102—221no—
423#102—221no—
424#102—221no—
425#102—441no—
426#102C22⋊D1111yescharacteristic
427#102C22⋊D1111yescharacteristic
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—221no—
430C22⋊C8—221no—
431#97—221no—
432C4×C8—111no—
433C4×C8—111no—
434C4×C8C22×D1111yescharacteristic
435C2×C11—42no—
436C2×C11—81no—
437C2×C11—81no—
438C2×C11#326711yescharacteristic
439C2×C11#328211yescharacteristic
440C2×C11#328811yescharacteristic
441D11—161no—
442#41—42no—
443#41—81no—
444#41—442no—
445#41—881no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—111no—
449C2×Q8—221no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—221no—
453C2×D4—221no—
454C2×D4—221no—
455C2×D4—441no—
456C2×D4—441no—
457C2×D4D4×D1111yescharacteristic
458C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
459C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—441no—
465C22×C4—441no—
466Q16—882no—
467SD16—81no—
468SD16—441no—
469D8—22no—
470D8—442no—
471D8—881no—
472C2×C8—21no—
473C2×C8—81no—
474C2×C8—111no—
475C2×C8—111no—
476C2×C8—221no—
477C2×C8—221no—
478C2×C8—221no—
479C2×C8—221no—
480C2×C8—442no—
481C2×C8—881no—
482C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
483C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
484C4⋊C4—21no—
485C4⋊C4—21no—
486C4⋊C4—21no—
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—41no—
489C4⋊C4—111no—
490C4⋊C4—221no—
491C4⋊C4—221no—
492C4⋊C4—221no—
493C4⋊C4—441no—
494C4⋊C4—441no—
495C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
496C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
497C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
498C22⋊C4—21no—
499C22⋊C4—21no—
500C22⋊C4—21no—
501C22⋊C4—41no—
502C22⋊C4—41no—
503C22⋊C4—41no—
504C22⋊C4—441no—
505C22⋊C4—441no—
506C42—41no—
507C42—221no—
508C42C23×D1111yescharacteristic
509C11#1979211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C23—21no—
511C23—21no—
512C23—21no—
513C23—441no—
514Q8—41no—
515Q8—41no—
516Q8—81no—
517Q8—221no—
518Q8—221no—
519Q8—881no—
520D4—21no—
521D4—21no—
522D4—21no—
523D4—21no—
524D4—21no—
525D4—82no—
526D4—161no—
527D4—441no—
528D4—441no—
529D4—441no—
530D4—441no—
531D4—881no—
532D4—882no—
533D4—1761no—
534D4#6700312yes—
535C2×C4—21no—
536C2×C4—21no—
537C2×C4—21no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—41no—
542C2×C4—41no—
543C2×C4—41no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—82no—
547C2×C4—221no—
548C2×C4—221no—
549C2×C4—441no—
550C2×C4—882no—
551C2×C4—1761no—
552C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
553C2×C4#6703711yescharacteristic
554C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
555C8—21no—
556C8—21no—
557C8—41no—
558C8—221no—
559C8—221no—
560C8—441no—
561C8—441no—
562C8—441no—
563C8—441no—
564C22—22no—
565C22—41no—
566C22—41no—
567C22—41no—
568C22—41no—
569C22—41no—
570C22—41no—
571C22—41no—
572C22—41no—
573C22—881no—
574C22—881no—
575C22—881no—
576C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
577C4—21no—
578C4—41no—
579C4—41no—
580C4—41no—
581C4—81no—
582C4—81no—
583C4—441no—
584C4—441no—
585C4—881no—
586C4#1062329911yescharacteristic
587C4#1062330111yescharacteristic
588C4C2×#6700311yescharacteristic
589C4#1062336711yescharacteristic
590C2—42no—
591C2—81no—
592C2—81no—
593C2—1761no—
594C2#1308014111yescharacteristic
595C2#1308031911yescharacteristic
596C2#1308037811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3303C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3303D11
hypocenterC11#19792
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081321C2semidirect
2. #13080973C2semidirect
3. #13080560C2semidirect
4. #13068273C2semidirect
5. #13068195C2semidirect
6. #13068027C2semidirect
7. #13068025C2semidirect
8. #13067989C2semidirect
9. #13067814C2semidirect
10. #13067761C2semidirect
11. #13067748C2semidirect
12. #13067705C2semidirect
13. #13067452C2semidirect
14. #13067440C2semidirect
15. C11×#3303C2semidirect
215. #3303D11semidirect
509. C11#19792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130813212
#130809732
#130805602
#130682732
#130681952
#130680272
#130680252
#130679892
#130678142
#130677612
#130677482
#130677052
#130674522
#130674402
C11×#33032
#1979211