Finite Group Databasebeta

← #14744149

Subgroups — #14744149

Order 2816.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13080973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3330C211yesmaximal, characteristic
16C11×#547C2211yescharacteristic
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623074C2211yescharacteristic
19#10623073C2211yescharacteristic
20C11×#487C2211yescharacteristic
21C11×#484—21no—
22C11×#474C2211yescharacteristic
23C11×#468—21no—
24C11×#461C2211yescharacteristic
25C11×#449—21no—
26C4×C11×D8C2211yescharacteristic
27C11×#436C2211yescharacteristic
28C11×#417—21no—
29#10622852—21no—
30#10622846—21no—
31#10622766—21no—
32#10622707C2211yescharacteristic
33#10622706C2211yescharacteristic
34#10622703C2211yescharacteristic
35#10622694C2211yescharacteristic
36#10622692C2211yescharacteristic
37#10622691C2211yescharacteristic
38#10622664—21no—
39#10622658—21no—
40#10622654—21no—
41#10622647—21no—
42#10622632C2211yescharacteristic
43C4×#4324C2211yescharacteristic
44D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
45D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
46#10622621C2211yescharacteristic
47#10622621C2211yescharacteristic
48#10622620C2211yescharacteristic
49#10622584—21no—
50C2×#66872—21no—
51#10622490—21no—
52#10622381—21no—
53#10622371—21no—
54#10622294C2211yescharacteristic
55C8×Dic22C2211yescharacteristic
56#10622185C2211yescharacteristic
57#10622185C2211yescharacteristic
58D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622122C2211yescharacteristic
62#10622120C2211yescharacteristic
63#10622119C2211yescharacteristic
64#10622118C2211yescharacteristic
65#10622095C2211yescharacteristic
66#10622093C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×#41—21no—
69C2×C11×SD16—21no—
70C2×C11×D8D411yescharacteristic
71C2×C11×M16—21no—
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×#123—41no—
75C11×#123—41no—
76C11×C22⋊Q8—21no—
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C4×D4×C11C2311yescharacteristic
81C4×D4×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×#4326—21no—
86#66989—21no—
87D4×Dic11—21no—
88C2×#4324—21no—
89C2×#4324D411yescharacteristic
90#66979—21no—
91C2×C4⋊Dic11—21no—
92#66977—21no—
93#66977—21no—
94C22×C11⋊C8—21no—
95C22×C11⋊C8—21no—
96#66943—21no—
97#66940—21no—
98#66932—41no—
99#66931—41no—
100#66922C2311yescharacteristic
101#66922C2311yescharacteristic
102C4×Dic22C2311yescharacteristic
103C11×#107—21no—
104C11×#107D411yescharacteristic
105C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
106C11×#103—21no—
107C11×#103—21no—
108C11×#103—21no—
109C11×#102—21no—
110C11×#102D411yescharacteristic
111C11×#102D411yescharacteristic
112C11×C22⋊C8—21no—
113C4×C8×C11C2311yescharacteristic
114#66899—21no—
115#66899—21no—
116#66899—21no—
117#66896—21no—
118#66896—21no—
119#66896—21no—
120#66896D411yescharacteristic
121C22⋊(C11⋊C8)—21no—
122C22⋊(C11⋊C8)—21no—
123#66880—21no—
124#66880—21no—
125Dic11⋊C8—21no—
126C8×Dic11—21no—
127#66874—21no—
128#66874—21no—
129#66874—41no—
130#66874D411yescharacteristic
131#66872—21no—
132#66872—21no—
133#66872—21no—
134#66872—21no—
135#66872—21no—
136#66872D411yescharacteristic
137#66871—21no—
138#66871—41no—
139C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#19824—111nomaximal, Sylow
145C11×#41—42no—
146C11×#41—42no—
147C11×#41—81no—
148C11×#41—81no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×D4×C11—41no—
152C2×D4×C11—41no—
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—41no—
160C22×C4×C11—41no—
161C22×Dic11—41no—
162C2×Dic22—21no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
165C11×SD16—81no—
166C11×D8—22no—
167C11×M16—81no—
168C2×C8×C11—21no—
169C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
170C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
171C11×C4⋊C4—21no—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—41no—
176C11×C4⋊C4—41no—
177C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
178C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
179C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
180C11×C22⋊C4—21no—
181C11×C22⋊C4—21no—
182C11×C22⋊C4—21no—
183C11×C22⋊C4—41no—
184C11×C22⋊C4—41no—
185C42×C11C2411yescharacteristic
186C22⋊Dic11—41no—
187C22⋊Dic11—41no—
188C22⋊Dic11—41no—
189#4326—81no—
190#4324—41no—
191#4324—42no—
192C4⋊Dic11—21no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—41no—
197C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
198Dic11⋊C4—21no—
199Dic11⋊C4—41no—
200Dic11⋊C4—41no—
201C4×Dic11—21no—
202C4×Dic11—41no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8—42no—
208C2×C11⋊C8—81no—
209C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
210C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
211#3360—111no—
212#3335—111no—
213#3330D1111yescharacteristic
214#3302—111no—
215#1718—111no—
216#1703—111no—
217#1680—111no—
218#1679—111no—
219#1671—111no—
220#1650—111no—
221#1647—111no—
222#1644—111no—
223#1635—111no—
224#1583—111no—
225#1580—111no—
226C23×C11—21no—
227C23×C11—21no—
228C23×C11—21no—
229Q8×C11—41no—
230Q8×C11—41no—
231Q8×C11—41no—
232Q8×C11—41no—
233D4×C11—21no—
234D4×C11—21no—
235D4×C11—21no—
236D4×C11—21no—
237D4×C11—21no—
238D4×C11—82no—
239D4×C11—82no—
240D4×C11#13512yes—
241C2×C4×C11—21no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—41no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—82no—
253C2×C4×C11—82no—
254C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
255C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
256C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C2×Dic11—21no—
258C2×Dic11—21no—
259C2×Dic11—41no—
260C2×Dic11—41no—
261C2×Dic11—161no—
262Dic22—21no—
263Dic22—21no—
264Dic22—41no—
265Dic22—41no—
266Dic22—81no—
267C8×C11—21no—
268C8×C11—21no—
269C8×C11—41no—
270C11⋊C8—21no—
271C11⋊C8—21no—
272C11⋊C8—41no—
273C11⋊C8—41no—
274C11⋊C8—41no—
275C11⋊C8—41no—
276#556—111no—
277#554—111no—
278#547C2×D1111yescharacteristic
279#547C2×D1111yescharacteristic
280#500—111no—
281#498—111no—
282#488—221no—
283#487—111no—
284#487—111no—
285#487—111no—
286#487C2×D1111yescharacteristic
287#485—221no—
288#484—21no—
289#483—221no—
290#481—221no—
291#479—221no—
292#476—111no—
293#476—111no—
294#475—111no—
295#474—111no—
296#474C2×D1111yescharacteristic
297#468—21no—
298#467—221no—
299#465—221no—
300#463—221no—
301#462—111no—
302#461—111no—
303#461C2×D1111yescharacteristic
304#452—221no—
305#449—21no—
306C8×Q8—111no—
307C4×SD16—111no—
308C4×SD16—221no—
309C4×D8C2×D1111yescharacteristic
310#436C2×D1111yescharacteristic
311C8×D4—111no—
312C8×D4—111no—
313C2×#106—221no—
314#417—21no—
315#416—221no—
316#334—111no—
317#334—111no—
318#333—111no—
319#332—111no—
320#332—111no—
321#332—111no—
322Q8⋊C8—111no—
323D4⋊C8—111no—
324D4⋊C8—111no—
325D4⋊C8—111no—
326#322—111no—
327C22×C11—22no—
328C22×C11—41no—
329C22×C11—41no—
330C22×C11—41no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11D4211yescharacteristic
337C4×C11—21no—
338C4×C11—41no—
339C4×C11—41no—
340C4×C11—41no—
341C4×C11—81no—
342C4×C11—81no—
343C4×C11C2×#13511yescharacteristic
344C4×C11#57511yescharacteristic
345C4×C11#57711yescharacteristic
346C4×C11#57711yescharacteristic
347Dic11—41no—
348Dic11—41no—
349Dic11—81no—
350Dic11—81no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×Q16—221no—
354C2×SD16—21no—
355C2×SD16—111no—
356C2×SD16—221no—
357C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
358C2×M16—21no—
359C22×C8—221no—
360C22×C8—221no—
361C4⋊Q8—111no—
362C4⋊Q8—111no—
363C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
364C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
365#126—441no—
366#125—221no—
367#124—221no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—221no—
373C22⋊Q8—221no—
374C22⋊Q8—441no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377C4×Q8—111no—
378C4×Q8—221no—
379C4×D4—221no—
380C4×D4C22×D1111yescharacteristic
381C4×D4C22×D1111yescharacteristic
382C4×D4C22×D1111yescharacteristic
383#117—221no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—221no—
387#107—21no—
388#107—221no—
389#107—441no—
390#107C22⋊D1111yescharacteristic
391#106—111no—
392#106—221no—
393#106—221no—
394#106—221no—
395#106—221no—
396#106—221no—
397C4⋊C8—111no—
398C4⋊C8—111no—
399C4⋊C8—111no—
400C4⋊C8—221no—
401C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
402#103—21no—
403#103—21no—
404#103—21no—
405#103—111no—
406#103—221no—
407#103—221no—
408#103—221no—
409#103—221no—
410#103—221no—
411#103—221no—
412#103—221no—
413#103—441no—
414#102—21no—
415#102—111no—
416#102—221no—
417#102—221no—
418#102—221no—
419#102C22⋊D1111yescharacteristic
420#102C22⋊D1111yescharacteristic
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—221no—
423C22⋊C8—221no—
424C4×C8—111no—
425C4×C8—111no—
426C4×C8—221no—
427C4×C8C22×D1111yescharacteristic
428C2×C11—42no—
429C2×C11—81no—
430C2×C11—81no—
431C2×C11#326711yescharacteristic
432C2×C11#328211yescharacteristic
433C2×C11#328911yescharacteristic
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—81no—
437#41—81no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—111no—
441C2×Q8—221no—
442C2×Q8—221no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4D4×D1111yescharacteristic
446C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
447C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—441no—
454Q16—881no—
455SD16—81no—
456SD16—441no—
457SD16—442no—
458D8—22no—
459M16—81no—
460C2×C8—21no—
461C2×C8—111no—
462C2×C8—111no—
463C2×C8—221no—
464C2×C8—221no—
465C2×C8—221no—
466C2×C8—221no—
467C2×C8—442no—
468C2×C8—881no—
469C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
470C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
471C4⋊C4—21no—
472C4⋊C4—21no—
473C4⋊C4—21no—
474C4⋊C4—21no—
475C4⋊C4—41no—
476C4⋊C4—41no—
477C4⋊C4—111no—
478C4⋊C4—221no—
479C4⋊C4—221no—
480C4⋊C4—221no—
481C4⋊C4—221no—
482C4⋊C4—221no—
483C4⋊C4—441no—
484C4⋊C4—441no—
485C4⋊C4—441no—
486C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
487C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
488C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
489C22⋊C4—21no—
490C22⋊C4—21no—
491C22⋊C4—21no—
492C22⋊C4—41no—
493C22⋊C4—41no—
494C22⋊C4—441no—
495C22⋊C4—441no—
496C22⋊C4—441no—
497C42—221no—
498C42—441no—
499C42C23×D1111yescharacteristic
500C11#1982411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C23—21no—
502C23—21no—
503C23—21no—
504Q8—41no—
505Q8—41no—
506Q8—41no—
507Q8—41no—
508Q8—221no—
509Q8—221no—
510Q8—441no—
511Q8—441no—
512Q8—881no—
513D4—21no—
514D4—21no—
515D4—21no—
516D4—21no—
517D4—21no—
518D4—82no—
519D4—82no—
520D4#6700312yes—
521C2×C4—21no—
522C2×C4—21no—
523C2×C4—21no—
524C2×C4—41no—
525C2×C4—41no—
526C2×C4—41no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—41no—
529C2×C4—41no—
530C2×C4—41no—
531C2×C4—41no—
532C2×C4—82no—
533C2×C4—82no—
534C2×C4—221no—
535C2×C4—221no—
536C2×C4—441no—
537C2×C4—441no—
538C2×C4—1761no—
539C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
540C2×C4#6703711yescharacteristic
541C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
542C8—21no—
543C8—21no—
544C8—41no—
545C8—221no—
546C8—221no—
547C8—441no—
548C8—441no—
549C8—441no—
550C8—441no—
551C22—22no—
552C22—41no—
553C22—41no—
554C22—41no—
555C22—41no—
556C22—41no—
557C22—41no—
558C22—41no—
559C22—41no—
560C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
561C4—21no—
562C4—41no—
563C4—41no—
564C4—41no—
565C4—81no—
566C4—81no—
567C4—441no—
568C4—441no—
569C4—881no—
570C4—881no—
571C4#1062330411yescharacteristic
572C4#1062330611yescharacteristic
573C4C2×#6700311yescharacteristic
574C4#1062336711yescharacteristic
575C2—42no—
576C2—81no—
577C2—81no—
578C2#1308013511yescharacteristic
579C2#1308031911yescharacteristic
580C2#1308038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3330C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3330D11
hypocenterC11#19824
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081263C2semidirect
2. #13080973C2semidirect
3. #13080533C2semidirect
4. #13068259C2semidirect
5. #13068191C2semidirect
6. #13068043C2semidirect
7. #13068037C2semidirect
8. #13067989C2semidirect
9. #13067870C2semidirect
10. #13067851C2semidirect
11. #13067829C2semidirect
12. #13067767C2semidirect
13. #13067457C2semidirect
14. #13067440C2semidirect
500. C11#19824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130812632
#130809732
#130805332
#130682592
#130681912
#130680432
#130680372
#130679892
#130678702
#130678512
#130678292
#130677672
#130674572
#130674402
C11×#33302
#1982411